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Esercitazione scritta del 23 febbraio 2007 Tecnologie delle Costruzioni Aeronautiche 1 © Goran Ivetic.

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1 Esercitazione scritta del 23 febbraio 2007 Tecnologie delle Costruzioni Aeronautiche 1 © Goran Ivetic

2 1.Trovare le tre proiezioni del punto D, simmetrico di C rispetto alla retta individuata da AB A 2A 2 B 2B 2 C 1C 1 B 1B 1 A 1A 1 C 2C 2

3 C 3C 3 C 1C 1 C x y z π2π2 π3π3 π1π1 A 2A 2 B 2B 2 B 1B 1 A 1A 1 C 2C 2 B 3B 3 A 3A 3 A B

4 C 3C 3 C 1C 1 C x y z π2π2 π3π3 π1π1 A B A 2A 2 B 2B 2 B 1B 1 A 1A 1 B 3B 3 A 3A 3 C 1C 1 B 1B 1 A 1A 1 C 2C 2 A 3A 3 B 3B 3 C 3C 3 y y

5 x z A 2A 2 B 2B 2 C 1C 1 B 1B 1 A 1A 1 C 2C 2 A 3A 3 B 3B 3 C 3C 3 y y D 3D 3 D 2D 2 D 1D 1

6 2.Trovare le tre proiezioni delle tre tracce della retta r senza disegnare la seconda proiezione della retta stessa r3r3 r1r1

7 x y z π2π2 π3π3 π1π1 r3r3 r1r1 R 1 R 3R 3 R 1R 1 R 3R 3 r R 2 R R 2 R R 3 R R 1 r2r2 verifica

8 x y z π2π2 π3π3 π1π1 r1r1 R 1 r3r3 r1r1 R R 1 R 1R 1 y y r3r3 R 3R 3 R 3R 3 R R 3 R 3R 3 verifica R 2 R R 2 r2r2

9 3.Disegnare le tre tracce del piano α rispetto al quale A e B si trovano in posizione simmetrica A 2A 2 B 2B 2 B 1B 1 A 1A 1

10 π1π1 x y z π2π2 π3π3 A A 2A 2 A 1A 1 B 1B 1 X2X2 X1X1 s1s1 s2s2 S2S2 S2S2 α2α2 α1α1 B 2B 2 B X α3α3

11 B 2B 2 A 2A 2 B 1B 1 A 1A 1 X2X2 X1X1 s1s1 s2s2 S2S2 S2S2 α2α2 α1α1 AzAz AyAy AyAy π2π1π2π1 α3α3

12 4.Tracciare la retta che passa par A e incontra sia r che s r2r2 r1r1 s1s1 s2s2 A 2A 2 A 1A 1

13 x y π3π3 π1π1 s1s1 s2s2 r1r1 r2r2 A 1A 1 u2u2 A 2A 2 B 2B 2 B 1B 1 u1u1 π2π2 z R2R2 R R1R1 R // α1α1 α2α2 β 2 i 2 β1β1 i1i1 S 1S 1 S 2S 2 a2a2 a1a1 A

14 s1s1 s2s2 π2π1π2π1 r1r1 r2r2 Il piano α definito con la retta r e il punto A Trovare intersezione tra piano α e la retta s A 2A 2 u2u2 B 2B 2 A 1A 1 u1u1 R2R2 R R1R1 R // α1α1 α2α2 β1β1 B 1B 1 i1i1 β 2 i 2 S 1S 1 S 2S 2 a2a2 a1a1 Punto dincontro tra le rette r ed a

15 5.Trovare la vera grandezza del segmento che i piani di prospetto (π 1 ) e di profilo (π 3 ) intercettano sulla retta di tracce R e R R R 1 RR 2

16 x y z π2π2 π3π3 π1π1 r1r1 R 1R 1 R 2 R R 2 r2r2 r* R R 1 R * r3r3 r R 2 R 1 R R 3 R 3R 3 R 3R 3.

17 x z π2π2 R 3R 3 r3r3 r1r1 R R 2 r2r2 R 2 R R 3 R 3R 3 R 1R 1 y y R 1 r* R* R R 1

18 6.Disegnare le due figure piane come opache tenendo conto della visibilità e trovare la vera grandezza del segmento comune π2π1π2π1 C2C2 A2A2 B2B2 C1C1 A1A1 B1B1 F2F2 E2E2 D2D2 F1F1 D1D1 E1E1 G1G1 G2G2

19 π2π1π2π1 C2C2 A2A2 B2B2 C1C1 A1A1 B1B1 F2F2 E2E2 D2D2 F1F1 D1D1 E1E1 G1G1 G2G2 H2 I2H2 I2 H1H1 I1I1 J2 K2J2 K2 J1J1 K1K1 L2 M2L2 M2 L1L1 M1M1 Y1Y1 X1X1 Y2Y2 X2X2 i1i1 i2i2

20 π2π1π2π1 C2C2 B2B2 C1C1 B1B1 F2F2 E2E2 D2D2 F1F1 D1D1 E1E1 G1G1 G2G2 H2 I2H2 I2 H1H1 I1I1 J2 K2J2 K2 J1J1 K1K1 L2 M2L2 M2 L1L1 M1M1 Y1Y1 X1X1 Y2Y2 X2X2 i1i1 i2i2 A2A2 A1A1

21 π2π1π2π1 C2C2 B2B2 C1C1 B1B1 F2F2 E2E2 F1F1 D1D1 E1E1 G2G2 A2A2 A1A1 G1G1 i1i1 i2i2 D2D2

22 7.Individuare i triangoli equilateri ABC dato il lato AB e la coordinata x di C B 2B 2 B 1B 1 A 1A 1 A 2A 2 X CX C

23 x y z π2π2 π3π3 π1π1 A 2A 2 B 2B 2 B 1B 1 A X CX C B C 2C 2 A 1A 1 C 1a C 1b

24 B 2B 2 B 1B 1 X CX C π2π1π2π1 A 2A 2 C 2C 2 A 1A 1 C 1a C 1b

25 8.Trovare le tracce dei piani perpendicolari alla retta r e tangenti alla sfera di centro C r2r2 r1r1 C1C1 C2C2

26 r2r2 r1r1 C1C1 C2C2 π2π2 π1π1 r2r2 C2C2 π2π1π2π1 α2α2 α2α2 β2β2 β2β2 α1α1 β1β1

27 9.Dato il cilindro cavo di figura immaginare di sezionarlo con i piani α e β ed asportare il materiale dalla parte delle frecce. Disegnare le tre viste principali del solido così ottenuto. Disegnare anche le eventuali linee nascoste α β

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31 10.Disegnare la proiezione in pianta delloggetto di figura

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