The journals of Sicilian academies and the Rendiconti of the CMP ( ) Rossana Tazzioli, Université Lille 1

My methodology/Plan Brief description of « Sicilian Academies » in the 19th century. Actors = professors at the University + mathematical teachers. What and where did they publish (Sicilian journals of academies and Rendiconti CMP)? A Sicilian dynamics? The presence of mathematicians or mathematical teachers in Sicilian academies (especially chief committee). Which links to the CMP? The audience. Students. Some aspects emerging from the analysis. Answers to some of organisers’ questions asked in their presentation.

Guccia to Volterra (4 December 1887) “We Italians, we have the huge guilt of not giving value to our scientific publications, to keep them locked and hidden, so that foreign people can never know and appreciate them. Furthermore, our Academies, in the way they are directed and managed, give sacred burial to the works published in their Proceedings.”

Sicilian Academies ( ) Accademia di Scienze Lettere ed Arti di Palermo Accademia di scienze, lettere e arti dei Zelanti + Accademia dei Dafnici + Congregazione Padri dello Studio (Acireale) Accademia Peloritana dei Pericolanti (Messina) Accademia Gioenia (Catania) (1824)

Each Academy published its journal (Atti…) Atti Accademia Scienze Lettere ed Arti Palermo does not contain mathematical papers (= papers aiming at improving mathematical research or at spreading out mathematical concepts to teachers or students). They contain papers (especially on geodesy by E. Soler or on astronomy) that use mathematics (Gaussian geometry, Bianchi’s results on differential geometry…) A few mathematical papers in Atti Zelanti and in Atti Peloritana; large amount of mathematical papers in Atti Accademia Gioenia.

Catania High school teacher Professor at the University of Catania

Messina High school teacher Professor at the University of Messina

Remarks A positive mathematical trend around The earthquake in Messina (1908) Only “Sicilian” mathematicians published in these journals International and local career Mathematical teachers & university professors Main disciplines: geometry (algebraic geometry, projective and differential geometry), and mathematical physics (theory of elasticity)

Mathematicians in chief committees ( ) Accademia Gioenia (Catania): Maddem, Pennacchietti, Lauricella, Boggio-Lera, Scorza, Cipolla, Severini, Pieri Accademia Peloritana dei Pericolanti (Messina): Maggi, Vivanti, Martinetti Accademia di Scienze Lettere ed Arti di Palermo: F. Caldarera, Guccia Accademia degli Zelanti (Acireale): no mathematician in the chief committee Circolo Matematico di Palermo: F. Caldarera, Guccia, Gerbaldi, De Franchis, Scorza, Cipolla, P. Calapso, Maisano, Bagnera, Marcolongo,…

A Sicilian dynamics Several mathematicians moved around Sicily (Catania-Palermo, Messina-Palermo): for instance Cipolla, De Franchis, Maisano, Martinetti, Bagnera Strong presence of mathematicians at the chief committee of some Sicilian academies Dynamics Atti Acc. Gioenia – Rendiconti CMP (Up to 1904 Sicilian authors are “very” present in RCMP) Representatives of Peano’s school in Sicily

Mathematics in Catania in the 1920s 1921: Circolo Matematico di Catania Two new journals: « Note e Memorie », « Esercitazioni matematiche » (Scorza, Cipolla and Marletta were very involved).

Conclusive remarks “In history of mathematics, journals have always been used as major source for research.” “... circulation of mathematics at different scales and in different cultural areas...” “... the local aspects of so-called international mathematical journals and the links of more local journals to the national and international mathematical communities and institutions.”

Severini-Egorov theorem This theorem establishes a condition for the uniform convergence of a pointwise convergent sequence of measurable functions. Severini, C. Sulle successioni di funzioni ortogonali, Atti Acc. Gioenia, (5) 3, 1-7 Picard-Lauricella criterion (1910): A necessary (and ideally sufficient) condition for solvability of certain kinds of integral equations. (see Archibald-Tazzioli, Archive Hist. Ex. Sci., 2014)

Severini’s papers in Atti Gioenia ( ) Sullo sviluppo di una funzione reale di variabile reale in serie di funzioni sferiche di prima specie, Atti Acc. Gioenia (5) 2, Nr. 8, 17 pp., 1909 Sullo sviluppo di una funzione reale di due variabili reali in serie doppia di Fourier, Atti Acc. Gioenia (5) 2, Nr. 2, 20 pp., Sopra gli sviluppi in serie di funzioni ortogonali, Atti Acc. Gioenia (5) 3, 7 pp., 1910 Sopra gli sviluppi in serie multiple di funzioni ortogonali, Atti Acc. Gioenia (5) 4, 8 pp., 1911 Sulle equazioni funzionali. Nota I. Nota II, Atti Acc. Gioenia (5) 4, 16 pp., Atti Acc. Gioenia (5) 4, 11 pp., 1911 Sulla convergenza uniforme delle successioni di funzioni analitiche, Atti Acc. Gioenia (5) 5, 10 pp., 1912 Sulle equazioni funzionali. Nota III, Atti Acc. Gioenia (5) 5, 8 pp., 1912 Sulla teoria di chiusura dei sistemi di funzioni ortogonali, Palermo Rend. 36, , 1913 Sopra un applicazione della convergenza in media alla teoria delle funzioni analitiche, Atti Acc. Gioenia (5) 8, 6 pp., 1915 Sulla convergenza delle serie di funzioni ortogonali, Atti Acc. Gioenia (5) 8, 16 pp., 1915

References Brigaglia, A., Masotto, G., Il circolo matematico di Palermo, Bari, Dedalo, 1982 Marino, T., Spagnolo, F., « Alcune considerazioni storiche su « Il Pitagora », in Matematici siciliani della prima metà del Novecento…, Catania, 1991 Marino, M., « Breve storia delle cattedre di Analisi matematica », Bollettino dell’Accademia Gioenia, v. 46, 2013 Micale, B., « Esercitazioni matematiche: una rivista ad uso degli studenti universitari », L’insegnamento della matematica e delle scienze integrate, v. 15, Scimone, A. « Il Circolo Matematico di Catania », Bollettino di Storia delle Scienze Matematiche, v. 9, 1989 Tazzioli, R., « La matematica all’Università di Catania dall’Unità alla Riforma Gentile », Annali di storia delle università italiane, vol. 3, 1999 R. Tazzioli, « I matematici e l’Accademia Gioenia », in L’Accademia Gioenia. 180 anni di cultura scientifica ( ), Catania, 2004