QUANDO I SENSI CI INGANNANO ILLUSIONI OTTICHE GEOMETRICHE QUANDO I SENSI CI INGANNANO MA LA GEOMETRIA NO! Anno scolastico 2007-2008 IG della scuola media Salvemini-La Pira

L’idea! È tempo di iniziare a studiare la geometria: enti geometrici fondamentali, posizioni reciproche di punti, rette, segmenti, parallelismo e perpendicolarità. Perchè non provare a ripassare ed approfodire questi argomenti in un modo nuovo?

Le linee orizzontali sono parallele? un esempio... Le linee orizzontali sono parallele?

Cominciamo dall’inizio… FASE 1: Lezione introduttiva sui concetti base (punti, rette, segmenti, perpendicolarità e parallelismo) - Marco: “le rette perpendicolari le posso fare a 90°?” - Alessio C.: “le devi fare a 90°!” Mirko: “tra le rette devi fare 4 angoli di 90°” - Alessio G.: “posso usare la squadra nell’altro modo?” Martina: “no, perché la squadra ha solo un angolo di 90°” - Davide: “quelle parallele le devo fare vicine tra loro?” - Desiree: “no basta che abbiano la stessa direzione e non si devono toccare mai” disegnare 2 rette perpendicolari e 2 rette parallele prof. studenti

FASE2 (I parte): Illusioni ottiche geometriche

FASE2 (I parte): Illusioni ottiche geometriche Le schede

...in collaborazione con Tecnologia FASE2 (I parte): Illusioni ottiche geometriche L’uso degli strumenti... Lo strumento non è solo un aiuto tecnico ma porta una conoscenza Commenti degli alunni “se non usi squadra e riga non puoi sapere se vai dritto o no” “prova a misurare con il righello, almeno siamo sicuri” “chi ha un compasso? Abbiamo un’idea ma ci serve il compasso” “senza misurare le cose sembravano diverse” “se non usi il righello non è scientifico” Si accorgono dell’inaffidabilità dei sensi e delle misurazioni fatte “ad occhio” ...in collaborazione con Tecnologia

Sviluppare senso critico FASE2 (I parte): Illusioni ottiche geometriche ? Confrontarsi e cambiare opinione… Commenti degli alunni “avevi ragione eppure sembrava diverso” “questo, professoressa, l’ha inventato lui” “e tu allora come faresti?” “secondo me sono le linee sullo sfondo che confondono” Cambiare opinione in conseguenza a ragionamenti logoci Accogliere i diversi punti di vista Sviluppare senso critico

Alcune foto degli studenti a lavoro FASE2 (I parte): Illusioni ottiche geometriche Martina e Cecilia usano riga e squadra per verificare le loro ipotesi Alcune foto degli studenti a lavoro

. La dimostrazione di Marco e Giuseppe… FASE2: Illusioni ottiche geometriche . La dimostrazione di Marco e Giuseppe… .

Descrivere e spiegare l’illusione … FASE2 (II parte): Illusioni ottiche geometriche Descrivere e spiegare l’illusione … Indicazioni degli alunni Provocazioni dell’insegnante “ misurando il cerchio...” “ma cosa misuro del cerchio? raggio? diametro? circonferenza?” “io ho capito ma non lo so spiegare” “...” “queste rette sono incurvate” “allora non sono rette” “se metti il righello appoggiato alla figura torna” “su quale lato della figura? e cosa è che torna?” “qui dove si uniscono le linee, dove fa lo spigolo, ma visto da dentro...” “...intendi dire in corrispondenza dell’ angolo” “come si fa a scrivere questa cosa” “come possiamo chiamare questi lati...arrotondati?” “queste sono 2 linee uguali ...meglio dire parallele” Difficoltà nell’uso di un linguaggio preciso e specifico Messaggi incomprensibili

le spiegazioni più comprensibili

Perchè i nostri sensi ci ingannano? FASE3: Collegamento con le scienze Perchè i nostri sensi ci ingannano? Se ci vengono proposte figure ambigue o inserite in contesti che lasciano spazio ad erronee interpretazioni ecco che possono crearsi divertenti paradossi percettivi

Illusioni ottiche in natura… FASE4: Altre illusioni ottiche Illusioni ottiche in natura… …il mimetismo

Produrre generalizzazioni che permettano di indagare problemi analoghi Riassumendo… Consolidare le conoscenze su diversi concetti geometrici quali: enti geometrici fondamentali, posizioni reciproche di punti, rette, segmenti, parallelismo e perpendicolarità Obiettivi attesi: Utilizzare gli strumenti del disegno geometrico (riga, squadra, compasso) e riconoscerli come oggetti da cui apprendere conoscenza Descrivere e rappresentare forme complesse Verificare come le conoscenze apprese a scuola possano essere utili per risolvere questioni della vita reale (la percezione sensoriale può ingannare) Spiegare in forma orale e scritta il procedimento seguito attraverso il linguaggio specifico Confrontare procedimenti diversi Valutare la coerenza delle informazioni ottenute Sviluppare senso critico Sostenere le proprie idee con esempi e contro esempi Rispettare altri punti di vista Sostenere una discussione tra pari Accettare di cambiare opinione riconoscendo conseguenze logiche Produrre generalizzazioni che permettano di indagare problemi analoghi

Conclusioni degli studenti: Riassumendo… Le illusioni ottiche sembrano magia ed invece possono essere spiegate...ANCHE CON LA GEOMETRIA Conclusioni degli studenti: E’ difficile spiegare agli altri i propri ragionamenti e se non si usa il linguaggio giusto è impossibile capirsi In un’ indagine scientifica è necessario affidarsi a specifici strumenti perché i sensi ci possono ingannare Ciò che vediamo non dipende solo dai nostri occhi ma anche da come la nostra mente interpreta l’immagine ricevuta