CHIMICA GENERALE ED INORGANICA Dr. Michele Fortunato Rega Come contattarmi Tel: 081-674395.

Presentazione sul tema: "CHIMICA GENERALE ED INORGANICA Dr. Michele Fortunato Rega Come contattarmi Tel: 081-674395."— Transcript della presentazione:

1 CHIMICA GENERALE ED INORGANICA Dr. Michele Fortunato Rega Come contattarmi michelefortunato.rega@unina.it Tel: 081-674395

2 Orari lezioni LunedìMartedìMercoledìGiovedìVenerdì 11-13 14:30-16:30 11-13 Orario ricevimento Si riceve ad Agraria alla fine della lezione del mattino (ore 13-14 aula 9bis) nel I semestre. oppure nella Stanza 1N31 del Dipartimento di Scienze Chimiche. Complesso Universitario di Monte Sant'Angelo, previo appuntamento.

3 Informazioni sul corso Testi consigliati STOKER, Principi di Chimica, EDISES, Martin S. Silberberg, Chimica, McGraw-Hill KOTZ-TREICHEL-TOWNSEND, Chimica, EDISES, KELTER-MOSHER-SCOTT, CHIMICA La Scienza Della Vita, EDISES, Giomin-Balestrieri-Giustini, FONDAMENTI di STECHIOMETRIA, EDISES Giannoccaro-Doronzo, Elementi di Stechiometria, EDISES

4 Come funziona l’esame 50% prova scritta 50% orale prova intercorso????

5 Come fare bene nel corso e nell’esame di Chimica Generale Segui attentamente Studia dal testo Riguarda i tuoi appunti entro 24 ore dalla lezione Esercitati sugli esercizi svolti in aula Crea un gruppo di studio fuori dalla classe Se ti senti perso, cerca aiuto il più presto possibile

6 BIOLOGIA = STUDIO DELLA VITA SCIENZE SCIENZE DELLA TERRA = STUDIO DELLA STRUTTURA E DEI MOTI DEL NOSTRO PIANETA ASTRONOMIA = STUDIO DELL’UNIVERSO CHIMICA FISICA = STUDIO DELLE CARATTERISTICHE E DELLE TRASFORMAZIONI DELLA MATERIA E DELL’ENERGIA

7 Chimica È la Scienza che studia la composizione, la struttura, le proprietà e le trasformazioni della materia Materia a)Definizione generale E’ tutto ciò che ci circonda b) Definizione scientifica E’ tutto ciò che ha massa e volume

8 a) Definizione generale E’ tutto ciò che ci circonda Esempi: pareti, Terra, matita, stelle, diario, pietra, piante, animale, fiume, ghiacciaio, banco, foglio, biro… ….quindi è tutto ciò che forma corpi e oggetti Corpo = porzione di materia naturale, non prodotta o lavorata dall’uomo es. Terra, stelle, pietra, piante, fiume, animale, ghiacciaio Oggetto = porzione di materia prodotta o lavorata dall’uomo es. pareti, matita, diario, banco, foglio, biro (Eccezione: vengono chiamati “oggetti” i corpi celesti non stellari) SISTEMA = porzione di materia Porzioni di materia con diversa composizione sono chiamate sostanze o materiali

9 b) Definizione scientifica E’ tutto ciò che ha massa e volume Massa = quantità di materia di un corpo (o di un oggetto) (= misura dell’inerzia di un corpo, cioè misura della resistenza che un corpo oppone alla variazione del suo stato di quiete o di moto) Volume = spazio occupato da una porzione di materia (corpo o oggetto) Massa e Volume sono grandezze fisiche

10 PROPRIETA’ DELLA MATERIA FISICHE Proprietà osservabili e misurabili senza alterare la composizione della porzione di materia analizzata. Esempi: grandezze fisiche (dimensioni, massa, peso, colore, temperatura, densità, ecc.), stati fisici. CHIMICHE Proprietà che la materia presenta quando interagisce con materia avente una diversa composizione oppure con la luce o il calore. Questo processo comporta sempre un cambiamento della composizione della materia analizzata.

