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Transcript della presentazione:

Istruzioni per navigare Le animazioni si attivano una per volta, premendo il tasto sinistro del mouse. Per tornare indietro, premere sulla tastiera la lettera P. In alternativa, si può ruotare avanti o indietro la rotellina del mouse. Per saltare rapidamente ad altre parti del documento, premere il tasto destro del mouse, scegliere “vai a” e poi cliccare su “scelta diapositive”

Il prof. Leonelli pone a disposizione degli studenti le animazioni realizzate per le lezioni di Matematica a Scienze Biologiche. Per motivi di spazio sul web, non è stato possibile inserire anche i commenti audio.

Testo consigliato MATEMATICA PER LE SCIENZE SPERIMENTALI Antonio Leonelli MATEMATICA PER LE SCIENZE SPERIMENTALI Editore JAPADRE

titolo Nozioni elementari di Trigonometria

Circonferenza goniometrica t parametro P ( t ) U

t O t parametro U P ( t )

periodicità t O t parametro 2kp U P ( t ) ( t+2kp )

S 1 1-sfera standard P t Seno e coseno ( t ) 1 U sin t y misura dell’angolo in RADIANTI cos t x U

S Triangoli rettangoli 1 1-sfera standard t circonferenza goniometrica Q S 1 P tg t t 1 cos t sin t K U H

S 1 1-sfera standard Parità e disparità circonferenza goniometrica cos t sin t K U - sin t P’ (- t ) DISPARI PARI

sin (u + v) = sin u cos v + cos u sin v Formule di addizione FORMULE DI ADDIZIONE sin (u + v) = sin u cos v + cos u sin v cos (u + v) = cos u cos v - sin u sin v sin(u-v) = sin u cos v - cos u sin v cos(u-v) = cos u cos v + sin u sin v DISPARI PARI

Formule di duplicazione FORMULE DI ADDIZIONE sin (u + v) = sin u cos v + cos u sin v cos (u + v) = cos u cos v - sin u sin v sin 2 t = 2 sin t cos t cos 2 t = cos2 t - sin2 t DISPARI PARI

Formule fondamentali sin (u + v) = sin u cos v + cos u sin v FORMULE DI ADDIZIONE sin (u + v) = sin u cos v + cos u sin v cos (u + v) = cos u cos v - sin u sin v DISPARI PARI IDENTITA’ FONDAMENTALE sin t + cos t = 1 2

Tabella degli archi notevoli

Fine della presentazione