Isiss “Valle Seriana” 10 dicembre 2013 classe Quarta A OSS
Dominio di una funzione Esercizio 1 La funzione è definita in tutto R.
Dominio di una funzione La funzione è definita in R-{0}
Dominio di una funzione La funzione è definita in R-{1}
Dominio di una funzione Quindi la funzione è definita in R-{+1,-1}
Limite destro e sinistro di una funzione
Limite destro e limite sinistro La frontiera del dominio di f è lo zero Studiamo la funzione in un intorno di zero Se x tende a zero da destra allora la funzione diventa sempre più grande Se x tende a zero da sinistra allora la funzione diventa sempre più grande ma con segno -
Definizione (Cauchy) f(x) M Per ogni M>0 esiste un intorno destro di 0 I+(0,) tale che, se x I+(0,) allora f(x)>M Se questo accade , scriviamo
In generale Definizione Sia f : (a,b) R una funzione e sia x0 un punto di accumulazione per (a,b) Se, per ogni M >0 esiste un intorno destro di x0 tale che, se x appartiene all’intorno, f(x) >M (A.L.Cauchy) “Per ogni cosa che facciamo, esiste un bambino cinese di cinque anni che la fa in un tempo minore del nostro”
Limite sinistro M f(x) M f(x) Per ogni M<0 esiste un intorno sinistro di 0 I-(0,) tale che, se x -0,) allora f(x)<M Se questo accade, scriviamo
In generale… Definizione Sia f:(a,b) R una funzione e sia x0 un punto di accumulazione per (a,b) Se, per ogni M >0 esiste un intorno di x0 tale che, se x appartiene all’intorno, f(x) <-M (A.L.Cauchy) “Per ogni cosa che facciamo, esiste un bambino cinese di cinque anni che la fa in un tempo minore del nostro”