Dal grafico di f(x) al grafico di... f(x) + k Traslazione verticale f(x+k) Traslazione orizzontale | f(x) | Imf è contenuto in R+ U { 0 } f (|x|) Funzione pari f (-x) Grafico simmetrico asse y rispetto a f(x) -f(x) Paola Suria Arnaldi
f (|x|), |f(x)|, f(x+k), f(x)+k..... Sono tutte funzioni composte; la composizione di funzioni non gode della proprietà commutativa .... e allora non confondiamole!! Convinciamoci e proviamo! Paola Suria Arnaldi
f(x) f(x)+k f(x+k) | f(x) | f(|x|) -f(x) f(-x) ex ln x x2 x3 sin x Scriviamo le equazioni delle nuove funzioni e ... poi disegnamole! f(x) f(x)+k f(x+k) | f(x) | f(|x|) -f(x) f(-x) ex ln x x2 x3 sin x cos x Paola Suria Arnaldi
f(x) f(x)+k f(x+k) | f(x) | f(|x|) -f(x) f(-x) ex ex + k ex+k | ex | Scriviamo le equazioni delle nuove funzioni e ... poi disegnamole! f(x) f(x)+k f(x+k) | f(x) | f(|x|) -f(x) f(-x) ex ex + k ex+k | ex | e |x| - ex e -x ln x ln x+k ln (x+k) |ln x| ln |x| - ln x ln (-x) x2 x2+k (x+k)2 | x 2| (|x|)2 - x2 (-x)2 x3 x3 + k (x+k)3 | x 3| (|x|)3 - x3 (-x)3 sin x sin x + k sin(x+k) |sinx| Sin|x| -sinx sin(-x) cos x cos x+ k cos(x+k) |cosx| cos|x| -cosx cos(-x) Paola Suria Arnaldi
f(x) = e x : la traslazione orizzontale Paola Suria Arnaldi
Ancora f(x)=ex: la traslazione verticale Paola Suria Arnaldi
f(x)=ex: le simmetrie assiali Paola Suria Arnaldi
f(x)=ex: i valori assoluti Paola Suria Arnaldi
Dal grafico di f(x) ... al grafico di... Paola Suria Arnaldi
Dal grafico di f(x) ... al grafico di... Paola Suria Arnaldi
APPROFONDIAMO LE TRASFORMAZIONI con particolare riferimento al valore assoluto! L’insieme immagine sempre non negativo Funzione sempre pari!!! Funzione pari e non negativa!!! Paola Suria Arnaldi
APPROFONDIAMO LE TRASFORMAZIONI con particolare attenzione alle traslazioni Paola Suria Arnaldi
APPROFONDIAMO LE TRASFORMAZIONI con particolare attenzione alle traslazioni Paola Suria Arnaldi