Le intercette sono: P = 40 e Q = 20 Esercizio 1 Si rappresenti graficamente la seguente funzione di domanda: Q = 20 – 1/2P Inversa : 1/2P = 20 – Q; P = 40 – 2Q; Le intercette sono: P = 40 e Q = 20 P 40 20 Q

Le intercette sono: P = 10 e Q = 20 Esercizio 2 Si rappresenti graficamente la seguente funzione di domanda: Q = 20 – 2P Inversa : 2P = 20 – Q; P = 10 – 1/2Q; Le intercette sono: P = 10 e Q = 20 P 10 20 Q

Quando il prezzo è pari 10 la quantità quanto vale? Esercizio 3 Si rappresenti graficamente la seguente funzione di domanda: P = 30 – 0,5Q. Quando il prezzo è pari 10 la quantità quanto vale? P Le intercette sono: P = 30 e Q = 60 Per P = 10 si avrà: 10 = 30 – 0,5Q; 0,5Q = 30 – 10; Q = 20/0,5 = 40 30 10 40 60 Q

CT = CF + CV C(y) = CF + CV CMT = CT/y CMT = CF/y + CV/y CMV = CV/y I COSTI DI PRODUZIONE CT = CF + CV C(y) = CF + CV CMT = CT/y CMT = CF/y + CV/y CMV = CV/y Cm = δCT/δy

Esercizio 4 Sia data la seguente funzione dei costi: C(y) = 10 +0,5y2. Si calcolino le funzioni di: CV, CF, CMv, CMT, Cm. CV = 0,5y2 CF = 10 CMv = 0,5y2/y = 0,5y CMT = 10/y + 0,5y2/y = 10/y + 0,5*y Cm = 2×0,5y = y

p = RT – CT = y × p – C(y) = (16×50) – 3y2 + 12 Esercizio 5 Sia data la seguente funzione dei costi: C(y) = 3y2 + 12. Si calcolino le funzioni di: CV, CF, CMv, CMT, Cm. Se quando y =16, il prezzo di mercato per ogni unità di prodotto è pari a 50 euro, a quanto ammonta il Profitto? CV = 3y2 CF = 12 CMv = 3y2/y = 3y CMT = 3y2/y + 12/y = 3y + 12/y Cm = 2×3y = 6y p = RT – CT = y × p – C(y) = (16×50) – 3y2 + 12 p = 800 – (768 + 12) = 800 –780 = 20

CMT = 4/5y2/y + 15y/y+100/y = 4/5y + 15+100/y=80y+15 Esercizio 7 Sia data la seguente funzione dei costi: Cy= ⅘ y2 +15y +100. Si calcolino le funzioni di: CV, CF, CMv, CMT, Cm. Sapendo che il Ricavo marginale (Rm) che massimizza il profitto è pari a 31, si calcoli la produzione che massimizza il profitto CV = y(4/5y +15) CF = 100 CMv = 4/5y2/y+15 = 4/5y+15 CMT = 4/5y2/y + 15y/y+100/y = 4/5y + 15+100/y=80y+15 Cm = 8/5y+15 Max p  Cm = Rm quindi: 2×4/5y +15 = 31; 8/5y +15=31 8/5y =16; y = 5/8×16 = 10

Si rappresenti graficamente la seguente funzione di offerta: Q = 4P Esercizio 8 Si rappresenti graficamente la seguente funzione di offerta: Q = 4P Per Q = 0 P = 0 Per P = 0 Q = 0 L’unica intercetta è l’origine degli assi : P = 0 e Q = 0 Per disegnarla occorre trovare almeno un qualsiasi altro punto: poniamo P = 4 si ha: Q = 4 x 4 = 16 P 4 16 Q

Esercizio 9 Si rappresenti graficamente la seguente funzione di offerta: Q = 6 + 2P Per P = 0 Q = 6 Per disegnarla occorre trovare almeno un qualsiasi altro punto: poniamo P = 4 si ha: Q = 6 + (2 x 4) = 14 P S 4 6 14 Q

60 – 3Q = -20 + 2Q 60 + 20 = 3Q + 2Q 80 = 5Q; Q = 80/5; Q = 16 Esercizio 10 Sul mercato di un certo bene la funzione di domanda inversa è: P = 60 - 3Q e la funzione di offerta è: P = -20 + 2Q. Determinate l’equilibrio di mercato e rappresentatelo graficamente. All’equilibrio: D = S P Q = 16; P = 12 60 60 – 3Q = -20 + 2Q D 60 + 20 = 3Q + 2Q S 80 = 5Q; Q = 80/5; Q = 16 12 PD = 60 – 3Q; P = 60 – (3×16) = 12 10 16 20 Q PS = –20 + 2Q; P = -20 + (2×16) = 12 -20

