- + Il tasso marginale di sostituzione Y Y X X Economia & Finanza Pubblica Il tasso marginale di sostituzione Si traccia una curva di indifferenza U0 nel grafico con Y ed X Dal punto A, che indica una combinazione di Y e di X ci si sposta al punto B, che indica una combinazione di Y e di X che dà la stessa utilità di A Se AC = - ΔY e CB = + ΔX AC/CB è il rapporto di sostituzione tra - Δ Y e ΔX (angolo ABC) Per mantenere lo stesso livello di utilità la perdita di Y (- AC) deve essere compensata in utilità da un incremento di X (+ CB) Il passaggio da A a D ha un rapporto di sostituzione AF/FD = -Δ Y/ ΔX Immaginando variazioni infinitesime, da un punto al successivo lungo la curva di indifferenza, si ha un rapporto tra una variazione infinitesima di Y (-dY) ed una variazione infinitesima di X (+dX): - dY/dX è il tasso marginale di sostituzione Y Y I tassi marginali di sostituzione sono indicati dalle inclinazioni puntuali della curva di indifferenza α è il tasso marginale di sostituzione in A Y0 A A δ è il tasso marginale di sostituzione in D α β è il tasso marginale di sostituzione in B - Scendendo da A a D a B il bene Y diventa più scarso (cresce l’ utilità marginale) ed il bene X più abbondante (diminuisce l’utilità marginale) Y2 D D F δ B Y1 B C Quantità crescenti di X compensano riduzioni successive di quantità uguali di Y U0 β + U0 X0 X2 X1 X X