Torino, maggio 2010 Valutazione delle riserve vita ed effetti mitigatori sui rischi: aspetti di coerenza tra Solvency2 ed Embedded Value Vita Assicurazioni Generali Stefano Spizzamiglio

2 Solvency2- le riserve tecniche Vita (1)  Quale approccio per valutare attivi e passivi? V.4. The primary objective for valuation as set out in Article 75 of the Level 1 text requires an economic, market-consistent approach to the valuation of assets and liabilities. Attivi e passivi vanno valutati secondo un approccio market consistent  Come valutare le riserve tecniche? TP Best estimate: The technical provisions shall be equal to the sum of a best estimate and a risk margin, except in circumstances where they shall be calculated as a whole. The best estimate is calculated gross, without deduction of the amounts recoverable from reinsurance contracts and special purpose vehicles. Where best estimate is mentioned without further detail, it is the gross best estimate. (See the section on Definition of “best estimate” and allowance for uncertainty). FV Liabilities = Best estimate of LIabilities + Risk Margin MVA TEC

3 Solvency2- le riserve tecniche Vita (2)  Cosa significa Best Estimate of Liabilities ? Definition of “best estimate” and allowance for uncertainty TP The best estimate shall correspond to the probability weighted average of future cash-flows taking account of the time value of money, using the relevant risk-free interest rate term structure. TP Valuation techniques considered to be appropriate actuarial and statistical methodologies to calculate the best estimate as required by Article 86(a) include: simulation, deterministic and analytical techniques (based on the distribution of future of cash-flows) or a combination thereof. Valore attuale flussi di cassa netti comprensivi di eventuali embedded option  Quale scomposizione per la Best Estimate of Liabilities TP Future cash-flows also need to be split into guaranteed and discretionary benefits because, as stated in Article 108 of the Level 1 text, the loss absorbing capacity of technical provisions is limited by the technical provisions relating to the future discretionary benefits. The risk mitigation effect provided by future discretionary benefits shall be no higher than the sum of technical provisions and deferred taxes relating to those future discretionary benefits. To distinguish between guaranteed and discretionary benefits the following distinction is proposed: BEL = Riserva al minimo garantito + benefici discrezionali MVA TEC

4 Come calcolare la riserva ai minimi garantiti  Riserva minimi garantiti: valore attuale dei “net cash-flows”  Aspetti chiave  Disponibilità di un modello di proiezione dei cash flows del portafoglio passivi  Disponibilità di ipotesi di secondo ordine “robuste” per le variabili tecniche (mortalità, riscatti,…)  Determinazione tasso di sconto: scenario “certainty-equivalent”  Timing del Cash-flows e coerenza con la struttura dei tassi di sconto MVA TEC Valore attuale t = 0

5 Come calcolare la componente discrezionale (1/2) Benefici discrezionali (FDB) = Best Estimate – Riserva minimi garantiti Best Estimate of Liabilities = Media(Valore attuale dei net cash-flows) La Best estimate può essere calcolata utilizzando tre approcci, a seconda delle caratteristiche dei prodotti Approccio simulativo : utilizzabile per polizze con opzioni e garanzie che generano asimmetrie nei cash-flows, per esempio polizze rivalutabile legate alle gestione separate  Disponibilità di un modello di proiezione dei cash flows del portafoglio passivi ed attivi (in ottica ALM) con possibilità di effettuare n simulazioni ed utilizzare management rules appropriate con anche policyholder behaviour  Disponibilità di un generatore di scenari stocastici MARKET CONSISTENT per la proiezione di attivi e passivi e determinazione di tassi di sconto  Verifica delle proprietà di Market consistency negli scenari e assenza di arbitraggio; per esempio vanno operati martingale test (1=1);  Timing dei cash flows (per esempio ANNUALE)  Verifica dell’assenza di leakage – creazione/distruzione impropria (causata dal modello) di valore nella valutazione: va testato che a fronte di 1 di MV degli attivi la somma delle componenti (valore e FVL) sia sempre pari a 1

6 Come calcolare la componente discrezionale (2/2) Approccio Analitico: utilizzabile per polizze con opzioni e garanzie che possono essere prezzate utilizzando formule chiuse, per esempio certe tipologie di Unit Linked con garanzia )  Disponibilità di un modello deterministico per la proiezione di attivi e passivi  Necessità di un modello per il calcolo dell’embedded option mediante close-formula (per esempio Black-Scholes)  Con tale approccio non possono essere correttamente valutati eventuali policyholder bahaviour Approccio con un unico scenario deterministico: utilizzabile per polizze che non presentano asimmetrie nei cash-flows, per esempio polizze temporanee caso morte o con attivi specifici a copertura  Disponibilità di uno scenario deterministico (certainty equivalent) per proiezione attivi e passivi e tasso di sconto dei flussi  Assenza di assimetrie  In questo caso la componente FDB risulta pari a zero