11 Proprietà della materia  Proprietà fisiche: Caratteristiche che possono essere osservate o misurate senza alterare l’identità chimica (composizione) del materiale Esempi Densità Punto di fusione Compressibilità Colore Odore Durezza

12 Proprietà della materia  Proprietà chimiche: Caratteristiche che possono essere osservate o misurate SOLO alterando l’identità chimica (composizione) del materiale Il carbonato di calcio, contenuto in un pezzo intonaco, reagisce con una soluzione acquosa di acido cloridrico formando delle bollicine di anidride carbonica. CaCO 3 + 2HCl CaCl 2 +CO 2 +H 2 OEsempi L’idrogeno può reagire con l’ossigeno (brucia) producendo acqua. Trasformazione (Reazione) Chimica 2 H 2 + O 2 2 H 2 O

13 PROPRIETA’ FISICHE INTENSIVE Non dipendono dalla quantità di materia considerata (dimensioni del sistema) Es. colore, temperatura, densità, solubilità, stati fisici Le proprietà chimiche delle sostanze… ESTENSIVE Dipendono dalla quantità di materia considerata (dimensioni del sistema) Es. lunghezza, volume e massa

14 LE GRANDEZZE FISICHE Le grandezze fisiche sono proprietà oggettive (= indipendenti dall’osservatore) che si possono misurare in modo da poter associare loro dei valori numerici. Secondo il Sistema Internazionale (SI) ci sono sette grandezze fondamentali.

15 Ogni grandezza fondamentale ha una sua unità di misura. L’ unità di misura è la grandezza a cui corrisponde il valore 1. Misurare significa confrontare la grandezza di cui vogliamo conoscere il valore con l’unità di misura scelta e quindi trovare quante volte (interamente o in frazione) tale unità di misura è contenuta nella grandezza da misurare. Dalle grandezze fondamentali si ricavano le grandezze derivate. Le grandezze derivate sono espresse da relazioni matematiche (prodotto o quoziente) tra più grandezze fondamentali.

16 GRANDEZZE DERIVATE

17 GLI STATI FISICI DELLA MATERIA Dilatazione termica bassa media alta

18 AERIFORME VAPORE Aeriforme ottenuto per riscaldamento di una sostanza che a T e P ambiente si trova allo stato solido o liquido. Sostanza che si trova allo stato aeriforme al di sotto della propria T critica. Può essere trasformato in liquido per aumento della pressione GAS Sostanza che a T e P ambiente si presenta allo stato aeriforme. Sostanza che si trova allo stato aeriforme al di sopra della propria T critica. Non può essere trasformato in liquido per aumento della pressione Temperatura critica: T al di sopra della quale è impossibile che un aeriforme passi allo stato liquido, anche se sottoposto a pressioni elevatissime

19 GLI STATI FISICI DELLA MATERIA DIPENDONO DAGLI STATI DI AGGREGAZIONE La materia non è continua ma è costituita da microscopiche particelle (continua = suddivisibile all’infinito). Secondo la teoria cinetica: - le particelle non sono a contatto, ma separate da spazi vuoti - le particelle della materia sono in continuo e inarrestabile movimento - le particelle si muovono tanto più rapidamente quanto più elevata è la temperatura (aumenta l’energia cinetica) Lo stato fisico dipende dallo stato di aggregazione delle particelle cioè dalla risultante tra le forze attrattive che tendono a unire le particelle e la tendenza delle stesse ad allontanarsi.

20  Gli stati fisici in cui la materia si può trovare sono: solido liquido aeriforme

21 Nei solidi le particelle non si muovono (anche se oscillano e vibrano intorno a posizioni fisse ben precise) perché sono unite da legami forti. Nei liquidi le particelle sono a contatto, ma hanno maggiore libertà di movimento perché sono unite da legami deboli ed hanno un’energia cinetica abbastanza elevata. Le particelle degli aeriformi hanno massima libertà di movimento con un moto totalmente disordinato perché non sono unite da legami in quanto le debolissime forze attrattive sono vinte dall’elevata energia cinetica.

22 CARATTERISTICHE DEGLI STATI FISICI  Lo stato solido e lo stato liquido sono detti STATI CONDENSATI in quanto le particelle non possono essere avvicinate per aumento (moderato) della pressione. I corpi allo stato solido o liquido sono quindi INCOMPRIMIBILI e pertanto non possono diminuire il volume.  Lo stato liquido e lo stato aeriforme sono detti STATI FLUIDI in quanto le particelle possono muoversi le une rispetto alle altre. Questa caratteristica permette di trasportare le sostanze liquide e aeriformi attraverso condutture.

