Corso di laurea magistrale in Biotecnologie Industriali Corso di modelli di sistemi complessi "Applicazione di modelli statistici nell'epidemiologia delle popolazioni" Fulvio Ricceri – fulvio.ricceri@unito.it Dipartimento di Scienze Cliniche e Biologiche

“Preistoria” epidemiologica: John Snow Nel 1854 a Londra si è verificata un’epidemia di colera. Fin dal 1849 si era ipotizzato che la diffusione del colera fosse in qualche maniera legata con la distribuzione dell’acqua. A Londra, nel 1854 erano presenti due compagnie principali: la Southwark & Vauxhall e la Lambeth. Le compagnie servivano indifferentemente ricchi e poveri, case grosse o piccole, ogni tipo di lavoratore.

Londra nel 1854 : distribuzione delle acque       

Risultati Morti per colera tra l’8 luglio e il 26 agosto 1854: Si fecero dunque studi sui due acquedotti e si scoprì che il primo era contaminato con acque provenienti dalle fognature Southwark & Vauxhall Lambeth Morti 4093 461 Popolazione 266.516 173.748 Tasso (*1000) 15.4 2.7

“Preistoria” epidemiologica: James Lind 20 maggio 1747. James Lind, chirurgo scozzese appartenente alla Royal Navy, era a bordo della nave Salisbury, dove era scoppiata un’epidemia di scorbuto tra i marinai. Erano in voga allora diversi trattamenti per questa patologia, descritti da quello o quell’altro medico, ma nessuno di provata efficacia. Lind selezionò dodici marinai con lo scorbuto e li divise in sei coppie. Ad ogni coppia aggiunse un supporto alla dieta: (1) un quarto di sidro al giorno; (2) un non meglio specificato elisir tre volte al giorno; (3) acqua salata; (4) una combinazione di aglio, senape e rafano; (5) aceto; (6) due arance e un limone al giorno.

“Preistoria” epidemiologica: James Lind Quattro coppie di marinai non migliorarono. La coppia che assumeva il sidro ebbe un lieve miglioramento. La coppia che aveva assunto agrumi manifestò un miglioramento decisivo. James Lind aveva dimostrato la superiorità di questo trattamento rispetto agli altri rimedi fino ad allora adottati.  Nella migliore tradizione, dopo la pubblicazione dei dati, ci vollero ben 40 anni prima che il succo di limone venisse fornito agli equipaggi delle navi della flotta inglese. 

Relazione epidemiologica Oggetto di uno studio epidemiologico è la relazione epidemiologica. La relazione epidemiologica: è probabilistica è una relazione di associazione può essere causale

Esempio Modificatore d’effetto (es Sesso) Determinante (es Fumo di sigaretta) Fenomeno (es K polmone) Confondente (es status socio-economico)

Definizione di epidemiologia La relazione epidemiologica, dunque, studia come varia la misura di un effetto (fenomeno o stato) al variare di un certo fattore (determinante) date certe condizioni di altri fattori (modificatori di effetto o confondenti) L’epidemiologia è la scienza che studia le relazioni epidemiologiche in un’esperienza di popolazione

Definizioni Epidemiologia descrittiva: studio degli eventi sanitari dal punto di vista della popolazione generale (registri di patologia, registri di mortalità, globocan,…) Epidemiologia eziologica: studio delle cause delle patologie (studi ad hoc, sperimentali o osservazionali,…) Epidemiologia clinica: applicazione dei metodi epidemiologici all’attività clinica (EBM, linee guida, protocolli, random clinical trial,…) Epidemiologia molecolare: particolare tipo di epidemiologia eziologica che si studia le cause di origine genetica e molecolare delle malattie complesse

Confondente Si definisce confondente di una relazione causale tra un fattore ed un evento un ulteriore fattore che, essendo in relazione sia con il fattore principale sia con l’evento, interferisce nel processo causale ? Determinante Fenomeno Confondente

? Esempio (esagerato) Possedere un accendino in tasca Tumore del pomone Fumo

Modificatore d’effetto Si definisce modificatore d’effetto una variabile per cui una relazione causale ha effetti diversi nei diversi strati della variabile stessa Strato 1 Determinante Fenomeno Strato 2 Determinante Fenomeno

Esempio Si vuole studiare la relazione tra polimorfismi nel gene ERCC1, che ripara anche addotti dovuti al fumo di sigaretta, e tumore del polmone Strato 1: Non fumatori X Polimorfismi ERCC1 K polmone Strato 2: Fumatori Polimorfismi ERCC1 K polmone

