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Teorema di Talete Un fascio di rette parallele determina su due trasversali classi di segmenti proporzionali. A C A B C B AB:BC=AB:BC.

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Presentazione sul tema: "Teorema di Talete Un fascio di rette parallele determina su due trasversali classi di segmenti proporzionali. A C A B C B AB:BC=AB:BC."— Transcript della presentazione:

1 Teorema di Talete Un fascio di rette parallele determina su due trasversali classi di segmenti proporzionali. A C A B C B AB:BC=AB:BC

2 Applicazione Teorema Talete: Trovare il quarto proporzionale a,b,c chi è x tale che a:b=c:x?

3 Teorema (Bisettrice interna di un angolo) La bisettrice interna di un triangolo divide il lato opposto in parti proporzionali agli altri due lati. A C B D Hp: CD bisettrice Th: AD : DB = AC : BC

4 Teorema Se una semiretta uscente da un vertice di un triangolo divide il lato opposto in parti proporzionali agli due lati, essa è la bisettrice.

5 Teorema Dati in un certo ordine quattro segmenti se essi sono in proporzione, il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi. AB:CD=EF:GH AB*GH=CD*EF In particolare se AB:CD=CD:EF CD ²= AB*EF

6 COEFFICIENTE DI PROPORZIONALITÀ: a b c a:b=a:b Consideriamo due classi di grandezze proporzionali: -a, b, c,…

7 Consideriamo le proporzioni a : b = a : b a : a = b : b a/a = b/b = k coefficiente di proporzionalità Se y è un elemento della prima classe e x è lelemento corrispondente nellaltra classe si può scrivere y/x = k oppure y=kx Si dice che y è direttamente proporzionale a x

8 Due classi di grandezze in corrispondenza biunivoca si dicono PROPORZIONALI (o DIRETTAMENTE proporzionali) quando è costante il rapporto tra i loro elementi corrispondenti. y/x = k (ovvero y=kx) Ad esempio: insieme dei rettangoli con la stessa altezza la classe delle aree e delle basi sono direttamente proporzionali

9 Due classi di grandezze in corrispondenza biunivoca si dicono INVERSAMENTE PROPORZIONALI quando il prodotto tra i loro elementi corrispondenti è costante: xy = k Esempio: insieme dei rettangoli con la stessa area la classe delle basi e la classe delle altezze sono inversamente proporzionali.


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