23 Fenomeni che modificano la composizione dei materiali di un oggetto Fenomeni fisici TRASFORMAZIONI DELLA MATERIA FISICHE Riguardano fenomeni nel corso dei quali la materia modifica alcune proprietà ma non la sua composizione CHIMICHE Riguardano fenomeni nel corso dei quali la materia cambia la propria composizione. Sono anche chiamate Reazioni chimiche

24 Le trasformazioni fisiche producono una modificazione fisica della materia e non producono nuove sostanze. Le trasformazioni chimiche sono modificazioni che comportano una variazione della composizione chimica delle sostanze con formazione di nuove sostanze.

25 Copyright ©2009 Zanichelli editore Le idee della chimica Le trasformazioni chimiche possono presentare alcuni cambiamenti caratteristici, quali: formazione di bollicine; variazione di colore; formazione o scomparsa di un solido; liberazione di prodotti gassosi profumati o maleodoranti; riscaldamento o raffreddamento del recipiente in cui avviene la reazione, senza che sia stato fornito o sottratto calore dall’esterno.

26

27

28 TRASFORMAZIONI FISICHE CHIMICHE FISICHE CHIMICHE -passaggi di stato (calore) - corrosione (acido) (es. evaporazione, fusione) (es. evaporazione, fusione) - magnetizzazione (calamita) - arrugginimento (aria)

29 I PASSAGGI DI STATO Qualunque sostanza può presentarsi in ciascuno dei tre stati fisici: lo stato di aggregazione dipende dai valori della temperatura e della pressione esterni. ad es. l’acqua a P ambiente (= 1 atm) è: solida a T < 0° C liquida a 0° C < T < 100°C aeriforme a T > 100° C

30 Ciascuna sostanza presenta tuttavia proprie specifiche T e P di fusione e di ebollizione. ad es. a T e P ambiente: l’acqua è liquida il ferro è solido l’ossigeno è aeriforme Somministrando o sottraendo calore, cioè cambiando la T o variando la P, qualunque sostanza può cambiare il suo stato fisico. I cambiamenti di stato fisico sono detti PASSAGGI DI STATO

31 I PASSAGGI DI STATO fusione Vaporizzazione = ebollizione o o liquefazione

32 A parità di massa, nel passaggio di un materiale dallo stato liquido allo stato aeriforme, il volume aumenta e la densità diminuisce. Nel passaggio allo stato solido la densità, di solito, aumenta. Il ghiaccio è un’eccezione perché è meno denso dell’acqua.

33 EVAPORAZIONE ed EBOLLIZIONE Viene definita tensione di vapore di un liquido, a una data temperatura, la pressione che esercita un vapore in equilibrio con il proprio liquido puro (in equilibrio = quantità di liquido che evapora è uguale alla quantità di liquido che condensa), ed è tanto più alta quanto maggiore è la temperatura. Finché la P del vapore è inferiore alla P atmosferica, il vapore si forma solo alla superficie del liquido e si ha l’evaporazione. Quando il vapore esercita una P uguale alla P atmosferica, ha inizio l’ebollizione e le bolle di vapore si formano in tutto il liquido.

34 Evaporazione = processo che avviene a qualunque T superiore a quella di fusione (>0° C nel caso dell’acqua) e tanto più velocemente quanto più la T è elevata. Riguarda solo le particelle superficiali del liquido Ebollizione = processo che avviene ad una T fissa, specifica per ogni sostanza (il valore della T dipende comunque sempre dalla pressione). Riguarda tutta la massa liquida. Condensazione = passaggio dallo stato aeriforme a quello liquido per raffreddamento Liquefazione = passaggio dallo stato aeriforme a quello liquido per aumento della pressione

35 Ogni sostanza pura ha una curva di riscaldamento e temperature di fusione e di ebollizione caratteristiche in funzione della pressione a cui avviene il passaggio di stato (PUNTI FISSI) Alla temperatura di fusione coesistono la fase liquida e la fase solida. Alla temperatura di ebollizione coesistono la fase liquida e la fase di vapore (la tensione di vapore è uguale alla pressione esterna). Curva di riscaldamento dell’acqua

36 La temperatura di ebollizione di un liquido è la temperatura a cui la tensione di vapore uguaglia la pressione esterna: maggiore è la pressione, più difficile è l’ebollizione del liquido (un aumento della pressione produce un innalzamento della temperatura di ebollizione perché il liquido deve raggiungere una tensione di vapore maggiore). Es: in alta montagna (P<) l’acqua bolle a T< 100°C nella pentola a pressione (P>) l’acqua bolle a T >100°C

37 Ogni sostanza pura ha una curva di raffreddamento attraverso la quale si distinguono: temperatura di condensazione (a parità di pressione uguale a quella di ebollizione); temperatura di solidificazione (a parità di pressione uguale a quella di fusione).

