L’altro importante equilibrio genetico è un EQUILIBRIO APLOIDE L’equilibrio di HW riguarda il modo in cui i gameti si assortiscono due a due a formare gli zigoti, possiamo definirlo quindi un equilibrio diploide L’altro importante equilibrio genetico è un EQUILIBRIO APLOIDE e riguarda il modo con cui alleli di loci diversi (polimorfici) si assortiscono entro i singoli gameti sono entrambi equilibri STABILI DEFINIRE COSA E’ UN EQUILIBRIO STABILE

Se due loci (A e B) hanno ciascuno due alleli (A1 e A2; B1 e B2), il pool gametico sarà composto da 4 tipi di gameti: A1B1 A1B2 A2B1 A2B2 p(A1) = freq. allele A1 p(B1) = freq. allele B1 q(A2) = freq. allele A2 q(B2) = freq. allele B2 Esiste equilibrio aploide (o gametico) quando le frequenze gametiche sono: f(A1B1) = p(A1) x p(B1) f(A1B2) = p(A1) x q(B2) f(A2B1) = q(A2) x p(B1) f(A2B2) = q(A2) x q(B2) Esiste una sola serie di frequenze che soddisfa la condizione di equilibrio, tutte le serie di frequenze diverse da questa costituiscono una condizione di disequilibrio

locus A p(A1) = 0.7 q(A2) = 0.3 locus B p(B1) = 0.8 q(B2) = 0.2 frequenze gametiche all’equilibrio A1B1 0.7 x 0.8 = 0.56 A1B2 0.7 x 0.2 = 0.14 A2B1 0.3 x 0.8 = 0.24 A2B2 0.3 x 0.2 = 0.06 QUESTA E’ L’UNICA SERIE DI FREQUENZE GAMETICHE CHE SODDISFA LA CONDIZIONE DI EQUILIBRIO

Si definisce Disequilibrio (D) la differenza tra frequenze gametiche osservate e attese A1 = 0.7 A2 = 0.3 B1 = 0.8 B2 = 0.2 gameti Freq. att. all’eq. Freq. oss D(oss-att) A1B1 A1B2 A2B1 A2B2 0.7 x 0.8 = 0.56 0.7 x 0.2 = 0.14 0.3 x 0.8 = 0.24 0.3 x 0.2 = 0.06 0.68 0.02 0.12 0.18 +0.12 -0.12 D(oss) =  0.12  Esempio di disequilibrio (per ciascuna serie di frequenze alleliche i possibili disequilibri sono moltissimi)

locus A - insieme dei gameti A1 14/20 = 0.7 A2 6/20 = 0.3 locus B - insieme dei gameti B1 12/20 = 0.8 B2 4/20 = 0.2 EQUILIBRIO GAMETICO DISEQUILIBRIO GAMETICO 0.56 0.14 0.24 0.06 0.68 0.02 0.12 0.18

Disequilibrio gametico Equilibrio gametico A1B1 A2B1 A2B2 A1B2 B1 B1 B2 B2 Disequilibrio gametico Equilibrio gametico p(A1) = 0.7, q(A2) = 0.3; p(B1) = 0.8, q(B2) = 0.2

Il disequilibrio osservato è grande o piccolo? D(oss) =  0.12  Il disequilibrio osservato è grande o piccolo? Per rispondere a questa domanda dobbiamo confrontare il D osservato con quello massimo teoricamente possibile in questo sistema, cioè quello che si avrebbe in caso di associazione completa tra due alleli e conseguente assenza di una combinazione gametica

Esistono due diversi tipi di D(max) A1 = 0.7 A2 = 0.3 B1 = 0.8 B2 = 0.2 Esistono due diversi tipi di D(max) D(max) I tipo  l’allele meno comune dei 4 (in questo caso B2) sta sempre con l’allele meno comune dell’altro sito (in questo caso A2), viene a mancare l’assortimento A1B2 (la cui freq all’equilibrio è 0.7 x 0.2 = 0.14) Quindi D(max) I tipo = 0.14 D(max) II tipo  l’allele meno comune dei 4 (B2) sta sempre con il più comune dell’altro sito (A1); viene a mancare l’assortimento A2B2 (la cui freq all’equilibrio è 0.3 x 0.2 = 0.06) Quindi D(max) II tipo = 0.06

