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11/10/2013 C.8 A. Bettini 1 Istituzioni di Fisica Subnucleare A. Bettini 2006 Capitolo 9 Il modello standard.

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1 11/10/2013 C.8 A. Bettini 1 Istituzioni di Fisica Subnucleare A. Bettini 2006 Capitolo 9 Il modello standard

2 11/10/2013 C.8 A. Bettini 2 Il modello elettrodebole Glashow-Weinberg-Salam I primi articoli in cui veniva presentato un modello unificato delle interazioni elettromagnetiche e deboli apparve negli anni 60. Assunse il nome di modello elettrodebole. Assieme alla QCD esso costituisce il Modello Standard che ha ricevuto accurate conferme dagli esperimenti Nella teoria EW il fotone e i bosoni vettoriali dotati di massa che mediano le ID sono introdotti alla pari, come campi di gauge, di massa, inizialmente nulla. La costruzione della teoria, su cui non entreremo, procede mediante il meccanismo di rottura spontanea della simmetria, che dà massa a W ± e Z˚, lasciando il fotone senza massa Il gruppo di simmetria è SU(2) U(1), le cui rappresentazioni fondamentali contengono rispettivamente 3 e 1 oggetti, i campi di gauge, due carichi e due neutri W = (W 1, W 2, W 3 ) = i campi corrispondenti alla simmetria non Abeliana SU(2) interagisce con lo spin isotopico debole B campo corrispondente alla simmetria abeliana U(1) interagisce con lipercarica debole Vedremo che W + e W + sono combinazioni lineari di W 1 e W 2, il fotone e la Z sono combinazioni lineari di W 3 e B NB. Le correnti deboli neutre differiscono dalle cariche perché si accoppiano sua ai fermioni left sia a quelli right

3 11/10/2013 C.8 A. Bettini 3 Spin isotopico debole Il mediatore delle correnti deboli cariche, la W, si accoppia solo alle componenti left dei leptoni e dei quark. Leptoni. Ogni famiglia ha due leptoni left: il neutrino e il leptone carico. Il MS assume che essi facciano parte di doppietti di isospin debole I W =1/2 ( l con I Wz =1/2, l – con I Wz =–1/2) I leptoni carichi, che han massa, devono avere anche la componente right. Esse costituiscono tre singoletti (I W =0) di isospin debole Quark. È analogo, ma bisogna tener conto che nelle correnti cariche compaiono i quark deboli. I tre doppietti di isospin debole I W =1/2 sono Le ID CC distinguono gli stati left e right delle particelle: hanno isospin debole diverso I quark left hanno (per caso) isospin debole uguale allisospin forte singoletti

4 11/10/2013 C.8 A. Bettini 4 Gli antifermioni Tutti i numeri quantici delle antiparticelle sono opposti. Quindi Antileptoni right: doppietti Antileptoni left: singoletti Antiquark right: doppietti Antiquark left: singoletti

5 11/10/2013 C.8 A. Bettini 5 Isospin e ipercarica debole Ipercarica Y W =2(Q–I Wz )=2 = carica media del multipletto Isospin debole e ipercarica debole non hanno nulla a che fare con quelli degli adroni Isospin e ipercarica deboli sono le sorgenti del campo debole carico (W) e neutro (Z) rispettivamente Le componenti L degli spinori hanno I W 0 emettono e assorbono W Le componenti R hanno I W =0 non emettono né assorbono W Entrambe le componenti hanno Y W 0 emettono e assorbono Z I R hanno I W =0 e Y W =0 non esistono o non sono osservabili Isospin e ipercarica deboli si conservano in tutte le interazioni note IWIW I Wz QYWYW lL 1/2+1/20–1 lL–lL– 1/2–1/2–1 lR–lR– 00 –2 uLuL 1/2 2/31/3 dLdL 1/2–1/2–1/31/3 uRuR 002/34/3 dRdR 00–1/3–2/3 W+W W–W– 1–1 0 Z1,0000 1,0000

6 11/10/2013 C.8 A. Bettini 6 Le CN nel MS CN hanno importanti differenze rispetto alle CC Accoppiano solo una particella con se stessa (ee, non e ; u R u R, non u R u B, non uc, …) Non sono V-A, sia stati left sia right Le 4 correnti (1˚ generazione) Le 3x7=21 costanti sono determinate da due parametri = carica elettrica elementare e angolo di Weinberg sin 2 W (che deve essere misurato). Laccoppiamento della Z è universale per spinori sia L sia R si accoppia anche a particelle neutre se I z 0 (neutrini L) non si accoppia a particelle neutre con I z =0 ( e Z)

