Integrali definiti Calcolo di aree Paolo Urbani - 2011
Calcolo area fra funzione e asse x
Calcolo area fra funzione e asse x Integrale definito
Un calcolo approssimato dell’area
Una approssimazione migliore con n=4
Una approssimazione migliore con n=6
Una approssimazione migliore con n=20
Una approssimazione migliore con n=100
“Animazione” con Geogebra http://www.cuppari.an.it/matematica/lavoroGeoGebra.asp?id=76 Apri file Geogebra
Integrale definito
Integrale e derivata Teorema di Torricelli-Barrow
Integrale e derivata Teorema di Torricelli-Barrow
Integrale e derivata Teorema di Torricelli-Barrow
Integrale e derivata Teorema di Torricelli-Barrow area CLFD < area trapezoide CEFD < area CEGD
Integrale e derivata Teorema di Torricelli-Barrow area CLFD < area trapezoide CEFD < area CEGD Dividendo per h Essendo la funzione continua si ha In base al teorema del confronto fra i limiti
Integrale e derivata Teorema di Torricelli-Barrow area CLFD < area trapezoide CEFD < area CEGD Dividendo per h Essendo la funzione continua si ha In base al teorema del confronto fra i limiti
In conclusione l’integrale definito fra a e b di una funzione continua f(x) è la differenza fra i valori assunti da una generica primitiva di f nei punti b e a
Proprietà degli integrali definiti