Il calcolo dei limiti in una funzione razionale
Esercizio pagina 536 numero 29 Si pone y=x+1. Se x tende a -1 da destra, allora y tende a zero da destra Se x tende a -1 allora x+1 tende a zero da destra e Tende a zero
Esercizio pagina 536 numero 38 Si pone y=x-1. Se x tende a 1 da destra, allora y tende a zero da destra Se x tende a 1 da destra allora x-1 tende a zero da destra e tende a + infinito
Calcolo dei limiti Sappiamo calcolare il limite di una funzione In un intorno del dominio In un intorno della frontiera del dominio Studiamo il limite di una funzione in un intorno dell’infinito
Calcolo del limite f(x) O x Per ogni >0 c’è una semiretta in cui 0<f(x)< . Quindi, In un intorno di infinito la funzione si annulla
Calcolo del limite O f(x) Per ogni >0 c’è una semiretta in cui -<f(x)<0. Quindi, In un intorno di -infinito la funzione si annulla
Calcolo del limite Definizione sia X un insieme non limitato e f: X R. Scriviamo che Se, per ogni intorno I di M esiste un intorno di infinito J (-infinito) tale che Se xJ allora f(x)I M f(x) O Se il valore assoluto di x diventa grande la distanza tra f(x) e M diventa piccola
Calcolo completo dei limiti per le funzioni razionali
Esercizio 1 Se x tende a – infinito entrambi i limiti tendono a zero, quindi la loro differenza tende a zero
Esercizio 2
Esercizio 3 Primo metodo Secondo metodo