7 11/10/2013 C.8 A. Bettini 7 Linterazione W µ = (W µ 1, W µ 2, W µ 3 ) è quadrivettore (nello spazio-tempo), isovettoriale (I W =1) in SU(2) Interagisce con la corrente carica dei leptoni J µ (quadrivettore-isovettore) con la costante di accoppiamento g B è quadrivettore isoscalare (I W =0) Interagisce con la corrente neutra dei leptoni J µ Y (quadrivettore-isoscalare) tramite lipercarica con la costante di accoppiamento g angolo di Weinberg I campi dei bosoni fisici sono La teoria prescrive per la Lagrangiana EW la forma

8 11/10/2013 C.8 A. Bettini 8 Lunificazione e le masse dei bosoni Tutte le interazioni dei bosoni vettori sono determinate dalla carica elettrica q e e da W I fermioni sia left sia right sono accoppiati alla Z dalla costante di accoppiamento La relazione con la costante di Fermi è Unificazione elettrodebole Le Z-cariche

9 11/10/2013 C.8 A. Bettini 9 Lunificazione e le masse dei bosoni Unificazione delle cariche elettrica e debole + valore della costante di Fermi Teoria elettro-debole Esperimenti con neutrini ed altri (vedi poi) a meno di piccolecorrezioni radiative Due sole costanti, da misurare, la carica elementare e langolo di Weinberg

10 11/10/2013 C.8 A. Bettini 10 Le Z-cariche IWIW I Wz QcZcZ YWYW lL 1/2+1/201/2–1 lL–lL– 1/2–1/2–1–1/2+s 2 –1 lR–lR– 00 s2s2 –2 uLuL 1/2 2/31/2–(2/3) s 2 1/3 dLdL 1/2–1/2–1/3–1/2+(1/3) s 2 1/3 uRuR 002/3–(2/3) s 2 4/3 dRdR 00–1/3(1/3) s 2 –2/3 IWIW I Wz cZcZ QYWYW lR 1/2–1/2 01 lR+lR+ 1/2+1/21/2–s 2 11 lL+lL+ 00–s 2 12 u R 1/2–1/2–1/2+(2/3) s 2 –2/3–1/3 d R 1/2+1/21/2–(1/3) s 2 1/3–1/3 u L 00(2/3) s 2 –2/3–4/3 d L 00–(1/3) s 2 1/32/3

11 11/10/2013 C.8 A. Bettini 11 Processi descritti dalla teoria Processi di corrente carica; a basse energie la teoria coincide con quella di Fermi verificato sperimentalmente Processi si corrente neutra; nei quali lunificazione EW appare direttamente verificato sperimentalmente Interazione a tre bosoni (, W, Z, H) verificato sperimentalmente, a parte quelle con H Generazione delle masse dei bosoni da parte dellhiggs non controllato sperimentalmente LHC Generazione delle masse dei fermioni da parte dellhiggs non controllato sperimentalmente presumibilmente meccanismo diverso per masse dei neutrini Se la teoria è corretta, tutte le costanti dinterazione sono espresse in funzione di un solo parametro libero, sin 2 W. Per verificare la teoria bisogna misurare quantità fisiche (sezioni durto, velocità di decadimento, ecc.) e confrontare il valore misurato con quello calcolato nella teoria. Il calcolo si basa su uno sviluppo perturbativo nel quale ci si ferma ad un certo ordine. Lordine più basso = livello albero, ordini successivi = correzioni radiative.

