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1/83 Regione Toscana Firenze, 1 aprile 2009 Sviluppo della Normativa Sismica Sviluppo della Normativa Sismicae criteri di progettazione Dipartimento di.

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1 1/83 Regione Toscana Firenze, 1 aprile 2009 Sviluppo della Normativa Sismica Sviluppo della Normativa Sismicae criteri di progettazione Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale Università di Firenze Prof. Ing. Paolo Spinelli

2 2/83 PARTE 1 Storia della Normativa Sismica

3 3/83 FASE I (prima del 1909) Solo indicazioni costruttive FASE II (dal 1909 al 1996) Forze sismiche FASE III (dopo il 1996) Concetti di classe di duttilità Fattore di struttura Stati limite obbligatori Controllo di deformazione/spostamento

4 4/ Dopo un gravissimo terremoto che colpì la Campania, fu definito il “sistema baraccato alla beneventana” (struttura intelaiata in legno con ritti infissi in un basamento di muratura e le specchiature chiuse con materiali leggeri cementati con malta e intonacati). 1784Dopo il terremoto di Messina e della Calabria (1783), Ferdinando IV di Borbone emana una legge che conferma il sistema “baraccato” come soluzione idonea a resistere al sisma ed una circolare illustrativa dove si definisce l'altezza dello zoccolo di fondazione fino a 130 cm, lo spessore delle murature in 65 cm, si impone l'uso di mattoni o piccole pietre (“abbracciabili dalla mano”), e la copertura poggiante su cordoli collegati alla muratura in modo da formare "… quasi un telaro". 1859Dopo il terremoto di Norcia, il Governo Pontificio di Pio IX emana un regolamento edilizio (altezza massima di 2 piani o 8.5 m; spessore minimo delle murature di 60 cm; murature esterne con scarpata di 1/20 dell'altezza; prescrizione del collegamento fra muri interni ed esterni “… onde facciano una massa tutta unita”; aperture a distanza conveniente dagli angoli dei muri e verticalmente allineate). 1884Dopo il terremoto a Casamicciola (1883), il Regio Decreto 2600 del 29 agosto limita le altezze delle nuove costruzioni a 10 m, vietate le strutture spingenti, limitati gli aggetti dei balconi a 60 cm. Prima del 1909: provvedimenti con indicazioni costruttive (alcuni esempi)

5 5/83 Evoluzione storica delle norme dal 1907 al 1996…

6 6/83 … e dal 1996 al 2008

7 7/83 Regio Decreto del “Norme tecniche ed igieniche obbligatorie per le ricostruzioni e nuove costruzioni degli edifici pubblici e privati nei luoghi colpiti dal terremoto del 28 dic. 1908” Nasce in seguito al disastroso terremoto che colpì Messina nel 1908 Esclude l’edificabilità su siti inadatti (paludosi, franosi, molto acclivi). Indica tecnologie costruttive (“[che le costruzioni fossero realizzate con] una ossatura di legno, di ferro, di cemento armato o di muratura armata”), limitando la muratura, in mattoni o in blocchi di pietra squadrata o listata, alle costruzioni ad un solo piano. Impone il rispetto di dettagliate regole costruttive (cordoli, sbalzi, strutture non spingenti). Limita l’altezza degli edifici ed il numero di piani (a seconda delle tecnologie). Prescrive di considerare forze statiche orizzontali e verticali proporzionali ai pesi (per tener conto degli effetti dell’azione sismica). Definisce la larghezza minima degli spazi tra gli edifici Limita a 5 m la distanza fra muri portanti.

