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A cura di Luisa Martin Scuola Primaria A.Mantegna – Padova - Classe 5^ C – 2012/2013 - 1.

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1 A cura di Luisa Martin Scuola Primaria A.Mantegna – Padova - Classe 5^ C – 2012/

2 INDICE Classificazione dei quadrilateri Proprietà Rettangolo Quadrato Rombo Parallelogramma Trapezio 2 A cura di Luisa Martin

3 CONCAVI CONVESSI Non trapezi Trapezi Parallelogrammi Rettangoli Rombi Quadrati I QUADRILATERI sono i poligoni con quattro lati e quattro angoli 3 A cura di Luisa Martin

4 Un POLIGONO si dice CONCAVO quando... il prolungamento di almeno un suo lato cade allinterno del poligono stesso Un POLIGONO si dice CONVESSO quando... tutti i prolungamenti dei suoi lati cadono allesterno de poligono stesso Un quadrilatero è concavo se i prolungamenti dei lati sono interni 4 A cura di Luisa Martin A B C D E F G I

5 Non trapezi Trapezi Parallelogrammi Rettangoli Rombi Quadrati QUADRILATERI CONVESSI 5 A cura di Luisa Martin

6 I NON TRAPEZI non hanno lati paralleli I TRAPEZI : hanno almeno due lati paralleli I PARALLELOGRAMMI hanno i lati paralleli a due a due I RETTANGOLI hanno quattro angoli di 90° I ROMBI hanno quattro lati congruenti I QUADRATI hanno quattro angoli di 90° e quattro lati congruenti 6 A cura di Luisa Martin

7 7

8 LATI AB = a BC = b CD = c CD = d 8 A cura di Luisa Martin Sono i segmenti che contornano la superficie della figura.

9 LATI CONSECUTIVI Si dicono CONSECUTIVI due LATI che hanno un Vertice in comune 9 A cura di Luisa Martin

10 LATI OPPOSTI Si dicono OPPOSTI due LATI che non hanno alcun Vertice in comune 10 A cura di Luisa Martin

11 VERTICI Sono i punti di incontro di due lati consecutivi ABCD 11 A cura di Luisa Martin

12 VERTICI OPPOSTI 12 A cura di Luisa Martin

13 VERTICI CONSECUTIVI 13 A cura di Luisa Martin

14 DIAGONALI AC = d 2 BD = d 1 Sono Segmenti che hanno per estremi due vertici opposti 14 A cura di Luisa Martin

15 ANGOLI INTERNI 15 A cura di Luisa Martin

16 SOMMA degli ANGOLI INTERNI La somma degli angoli interni di un quadrilatero è sempre 360°sempre 360° 16 A cura di Luisa Martin

17 Poiché 1-la somma degli angoli interni di un triangolo è sempre 180° 2-la diagonale divide il quadrilatero in due triangoli un quadrilatero si può dividere con la diagonale in due triangoli Dimostrazione: 180° Segue che La somma degli angoli interni di un quadrilatero è 360° 17 A cura di Luisa Martin

18 18 A cura di Luisa Martin

19 Il RETTANGOLO area 1 cm 2 AB = b = base BC = h = altezza A = b x h Esempio: b = 4cm h = 3cm A = b x h = 4cm x 3cm = 12 cm 2 19 A cura di Luisa Martin

20 RETTANGOLO perimetro Semiperimetro= b + h Semiperimetro Perimetro P = ( b + h ) x 2 oppure P = ( b x 2 ) + ( h x 2 ) oppure P= b + h + b + h b h 20 A cura di Luisa Martin

21 21 A cura di Luisa Martin

22 QUADRATO 1 cm 2 A C B D l l Il quadrato è un rettangolo che ha la base congruente con laltezza che indichiamo con l (lato del quadrato) A = l x l = l 2 P = l x 4 22 A cura di Luisa Martin

23 23 A cura di Luisa Martin

24 ROMBO A D C B AB = BC = CD = DA = l (lato) AC = d m (diagonale minore) AC = d M (diagonale maggiore) l l l l d m x d M 2 A = P = l x 4 dMdM dmdm 24 A cura di Luisa Martin

25 ROMBO dimostrazione area Larea del rombo è la metà dellarea di un rettangolo che ha per base e per altezza rispettivamente la diagonale minore e la diagonale maggiore del rombo 25 A cura di Luisa Martin

26 26 A cura di Luisa Martin

27 Il PARALLELOGRAMMA A DC B l b h AB = b = base DH = h = altezza AD = BC = l Area = A A = b x h P = b + l Semiperimetro Perimetro P= ( b + l ) x 2 H 27 A cura di Luisa Martin

28 PARALLELOGRAMMA: dimostrazione area Larea del parallelogramma è uguale dellarea di un rettangolo che ha per base e per altezza, la base e laltezza del parallelogramma 28 A cura di Luisa Martin

29 29 A cura di Luisa Martin

30 TRAPEZI: classificazione Trapezio isoscele Trapezio rettangolo Trapezio scaleno bMbM bmbm l bMbM bmbm l bMbM l l1l1 l2l2 bmbm h h h h l = lato obliquo b m = base minore b M = base maggiore h = altezza 30 A cura di Luisa Martin

31 TRAPEZI: perimetro b m + b M + 2l b m + b M + l 1 +l 2 b m + b M + l+h 31 A cura di Luisa Martin

32 TRAPEZI: area (b m + b M )x h 2 A = Larea del TRAPEZIO è uguale alla metà dellarea di un parallelogramma che ha per base la somma della base minore e della base maggiore del trapezio, e per altezza laltezza del trapezio 32 A cura di Luisa Martin


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