12 11/10/2013 C.8 A. Bettini 12 Correnti neutre e misure dellangolo di Weinberg Lunificazione delle interazioni elettromagnetica e debole appare soprattutto nei processi di corrente debole neutra, NC. In questi processi possiamo misurare le cariche deboli che nella teoria unificata sono espresse in termini di un solo parametro, sin 2 W. Il suo valore deve risultare il medesimo in tutti i casi a livello albero. Per confrontare misure di precisione bisogna tener conto anche dei grafici di ordine superiore, cioè delle correzioni radiative; queste sono piccole e calcolate Questo è stato verificato in un vastissimo intervallo di energie e per diversi tipi di accoppiamento Non conservazione della parità negli atomi (scala = eV) Diffusione di elettroni polarizzati su deuterio (GeV) Asimmetrie e + e – + – (da 10 GeV a 200 GeV) Diffusione profondamente anelastica di su nuclei (scala = parecchi GeV) Diffusione su elettrone (scala = MeV) Discuteremo solo questo caso

13 11/10/2013 C.8 A. Bettini 13 Diffusioni e. CHARM2 Le diffusioni di neutrini e antineutrini da elettroni sono processi puramente leptonici Il calcolo delle sezioni durto è quindi privo di incertezze teoriche (presenti nella diffusione da nuclei), ma le sezioni durto sono molto piccole e quindi la loro misura è ardua Determiniamo langolo di Weinbrg misurando il rapporto delle sezioni durto La cinematica è tale che la diffusione avviene ad angoli piccoli, quindi i momenti trasferiti sono << m Z anche se i neutrini hanno energie delle decine di GeV

14 11/10/2013 C.8 A. Bettini 14 Calcolo del rapporto delle sezioni durto (1/2) Sono distinguibili misurando le elicità si sommano i quadrati L+R L+L J=0, J z =0J=1, J z =–1, uno su tre

15 11/10/2013 C.8 A. Bettini 15 Calcolo del rapporto delle sezioni durto (2/2) L+L L+L L+L 1/3 L+R L+R 1/3 L+R

16 11/10/2013 C.8 A. Bettini 16 Misura del rapporto dei flussi I fasci di neutrini e antineutrini non sono monocromatici. Hanno spettri di energia un po diversi Il rapporto misurato è Bisogna misurare a parte il rapporto dei flussi Misurati i ratei di diversi processi di sezione durto nota Quattro metodi indipendenti, per controllo Determinato F a ±2% Obiettivo dellesperimento sin 2 W = ± 0.005

17 11/10/2013 C.8 A. Bettini 17 Diffusioni e. CHARM2 Le diffusioni di neutrini e antineutrini da elettroni sono processi puramente leptonici Il calcolo delle sezioni durto è quindi privo di incertezze teoriche (presenti nella diffusione da nuclei), ma le sezioni durto sono molto piccole e quindi la loro misura è ardua Strategia sperimentale misurare sezioni durto di neutrini e antineutrini e prendere rapporto

18 11/10/2013 C.8 A. Bettini 18 Urto elastico neutrino-elettrone Le energie in gioco sono alte: quantità energie m e /E e è piccolissimo, quindi il coseno è molto vicino a 1 La variabile cinematica fondamentale per distinguere il segnale dal fondo è il prodotto dellenergia dellelettrone per il quadrato dellangolo di diffusione. Bisogna misurare bene entrambe, soprattutto langolo (al quadrato) Il segnale cercato è molto raro, la sua firma è solo la presenza di un elettrone. Come distinguere dai fondi? sfruttare la cinematica

19 11/10/2013 C.8 A. Bettini 19 CHARM2. Lapparato

20 11/10/2013 C.8 A. Bettini 20 CHARM2. Lapparato elettrone µ 4 m 36 m 1. Grande massa: 692t 2.Buona risoluzione angolare Assorbitore di basso Z (vetro) Z/E 3. Granularità per definizione del vertice (distinzione e da π˚) Elementi traccianti a grana fine Tubi di Iarocci con celle di 1cm Presa dati p su bersaglio 10 8 interazioni di

21 11/10/2013 C.8 A. Bettini 21 CHARM2 un mu e un e

22 11/10/2013 C.8 A. Bettini 22 CHARM2 Il fondo principale è dovuto a quelle interazioni di corrente neutra, cioè senza µ nello stato finale, che danno π˚. I dal decadimento del π˚ danno sciame come lelettrone. Per distinguere si può usare il deposito di energia nello scintillatore. Infatti π˚ 2 4e e lo scintillatore è attraversato da 4 particelle al minimo di ionizzazione invece che da una. Però bisogna che non sia ancora iniziato lo sciame. Selezionare gli eventi nelle lastre di vetro subito a monte di uno stato di scintillatori A prezzo di ridurre la statistica si migliora il rapporto segnale/fondo e si può verificare se il fondo è compreso Risultato finale (1994)