8 8/83 Nei calcoli di stabilità e resistenza delle costruzioni si debbono considerare: Le azioni statiche dovute al peso proprio ed al sopraccarico, aumentate di una percentuale che rappresenti l’effetto delle vibrazioni sussultorie. Le azioni dinamiche dovute al moto sismico ondulatorio, rappresentandole con accelerazioni applicate alle masse del fabbricato nelle due direzioni (lunghezza e larghezza) agenti in entrambi i sensi di ogni direzione. In particolare, le azioni del moto ondulatorio dovevano essere simulate da forze orizzontali applicate alle masse del fabbricato uguali ad una frazione della forza peso. con il R.D. del 1909 vengono dunque introdotte (ma non quantificate) le forze sismiche F h = C W

9 9/83 la muratura ordinaria fu ammessa anche per edifici a due piani, purché non più alti di 7 metri e di forma parallelepipeda. Regio Decreto n.1080 del Regio Decreto n.573 del

10 10/83 Forze verticali del peso proprio e del sovraccarico aumentate del 50% in modo da simulare l’effetto delle vibrazioni sussultorie. Forze verticali per simulare le azioni dinamiche dovute al moto sismico ondulatorio (accelerazioni applicate orizzontalmente alle masse del fabbricato nelle due direzioni). D.L del 1916 Quantifica le forze sismiche e la loro distribuzione lungo l’altezza dell’edificio Piano terreno C = Piani superioriC = Piano terreno C = Piani superioriC = 0.167

11 11/83 Le forze sismiche orizzontali e verticali non agiscono contemporaneamente. Progettazione da parte di un ingegnere. Regio Decreto n.2089 del “Norme tecniche ed igieniche per le riparazioni, ricostruzioni e nuove costruzioni degli edificio pubblici e privati nei comuni o frazioni di comune dichiarati zone sismiche”

12 12/83 limita a 10 m e 2 piani l'altezza dei fabbricati in zona sismica di I categoria e a 12 me a 3 piani in II categoria. altezza di interpiano inferiore a 5 m. costruzioni in muratura ordinaria consentite fino a 8 m in I categoria e a 12 m in II categoria. muri trasversali a distanza non superiore a 7 metri. spessore della muratura in mattoni pari a 30 cm all'ultimo piano con aumento di 15 cm ad ogni piano inferiore. in muratura “animata” fino a 10 m e 12 m. Regio Decreto n.1099 del Regio Decreto n.705 del

13 13/83 Introduce il concetto di zonizzazione e la seconda categoria sismica. Cospicuo inserimento dei comuni interessati dai recenti sismi nelle liste. Prescrizioni differenziate per ciascuna categoria (esempio: in I cat. fino a 2 piani solo per strutture intelaiate o in muratura “animata”, 3 piani in II cat.). Pilastri in CA almeno 30x30 cm. Differenti forze sismiche: Regio Decreto n. 431 del Piano terreno C = Piani superioriC = Verticale+50% Piano terreno C = Piani superioriC = Verticale+50% Piano terreno C = Piani superioriC = Verticale+33% Piano terreno C = Piani superioriC = Verticale+33% I categoria II categoria

14 14/83 Obbligo per i Comuni di approntare propri regolamenti edilizi. Limitazione delle altezze degli edifici in funzione della larghezza delle strade e delle tecnologie costruttive. Introduzione del coefficiente di riduzione dei sovraccarichi. Regio Decreto n.692 del 1930 “Norme Tecniche di edilizia con speciali prescrizioni per le località colpite dai terremoti” Regio Decreto n.640 del

15 15/83 Regio Decreto n.2105 del “Norme tecniche ed igieniche per le riparazioni, ricostruzioni e nuove costruzioni degli edificio pubblici e privati nei comuni o frazioni di comune dichiarati zone sismiche” Definite le norme del buon costruire anche per i Comuni non classificati. Riduzione delle azioni sismiche: Forze verticali: 40% (era 50%) per le zone di I categoria ed al 25% (era 33%) per quelle di II categoria. Accidentali ridotti ad 1/3 del valore nominale. Forze orizzontali con C=0.10 (era o per il primo piano) per le zone di I categoria e C=0.07 (era o per il primo piano) per le zone di II categoria. Si perse di vista la natura dinamica del sisma (amplificazione dinamica in altezza), concetto che venne ripreso solo nel 1975.