38 A differenza dell’ebollizione e della condensazione, la fusione e la solidificazione sono poco influenzate dalla pressione esterna: infatti sono passaggi caratterizzati da piccoli cambiamenti di volume, non particolarmente contrastati da pressioni elevate.

39 Una caratteristica delle sostanze pure è la SOSTA TERMICA: durante i passaggi di stato la temperatura non varia fino a quando tutta la sostanza non ha completato il passaggio stesso. La lunghezza della sosta termica dipende quindi dalla quantità della sostanza in esame. Ad es. quando il ghiaccio inizia a fondere, la T dell’acqua rimane invariata fino a quando non è fuso del tutto. Allo stesso modo, quando l’acqua inizia a bollire, la T non aumenta fino a quando non sarà evaporata l’ultima goccia.

40 Una soluzione: -Solidifica a T più basse e bolle a T più alte (rispetto a quelle del solvente, es dell’acqua) -Le T di solidificazione ed ebollizione dipendono dalla concentrazione e non dalla natura del soluto -Non ha soste termiche (a causa dell’evaporazione la concentrazione della soluzione varia) L’analisi di una curva di riscaldamento o di raffreddamento permette quindi di distinguere una sostanza pura da una soluzione

41 I passaggi di stato secondo la teoria cinetica Secondo la teoria cinetica le particelle si muovono tanto più rapidamente quanto più elevata è la temperatura: il calore somministrato ad una sostanza infatti, conferisce alle sue particelle energia (energia cinetica) che le fa vibrare più energicamente. Ciò provoca la rottura dei legami tra le particelle e quindi un cambiamento nel loro modo di aggregarsi ovvero il passaggio da uno stato fisico ad un altro. Il calore ceduto o acquistato durante i passaggi di stato si chiama calore latente (calore latente di fusione, di evaporazione ecc.) Una sostanza pura presenta punti fissi caratteristici poiché l’intensità delle forze attrattive tra le particelle di cui è formata è diversa da quella esistente tra le particelle di un’altra sostanza. Se la sostanza non è pura, poiché le particelle delle due sostanze si interpongono, l’intensità delle forze attrattive cambia.

42 Durante i passaggi di stato la T rimane costante nonostante si continui a somministrare calore perché tale energia viene utilizzata per consentire alle particelle di vincere le forze di attrazione che le tengono legate. Soltanto quando tutta la massa ha completato il passaggio di stato, l’ulteriore calore somministrato provocherà un aumento dell’energia cinetica delle particelle e questo si manifesterà come aumento della Temperatura.

43 Focalizziamo il Problema: Da cosa dipendono le proprietà e le trasformazioni della materia ? Composizione: indica ciò di cui è fatto il campione di materia (entità costitutive) Struttura: organizzazione delle entità costitutive nello spazio tridimensionale Grafite Diamante Rame

44 Proprietà e Struttura

45 Comprensione e Controllo delle Proprietà Proprietà e Trasformazioni della Materia Composizione e Struttura

46 La materia  La materia è tutto ciò che si trova nell'universo ed è dotato di massa propria e occupa spazio. Stati di aggregazione della materia Forme in cui la materia può presentarsi: Solido, liquido, gassoso.

47 Livello macroscopico Proprietà e trasformazioni di oggetti grandi e visibili Livello microscopico Tipologia delle entità costitutive e loro organizzazione (composizione e struttura), modifica dell’organizzazione degli atomi costituenti (trasformazione chimica) Simboli Chimici + relazioni matematiche Cristalli di quarzo (SiO 2 ). La struttura si può rappresentare in funzione di unità tetraedriche SiO 4 collegate tramite atomi di ossigeno L’obiettivo dei Chimici

48 IL METODO IL METODO SCIENTIFICO SPERIMENTALE SCIENTIFICO SPERIMENTALE (Introdotto da GALILEO GALILEI 1564- 1642) (Introdotto da GALILEO GALILEI 1564- 1642) 1)OSSERVAZIONE 2)IPOTESI 3)PREVISIONE 4)VERIFICA SPERIMENTALE 5)TEORIA (o LEGGE)

49 Classificazione della Materia Materia Proprietà chimico-fisiche uniformi? OmogeneaEterogenea NO SI Sistema eterogeneo Acqua + Ghiaccio

50 Classificazione della materia Fase: Ogni porzione percettibile di materia chimicamente e fisicamente omogenea. Sistema eterogeneo Sistema eterogeneo Due o più fasi Sistema Omogeneo Sistema Omogeneo Una fase

51 Classificazione dei Sistemi Omogenei Sistema Omogeneo Soluzione Separabile con metodi fisici ? SI NO Separabile con metodi chimici ? SI NO CompostoElemento Sostanza Perché una sostanza non è separabile con metodi fisici?

