Capitolo 1 Introduzione alla fisica Materiale a uso didattico riservato esclusivamente all’insegnante. È vietata la vendita e la diffusione della presente opera in ogni forma, su qualsiasi supporto e in ogni sua parte, anche sulla rete internet. È vietata ogni forma di proiezione pubblica.

Capitolo 1 Introduzione alla fisica La fisica è una scienza quantitativa, basata su accurate misure di grandezze come la massa, la lunghezza e il tempo. Nella figura è mostrata la misura della massa di un cucciolo, che è circa 0,8 kg. Da misure di lunghezza e di tempo si può determinare, inoltre, che la sua lunghezza è 35 cm e la sua età è 40 giorni. 1

Capitolo 1 - Contenuti 1. La fisica e le leggi della natura. 2. Unità di lunghezza, massa e tempo. 3. Analisi dimensionale. 4. Cifre significative. 5. Conversione di unità di misura. 6. Calcolo dell’ordine di grandezza. 7. Errori di misura e operazioni di media. 8. Distribuzione di frequenze e curva di Gauss. 9. Errori relativi ed errori percentuali. 10. Scalari e vettori. 11. La risoluzione dei problemi in fisica. I titoli in rosso sono paragrafi aggiunti nel testo italiano (nuove slide più avanti)

1. La fisica e le leggi della natura Fisica: studio delle leggi fondamentali della natura Le leggi possono essere espresse mediante equazioni matematiche. La complessità e la varietà del mondo che ci circonda sono manifestazioni di poche fondamentali leggi e principi.

2. Unità di lunghezza, massa e tempo Unità SI di lunghezza (L), massa (M) e tempo (T): Lunghezza: il metro Nel 1793: un decimilionesimo della distanza tra il Polo Nord e l’Equatore. Oggi: la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in 1/299 792 458 di secondo. Massa: il kilogrammo Il kilogrammo è la massa di un particolare cilindro di platino-iridio depositato presso l’Ufficio internazionale dei pesi e delle misure a Sèvres, in Francia. Tempo: il secondo Il secondo è il tempo che occorre alla radiazione emessa da un atomo di Cesio 133 per compiere 9 192 631 770 oscillazioni.

2. Unità di lunghezza, massa e tempo (tabella 2)

2. Unità di lunghezza, massa e tempo (tabella 3)

2. Unità di lunghezza, massa e tempo (Tabella 4)

2. Unità di lunghezza, massa e tempo (Tabella 5)

3. Analisi dimensionale Qualsiasi formula valida in fisica deve essere dimensionalmente consistente – tutti i suoi termini devono avere le stesse dimensioni. Dalla tabella: Distanza = velocità × tempo Velocità = accelerazione × tempo Energia = massa × (velocità)2 (tabelle 6)

4. Cifre significative Il risultato di una misura è noto solo con una certa precisione. Cifre significative: nella misura di una grandezza, le cifre che sono note con certezza. Il numero di cifre significative di una grandezza ottenuta attraverso la moltiplicazione o la divisione di grandezze è uguale al numero di cifre significative della grandezza conosciuta con minor precisione.

4. Cifre significative Esempio: Una tartaruga viaggia per 12,23 s a una velocità di 2,51 cm/s. Quale distanza percorre? (figura esempio svolto 1) Risposta: 2,51 cm/s × 12,23 s = 30,7 cm (tre cifre significative)

4. Cifre significative Notazione scientifica Il numero di cifre significative di una grandezza può essere ambiguo a causa della presenza di zeri all’inizio o alla fine del numero: 2500, 0,000036 Entrambi i numeri hanno due cifre significative. La notazione scientifica consente di scrivere i numeri come il prodotto di un numero compreso tra 1 e 10 per una potenza di 10, rendendo molto più evidente il numero di cifre significative: 2500 = 2,5 × 103 Se lo scriviamo come 2,50x103, ha tre cifre significative 0,000036 = 3,6 x 10-5

4. Cifre significative Errore di arrotondamento L’ultima cifra di un numero risultante da un calcolo può cambiare a seconda del metodo impiegato per effettuare il calcolo a causa degli errori di arrotondamento sulle cifre meno significative. Esempio: € 2,21 + 8% IVA = € 2,3868, arrotondato a € 2,39 € 1,35 + 8% IVA = € 1,458, arrotondato a € 1,46 Somma: € 2,39 + € 1,46 = € 3,85 € 2,21 + € 1,35 = € 3,56 € 3,56 + 8% IVA = € 3,84

7. Errori di misura e operazioni di media La differenza tra il valore misurato e il valore vero di una grandezza viene chiamata ERRORE. Errori sistematici: dovuti a cause tecniche o metodologiche – eliminabili. Errori accidentali: dovuti al caso – non eliminabili, ma possono essere attenuati attraverso un’operazione di MEDIA.

7. Errori di misura e operazioni di media Media aritmetica: è la migliore stima del valore vero della misura di una grandezza.  

8. Distribuzione di frequenze e curva di Gauss In un insieme di misure la frequenza di una misura è il numero di volte che questa misura compare nell’insieme. Curva normale di Gauss (curva a campana): è la forma cui tendono tutte le distribuzioni di frequenze al crescere del numero delle misure. Le sue proprietà principali: il valore medio coincide con il valore più probabile la distribuzione è simmetrica rispetto al valore medio le misure più frequenti (più probabili) si concentrano intorno al valore medio.

9. Errori relativi ed errori percentuali Incertezza relativa (errore relativo): rapporto tra l’incertezza della misura e la misura stessa. Errore percentuale: errore relativo moltiplicato per 100 ed espresso in % Il calcolo dell’errore nelle misure indirette dipende dalle operazioni con le quali si ottiene la grandezza misurata indirettamente (formula di propagazione degli errori).

11. La risoluzione dei problemi nella fisica Non esistono ricette sempre valide, ma ci sono alcune linee-guida: leggere il problema con attenzione fare un disegno schematico del sistema visualizzare il processo fisico costruire una strategia identificare le equazioni appropriate risolvere le equazioni verificare la risposta esplorare i casi limite o i casi particolari.