Jean Piaget Vanzulli Laura INTERVISTA AD UNA GRANDE FIGURA DI SCIENZIATO CHE HA LAVORATO SULLO SVILUPPO DEL CONCETTO DI NUMERO NEI BAMBINI Jean Piaget Matematica elementare da un punto di vista superiore 1 Prof. Lariccia Giovanni

BREVI CENNI BIOGRAFICI Jean Piaget (9 agosto 1896 –16 settembre 1980) è stato uno psicologo e pedagogista svizzero. È considerato il fondatore dell'epistemologia genetica, ovvero dello studio sperimentale delle strutture e dei processi cognitivi legati alla costruzione della conoscenza nel corso dello sviluppo.

Intervistiamolo per capire meglio i suoi studi condotti sullo sviluppo cognitivo nel bambino.

INTERVISTA Buongiorno Dott. Piaget, la mia intervista ha come obiettivo quello di conoscere meglio i suoi studi riguardanti lo sviluppo del concetto di numero nel bambino, però prima di imbatterci in questo intricato discorso, potrebbe darci qualche breve notizia concernente la sua formazione? Quali sono stati i suoi studi?

Dopo aver frequentato l'università di Zurigo, nel corso del quale ho sviluppato un forte interesse per la psicoanalisi, ho lasciato la Svizzera per trasferirmi in Francia. Lì ho trascorso un anno lavorando presso l'École de la Rue de la Grange-aux-Belles, un istituto per ragazzi creato da Binet. In seguito, ho condotto una serie di interviste finalizzate alla standardizzazione dei test di Binet, e sono rimasto progressivamente affascinato dai processi di pensiero che parevano guidare le risposte; pertanto, nei due anni successivi ho svolto i miei primi studi sperimentali sull'età evolutiva.

Come arrivano i bambini all’acquisizione del numero Come arrivano i bambini all’acquisizione del numero? Ci potrebbe dare un’ illustrazione in merito ai 4 stadi dello sviluppo cognitivo dai lei elaborati? Prima di tutto, come ben saprà, tale suddivisione degli stadi dello sviluppo cognitivo corrisponde a quattro periodi fondamentali comuni a tutti gli individui, che si susseguono sempre nello stesso ordine.

Si parte da uno stadio senso-motorio (0/2 anni), durante il quale il bambino utilizza i sensi e le abilità motorie per esplorare e relazionarsi con ciò che lo circonda evolvendo gradualmente dall’egocentrismo radicale (ambiente esterno e proprio corpo sono un tutt’uno) all’inizio della rappresentazione dell’oggetto e della simbolizzazione, passando attraverso periodi intermedi di utilizzazione di schemi di azione sempre più complessi. Lo stadio successivo, pre-operatorio (2-7 anni) è caratterizzato da un egocentrismo intellettuale, secondo il quale il bambino si rappresenta alle cose solo dal proprio punto di vista.

Il terzo è quello delle operazioni concrete (7-11 anni) in cui il bambino utilizza operazioni logiche nella soluzione di problemi. Il bambino non solo usa simboli, ma è in grado anche di manipolarli in modo logico. È proprio in questo stadio che il bambino acquisisce, all’incirca 6-7 anni, la capacità di conservazione delle quantità numeriche, delle lunghezze e dei volumi. Per conservazione intendo la capacità di astrarsi da indizi superficiali quali la forma o la densità dello spazio occupato dagli oggetti di più insiemi per stabilire relazioni di confronto di tipo quantitativo. In questo stadio un bambino è in grado di coordinare la percezione del cambio di forma con il giudizio ragionato che la quantità permane sempre la stessa.

Infine vi è lo stadio delle operazioni formali (12 anni in poi) in cui il bambino riesce a formulare pensieri astratti: si tratta del pensiero ipotetico dove il bambino non ha bisogno di tenere l’oggetto davanti a sé, ma può ragionare in termini ipotetici.

Se i bambini nascono con la “capacità innata di contare”, perché impiegano circa sei anni, dai due agli otto anni, per potersene servire in modo pieno? Perché, a mio parere, il raggiungimento di una concezione matura di numero presuppone una serie di prerequisiti, tra cui l’acquisizione logiche come la conservazione, la classificazione, la seriazione, che come le ho spiegato precedentemente compaiono appunto a quell’età.

Potrebbe descriverci un esperimento da Lei condotto in merito a quanto ha appena affermato?

Si dispongono delle monete o delle biglie su due file uguali e parallele, il bambino si rende conto che il numero degli elementi è lo stesso in entrambe le file; poi si distanziano gli elementi di una sola fila chiedendo al bambino se i due insiemi sono ancora uguali. Si presentano in primo luogo al soggetto due recipienti cilindrici delle stesse dimensioni contenenti la medesima quantità di liquido, l’uguaglianza delle quantità si percepisce dall’uguaglianza di livello, poi si versa il contenuto di un recipiente in uno di differenti dimensioni (ad esempio più largo) sottoponendo il liquido a diverse deformazioni ponendo il problema della conservazione sotto la forma di una domanda di uguaglianza o di non uguaglianza.

Perché è così importante l’acquisizione della conservazione della quanità? Perché la conservazione costituisce una condizione necessaria per qualsiasi attività razionale, e in particolare per il pensiero aritmetico.

Il rapporto è esemplificabile in tre punti: Qual è il rapporto che intercorre fra la conservazione e l’apprendimento della matematica? Il rapporto è esemplificabile in tre punti: 1. Perché la capacità di contare consiste nel percepire che il numero resta invariato qualsiasi sia la disposizione (irrilevanza dell’ordine); 2. Perché il bambino deve saper individuare una corrispondenza biunivoca tra più insiemi;

3. Perché il saper confrontare due quantità presuppone la nozione dell’unità. Pertanto se, da parte del bambino, non vi è l’acquisizione di una non vi è nemmeno l’apprendimento dell’altra.

Dott. Piaget, nel corso della nostra interivsta, Lei ha più volte sottolineato come i bambini possiedono “capacità matematiche”, ma nello specifico cosa s’intende per contare? Quali abilità e processi si celano?

Dunque, Signorina, la procedura del contare esige il possesso contemporaneo di più abilità: 1. Conoscere i nomi dei numerali in ordine esatto (frequenza verbale numerica); 2. Saper toccare (o indicare o guardare) ciascun elemento di un insieme una ed una sola volta (o numerazione non numerica); 3. Saper coordinare in un’attività motoria le due precedenti abilità.

Di conseguenza il bambino inizia ad imparare dapprima i numeri e successivamente riesce a individuare la struttura che gli permette di costruire la sequenza dei numeri; in seguito organizza lo spazio percettivo, esplorandolo in maniera sistematica, senza omissioni o ripetizioni. Infine, il bambino manifesta la coordinazione dell’azione del prendere in considerazione gli oggetti (toccandoli, guardandoli) con quella di esprimere verbalmente la sequenza numerica in modo da far corrispondere ad ogni numero pronunciato un oggetto individuato.

Per concludere la nostra intervista e in base alla sua esperienza, perché spesso gli studenti non riescono ad affrontare la matematica, i numeri con serenità e voglia di giocare? Io credo sia solo una questione di pregiudizio nei confronti di questa disciplina, poiché, da sempre, è sempre stata considerata un po’ ostica da parte degli studenti in quanto materia molto complessa e molto vasta.

La ringrazio per la Sua disponibilità e gentilezza, ma soprattutto per avermi concesso l’onore di intervistarla. E’ stato un piacere Signorina e le faccio un “in bocca al lupo” per i suoi studi. Arrivederci!