Q = 10 – 0,5P  P = 20 – 2 Q 20 – 2Q = –10 + 3Q 20 + 10 = 3Q + 2Q Esercizio 11 Sul mercato del bene la funzione di domanda è: Q = 10 - 0,5P e la funzione di offerta è: P = -10 + 3Q. Calcolate prezzo e quantità di equilibrio e rappresentatelo graficamente. P Q = 6; P = 8 All’equilibrio: D = S 20 Q = 10 – 0,5P  P = 20 – 2 Q D S 20 – 2Q = –10 + 3Q 8 20 + 10 = 3Q + 2Q 30 = 5Q; Q = 30/5; Q = 6 3,3 6 10 Q PD = 20 – 2Q; P = 20 – (2×6) = 8 PS = –10 + 3Q; P = –10 + (3×6) = 8 -10

15 – ½Q = –15 + Q 15 +15 = Q + ½Q 30 = 1,5Q; Q = 30/1,5; Q = 20 Esercizio 12 Sul mercato del bene la funzione inversa di domanda è: P = 15 - ½Q e la funzione di offerta è: P = -15 + Q. Calcolate prezzo e quantità di equilibrio e rappresentatelo graficamente. P Q = 20; P = 5 All’equilibrio: D = S 15 – ½Q = –15 + Q 15 S 15 +15 = Q + ½Q D 30 = 1,5Q; Q = 30/1,5; Q = 20 5 PD = 15 – ½Q; P = 15 – (0,5×20) = 5 15 20 30 Q PS = –15 + Q; P = –15 + 20 = 5 -15

Si consideri la seguente funzione di domanda: Q = 30 – 2P. Esercizio 13 Si consideri la seguente funzione di domanda: Q = 30 – 2P. Quando il prezzo è 12 a quanto ammonta il Surplus del consumatore? Si rappresenti la situazione graficamente. Se P = 12  Q = 30 – (12 ✕ 2) = 6 SC = 6 ✕ (15 – 12) /2 = 9 SC  Area 12;15;Z Q = 30 – 2P P = 15 – ½Q P 15 Z 12 6 30 Q

Esercizio 14 Sul mercato nella situazione di equilibrio (punto E del grafico) vengono scambiate 18 unità di bene ad un prezzo di 12 euro. Calcolate il Surplus del consumatore sapendo che la funzione di domanda inversa è data da P = 30 – Q P Per Q = 0 P = 30 Per P = 0 Q = 30 Le intercette sono: P = 30 e Q = 30 Il SC è pari all’area del triangolo 30; E; 12; Quindi: SC = (18×18)/2 = 162 30 E 12 18 30 Q

Si consideri la seguente funzione di offerta: Q = – 8 + 2P. Esercizio 15 Si consideri la seguente funzione di offerta: Q = – 8 + 2P. Quando il prezzo è 10 a quanto ammonta il Surplus del produttore? Si rappresenti la situazione graficamente. Per Q = 0  P = 4 Per P = 0  Q = – 8 Se P = 10  Q = – 8 + (10 ✕ 2) = 12 SP = 12 ✕ (10 – 4) /2 = 36 SP  Area 4;10;V P V 10 4 – 8 12 16 Q

Esercizio 16 Sul mercato del bene la funzione di domanda è: QD = 24 – P e la funzione inversa d’offerta è: P = – 8 + QS. Calcolate prezzo, quantità di equilibrio, il surplus del produttore e il surplus del consumatore. P Le intercette della funzione di domanda sono: per Q = 0 si ha che P = 24; Per P = 0 si ha che Q = 24 Le intercette della funzione di offerta sono: per Q = 0 si ha che P = – 8; Per P = 0 si ha che Q = 8 All’equilibrio avremo: QD = QS 24 – P = 8 + P; 2P = 24 – 8; P = 16/2 = 8 Quando il prezzo di equilibrio è uguale a 8 la Quantità corrispondente è pari a 16 24 E 8 8 16 24 Q -8

Esercizio 17 Il calcolo dei due surplus è semplice: Il SC corrisponde all’area del triangolo E; 8; 24; Il SP corrisponde all’area del trapezio O; 8; E, 8; SC = (16x16)/2 = 128; SP = (16 + 8) x 8/2 = 96 P 24 16 SC E 8 16 O 8 16 24 Q 16 8 SP 8 -8

