Giuseppe Vitto V Liceo Scientifico “R.Canudo” Gioia del Colle

Slides:



Advertisements
Presentazioni simili
Esercizio n. 1 Un gas perfetto è costituito da atomi di massa molare M = 50 g/mol e le cui molecole hanno velocità quadratica media uguale a 380 m/s.
Advertisements

2a + 10b abx2 3a + 1 y 2 a + 1 x + 2y a − Espressioni algebriche
I Polinomi Prof.ssa A.Comis.
Indici di Posizione Giulio Vidotto Raffaele Cioffi.
Con il termine reporting indichiamo sia il semplice “rapporto di gestione” che il più ampio “sistema dei rapporti di gestione” Cosa è il reporting? Il.
Dipartimento di Ingegneria dei Materiali e della Produzione Università di Napoli “Federico II” Tecnologia Meccanica Deformazione plastica: Estrusione 1.
RAPPORTI E PROPORZIONI PROPORZIONALITA’ DIRETTA ED INVERSA
LA MATEMATICA NEI SIMPSON
I Numeri.
Le funzioni matematiche e il piano cartesiano
Proporzioni Nella giusta misura!.
SUMMERMATHCAMP TARVISIO, AGOSTO 2017
Sembra uno scoglio insormontabile, ma la strada c’è! . . .
= 2x – 3 x Definizione e caratteristiche
Derivata delle funzioni di una variabile
Insiemi di numeri e insiemi di punti
Giovanni Finaldi Russo Pietro Bruno
PRIMI CONCETTI DI PROBABILITÀ
(se a = 0 l’equazione bx + c = 0 è di primo grado)
Funzioni crescenti e decrescenti
Frazioni e numeri decimali
Definizione di logaritmo
Le successioni Un caso particolare di funzioni: le successioni
Bergamini, Trifone, Barozzi – La matematica del triennio
MASSIMO COMUNE DENOMINATORE (M.C.D)
La circonferenza nel piano cartesiano
Equazioni differenziali - introduzione
Le primitive di una funzione
DISTRIBUZIONI TEORICHE DI PROBABILITA’
1 La lunghezza della circonferenza
La circonferenza nel piano cartesiano
(7x + 8x2 + 2) : (2x + 3) 8x2 + 7x + 2 2x + 3 8x2 + 7x + 2 2x + 3 4x
Il calcolo della probabilità
Come si misurano gli angoli
Lo studio completo di una funzione
Moltiplicare e dividere le frazioni
04/09/2018 Il concetto di limite 1 1.
LEZIONE DI MATEMATICA DI EMANUELE PAONE
FRAZIONI CONTINUE.
Bergamini, Trifone, Barozzi – La matematica del triennio
I MONOMI.
LA MATEMATICA NELLA COSTITUZIONE
La probabilità matematica
Circonferenza e cerchio
Rapporti e proporzioni
Parabola a cura Prof sa A. SIA.
Scomposizione dei polinomi
CITTADINANZA ATTIVA: LE ELEZIONI DEL 4 MARZO 2018
I RADICALI Definizione di radicali Semplificazione di radicali
I NUMERI PRIMI V. Amati -- A.Colelli II C a.s. 2005/06
{ } Multipli di un numero M4 ESEMPIO 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, …
I numeri relativi DEFINIZIONE. Si dicono numeri relativi tutti i numeri interi, razionali e irrazionali dotati di segno (positivo o negativo). ESEMPI Numeri.
La misura della circonferenza e del cerchio
32 = 9 x2 = 9 x = 3 32 = 9 √9 = 3 L’estrazione di radice
Numeri decimali.
Dalle potenze ai numeri binari
Le primitive di una funzione
L’unità frazionaria ESEMPIO Rappresentazione
DIVISIBILITA’ E DIVISORI
LE SUCCESSIONI Si consideri la seguente sequenza di numeri:
Rette e segmenti.
Dati comparativi ricavati dall’Indagine di Eduscopio 2018
Programmazione e Laboratorio di Programmazione
Programmazione e Laboratorio di Programmazione
Programmazione e Laboratorio di Programmazione
Programmazione e Laboratorio di Programmazione
Risolvere le moltiplicazioni tra frazioni
I sistemi di equazioni di I grado
L’Analisi della Varianza ANOVA (ANalysis Of VAriance)
Ma quanto costerà il pane nel futuro?
Transcript della presentazione:

Giuseppe Vitto V Liceo Scientifico “R.Canudo” Gioia del Colle Sui numeri primi Giuseppe Vitto V Liceo Scientifico “R.Canudo” Gioia del Colle

Teorema fondamentale dell’aritmetica “ Qualsiasi numero può essere scomposto in fattori primi, e tale scomposizione è unica ”

In cui p è un numero primo. I numeri di Mersenne I numeri di Mersenne sono quei numeri che possono essere scritti nella forma : M(p) = 2p – 1   In cui p è un numero primo. I numeri di Mersenne

Il test di Lucas - Lehmer Secondo il test di Lucas -Lehmer, p è primo se e solo se:   L(p) mod M(p) = 0

Il calcolo di L(p) Per calcolare L(p), bisogna prendere in considerazione il valore precedente :   L(p) = ( L(p - 1) )² - 2 Tenendo in considerazione come valore iniziale L(1) = 4.

Il calcolo di L(p) Dato che ci sono alcuni matematici che attribuiscono a L(0) il valore 4, ho pensato al seguente metodo per evitare differenze incerte.   Se L(x) = 4 e si vuole calcolare L(p ) , il nuovo valore di L(p) , L(pֽ) , sarà dato dalla formula: L(pֽ) = L(p + x) – 2

Alcuni esempi Si vuole testare la primalità del numero di Mersenne, M(5) = 31.   Se prendiamo in considerazione come valore iniziale L(1) = 4, dobbiamo calcolare: L(pֽ) = L(5 + 1) – 2 = L(4) Quindi procedendo otteniamo : L(1) = 4 mod 31 = 4 L(2) = ( L(2 - 1) )² - 2 mod 31 = 14 mod 31 = 14 L(3) = ( L(3 - 1) )² - 2 mod 31 = 194 mod 31 = 8 L(4) = ( L(4 - 1) )² - 2 mod 31 = 62 mod 31 = 0 M(5) = 31 è primo poichè è divisore del rispettivo numero di Lucas - Lehmer.

Alcuni esempi Per verificare l’effettiva efficienza del test procediamo nel testare un numero di Mersenne che non sia primo, ad esempio M(4) = 15.   Si vuole testare la primalità del numero di Mersenne, M(4) = 15. Se prendiamo in considerazione come valore iniziale L(1) = 4, dobbiamo calcolare: L(pֽ) = L(4 + 1) – 2 = L(3) Quindi procedendo otteniamo : L(1) = 4 mod 15 = 4 L(2) = ( L(2 - 1) )² - 2 mod 15 = 14 mod 15 = 14 L(3) = ( L(3 - 1) )² - 2 mod 15 = 194 mod 15 = 14 M(4) = 15 non è primo poichè non è divisore del rispettivo numero di Lucas - Lehmer.