23 11/10/2013 C.8 A. Bettini 23 Masse W e Z. Larghezze leptoniche W Le masse (approssimativamente) Da valore misurato di W W. Larghezze leptoniche (uguali per universalità). Per calcolo serve teoria NB. In generale le larghezze dei BI sono proporzionali al cubo della massa

24 11/10/2013 C.8 A. Bettini 24 W. Larghezze adroniche Tre colori Per calcolare le larghezze in qq bisogna tener conto di un fattore 3 perché ci sono 3 colori la matrice di mescolamento Due tipi di decadimento nella stessa famiglia in diverse famiglie (piccola larghezza) Tutti gli elementi non diagonali sono piccoli, quindi W decade poco in quark di diverse famiglie

25 11/10/2013 C.8 A. Bettini 25 Z. Larghezze leptoniche cZcZ lL 1/2 lL–lL– –1/2+s 2 lR–lR– s2s2 uLuL 1/2–(2/3) s 2 dLdL –1/2+(1/3) s 2 uRuR –(2/3) s 2 dRdR (1/3) s 2

26 11/10/2013 C.8 A. Bettini 26 Z. Larghezze adroniche e totale cZcZ lL 1/2 lL–lL– –1/2+s 2 lR–lR– s2s2 uLuL 1/2–(2/3) s 2 dLdL –1/2+(1/3) s 2 uRuR –(2/3) s 2 dRdR (1/3) s 2

27 11/10/2013 C.8 A. Bettini 27 Formazione risonante di W e Z Sia W sia Z si possono produrre in formazione con un collisore quark-antiquark I quark non sono liberi collisore protone-antiprotone UA1 (CERN). Scoperta nel 1983 Z si può produrre in formazione con collisore elettrone-positrone studi di precisione a LEP (CERN) e SLC (SLAC) Collisioni quark-antiquark Energia nel CM dei quark Devono avere lo stesso colore Devono avere la giusta chiralità Processo principale da osservare

28 11/10/2013 C.8 A. Bettini 28 Formazione risonante di W e Z Vicino a risonanza Breit e Wigner (come per e + e – ) Probabilità che i colori siano uguali Per Z Piccola <<< tot 100 mb. Le interazioni deboli sono deboli! Un ordine di grandezza minore che per W

29 11/10/2013 C.8 A. Bettini 29 Sezioni durto Fascio di p = fascio a larga banda di partoni (q, g, e qualche q) OK. Ce ne sono parecchi Consideriamo lannichilazione di un quark e un antiquark di valenza se s=630 GeV, la frazione di quantità di moto che serve per essere in risonanza

30 11/10/2013 C.8 A. Bettini 30 Produzione di W e di Z da pp La larghezza della banda delle energie dei partoni >> larghezze delle risonanze W e Z Il riferimento del lab. è il cm di pp, non di qq; questa coppia, e la W o Z cui dà origine, hanno un moto longitudinale diverso da caso a caso Calcolo di sez. durto (incertezze di QCD e di funzioni di struttura) prevedeva a s=630 s=630 GeV = M W /s 0.15, i quark di valenza dominano sul mare Verso del q = verso del p più analogo da dupiù analogo da dd Un ordine di grandezza più piccola perché M Z >M W e per gioco delle cariche deboli Le sezioni durto crescono rapidamente con lenergia e con essa le possibilità di momento longitudinale del bosone

31 11/10/2013 C.8 A. Bettini 31 Formazione risonante di W e Z Nel 1978 Cline, McIntire e Rubbia proposero di trasformare lacceleratore di protoni SpS del CERN in un anello di accumulazione p p nel quale protoni e antiprotoni potevano circolare in versi opposti, nella stessa struttura magnetica (esistente), sfruttando la simmetria CPT Il grande problema che Rubbia e Van der Meer risolsero fu il raffreddamento dei pacchetti di particelle dei fasci a dimensioni abbastanza piccole nel punto di collisione Nel 1983 si raggiunse la luminosità L =10 32 m –2 s –1, sufficiente a scoprire W e Z. Nel 1983 W e Z furono scoperte Esercizio. Quanti eventi W e e Z e + e – si rivelano in un anno con luminosità L =10 32 m –2 s –1 ed efficienza di rivelazione del 50%?