D = 0.14 D = 0.06 DISEQUILIBRIO GAMETICO MASSIMO DI I TIPO B2 è associato SEMPRE con A2 la combinazione A1B2 è assente DISEQUILIBRIO GAMETICO MASSIMO DI II TIPO B2 è associato SEMPRE con A1 la combinazione A2B2 è assente 0.56 0.14 0.24 0.06 0.70 0.10 0.20 0.56 0.14 0.24 0.06 0.50 0.20 0.30 frequenze in condizioni di equilibrio frequenze in condizioni di disequilibrio massimo frequenze in condizioni di equilibrio frequenze in condizioni di disequilibrio massimo D = 0.14 D = 0.06 A1 0.7 A2 0.3 B1 0.8 B2 0.2

In questo caso il D è di I tipo: A1 = 0.7 A2 = 0.3 B1 = 0.8 B2 = 0.2 gameti Freq. att. all’eq. Freq. oss D(oss-att) A1B1 A1B2 A2B1 A2B2 0.7 x 0.8 = 0.56 0.7 x 0.2 = 0.14 0.3 x 0.8 = 0.24 0.3 x 0.2 = 0.06 0.68 0.02 0.12 0.18 +0.12 -0.12 In questo caso il D è di I tipo: l’allele meno comune dei 4 (B2) è associato preferenzialmente con il meno comune dell’altro sito (A2)  f(A2B2) oss. = 0.18 vs att. = 0.06 Dobbiamo confrontare il D(oss) con il D(max) di I tipo (= 0.14) e calcolare il Disequilibrio relativo (D’) D’ = D(oss)/D(max) = 0.12/0.14 = 0.86 il D osservato è pari all’86% di quello massimo possibile con queste frequenze alleliche

Dn (Disequilibrio alla generazione n) = D0 x (1 – R)n Il ‘viaggio’ verso l’equilibrio è funzione della frequenza di ricombinazione R tra i due loci in esame Dn (Disequilibrio alla generazione n) = D0 x (1 – R)n Per loci indipendenti R = 0.5, quindi il Disequilibrio si dimezza ad ogni generazione, sono cioè sufficienti poche generazioni per raggiungere le frequenze di equilibrio Quanto più i loci sono vicini tanto più R è piccolo e quindi tanto più lungo è il ‘viaggio’ verso l’equilibrio

Quasi mai quando i due loci non sono associati Quando si studiano due loci polimorfici quanto spesso li si trovano in disequilibrio aploide? Quasi mai quando i due loci non sono associati Molto spesso quando i due loci sono associati e tanto più i loci sono associati tanto più forte è il grado di disequilibrio osservato Quando la causa del disequilibrio gametico è il linkage esso viene indicato con il termine di LINKAGE DISEQUILIBRIUM

Come nasce il disequilibrio? IMPORTANTE !!! Il LINKAGE non crea il disequilibrio ma è la causa del suo mantenimento per molte generazione Come nasce il disequilibrio?

Un solo sito polimorfico T/G  2 aplotipi TG e GG MUTAZIONE GA Nella popolazione compare un nuovo aplotipo: TA esistono SOLO 3 combinazioni gametiche TG GG TA (molto rara) DISEQUILIBRIO MASSIMO T G G G T A Nel corso delle generazioni il nuovo allele A aumenta la sua frequenza e contemporaneamente eventi di ricombinazione lo portano ad associarsi con l’allele G del primo locus dando origine all’aplotipo mancante GA la velocità di formazione dell’aplotipo GA dipende dal tasso di ricombinazione tra i due siti

EVENTO DI RICOMBINAZIONE CHE GENERA L’APLOTIPO MANCANTE T A X G G T G G A In alcuni casi gli individui doppi eterozigoti non sono in grado di riprodursi (es. beta-talassemici)  impossibilità di generare l’aplotipo mancante

Il nuovo allele aumenta in frequenza  polimorfismo La velocità dipende dal caso o dalla selezione (+ il caso) I quattro alleli dei due siti si assortiscono fino al raggiungimento dell’equilibrio La velocità dipende dalla frequenza di ricombinazione tra i due siti