52 Miscele  Sistemi di due o più sostanze pure che si ottengono tramite un processo fisico (Mescolamento o Solubilizzazione)  Possono essere separate nelle sostanze costituenti attraverso metodi fisici  Le sostanze componenti conservano la propria identità chimica

53 Metodi di separazione delle miscele Sfruttano le diverse proprietà fisiche dei componenti.  Sedimentazione  Filtrazione (pressione atmosferica o sotto vuoto).  Decantazione Miscele Eterogenee Miscele Omogenee  Distillazione: Sfrutta la differenza di volatilità delle sostanze che compongono la miscela

54 Composti e Elementi Elementi Sostanze pure costituite da un solo tipo di atomi Esempi: Rame (Cu), idrogeno (H 2 ), ossigeno (O 2 ) Composti Sostanze pure ottenute tramite una trasformazione chimica di due o più elementi chimici Esempio: Acqua (H 2 O) Gli elementi costituenti si combinano sempre secondo un rapporto definito e costante (Legge delle proporzione definite) Profonda modifica delle proprietà I composti hanno composizione definita

55 Miscela eterogenea Zolfo ferro Composti: NaCl, CuSO 4, NiCl 2, K 2 Cr 2 O 7, CoCl 2 Elementi: P bianco, S, Carbonio, Br, I

56 La Tavola Periodica

57 Prima Esercitazione

58 Introduzione ai Calcoli Stechiometrici. Grandezze fisiche e unità di misura. Materia (tutto ciò che occupa spazio e possiede massa) Proprietà chimiche della materia e proprietà fisiche Le proprietà suscettibili di definizione quantitativa (misurabili) sono le grandezze fisiche. Misura di una grandezza = valore numerico. Unità di misura e loro caratteristiche. L’unità di misura va sempre indicata insieme al valore della misura Grandezze fisiche estensive e intensive Grandezze fisiche necessarie a descrivere tutti i fenomeni: > 100

59 Le sette grandezze fisiche fondamentali:lunghezzamassatempotemperatura intensità di corrente elettrica intensità luminosa quantità di materia Grandezze derivate (p.es. velocità, accelerazione, pressione…)

60 Il valore delle grandezze fisiche dipende dal sistema di unità di misura Il Sistema Internazionale (SI)

61 Il sistema Centimetro Grammo Secondo (cgs) e relazione con SI Grandezze fondamentali Grandezze derivate Nb: baria≠ bar - 1 Bar = 10 6 barie = 10 5 Pascal

62 Sottomultipli per le grandezze fisiche

63 Multipli per le grandezze fisiche

64 Grandezze “fuori sistema” di uso ancora comune Volume: litro ( l o L ) 1 litro = 1 dm 3 = 10 -3 m 3 Pressione: bar (simbolo bar); 1 bar = 10 5 Pascal Pressione: atmosfera (atm); 1 atm = 1.013  10 5 Pascal Pressione: torricelli (torr); 1 torr = 1/760 atm = 1.333  10 2 Pascal Lunghezza: angström (Å); 1 Å = 10 -10 m = 0.1 nm nb: litro = volume occupato da 1 Kg di acqua pura alla sua temperatura di massima densità (4 °C: 1 g/cm 3 ); si intende come equivalente a dm 3, anche se in realtà 1 litro = 1.000028 dm 3

65 La densità di un corpo è il rapporto fra la sua massa e il suo volume: d = m/V Si misura in kg/m 3

66 La pressione è il rapporto fra la forza F che agisce perpendicolarmente a una superficie e l’area s della superficie stessa p = F/s L’unità di misura nel SI è il pascal (Pa), dove 1 Pa = 1 N/m 2 = 1  kg  m –1  s –2

67 Densità = massa/volume Nel laboratorio chimico, per sostanze liquide e solide si usa esprimerla in g/cm 3 Nel laboratorio chimico, per sostanze gassose si usa esprimerla in g/L