32 11/10/2013 C.8 A. Bettini 32 I segnali La produzione di IVB è un processo raro 10 – –9 ( tot ( pp) 60 mb = pb ) [linterazione debole, è debole] Il potere di reiezione del rivelatore deve essere > Stati finali più frequenti sono q q Sperimentalmente q jet Fondo enorme da Gli stati finali leptonici hanno un S/N più favorevole W e e eisolato, alto p T W µ µ µisolato, alto p T Z e – e + 2e2 isolati, alto p T Z µ – µ + 2µ2 isolati, alto p T } + ad alto p T = grande p T mancante Rivelatore ermetico (UA1 misurava p T mancante con la precisione di qualche GeV) Importante quantità cinematica misurata: il momento trasverso p T = componente del momento perpendicolare ai fasci

33 11/10/2013 C.8 A. Bettini 33 Identificazione e misura di leptoni e adroni CD. Rivelatore centrale tracciante in campo B perpendicolare ai faci. Misura dei momenti Calorimetri EM. Misura energia elettroni Calorimetri adronici. Identificazione adroni e misura energia Filtri di Fe con tracciamento, camere esterne per µ Ermeticità trasversale. Momento trasverso mancante = neutrino

34 11/10/2013 C.8 A. Bettini 34 Identificazione e misura di leptoni e adroni

35 11/10/2013 C.8 A. Bettini 35 UA1. In costruzione

36 11/10/2013 C.8 A. Bettini 36 UA1. Il rivelatore centrale va al museo

37 11/10/2013 C.8 A. Bettini 37 UA1. Prima W

38 11/10/2013 C.8 A. Bettini 38 W e Leliminazione delle tracce con p T < 1 GeV rende completamente pulito levento, sopravvivono solo elettrone e il neutrino Il rivelatore centrale tracciante nel campo magnetico misura segno della carica e momento I calorimetri misurano lenergia delle Si sa che è elettrone perché E=p Lermeticità del rivelatore nelle direzioni trasversali permette di calcolare il momento trasverso mancante = momento trasverso del Nei calorimetri elettromagnetici le W appaiono come un deposito localizzato di energia in direzione opposta al momento mancante

39 11/10/2013 C.8 A. Bettini 39 Misura di M W W l l pTepTe e e W LAB e e W CM. W pTepTe p e = m W /2 I momenti trasversi di q e q sono piccoli, quindi anche quello della W Trascurandolo p T e è il medesimo nei due riferimenti = (m W /2) sin * Distribuzione angolare di decadimento nel CM nota Picco Jacobiano per p T e = m W /2 Picco Jacobiano per p T missing = m W /2 Il moto trasversale della W (p T W 0) sbrodola il picco, ma non lo cancella. La misura della m W si basa sulla misura dellenergia del picco o del suo fronte di discesa

40 11/10/2013 C.8 A. Bettini 40 Distribuzioni delle energie traverse UA1M W = 82.7±1.0(stat)±2.7(syst) GeV W <5.4 GeV UA2 M W = 80.2±0.8(stat)±1.3(syst) GeV W <7 GeV

41 11/10/2013 C.8 A. Bettini 41 Spin e polarizzazione della W Nel riferimento del c.m. della W lenergia dellelettrone >> m e. chiralità elicità V–A W si accoppia solo a fermioni con elicità – antifermioni con elicità + Mom. ang. tot.J=S W =1 J z (iniz.) = = –1 J z (fin.) = = –1 N.B. Se fosse stato V+A Lasimmetria avanti-indietro è conseguenza della violazione di P Per distinguere V–A da V+A sono necessarie misure di polarizzazione dellelettrone

42 11/10/2013 C.8 A. Bettini 42 UA1. Prima Z

43 11/10/2013 C.8 A. Bettini 43 Z e + e – Leliminazione delle tracce con p T < 1 GeV rende completamente pulito levento, sopravvivono solo elettrone e positrone Il rivelatore centrale tracciante nel campo magnetico misura segno della carica e momento I calorimetri misurano lenergia degli elettroni Si controlla che E=p Nei calorimetri elettromagnetici le Z appaiono come due depositi localizzati di energia in direzioni opposte

44 11/10/2013 C.8 A. Bettini 44 Misura di M Z E 1 (e –, µ – ) E 2 (e +, µ + ) Domina lerrore sulle energie (calorimetro) errore statistico su singola misura (m) 2-3 GeV errore sulla scala 3.1 GeV (UA1); 1.7 GeV (UA2) UA1 (24 Z ee) M Z =93.1±1.0(stat)±3.1(syst) GeV UA2 M Z =91.5±1.2(stat)±1.7(syst) GeV

