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Le proprietà dei quadrilateri le proprietà dei quadrilateri lequivalenza il calcolo dellarea Occhio a errori o imprecisioni… iprof.

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Presentazione sul tema: "Le proprietà dei quadrilateri le proprietà dei quadrilateri lequivalenza il calcolo dellarea Occhio a errori o imprecisioni… iprof."— Transcript della presentazione:

1 le proprietà dei quadrilateri le proprietà dei quadrilateri lequivalenza il calcolo dellarea Occhio a errori o imprecisioni… iprof

2 I QUADRILATERI Un quadrilatero è una figura geometrica piana che ha quattro lati e quattro angoli A B C D

3 A B C D In un quadrilatero la somma degli angoli interni è uguale a due angoli piatti, cioè a 180° Il perimetro si calcola addizionando tutti i lati P = AB + BC + CD + AD

4 I QUADRILATERI TRAPEZIO PARALLELOGRAMMA RETTANGOLO ROMBO QUADRATO

5 IL TRAPEZIO Il trapezio è un quadrilatero che ha due lati opposti paralleli base minore base maggiore lato obliquo A B CD altezza

6 A B C D Gli angoli adiacenti ad uno stesso lato sono supplementari A + D = 180° B + C = 180° ˆˆ ˆˆ

7 Il trapezio può essere: ISOSCELE AB C D i lati obliqui sono uguali AD = BC gli angoli adiacenti a ciascuna base sono uguali A = B D = C Le proiezioni dei lati obliqui sulla base maggiore sono uguali AH = KB HK ˆˆˆˆ

8 Il trapezio può essere: RETTANGOLO AB CD ha un lato perpendicolare alle basi quindi ha due angoli retti ADAB AD DC

9 Il trapezio può essere: SCALENO A B C D i lati obliqui sono disuguali

10 IL PARALLELOGRAMMO A B C D H Il parallelogrammo è un quadrilatero che ha i lati opposti paralleli e uguali altezza gli angoli opposti sono uguali A = C B = D gli angoli consecutivi sono supplementari le diagonali si dimezzano scambievolmente ˆˆ ˆ ˆ

11 IL RETTANGOLO A B C D Il rettangolo è un parallelogrammo che ha quattro angoli retti base altezza le diagonali sono uguali e ciascuna di esse divide il rettangolo in due triangoli rettangoli P = ( b + h ) x 2 b = P : 2 – h h = P : 2 - b

12 IL ROMBO A B C D Il rombo è un parallelogrammo con i quattro lati uguali le diagonali sono perpendicolari e si tagliano scambievolmente a metà gli angoli opposti sono uguali A = C B = D ˆˆ ˆ ˆ P = l x 4 l = P : 4

13 IL QUADRATO AB CD Il quadrato è un parallelogrammo che ha i lati uguali e tutti gli angoli retti le diagonali sono uguali, perpendicolari e si tagliano scambievolmente a metà il quadrato è lunico quadrilatero regolare P = l x 4 l = P : 4

14 Lequivalenza

15 Le figure precedenti si possono scomporre nelle stesse figure più piccole, quindi sono equiscomponibili. Figure equiscomponibili occupano la stessa superficie, quindi sono equivalenti, cioè hanno la stessa area

16 Impariamo a calcolare le aree dei quadrilateri rettangolo quadrato parallelogrammo rombo trapezio

17 =u 2 base altezza Larea del rettangolo si calcola: A = b x h IL RETTANGOLO

18 IL QUADRATO = u 2 Il quadrato è un rettangolo particolare in cui base = altezza = lato quindi A = l x l = l 2 lato

19 IL PARALLELOGRAMMO base altezza Il parallelogrammo è equivalente ad un rettangolo che ha la stessa base e la stessa altezza, perciò la sua area si calcola: A = b x h

20 IL ROMBO diagonale minore diagonale maggiore Il rombo è equivalente ad un rettangolo che ha per base la diagonale minore e per altezza la metà della diagonale maggiore, quindi: A = D x d 2

21 IL TRAPEZIO base maggiore base minore + base maggiore + base minore altezza Il trapezio è equivalente alla metà di un parallelogrammo che ha la stessa altezza e per base la somma delle basi del trapezio, quindi A = B + b 2


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