Esercizio 18 La funzione di domanda è: QD = 15 – P e la funzione d’offerta è: QS = 2P. Calcolate prezzo, quantità di equilibrio, il surplus del produttore e il surplus del consumatore. Le intercette della funzione di domanda sono: P = 15; Q = 15; L’intercetta della funzione di offerta coincide con l’origine degli assi per cui è sufficiente calcolare l’equilibrio di mercato per disegnarla. All’equilibrio QD = QS quindi: 15 – P = 2P; 15 = 3P; P = 15/3 = 5; Quando il prezzo di equilibrio di mercato è 5 La quantità di equilibrio è 10 P 15 SC = (10 x 10)/2 = 50 SP = (10 x 5)/2 = 25 5 10 15 Q

La domanda di carne è: Q = 12 – P Rappresentatela graficamente Esercizio 19 La domanda di carne è: Q = 12 – P Rappresentatela graficamente La funzione di offerta della carne è: P = -15 + 2Q - Rappresentatela graficamente P Q P Q P P 7,5 12 -15 12 12 S D 7,5 Q 12 Q -15

quanta carne si scambia e a quale prezzo? quanto vale la Spesa totale? Esercizio 20 All’equilibrio: quanta carne si scambia e a quale prezzo? quanto vale la Spesa totale? quanto vale il Surplus del consumatore? quanto vale il Surplus del produttore? P Q = 12 – P; P = 12 – Q P = –15 + 2Q 12 – Q = –15 + 2Q; Q = 27/3; Q = 9 Quindi: P = 3 12 3 Spesa totale: (3×9)= 27 7,5 Surplus consumatore: (9×9)/2 = 40,5 9 Q 12 Surplus produttore: [(7,5+9) ×3]/2 = 24,75 -15

La domanda di yogurt è: P = 10 – 2Q Rappresentatela graficamente Esercizio 21 La domanda di yogurt è: P = 10 – 2Q Rappresentatela graficamente L’offerta di yogurt è: P = ½Q - Rappresentatela graficamente P Q P Q 5 4 8 P P 10 10 S 4 D 5 Q 8 Q

quanto yogurt si scambia e a quale prezzo? Esercizio 22 All’equilibrio: quanto yogurt si scambia e a quale prezzo? quanto vale la spesa complessiva? quanto vale il Surplus del consumatore? quanto vale il Surplus del produttore? P P = 10 – 2Q P = ½Q 10 – 2Q = ½Q; Q = 10/2,5; Q = 4 Quindi: P = 2 10 Spesa totale: (2×4)= 8 4 Surplus consumatore: (4×8)/2 = 16 2 Surplus produttore: (2×4)/2 = 4 4 5 8 Q

In un mercato perfettamente concorrenziale Esercizio 23 In un mercato perfettamente concorrenziale La domanda di biscotti è: Q = 20 – P La funzione di Costo totale dell’impresa è: CT = 10 + 2 Q2 Calcolare il Ricavo totale dell’impresa e il Profitto che realizza. Trattandosi di un mercato concorrenziale il Ricavo marginale (Rm) è sempre uguale al prezzo! L’equilibrio sarà verificato quando: Rm=P = Cm P = 20 – Q; Cm = δCT/ δQ; Cm = 2 ✕ 2Q; Cm = 4Q All’equilibrio: 20 – Q = 4Q; Q = 20/5; Q = 4 P = 20 – 4; P = 16 Il Ricavo totale sarà: RT = P ✕ Q = 16 ✕ 4 = 64 Il Profitto è dato da RT – CT; CT = 10 + 2Q2; CT = 10 + 2 ✕ 16 = 42 p = RT – CT = 64 – 42 = 22

Esercizio 24 Una impresa monopolista ha una funzione di costo totale: CT = 2Q e si confronta con una funzione di domanda inversa data da: P = 10 – Q. Si calcoli: a) prezzo e quantità di equilibrio; b) il Profitto di monopolio. Rappresentate la situazione graficamente. L’equilibrio si verifica quando Cm = Rm Cm = δCT/ δQ; Cm = 2; Rm = a –2bQ; Rm = 10 – 2Q; Rm = 10 – 2Q; Cm = Rm: 2 = 10 – 2Q; Q = 8/2; Q = 4 P = 10 – 4; P = 6 CT = 2Q; CT = 2 ✕ 4; CT = 8 p = RT – CT; p = (P ✕ Q) – 8; p = (6 ✕ 4) – 8 = 24 – 8 = 16 Profitto: 2-6-N-T Costi: 0-2-T-4 P 6 N T 2 Cm Rm D 4 Q