45 11/10/2013 C.8 A. Bettini 45 Trionfo del Modello Standard analisi complete di tutti i dati disponibili allora concludendo che il MS è in perfetto accordo con i dati Langolo di Weinberg deve aver lo stesso valore in ogni caso, ma nel confronto bisogna introdurre in ciascun caso delle correzioni radiative, previste dalla teoria Le principali Laccordo si perde se m t > GeV Da misure precise di LEP di m W e m Z m t =166±27 GeV

46 11/10/2013 C.8 A. Bettini 46 Un collisone tra costituenti Raramente due costituenti, quark, antiquark o gluoni urtano con grande trasferimento di momento ( s piccola) I due costituenti finali formano un getto di adroni, ben collimato I quark e i gluoni si vedono sperimentalmente come depositi localizzati di energia nei calorimetri (più larghi di quelli degli elettroni)

47 11/10/2013 C.8 A. Bettini 47 La fisica di precisione LEP al CERN e SLC a SLAC iniziarono a produrre fisica Il Modello Standard è ormai una teoria stabilita e ben testata sperimentalmente a livello del % I collisori e + e – sono macchine di precisione. Gli eventi sono molto più semplici che a un collisore adronico, perché la collisione è tra due oggetti elementari. Tutti gli eventi sono buoni. Furono sensibili alle correzioni radiative cioè a grafici di ordine superiore La maggior parte delle correzioni radiative sono di natura EM (radiazione di un fotone da parte di un e + o un e – prima di interagire), e quindi in linea di principio già testate. Più interessanti le correzioni deboli che potrebbero mettere in evidenza limiti della teoria: nuova fisica. Assumendo valido il MS, le correzioni radiative dipendono, tra laltro, da due grandezze, la massa del top M t e la massa dellhiggs M H. Entrambe erano ignote sino al 1995 quando il top fu scoperto al Fermilab, M H è ignoto anhe oggi Le correzioni dovute al top sono proporzionali a M t 2 e sono quindi piuttosto sensibili. Diedero una previsione precisa di M t che fu esattamente confermata dai dagli esperimenti CDF e D0 Le correzioni dovute allhiggs sono proporzionali a logM H e sono quindi meno sensibili, ma, una volta nota M t, prevedono M H con una certa accuratezza. Eventuali discrepanze avrebbero potuto segnalare nuova fisica, ma non accadde

48 11/10/2013 C.8 A. Bettini 48 Large Electron Positron Collider 4 punti di interazione con 4 esperimenti circonferenza27 km intervallo energia GeV Nel periodo ciascun esperimento di LEP raccolse 5 x 10 6 eventi Z Nello stesso periodo il collisore lineare di Stanford (SLC) con il solo esperimento SLD produsse 5 x 10 5 Z. Nonostante la statistica molto minore SLC diede importanti contributi indipendenti a causa di la polarizzazione dei fasci la precisione nella definizione della zona di interazione (pochi µm in trasversale) Non ne parleremo per ragioni di tempo

49 11/10/2013 C.8 A. Bettini 49 LEP. Un dipolo (e uno speciale)

50 11/10/2013 C.8 A. Bettini 50 LEP. Cavità acceleratrici di Cu

51 11/10/2013 C.8 A. Bettini 51 Aleph

52 11/10/2013 C.8 A. Bettini 52 Delphi. Rivelatore centrale e calorimetri

53 11/10/2013 C.8 A. Bettini 53 Opal

54 11/10/2013 C.8 A. Bettini 54 Processi e + e – ff e + e – adroni e + e – + – e + e – e+e- + – eventi

55 11/10/2013 C.8 A. Bettini 55 La risonanza Le sezioni durto dei processi e + +e – f + +f – (con fe, altrimenti bisogna considerare anche lo scambio nel canale t) sono al primordine dovute agli scambi nel canale s Nei pressi della risonanza (s m Z ) domina lo scambio di Z nel canale s e larghezza parziale in e + e –, f larghezza parziale in f + f –, larghezza totale al picco A differenza che in un collider adronico tutti gli eventi sono collisioni di oggetti elementari

56 11/10/2013 C.8 A. Bettini 56 Esempi. Sezione durto al picco Quante Z in µ + µ – si producono con una luminosità (tipica per LEP) L =10 35 m –2 s –1 Cioè circa una al minuto Quante Z in adroni si producono?