Tipi di studio Gli studi epidemiologici si dividono in due gruppi principali: Studi descrittivi: Rivelano la frequenza e distribuzione spaziale di eventi sanitari in popolazioni o gruppi di individui ( mortalità, morbosità, natalità, ecc. ) Studi analitici, che a loro volta si dividono in due gruppi: - studi sperimentali: studi in cui è il ricercatore ad assegnare l’esposizione (migliori dal punto di vista del disegno dello studio, ma non sempre eticamente possibili) studi osservazionali: studi in cui il ricercatore si limita ad osservare ciò che capita (eticamente corretti, ma con molte più variabili di cui tenere conto)

Studi osservazionali Gli studi osservazionali si dividono in tre grossi gruppi: Studi trasversali: studi in cui il ricercatore «fotografa» la situazione in un determinato momento (studi di prevalenza) Studi retrospettivi: studi in cui il ricercatore ottiene informazioni circa quanto è successo in passato per uno o più gruppi di soggetti. Studi prospettici: studi in cui il ricercatore recluta un gruppo di soggetti e valuta l’insorgenza di determinati fenomeni (ad esempio la comparsa di determinate malattie, o la morte, o eventi clinicamente rilevanti,…) I principali tipi di studi osservazionali sono gli studi di prevalenza, gli studi caso-controllo e gli studi di coorte.

Misure di associazione relative Rate ratio (o rischio relativo): misura il rapporto tra i tassi negli esposti e nei non esposti. Si utilizza negli studi di coorte, dove è possibile misurare il tasso (rapporto tra il numero di nuovi casi e gli anni persona). Rischio attribuibile (RA): indica la quantità di rischio supplementare da ascrivere al fattore considerato. RR= a/te b/tne RA= [a/te]-[b/tne] Odds ratio: misura il rapporto tra gli odds (p/1-p) di malattia negli esposti rispetto all’odds di malattia nei non esposti. E’ indipendente dal tempo e si usa negli studi caso-controllo. OR= ad/bc Si malattia Anni persona Esposti a te Non esposti b tne Casi Controlli Esposti a b Non esposti C d

L’interpretazione dei valori di RR e OR Un OR o un RR sono rapporti, per cui il valore di indifferenza è 1 Se OR (o RR) >1 vuol dire che c’è un aumento di rischio dovuto all’esposizione 1.42  aumento di rischio del 42% 2.52  2.52 volte il rischio Se OR (o RR) <1 vuol dire che c’è una diminuzione di rischio dovuto all’esposizione 0.83  riduzione del 17% del rischio La precisione della stima è data dall’intervallo di confidenza. Se l’intervallo di confidenza contiene il valore di indifferenza (1) allora non è statisticamente significativo. Se l’intervallo di confidenza non contiene il valore di indifferenza (1), allora è statisticamente significativo.

Analisi aggiustate Le misure presentate permettono di stimare un eventuale aumento o diminuzione di rischio di un certo outcome ad opera di una determinata esposizione. Uno dei dubbi che può sorgere è che l’associazione trovata non sia effettivamente dovuta ad una relazione causale tra esposizione ed outcome, ma sia dovuta ad altri fattori di cui non abbiamo tenuto conto (confondenti). Per questo motivo è possibile condurre analisi aggiustare per determinati fattori (metodo di Mantel-Haenszel). ORM-H = media pesata di OR1 e OR2 OR1 OR2  Regressione logistica 1 Ca Co E a’ b’ NE c’ d’ 2 Ca Co E a’’ b’’ NE c’’ d’’

Ancora su confondenti e modificatori d’effetto Supponiamo di analizzare uno studio caso-controllo e di voler capire se un determinato fattore (dicotomico) sia un confondente o un modificatore di effetto oppure non sia influente nella relazione epidemiologia. Calcoliamo l’OR grezzo e poi gli ORs per i due strati. Ininfluente Confondente Modificatore d’effetto ORgr 3.00 OR1 3.01 OR2 2.95 ORgr 3.00 OR1 1.55 OR2 1.67 ORgr 3.00 OR1 1.55 OR2 4.65

Definizione di studio sperimentale Uno studio si dice «sperimentale» se l’esposizione dei soggetti è determinata dal ricercatore

Perché gli studi sperimentali? In uno studio osservazionale gli esposti e i non esposti possono essere diversi per altre caratteristiche oltre a quella dell’esposizione.  CONFONDIMENTO!!! (ovvero, l’associazione che si osserva tra un determinante ed un fenomeno non è reale, ma è «confusa» da altre variabili, dette appunto confondenti) Il ricercatore, invece, in uno studio sperimentale può rendere artificialmente uguali i gruppi in osservazione per tutte le variabili ad eccezione per quella in studio.