16 16/83 Riduzione delle azioni sismiche per condizioni geologiche favorevoli. Nuovi limiti per le altezze massime ed il numero di piani. Obbligo di introdurre nei piani regolatori comunali le norme del buon costruire. Ridefinizione dei coefficienti di proporzionalità e di distribuzione delle forze sismiche e nuovi coefficienti di riduzione dei sovraccarichi. Consentite strutture in muratura, cemento armato, acciaio e legno e vietate le strutture spingenti. Eliminazione degli effetti sismici verticali tranne che per strutture a sbalzo (+40%). Legge n.1684 del

17 17/83 Demanda a decreti ministeriali dei LL.PP. (non più leggi) l’aggiornamento della normativa tecnica. Stabilisce che la classificazione sismica deve procedere su basi tecnico scientifiche. Legge n.64 del 1974 D.M. del Nuovi criteri geotecnici per le opere di fondazione. Nuovi limiti per le altezze massime ed numero di piani (per edifici in muratura, a pannelli portanti od in legno), altezza illimitata per le costruzioni in cemento armato o acciaio. Possibilità di eseguire analisi sismica statica o dinamica. Nuovi coefficienti di proporzionalità e di distribuzione delle forze sismiche e nuovi coefficienti di riduzione dei sovraccarichi. “Approvazione delle norme tecniche per le costruzioni in zone sismiche”

18 18/83 Legge Regionale del Friuli-Venezia Giulia n.30 del Introduce il metodo di calcolo POR per le murature Un primo modo di tener in conto la duttilità della struttura (ma solo per murature). Modello nonlineare in campo elasto-plastico. Analisi per piani. Duttilità in funzione del limite elastico e del materiale e non del meccanismo di collasso. L’analisi è ancora in controllo di carico.

19 19/83 Provvedimenti per la ricostruzione dopo il terremoto di Campania e Basilicata. Introduce la zona sismica di terza categoria (a minor sismicità rispetto alle altre): Provvedimenti per la riparazione e il rafforzamento degli edifici danneggiati dal sisma delle regioni Basilicata, Campania e Puglia. Coefficiente sismico: C = 0.10I categoria (1975) C = 0.07II categoria (1975) C = 0.04III categoria (1981) Coefficiente sismico: C = 0.10I categoria (1975) C = 0.07II categoria (1975) C = 0.04III categoria (1981) L. n.219 del D.M. n.515 del D.M. del

20 20/83 Si introduce la differenziazione del livello di protezione sismica per particolari categorie di edifici: opere strategiche:I = 1.4 opere a particolare rischio d’uso: I = 1.2 D.M F h = C I W D.M

21 21/83 Non si fa più riferimento al numero di piani di un edificio ma alla sua altezza massima. Anche nelle zone sismiche è possibile adottare il metodo di verifica agli stati limite oltre quello delle tensioni ammissibili. Vengono limitati i danneggiamenti alle parti non strutturali ed agli impianti attraverso il controllo degli spostamenti. Distribuzioni di forza in altezza. Introduzione del coefficiente di risposta R dipendente dal periodo T (spettro di risposta). D.M. del F h = C R I W

22 22/83 Dopo il DM’96: Nuovo approccio alla progettazione che tiene conto della duttilità. Stati limite. Spettri di risposta dettagliati. Analisi statiche/dinamiche lineari/nonlineari. La statica nonlineare viene fatta in controllo di spostamento (curva di capacità). Le analisi lineari utilizzano azioni abbattute del fattore di struttura q che tiene conto della duttilità. Classi di duttilità.

23 23/83 PARTE 2 Progettazione Sismica

24 24/83 Progetto per resistenza σ c ≤ σ c,adm σ s ≤ σ s,adm ε c ≤ 3.5 ‰ Metodo delle tensioni ammissibili parametro di controllo σ Metodo degli stati limite parametro di controllo ε Il metodo delle tensioni ammissibili consiste nel verificare che la σ max nella sezione più sollecitata sia minore della σ adm … … negli stati limite (ultimi) il “parametro di controllo” non sono le tensioni ma le deformazioni.