Esercizio 25 Una impresa monopolista ha una funzione di costo totale: CT = 10Q + Q2 e si confronta con una funzione di domanda inversa data da: P = 70 – Q Si calcoli: a) prezzo e quantità di equilibrio; b) il Profitto di monopolio. Rappresentate la situazione graficamente. L’equilibrio si verifica quando Cm = Rm Cm = δCT/ δQ; Cm = 10 + 2Q; Rm = a –2bQ; Rm = 70 – 2Q; Cm = Rm: 10 +2Q = 70 – 2Q; Q = 60/4; Q = 15 Cm = 10 + (2 ✕ 15) = 40; Rm = 70 – (2 ✕ 15) = 40; P = 70 – 15; P = 55 p = RT – CT; p = (55 ✕ 15) – (10 ✕ 15) + (15 ✕ 15) ; p = 825 – 375 = 450 Costo Medio: CM = CT/Q = 375/15 = 25

Profitto: 25-55-N-T Costi totali: 0-25-T-15 Esercizio 25 P 55 Cm 40 CM 10 D 15 Q Rm

p = RT – CT; p = (30 ✕ 10) – 6 + (10 ✕ 10) ;p = 300 – 106 = 194 Esercizio 26 Una impresa monopolista ha una funzione di costo totale: CT = 6 + Q2 e si confronta con una funzione di domanda inversa data da: P = 40 – Q Si calcoli: a) prezzo e quantità di equilibrio; b) il Profitto di monopolio. Rappresentate la situazione graficamente. L’equilibrio si verifica quando Cm = Rm Cm = δCT/ δQ; Cm = 6 + 2Q; Rm = a –2bQ; Rm = 40 – 2Q; Cm = Rm: 2Q = 40 – 2Q; Q = 40/4; Q = 10 Cm = (2 ✕ 10) = 20; Rm = 40 – (2 ✕ 10) = 20 P = 40 – 10; P = 30 p = RT – CT; p = (30 ✕ 10) – 6 + (10 ✕ 10) ;p = 300 – 106 = 194 Costo Medio: CM = CT/Q = 106/10 = 10,6

Profitto: 10,6-30-N-T Costi totali: 0-10,6-T-10 Esercizio 26 P 30 Cm 20 10,6 T D 10 Q Rm

p = RT – CT; p = (13,33 ✕ 3,33) – (5 + 3,332) = 44,44 – 16,11 = 28,33 Esercizio 27 La domanda di mercato della carne bovina è: Q = 10 – ½P. L’unica impresa che opera in monopolio ha una funzione di costo totale data da: CT = 5 + Q2. Si calcoli prezzo, quantità di equilibrio e si determini il profitto di monopolio. Se il mercato operasse in una situazione di concorrenza perfetta di quale ammontare cambierebbe il Surplus del consumatore? In monopolio l’equilibrio si verifica quando Cm = Rm Rm = 20 – 4Q Cm = 2Q 20 – 4Q = 2Q; 20 = 6Q ; Q = 20/6 = 3,33 Quindi: Q = 10 – ½P; P = 20 – 2Q; P = 20 – (2 ✕ 3,33) =13,33 p = RT – CT; p = (13,33 ✕ 3,33) – (5 + 3,332) = 44,44 – 16,11 = 28,33 In concorrenza perfetta l’equilibrio si verifica quando Cm = p = Rm P = 20 – 2Q Cm = 2Q 20 – 2Q = 2Q; 20 = 4Q ; Q = 20/4 = 5 Quindi: P = 20 – 2Q; P = 20 – (2 ✕ 5) = 10 p = RT – CT; p = (10 ✕ 5) – (5 + 52) = 50 – 30 = 20

Esercizio 27 Il Surplus del consumatore in concorrenza perfetta è dato dal triangolo 10-20-A. Quindi: (5 ✕ 10)/2 = 25 Il Surplus del consumatore nel monopolio è dato dal triangolo: 13,33-20-B. Quindi: 3,33 ✕ (20 – 13,33) /2 = (3,33 ✕ 6,67)/2 = 11,11 P 20 13,33 B 10 A Cm = P = Rm D 3,33 5 10 Q Rm