7 Distribuzione dei Net cash-flows stocastici MVA TEC

8 Consistenza tra Embedded Value e Best Estimate of Liabilities MVA TEC BEL PVFP  Approccio standard: Metodo di calcolo diretto BEL = valore attuale medio dei “net cash-flows” futuri  Proposta: Metodo di calcolo indiretto BEL = MVA TEC – PVFP dove: MVA TEC : valore di mercato degli attivi a copertura delle riserve tecniche PVFP: valore attuale atteso degli utili futuri (market consistent) lordo tasse BENEFICI del metodo indiretto:  Timing: nel calcolo del PVFP gli utili sono riferiti tutti a fine anno, mentre i cash flows si realizzano in modo continuo nel corso di ciascun anno  Coerenza con valutazioni già prodotte/certificate in azienda  Maggior controllo e facilità di verifica: aumento/diminuzione available capital e tiering  Facilità d’interpretazione/attribuzione/comparazione fonti di utile e rischio (P&L attribution) MVA TEC

9 Esempio - Best Estimate of Liabilities MVA TEC

10 Segmentazione: BEL per categoria - prodotto TS QIS5 Life insurance and reinsurance business shall be segmented into 16 lines of business Come segmentare le due componenti? Minimi garantiti: derivabile da proiezione deterministica – focus su utili tecnici: segmentazione tra TCM, miste, capitalizzazioni,… Benefici discrezionali: necessaria la ripartizione del costo di garanzie finanziarie ed opzioni calcolate con approccio simulativo – focus su principi di rivalutazione: significativa una segmentazione tra gestioni separate, UL, polizze collegate ad attivi specifici, senza rivalutazione,… Come definire il MVA da associare alle singole classi? Necessaria una attribuzione ai singoli segmenti in funzione delle regole bilancistiche con riallocazione proporzionale delle eccedenze BV PLUS BV riserve Gestione 1 copertura eccedenza BV PLUS riserve Unit Linked Attivi liberi+ eccedenze BV PLUS BV Temporanee caso morte PLUS Attivi non a copertura delle riserve BV

11 Il SCR per un dato rischio j è uguale alla differenza tra AC pre e post stress. Possiamo pensare di scomporre gli attivi tra quelli posti a copertura delle riserve tecniche e gli altri. La componente tecnica richiede in molti casi complesse valutazioni stocastiche al contrario della non tecnica. Il legame tra calcolo del SCR e sensitivities dell’ EV può essere quindi così semplificata J SCR = AC – J AC = (MVA – FVL) - ( J MVA – J FVL) (MVA TEC – FVL TEC - DTL TEC ) – ( J MVA TEC – J FVL TEC - J DTL TEC ) + Componente tecnica (MVA OTH – FVL OTH - DTL OTH ) – ( J MVA OTH – J FVL OTH - J DTL OTH ) = Componente non tecnica PVFP – J PVFP + (MVA OTH – FVL OTH - DTL OTH ) – ( J MVA OTH – J FVL OTH - J DTL OTH ) Coerenza nel calcolo del Solvency Capital Requirement FVL TEC MVA FVL OTH DTL AC PRE STRESS J FVL TEC J MVA J FVL OTH J DTL J AC POST STRESS Definizioni: FVL TEC : fair value delle liabilities tecniche FVL OTH : fair value delle other liabilities DTL: deferred tax liabilities (valore attuale delle tasse future derivanti da risultato tecnico e non tecnico) AC: Available Capital

12 Esempio: Rischio azionario per contratti con partecipazione agli utili 60 BOND 20 EQUITY 45 FVL MIN GAR COMP 25 PVFP OSSERVAZIONI:  In un prodotto con partecipazione agli utili sia utili che perdite sono distribuite; le percentuali sono funzioni della struttura del portafoglio. In generale si evidenzia un’assenza di linearità tra partecipazione delle perdite ed incremento della severità dello stress.  In genere la prestazione minima rimane invariata nello stress azionario  In presenza di policyholder behaviour potrebbe essere considerato “esplicitamente” anche l’impatto sul minimo garantito  Nell’approccio modulare la ripartizione tra profilo minimo e discrezionale ha impatto solo in caso di “limitazione” complessiva dell’assorbimento 10 EQUITY 10 ANAV Gestione separata Ipotesi stress azionario 30%, assenza di tasse No policyholder behaviour Patrimonio utilizzabile per la copertura di SCR 60 BOND 14 EQUITY 24,1 PVFP 7 EQUITY 7 ANAV DPS COMP: 10 DPS COMP: 4,9 45 FVL MIN GAR COMP SCR = 3 : nessuna mitigazione SCR = 6 – 5,1 = 0,9 =  PVFP = 25 – 24,1 = 0,9 La perdita è distribuita tra assicurato (85%) e assicuratore (15%)