CRED Scandicci - 23 settembre 2009 Il Dirigente scolastico promotore dell'innovazione nell'insegnamento matematico e scientifico: perché e come i Laboratori dei Saperi Scientifici nella scuola dell'autonomia Esperienze di Laboratori Fabio Brunelli Scuola Media Masaccio - Firenze

Matematica. Apprendimenti di base con e-learning m@t. abel Matematica. Apprendimenti di base con e-learning

Matematica Geometria Concetto di angolo Titolo dell’attività: “L’orologio” (pensata per una prima media, ma adattabile ad altri livelli scolastici) Presenteremo qui solo alcuni spunti di questa attività

Se chiediamo ad un’alunno di una scuola italiana, poco importa il livello scolastico, dove si trovano i punti A e B, molti risponderanno purtroppo che il punto A è interno all’angolo, mentre il punto B è esterno all’angolo

Analogamente, se chiediamo qual è l’angolo maggiore tra α e β, molte risposte indicheranno erroneamente β come angolo maggiore.

Le risposte errate che abbiamo riportato sgomentano l’insegnante di matematica, in modo particolare se lo studente intervistato ha alle sue spalle parecchi anni di scuola. Sappiamo tutti che la geometria piana e gli angoli in particolare sono argomenti ampiamente trattati a tutti i livelli scolastici e considerati relativamente facili. Da dove provengono questi errori? Perché i molti esercizi sugli angoli eseguiti a scuola non hanno costruito sufficienti competenze? Quali sono i “modelli intuitivi primitivi” nella mente dell’allievo che entrano in conflitto con il corretto concetto di angolo della geometria?

Una prima risposta è che la parola “angolo” nella lingua italiana ha diversi significati, anche molto lontani dal significato geometrico

La seconda risposta potrebbe essere che l’angolo della geometria è illimitato; i suoi lati proseguono all’infinito, mentre la sua rappresentazione nel quaderno è necessariamente piccola, limitata, più simile alla classica fetta di torta.

Non a caso Franco Lorenzoni (allievo di Emma Castelnuovo) introduce un’attività di astronomia con la frase: “Gli angoli sono un argomento difficile da insegnare perché contengono l’infinito. E poiché generalmente li insegniamo tenendoli imprigionati dentro a un foglio, spesso non li si capisce. La proposta di questo laboratorio nasce dal bisogno di liberare gli angoli dalle pagine di libri e quaderni e dare loro la dimensione dello spazio del cosmo...”

La nostra attività inizia mostrando ai ragazzi due orologi e chiedendo loro: “Funzionano correttamente? Giustifica la risposta.”

Dopo la risoluzione individuale e la discussione collettiva, i ragazzi devono essere invitati a riflettere più volte su ciò che succede nell’orologio, sia partendo dalla situazione del problema, sia ampliando il discorso ad altre situazioni osservabili… L’insegnante attende che dai ragazzi emerga il concetto di angolo e di misura dell’angolo in gradi o in altro modo…

Il secondo passo della nostra attività chiede di uscire all’aperto per costruire con strumenti semplici un grande orologio di sei metri di diametro… (nella foto un laboratorio per la formazione dei tutor M@t.abel)

L’ultima parte della attività inizia con il problema della  rappresentazione dell’angolo di un grado…

E si conclude con una serie di domande tra le quali: “Un piccolo elefante potrebbe stare seduto nel nostro angolo di un grado?”

Grazie brunelli1950@libero.it