Le correlazioni tra eventi spazialmente separati e lipotesi della non esistenza di influenze causali a distanza implicavano per Einstein che i risultati delle misure fossero già determinati dallistante iniziale in cui i sistemi avevano interagito e che certi parametri mantenevano gli stati correlati anche dopo la separazione. Lanalogia con i modelli classici ha indotto diversi autori a credere che la natura probabilistica della teoria quantistica non fosse dovuta allindeterminismo intrinseco alla realtà ma alla nostra non completa conoscenza delle proprietà dei sistemi individuali e delle variabili dinamiche ad essi associate. Poiché tali variabili non figurano nellattuale teoria questa, secondo la terminologia di Einstein, deve considerarsi incompleta.

Le teorie che si prefiggono di completare in tal senso il formalismo quantistico sono denominate a variabili nascoste. La teoria di Bohm è una teoria a variabili nascoste.

David Bohm John S. Bell 1951 Bohm: paradosso EPR con lo spin 1952 Bohm: teoria a variabili nascoste non locale 1964 Teorema di Bell

Interferenza da due fenditure secondo la teoria di Bohm

Le onde accompagnano le particelle. Ci sono onde vuote che non contengono particelle.

Insieme statistico delle particelle 1:

Insieme statistico delle coppie di particelle Dividendo per il numero totale delle coppie abbiamo le probabilità congiunte: ( Per N elevato )

Teorema di Bell: Nessuna teoria che soddisfi lipotesi di località e di realismo può riprodurre tutte le predizioni della meccanica quantistica.

Ruotando i polarizzatori è possibile misurare la funzione di correlazione per diversi orientamenti di e

Lesperimento di Aspect con commutatori ottici. Ogni dispositivo commutatore C1 e C2 dirige i fotoni verso uno o verso laltro degli analizzatori. I Polarizzatori sono a singolo canale e hanno diverso orientamento.

Predizioni della teoria quantistica sullo stato entangled GHZ: ( Ricordiamo che )

Alice Bob

Teorema: E impossibile assegnare valori alle osservabili quantistiche prima dellatto di misurazione in maniera indipendente dal contesto sperimentale. Il risultato di unosservazione dipende non solo dallo stato del sistema, ma anche dalla completa specificazione dellapparato.

Dunque linterpretazione statistica di Einstein è incompatibile con il formalismo quantistico: dato un sistema individuale, non è possibile assegnare valori simultaneamente definiti a tutte le sue osservabili in modo indipendente da ciò che viene misurato.