25 25/83 Non era più semplice assegnare il valore delle “forze sismiche”, come nella vecchia normativa? In alcuni casi (forze imposte) si progetta “per resistenza”, in altri (spostamenti imposti) “per resistenza, rigidezza e duttilità”.

26 26/83 M μ k R P Trave appoggiata con carico imposto k 1 P δ R δeδe x Il progetto è basato solo sulla resistenza Resistenza Rigidezza Duttilità δ

27 μ k R k 1 F δδeδe δuδu R μ = δ u / δ e ≥ 1 Resistenza Rigidezza Duttilità x Rigidezza-Resistenza-Duttilità Fattore di duttilità Elementi di progettazione sismica

28 28/83 δ F Trave appoggiata con spostamento imposto

29 29/83 δ Fissata la rigidezza k ci sono infinite combinazioni di resistenza e duttilità (R,μ) che soddisfano il requisito. μ R/R * struttura verificata F δ*δ* R*R* δ1δ1 R1R1 R 1 /R * μ1μ1 δ2δ2 R2R2 R 2 /R * μ2μ2 μ k R Progetto basato su rigidezza, resistenza e duttilità R = R * / μ

30 30/83 Cosa c’entra con il sisma l’esempio della trave che con carico imposto si progetta per resistenza e che con spostamento imposto si progetta per resistenza-rigidezza-duttilità? Occorre in effetti fare un passo avanti nella comprensione del comportamento dinamico delle strutture sotto azione sismica.

31 PGA = 0.2g energia dissipata Ciclo di isteresi δ F J = 6.75 cm 4 M u = 23.2 kN m direzione del sisma Esempio di analisi dinamica nel dominio del tempo

32 32/83 Trascurando la deformabilità della trave, il telaio si comporta come un oscillatore ad 1 GdL Simulazioni nel dominio del tempo (il caso B è ovviamente non lineare): Integrazione nel tempo con il metodo di Hilber-Hughes-Taylor Return mapping con il metodo di Eulero all’indietro m kfufu m k Dati del problema m = kg k = 15.8 kN/mm ξ = 1% (rapporto di smorzamento) f u = 46.4 kN (nel caso elasto-plastico) Dati del problema m = kg k = 15.8 kN/mm ξ = 1% (rapporto di smorzamento) f u = 46.4 kN (nel caso elasto-plastico) A) Oscillatore elastico B) Oscillatore elastico – perfettamente plastico

33 33/83 tempi rallentati con fattore 1/4 spostamenti normalizzati ad 1 m Telaio elastico (A) Telaio elastico – perfettamente plastico (B) (il colore indica l’energia dissipata) Simulazione

34 34/83 Caso elastico (A)Caso elastico – perfettamente plastico (B) T max = 321 kNT max = 46 kN u max = 2.03 cmu max = 2.39 cm

35 35/83 Cicli di isteresi responsabili della dissipazione di energia nel caso (B) elastico elasto-plastico tempi rallentati con fattore 1/2

36 36/83 u max = 2.03 cm u max = 1.78 cm u max = 2.39 cm u max = 1.97 cm Lo spostamento massimo si mantiene circa costante Confronto nel caso di differenti valori del taglio ultimo

37 37/83 δ P δuδu ReRe δ1δ1 R1R1 q = μ In caso di strutture molto rigide, piuttosto che l’uguaglianza fra gli spostamenti dell’oscillatore elastico e di quello elasto-plastico si osserva un’equivalenza dell’energia di deformazione associata alle oscillazioni da cui si ricava δ P δeδe ReRe δ1δ1 R1R1 δuδu Fattore di struttura μ = δ u /δ 1 q = R e /R 1

38 38/83 μ R/R * struttura verificata Dato un sisma di progetto posso progettare una struttura più duttile e meno resistente o più resistente e meno duttile. Data una duttilità posso “scalare” l’azione e scegliere una resistenza minore di quella corrispondente al caso elastico. Progettazione sismica di strutture duttili In altre parole, dato un sisma di progetto, posso progettare una struttura più resistente ma meno duttile, oppure una meno resistente ma più duttile (come per la trave appoggiata con spostamenti imposti!).