Random Controlled Trial (RCT) 1. sperimentale (trial): le modalità di assegnazione dei soggetti alla popolazione da studiare vengono stabilite dallo sperimentatore. Una volta reclutata la popolazione, sulla base di tutte le variabili di significato prognostico noto considerate dal ricercatore (natura e gravità della malattia, età, parità...), si verifica l'effetto di un trattamento (ad esempio, la somministrazione di un farmaco) confrontandolo con l'effetto di un altro diverso trattamento (ad esempio, un altro farmaco, nessun farmaco o un placebo). 2. controllato (controlled): i soggetti coinvolti nello studio sono suddivisi in due gruppi: il gruppo o braccio sperimentale che riceve il trattamento, e il gruppo o braccio di controllo che riceve un diverso o nessun trattamento. Se la sperimentazione è eseguita correttamente, i due gruppi risultano il più possibile omogenei, almeno per tutte le variabili considerate, e quindi comparabili.

Random Controlled Trial randomizzato (randomized): l'assegnazione del trattamento ai soggetti deve avvenire con un metodo casuale (random). La randomizzazione aumenta la probabilità che altre variabili, non considerate nel disegno dello studio, si distribuiscano in maniera uniforme nel gruppo sperimentale e in quello di controllo. In questo modo, le differenze eventualmente osservate tra i due gruppi possono essere attribuite al trattamento. La randomizzazione da sola non garantisce però che i gruppi così generati siano perfettamente identici e che le differenze osservate non siano dovute a sbilanciamenti casuali tra i gruppi. L'analisi statistica tiene conto di questa possibilità e la quantifica nella presentazione dei risultati. Non fornisce indicazioni sull'incidenza ma solo sulla prevalenza.

Metodi di analisi di un RCT Gli studi clinici randomizzati e controllati si possono analizzare utilizzando le misure «note»: Gemfibrozil vs Placebo: 2051 vs 2030 Eventi cardiaci in post-infarto: 56 (2,73%) 84 (4,14%) Rischio Relativo (RR) I(E)/I(NE)= (56/2051)/(84/2030)=0.66 Riduzione del Rischio Assoluto (ARR) 4,14-2,73 = 1,41 Numero Necessario da Trattare (NNT) 1/(4,14-2,73) x 100 = 71 HHS. N Engl J Med 1987;317:1237.

Le curve di Kaplan-Meyer Gap orizzontale: differenza nel tempo di presentazione dell’outcome Gap verticale: differenza nell’esito finale

Modello di COX E’ possibile che in uno studio di sopravvivenza si debba tenere in conto, oltre la variabile di interesse principale, altri fattori prognostici indipendenti da questa. Ad esempio, nella valutazione di un trattamento si può voler tenere conto dell’età dei soggetti; nel caso di un trattamento chemioterapico per pazienti con tumore può essere utile tenere conto dello stadio della malattia; … In questi casi si utilizza quello che viene chiamato modello semiparametrico di regressione di COX

Calcolo dell’hazard ratio Il modello di Cox permette di calcolare l’hazard ratio tra due sottogruppi: è il modo di esprimere il “rischio relativo” nelle analisi di sopravvivenza. L’hazard ratio è indipendente dal tempo, è per cui un valore costante che dà una misura della differenza tra i due sottogruppi. Il modello permette inoltre di avere una stima del contributo delle singole covariate. L’HR si interpreta esattamente come un RR ed un OR

Alcuni spunti Addotti del DNA e stagionalità (standardizzazione e regressione lineare) Polimorfismi nei geni di riparazione del DNA e tumore della vescica (regressione logistica e confronti multipli) Polimorfismi nei geni di riparazione del DNA e Attività DSBR (ricostruzione degli aplotipi) Livelli socioeconomici e rischio di diabete (metanalisi) Interazione gene-gene e tumori (metodi algebrici) Tumore della mammella e rischio di tumori successivi (modelli di Markov) Livelli socioeconomici e malattie cardiovascolari (modelli ad equazioni strutturali)