68 Ricordare che, nei calcoli numerici che coinvolgono misure... Tutte le grandezze devono essere espresse in unità dello stesso sistema e in particolare le misure delle grandezze della stessa specie devono essere in identiche unità di misura Si possono sommare e sottrarre solo grandezze della stessa specie e nella stessa unità di misura Moltiplicazione, divisione ed elevamento a potenza devono essere eseguiti sia sui numeri che sulle unità di misura L’uguaglianza tra i due membri di un’espressione dev’essere soddisfatta sia per i numeri che per le unità di misura

69 Numeri esatti e numeri approssimati (ogni numero che usiamo in un problema viene, in linea di principio, da una misurazione strumentale (massa, volume, densità, etc…) Caratteristiche degli strumenti: sensibilità (minima differenza che lo strumento può apprezzare tra due misure di una stessa grandezza) sensibilità (minima differenza che lo strumento può apprezzare tra due misure di una stessa grandezza) misure di volume, cilindro da 50 mL, distanza tra le tacche = 1 mL, sensibilità 1 mL (sensibilità minore) misure di volume, pipetta da 2 mL, distanza tra le tacche = 0.01 mL, sensibilità 0.01 mL (sensibilità maggiore)

70 accuratezza (differenza tra valore grandezza vero e quello misurato sperimentalmente). precisione (riproducibilità di una misura, cioè differenza tra valore misurato e valore medio) errore sistematico errore casuale

71 Il risultato di una misura è sempre un valore approssimato (non è un numero esatto) e deve essere espresso con il giusto numero di cifre dettato dalla sensibilità dello strumento utilizzato: Il risultato di una misura è sempre un valore approssimato (non è un numero esatto) e deve essere espresso con il giusto numero di cifre dettato dalla sensibilità dello strumento utilizzato: cifre significative Informazioni contenute nel valore di una misura = unità di misura, rapporto con l’unità, sensibilità bilancia tecnica, lettura 57.81 g: 4 cifre significative, 2 decimali Bilancia analitica, 3.9585g, 5 cifre significative (e 4 decimali)

72 Il concetto di “numero esatto”: non è affetto da errore, le sue cifre sono tutte significative e non influenza nei calcoli (vedi dopo) il numero di cifre significative del risultato. Proviene da conteggi o da definizioni (p.es. i 12 protoni in un atomo di 12 C, il volume di un recipiente immaginario di 1 L) Come considerare gli “zeri” nel conto delle cifre significative di un dato: quelli prima delle cifre decimali non contano, quelli dopo sì 0.00348g : tre cifre significative 0.5200g : quattro cifre significative

73 Cifre significative nei calcoli: la sensibilità delle misure non va alterata nè “inventata” Somma e sottrazione: il risultato deve avere tante cifre decimali quante sono quelle dell’addendo che ne ha di meno 1.34575 g + 1.34575 g + 3.43 g + 3.43 g + 15.887 g = 5 decimali 2 decimali 3 decimali 20.66275 g : risultato da “calcolatrice” occorre tenere solo due decimali, tagliare, e approssimare secondo le regole: 20.66275 g = 20.66 g

74 regole per l’approssimazione: se la prima cifra scartata è < 5, la prima cifra che rimane non viene cambiata. se la prima cifra scartata è < 5, la prima cifra che rimane non viene cambiata. Es. 2.54338 = 2.54 (scarto 338) se la prima cifra scartata è > 5, la prima cifra che rimane viene aumentata di 1. se la prima cifra scartata è > 5, la prima cifra che rimane viene aumentata di 1. Es. 2.54716 = 2.55 (scarto 716) se la prima cifra scartata è = 5… se la prima cifra scartata è = 5… la prima cifra che rimane non cambia se è pari Es. 2.54500 = 2.54 la prima cifra che rimane è aumentata di 1 se è dispari Es. 2.55500 = 2.56

75 moltiplicazione e divisione: il risultato deve avere lo stesso numero di cifre significative del fattore (o dividendo) che ne ha di meno Es. 12.435 (5 cifre significative) x 7.34 (3 cifre significative) 7.34 (3 cifre significative) = 91.2729 (risultato da calcolatrice) = 91.2729 (risultato da calcolatrice) Il risultato deve avere solo 3 cifre significative: si taglia (con le regole di approssimazione già viste) 91.2729  91.3

76 Logaritmi: la caratteristica non conta (p.es. nei logaritmi base 10 è dettata dal valore dell’esponenziale), mentre la mantissa ha lo stesso numero di cifre significative del numero di cui si estrae il logaritmo Es. Log 4.812  10 12 = 12.6823 4 cifr. sign. caratteristica mantissa