39 39/83 Fattori di struttura secondo N.T.C. 2008

40 40/83 Fattori di struttura per strutture in CA secondo N.T.C. 2008

41 41/83 Classi di duttilità AB

42 42/83 Esempi di spettri di risposta

43 43/83 PARTE 3 Criteri di Progettazione

44 44/83 Comportamento torsionale

45 45/83 Esempi di controvento

46 46/83 armatura di bordo tesa direzione del sisma Comportamento del diaframma di piano puntoni

47 47/83 cavedi controventi Diaframma con cavedi Importanza di realizzare un anello di armatura chiuso attorno alla soletta

48 48/83 Controventi di estremità Azione sismica Strutture prefabbricate

49 49/83 Elementi di collegamento

50 50/83 PARTE 4 Duttilità nelle sezioni in c.a.

51 51/83 Verifiche di duttilità Le modalità di calcolo del fattore di duttilità μ φ non vengono specificate!

52 52/83 Il calcestruzzo è un materiale fragile

53 53/83

54 54/83 Duttilità flessionale (o di curvatura) di una sezione in c.a. uu  e1  e2

55 55/83

56 56/83

57 57/83 Duttilità in funzione dell’armatura

58 58/83 Ipotesi per il calcolo del diagramma momento-curvatura Conservazione sezioni piane Perfetta aderenza acciaio-cls Sezione parzializzata (calcestruzzo non resistente a trazione) Legame costitutivo elastico – perfettamente plastico per l’acciaio (senza limite di rottura) Legame costitutivo nonlineare per il calcestruzzo compresso (confinato o non) con limite di deformazione

59 59/83 Ogni punto ( φ,M ) del diagramma momento-curvatura è ottenuto iterativamente 1)Si impone il valore della curvatura φ 2)Si ipotizza un valore della posizione dell’asse neutro x 3)Si calcolano le forze nelle armature T e le tensioni nel calcestruzzo σ c 4)Equilibrio delle forze in direzione dell’asse della trave? ( T = C ) Nosi corregge la posizione dell’asse neutro x e si torna al punto (2) Sìsi va al punto (5) 5) Si calcola il valore del momento M = T z Si procede per punti variando con valori crescenti della curvatura T C Semplice software per costruire il diagramma momento-curvatura z

60 60/83 Effetti dell’armatura tesa La duttilità diminuisce aumentando l’armatura tesa

61 61/83 Duttilità in funzione dell’area di armatura tesa

62 62/83 Effetti dell’armatura compressa A s =12cm 2 La duttilità aumenta aumentando l’armatura compressa A’ s

63 63/83 A s = 12 cm 2 A’ s = 3 cm 2 Effetti della compressione assiale I pilastri sono meno duttili delle travi a parità di armatura (dunque si preferisce far formare le cerniere plastiche sulle travi non solo perché il meccanismo di collasso corrispondente la formazione di un maggior numero di cerniere, ma anche perché ciascuna cerniera ha una duttilità maggiore). La duttilità diminuisce aumentando la compressione A’ s

64 64/83 Si può stimare la duttilità di curvatura anche con un procedimento manuale semplificato I valori delle tensioni da utilizzare sono quelli caratteristici e non quelli di progetto poiché ci interessa il legame costitutivo reale senza tener conto dell’abbattimento dei valori resistenti con i coefficienti parziali di sicurezza. NB: il pedice k è omesso per f ck e f yk nelle formule per motivi di brevità.

65 65/83 Calcolo del limite elastico nel caso di snervamento dell’acciaio Ipotesi: Conservazione sezioni piane Perfetta aderenza acciaio-cls Sezione parzializzata Cls elastico (funziona solo per sezioni poco armate) Acciaio al limite di snervamento Equilibrio alla traslazione Curvatura al limite elastico Momento al limite elastico (una sezione che raggiungesse il limite elasico lato cls sarebbe sicuramente poco duttile!)

