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Classificazione dei quadrilateri Proprietà Rettangolo Quadrato Rombo Parallelogramma Trapezio.

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Presentazione sul tema: "Classificazione dei quadrilateri Proprietà Rettangolo Quadrato Rombo Parallelogramma Trapezio."— Transcript della presentazione:

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2 Classificazione dei quadrilateri Proprietà Rettangolo Quadrato Rombo Parallelogramma Trapezio

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4 CONCAVI CONVESSI Non trapezi Trapezi Parallelogrammi Rettangoli Rombi Quadrati Poligoni con quattro lati e quattro angoli

5 CONCAVI CONVESSI Un quadrilatero è concavo se i prolungamenti dei lati sono interni Un quadrilatero è convesso se sono esterni tutti i prolungamenti dei lati

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7 NON TRAPEZI: non hanno lati paralleli TRAPEZI : hanno almeno due lati paralleli Parallelogrammi: hanno i lati paralleli a due a due Rettangoli: hanno quattro angoli di 90° Rombi: hanno quattro lati congruenti Quadrati: hanno quattro angoli di 90° e quattro lati congruenti

8 QUADRILATERI CONVESSI Non trapezi Trapezi Parallelogrammi Rettangoli Rombi Quadrati

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10 LATI AB = a BC = b CD = c CD = d

11 LATI CONSECUTIVI Si dicono CONSECUTIVI due LATI che hanno un Vertice in comune

12 LATI OPPOSTI Si dicono OPPOSTI due LATI che non hanno alcun Vertice in comune

13 VERTICI Sono i punti di incontro di due lati consecutivi ABCD

14 VERTICI OPPOSTI

15 VERTICI CONSECUTIVI

16 DIAGONALI AC = d 2 BD = d 1 Sono Segmenti che hanno per estremi due vertici opposti

17 ANGOLI INTERNI

18 SOMMA degli ANGOLI INTERNI La somma degli angoli interni di un quadrilatero è sempre 360°

19 Poiché 1-la somma degli angoli interni di un triangolo è sempre 180° 2-la diagonale divide il quadrilatero in due triangoli un quadrilatero si può dividere con la diagonale in due triangoli Dimostrazione: 180° Segue che La somma degli angoli interni di un quadrilatero è 360°

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21 RETTANGOLO area 1 cm 2 AB = b = base BC = h = altezza A = b x h Esempio: b = cm 4 h = cm 3 A = b x h = cm 4 x cm 3 = cm 2 12

22 RETTANGOLO perimetro P = b + h semiperimetro P 2P perimetro 2P= ( b + h ) x 2 b h

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24 QUADRATO 1 cm 2 A C B D l l Il quadrato è un rettangolo che ha la base congruente con laltezza che indichiamo con l (lato del quadrato) A = l x l = l 2 P = 4 x l

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26 ROMBO A D C B AB = BC = CD = DA = l (lato) AC = d m (diagonale minore) AC = d M (diagonale maggiore) l l l l d m x d M 2 A = P = 4 x l dMdM dmdm

27 ROMBO : dimostrazione area Larea del rombo è la metà dellarea di un rettangolo che ha per base e per altezza rispettivamente la diagonale minore e la diagonale maggiore del rombo

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29 PARALLELOGRAMMA A DC B l b h AB = b = base DH = h = altezza AD = BC = l Area A = b x h P = b + l semiperimetro Perimetro 2P= ( b + l ) x 2 H

30 PARALLELOGRAMMA: dimostrazione area Larea del parallelogramma è uguale dellarea di un rettangolo che ha per base e per altezza, la base e laltezza del parallelogramma

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32 TRAPEZI: classificazione Trapezio isoscele Trapezio rettangolo Trapezio scaleno bMbM bmbm l bMbM bmbm l bMbM l l1l1 l2l2 bmbm h h h h l = lato obliquo b m = base mimore b M = base maggiore h = altezza

33 TRAPEZI: perimetro b m + b M + 2l b m + b M + l 1 +l 2 b m + b M + l+h

34 TRAPEZI: area (b m + b M )x h 2 A = Larea del TRAPEZIO è uguale alla metà dellarea di un parallelogramma che ha per base la somma della base minore e della base maggiore del trapezio, e per altezza laltezza del trapezio

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