14 INTRODUZIONE AI PROBLEMI DELLA CRESCITA ECONOMICA L’argomento: come varia nel lungo periodo il tasso di crescita del PIL per unità di lavoro Oggi parleremo di:  calcolo dei tassi di crescita  crescita osservata  tipi di modelli

Le domande di oggi  Come si calcola il tasso di crescita della produttività del lavoro ?  Che tendenze ha mostrato negli ultimi 3 secoli ?  Quali tipi di modelli useremo per spiegare la crescita della produttività ?

come si calcola il tasso di crescita della produttività (a) tasso di crescita annuo (b) concatenazione (o composizione) dei tassi di crescita annui (c) crescita uniforme ad un tasso costante (d) tasso di crescita medio per un periodo di più anni

(a) tasso di crescita annuo nel generico anno t : nel generico anno t : (b) composizione dei tassi di crescita y t = y t–1 (1+ g t ) y t–1 = y t–2 (1+ g t–1 ) y t–2 = y t–3 (1+ g t–2 ) y t–3 = y t–4 (1+ g t–3 ) y t = y t–4 [ (1+ g t )  (1+ g t–1 )  (1+ g t–2 )  (1+ g t–3 ) ] y t = y 0 ∏ (1+ g i ) i = 1 t in generale :

se seg 1 = g 2 = … = g t = g allora : (c) tassi di crescita uniformi y i = 1

(c) tassi di crescita uniformi y t = y 0 (1+ g) t con y 0 = 1 g =1% g =2% g =3% g =4% g =5%

y t = y 0 (1+ g) t L n (y t ) = L n (y 0 ) + t L n (1+ g) perpiccolo (≤ 10%) : per g piccolo (≤ 10%) :  L n (1+ g)  g  L n (y t )  L n (y 0 ) + t g retta in t con pendenza retta in t con pendenza pari al tasso di crescita pari al tasso di crescita (c) tassi di crescita uniformi

y t = y 0 (1+ g) t con y 0 = 1

crescita non uniforme : (d) tasso di crescita medio (d) tasso di crescita medio g ^ con t y t = y 0 ∏ (1+ g i ) con g 1 ≠ g 2 ≠…≠ g t i = 1

(d) tasso di crescita medio (d) tasso di crescita medio g ^ g t y t = y 0 ∏ (1+ g i ) = y 0 (1+ g) t i = 1 ^ g (1+g) t = y t / y 0 g 1+g = (y t / y 0 ) 1/t g g = (y t / y 0 ) 1/t – 1^^ ^ N.B. : t = anno finale – anno iniziale t = anno finale – anno iniziale

anno milioni di £ del , ,609 ITALIA, PIL per unità di lavoro (d) tasso di crescita medio (d) tasso di crescita medio g ^^g = (y 1998 / y 1911 ) 1/87 – 1 = (81,609/ 14,267) 1/87 – 1 = (5,720) 1/87 – 1 = 1,0202 – 1 = 0,0202 = 2,02% t = 1998 – 1911 = 87

milioni di £ del 1995 crescitaeffettivacrescitaeffettiva crescita al 2,02% (d) tasso di crescita medio (d) tasso di crescita medio g ^

Tasso medio annuo di crescita (percentuale) in Italia, Prodotto per addetto Prodotto per ora lavorata (stima) Fonte: elab. su Rossi, Sorgato e Toniolo tendenze OSSERVATE della crescita secolare

tasso medio annuo di crescita nel paese con la produttività più elevata (percentuale) Produttività oraria: Fonti: Maddison, OCSE tendenze OSSERVATE della crescita secolare 1,0 2,0 0, STATIUNITI STATIUNITI GRAN BRETAGNA OLANDA

 quantificarne il contributo  spiegarne il ruolo aumento di k = K / L aumento di k = K / L progresso tecnico progresso tecnico date le fonti della crescita della produttività : MODELLI per SPIEGARE la crescita  predirne le tendenze

 malthusiano con solo lavoro (e terra)  ricardiano con capitale e lavoro  neo-classico con anche progresso tecnico MODELLI per SPIEGARE la crescita

teoria malthusiana  produttività & PIL pro capite a a — PIL b b — popolaz. crescita della produttività crescita del LAVORO crescita del PIL =–

teoria malthusiana  Y t = L t y t LtLtLtLt Y t = F(L t ) PIL produzione con solo lavoro con rendim. decrescenti la produzione aumenta col lavoro ma meno che in proporzione

g(L) ytytytyt g(L) = 0 g(L) > 0 teoria malthusiana LAVORO  teoriaDEMOGRAFICAy*y* reddito medio di sussistenza reddito medio di sussistenza g(L)=ƒ(y t ) (1798)

teoria malthusiana  Y t = L t y t LtLtLtLt y* reddito totale di sussistenza Y* = L t y* y = y*  g(L) = 0 il lavoro è costante A y > y*  g(L) > 0 il lavoro cresce B y < y*  g(L) < 0 il lavoro cala C

teoria malthusiana  Y t = L t y t LtLtLtLt y*Y* Y t = F(L t ) E lavorocostante PIL stazionario

Y t = L t y t y* LtLtLtLt Y* Y t = F(L t ) teoria malthusiana  A g(L) > 0 E

Y t = L t y t y* LtLtLtLt Y* Y t = F(L t ) B g(L) < 0 E teoria malthusiana 

 y t tende ad un valore stazionario (g = 0) y t tende ad un valore stazionario (g = 0) al livello di sussistenza della popolazione al livello di sussistenza della popolazione ogni miglioramento del tenore di vita è cancellato dall’increm. demografico ogni miglioramento del tenore di vita è cancellato dall’increm. demografico perché queste predizioni “ecologiche” malthusiane NON si sono avverate ? (neppure nei paesi più poveri?)