57 11/10/2013 C.8 A. Bettini 57 Correzioni radiative Questespressione, detta di Born è troppo semplificata. Ci sono importanti correzioni radiative. Le maggiori sono elettromagnetiche, in linea di principio, note Dominante: Brensstrahlung iniziale Altre correzioni EM minori

58 11/10/2013 C.8 A. Bettini 58 La forma della riga Se un elettrone o un positrone irradia un fotone lenergia della collisione diminuisce; diventa risonante s>M Z. Coda alle alte energie (picco)= 30%, M Z 200 MeV Si calcolano le correzioni ovvie, si corregge la curva misurata, si estraggono i parametri (massa, larghezza, altezza del picco) Grandezza nota con grande precisione M Z si prende come costante fondamentale, nei valori delle altre due ci sono incertezze teoriche dovute alla non conoscenza perfetta di M H, s etc

59 11/10/2013 C.8 A. Bettini 59 Correzioni non fotoniche Sono piccole [ O (10 –3 )], ma le più interessanti. Sono quelle che testano il MS e sono sensibili a nuova fisica (cfr Corso di Teoria delle interazioni Fondamentali) Allinterno del MS sono particolarmente interessanti le correzioni alla massa della W, e quindi nella quantità ben misurabile M Z /M W correzione logM H, molto piccola (10% per M higgs = 1 TeV) ma, sapendo M t, permette di prevedere un intervallo per M H (vedi oltre) Immediatamente prima della scoperta del top ( ), la previsione fatta dai fit di tutti i dati esistenti era il valore centrale e il primo errore sono ottenuti assumendo M H =300 GeV, il secondo errore è ottenuto facendo variare 60

60 11/10/2013 C.8 A. Bettini 60 Massa e larghezza della Z M Z /M Z 2.3 x (cfr. G F /G F 0.9 x ) Z / Z 0.1% (UA1 e UA2 era 3%) La misura di alta precisione della massa richiede (tra laltro) di misurare lenergia dei fasci con la massima accuratezza E(punto di interazione) = 2 MeV ( ppm) M Z = ±2.1 MeV Z = ±2.3 MeV Previsione del MS (3, 3l, 3 colori (u, d, s, c, b) a livello albero leffetto delle maree di terra!! dovuta a correzioni radiative (radiazione g da f finali)

61 11/10/2013 C.8 A. Bettini 61 Le larghezze parziali della Z Gli esperimenti a LEP hanno misurato le larghezze parziali in e + e –, µ + µ –, – la larghezza invisibile cui contribuiscono tutte le generazioni di neutrini ed eventuali particelle neutre non previste la larghezza in cc individuando i vertici secondari di decadimento la larghezza in bb individuando i vertici secondari di decadimento Perfetto accordo con la teoria (e determinazione di sin 2 W ) Verifica delluniversalità dellaccoppiamento debole neutro dei leptoni

62 11/10/2013 C.8 A. Bettini 62 Le larghezze parziali adroniche della Z Negli eventi con due getti adronici non si riesce in generale a identificare la natura del quark Lo si può fare con charm e beauty che hanno vite dellordine del picosecondo, viaggiano dellordine del millimetro I rivelatori di vertice rivelano vertici secondari a qualche millimetro decadimento di particella con c o b Fit cinematico distingue le due Esempio. Calcolare la distanza percorsa in una vita media da un D˚ e da un B˚ di energia 50 GeV

63 11/10/2013 C.8 A. Bettini 63 Il numero di neutrini N Poteva non essere intero se nuova fisica (altre particelle invisibili) Ci sono tre famiglie, e solo tre La larghezza totale è tanto maggiore quanto maggiore è il numero di canali aperti, in particolare il numero di neutrini (di massa

64 11/10/2013 C.8 A. Bettini 64 LEPII. Cavità superconduttrici

65 11/10/2013 C.8 A. Bettini 65 e + e – W + W –. LEPII correzioni radiative Le previsioni della teoria sono pienamente soddisfatte La simmetria sottostante non è abeliana La posizione del fronte di salita dipende criticamente da M W e da W Misure dirette al Tevatron (CDF e D0)


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