GEOGEBRA PER LA SCUOLA GEOGEBRA PER LA SCUOLA CORSO INTRODUTTIVO A GEOGEBRA Sergio Zoccante Maria Angela Chimetto Padova, 24 marzo 20155 GeoGebra Institute.

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1 GEOGEBRA PER LA SCUOLA GEOGEBRA PER LA SCUOLA CORSO INTRODUTTIVO A GEOGEBRA Sergio Zoccante Maria Angela Chimetto Padova, 24 marzo 20155 GeoGebra Institute CRDM-Padova

2 Costruzioni diverse, proprietà equivalenti Costruzioni diverse dello stesso oggetto corrispondono a condizioni necessarie e sufficienti e devono essere tra loro equivalenti all’interno della teoria Esempio: posso costruire un rombo - a partire dai lati - a partire dalle diagonali 2

3 Geometria dinamica e classificazione La possibilità di manipolare figure in modo dinamico ci permette di riconoscere relazioni di inclusione tra classi di figure. 3

4 Trascinamento per esplorare, per fare congetture Asse di un segmento Disegno un segmento e cerco di costruire un triangolo rettangolo che ha quel segmento come ipotenusa Prima del tutto liberamente… Poi tenendo traccia dei tentativi Formulo una congettura… Verifico. Mi chiedo perché. 4

5 Costruzione di una figura costruire un parallelogramma nella forma più generale costruire un rombo nella forma più generale

6 Costruire i punti notevoli di un triangolo e mostrarne le proprietà fondamentali Circocentro: punto equidistante dai tre vertici. Quando è interno al triangolo? quando è sul contorno? quando è esterno? Inserire la risposta come testo nel file ggb Incentro: servirsene per costruire la circonferenza inscritta

7 Costruire i punti notevoli di un triangolo e mostrarne le proprietà fondamentali Baricentro: verificare la proprietà fondamentale: il baricentro divide ogni mediana in due parti tali che… Inserire la risposta come testo nel file ggb Ortocentro Quando è interno al triangolo? quando è sul contorno? quando è esterno? Inserire la risposta come testo nel file ggb

8 Produrre una costruzione che illustri la formula per l'area del triangolo la formula per l'area del rombo la formula per l'area del trapezio la relazione tra angoli al centro e angoli alla circonferenza

9 Alcune caratteristiche in GeoGebra Come configurare il foglio di lavoro: le proprietà - tasto destro del mouse, e scegliere Grafici… - provare ad attivare le varie opzioni

10 Proprietà degli oggetti Come configurare un oggetto: le proprietà - tasto destro del mouse, e scegliere Proprietà - provare ad attivare le varie opzioni

11 Come creare oggetti Con i vari comandi della barra degli strumenti Con la barra di inserimento E in web.geogebra.org

12 I comandi I vari comandi si trovano in Nella barra di inserimento, compaiono i template

13 Analisi e revisione delle costruzioni La barra di navigazione: da Vista grafica, Menu contestuale, oppure da Visualizza, o da Opzioni Nella barra di navigazione, compaiono alcuni gruppi di comandi: La ricostruzione passo dopo passo L’esecuzione automatica Il protocollo di costruzione

14 Il protocollo di costruzione si visualizza dal menu Visualizza, o dalla barra di navigazione. È possibile configurare le colonne: In particolare, notare la voce: Punto di interruzione

15 Ottimizzazione di una costruzione Il protocollo di costruzione permette di: Spostare gli elementi della costruzione Modificare costruzioni e proprietà (eventualmente entrando nella finestra Proprietà) Assegnare dei Punti di interruzione. Questo consente di visualizzare solo i punti necessari della costruzione.

16 Copia di una costruzione Il menu File-Esporta consente diversi tipi di esportazione. Un esempio

17 Le immagini È possibile inserire in un foglio di lavoro delle immagini. Dalla barra degli Strumenti: L’help: È possibile fissare altri due vertici della figura ad altri punti, e questo permette di controllare dimensione e forma, mediante Proprietà- Posizione

18 È possibile creare nuovi strumenti da aggiungere alla barra degli strumenti. Dal menu Strumenti: Nell’esempio, la costruzione del punto medio di un arco di circonferenza Nuovi strumenti

19 Un esempio: la spirale di Teodoro di Cirene Nuovi strumenti

20 Oggetto Slider Gli slider sono numeri che hanno una rappresentazione grafica, e che possono essere modificati dinamicamente nel loro valore. Il loro uso è semplice: se una costruzione o un comando dipendono da un parametro, quasi sempre è possibile utilizzare uno slider. Ad esempio, il comando per la costruzione di un Poligono Regolare ha la sintassi: Poligono[,, ] può essere sostituito da uno slider.

21 Oggetto Slider Un esempio: l’approssimazione di pi greco.

22 Oggetto Successione Le successioni sono sequenze (finite) di oggetti GeoGebra che dipendono da un parametro. Si ottengono solo tramite un comando da barra di inserimento: Successione[,,,, ] L’incremento è opzionale, se omesso si assume uguale a 1 Ad esempio, il comando per la costruzione di un elenco di potenze di 2 è Successione[ (k, k^2), k, -5, 5] Il risultato è una lista di punti. Le successioni possono essere annidate.