Il nuovo allele è vantaggioso, l’aumento di frequenza è molto rapido (in termini di no. di generazioni) Il nuovo allele è neutrale, l’aumento di frequenza è più lento (in termini di no. di generazioni) A parità di tempo (no. di generazioni dalla comparsa del nuovo allele) il disequilibrio è tanto maggiore quanto più elevato è il vantaggio selettivo del nuovo allele l’intensità del colore indica la frequenza del nuovo allele, la base del triangolo il grado di D

APLOTIPO  genotipo aploide di una breve regione cromosomica in cui la ricombinazione è rara e che quindi viene generalmente ereditata in blocco Alleli di loci diversi appartenenti allo stesso aplotipo spesso si trovano in LD Si possono studiare aplotipi semplici (due soli siti ciascuno con soli due alleli) o aplotipi molto più complessi (molti siti alcuni dei quali possono avere molti alleli, es. microsatelliti) Nel caso di siti biallelici il massimo numero di aplotipi teoricamente possibili è 2n (dove n è il n° di siti in esame) Esempio: 2 siti  4 aplotipi 3 siti  8 aplotipi 4 siti  16 aplotipi

Aplotipi e selezione La comparsa di un allele vantaggioso in una regione di DNA porta a una perdita di variabilità della regione Alleli neutrali possono raggiungere frequenze elevate se si trovano in LD con un allele vantaggioso (di un altro sito) (hitch-hiking = autostop) Fare esempio

Difficoltà nello stabilire le combinazioni aplotipiche (o più in generale gametiche): sistema a due loci (entrambi con due alleli)  se l’individuo è eterozigote per entrambi i loci (A1A2B1B2), i due aplotipi rimangono ignoti A1B1 + A2B2 oppure A1B2 + A2B1 ?

studi familiari (triplette madre-padre-figlio); stima delle frequenze gametiche con programmi al computer (ML): i possibili genotipi vengono saggiati fino a che vengono trovate le frequenze aplotipiche che meglio spiegano l’intero set di dati;

In sintesi I due equilibri fondamentali in Genetica delle popolazioni sono: Equilibrio di Hardy-Weinberg Equilibrio gametico

Equilibrio di Hardy-Weinberg (HWE) E’ valido in popolazioni di grandi dimensioni di specie diploidi a riproduzione sessuata e in cui gli incroci avvengono a caso In una popolazione in equilibrio le frequenze degli alleli (p e q) si mantengono costanti nel corso delle generazioni (p0 = pt); a determinate frequenze alleliche corrispondono determinate frequenze genotipiche (p2, 2pq, q2)

Violazioni all’accoppiamento casuale fanno variare le frequenze genotipiche ma non quelle alleliche accoppiamento assortativo negativo  la proporzione di omozigoti diminuisce accoppiamento assortativo positivo e consanguineità (inincrocio)  la proporzione di omozigoti aumenta. Nel secondo caso l’effetto è su tutto il genoma

Le frequenze alleliche possono cambiare per: deriva genetica  fluttuazioni casuali, hanno un peso maggiore in popolazioni di piccole dimensioni; migrazione e flusso genico tra popolazioni con frequenze alleliche diverse; selezione  forza direzionale

Selezione a favore di un allele (vantaggio di uno dei due tipi omozigoti o vantaggio anche dell’eterozigote) fissazione dell’allele selezionato positivamente a favore di entrambi i tipi omozigoti (= contro l’eterozigote) polimorfismo instabile, l’allele più frequente è destinato a fissarsi a favore del genotipo eterozigote polimorfismo stabile

La deriva genetica agisce ANCHE quando agisce la selezione Alleli selezionati positivamente, quando molto rari, possono essere eliminati per deriva

Equilibrio gametico (o aploide) una popolazione è in equilibrio gametico quando: pA1B1 = pA1 x pB1 pA1B2 = pA1 x qB2 pA2B1 = qA2 x pB1 pA2B2 = qA2 x qB2 Poiché molto spesso la causa del disequilibrio è il linkage si parla di linkage disequilibrium

HWE – se si parte da una situazione di disequilibrio è sufficiente una sola generazione di incroci casuali per raggiungere l’equilibrio Equilibrio gametico – la velocità con cui si arriva all’equilibrio dipende dal tasso di ricombinazione tra i loci in esame