66 66/83 Ipotesi: Conservazione sezioni piane Perfetta aderenza acciaio-cls Sezione parzializzata Cls plastico con “stress-block” Cls alla deformazione ultima Calcolo del limite ultimo Equilibrio alla traslazione Curvatura al limite ultimoMomento al limite ultimo Duttilità di curvatura

67 67/83 A s =6cm 2 Esempio

68 68/83 Calcolo manuale (approssimato) Programma di calcolo Limite elastico ( φ e,M e ) Limite ultimo ( φ u,M u ) Confronto con programma di calcolo

69 69/83 Ipotizziamo una struttura a telaio con più piani e più campate regolare in altezza α u /α 1 = 1.3 q 0 = 3.0 α u /α 1 = 3.9 Dobbiamo dunque verificare che la duttilità di curvatura rispetti la disuguaglianza μ φ ≥ 1.5 (2 q 0 – 1) = 10.2 Sia manualmente che con il programma di calcolo abbiamo ottenuto μ φ = 9.2 Dunque la verifica non è soddisfatta (neppure per una sezione molto duttile come quella scelta). La verifica può essere soddisfatta senza modificare l’armatura se si tiene conto del confinamento del calcestruzzo.

70 70/83 Cls non confinato Modello di Kent-Park per cls confinato Effetto del confinamento nel calcestruzzo

71 71/83 (Model Code 90) Pressione di confinamento (Eurocodice 8) (Eurocodice 2) (Eurocodice 8) efficienza del confinamento n numero di barre longitudinali

72 72/83 Parametri del legame per il calcestruzzo confinato

73 73/83 Calcolo dei parametri del legame costutitivo del cls confinato Staffe Ø8 passo 10cm

74 74/83 Cls non confinato Modello di Kent-Park per cls confinato Legame costitutivo del cls non confinato e confinato Il limite di deformazione a rottura è oltre 4 volte maggiore!

75 75/83 Non confinato μ φ =9.2 Dopo la rottura del cls di copriferro si ha un ramo decrescente (per questo la normativa parla di diminuzione della resistenza ultima del 15%). limite elastico μ φ =46.9 Confinato Tenendo conto dell’effetto del confinamento la verifica è soddisfatta! Senza confinamento: raggiungimento dell’ε cu Con confinamento: rottura del copriferro non confinato X raggiungimento dell’ ε cu,c X

76 76/83 Si può pensare di utilizzare una sorta di “stress-block” in cui si riduce il valore della tensione anziché l’ampiezza della distribuzione come nel caso parabola rettangolo x C = f cc x ≈ 0.8 f cc x x ≈ 0.5 x

77 77/83 Calcolo semplificato del limite ultimo con confinamento Equilibrio alla traslazione Curvatura al limite ultimoMomento al limite ultimo Duttilità di curvatura Ipotesi: Conservazione sezioni piane Perfetta aderenza acciaio-cls Sezione parzializzata Cls confinato con “stress-block” Cls confinato alla deformazione ultima

78 78/83 Valori dell’esempio (con il programma di calcolo si ottiene 46.9 grazie al contributo del cls non confinato di copriferro che ancora non ha raggiunto la deformazione ultima e che viene invece trascurato in questo calcolo semplificato)

79 79/83 Approssimato (calcolo manuale) Teorico (programma di calcolo) Confronto con I risultati ottenuti con il programma di calcolo Il calcolo manuale trascura il contributo del calcestruzzo non confinato ancora non a rottura Limite elastico ( φ e,M e ) Limite ultimo confinato ( φ uc,M uc ) Calcolo manuale (approssimato)μ φ =41.4 Programma di calcoloμ φ =46.9

80 80/83

81 81/83 A s = 12 cm 2 A’ s = 3 cm 2 N = kgf A’ s Esempio con armatura compressa e sforzo assiale…

82 82/83 Non confinato μ φ =3.4 raggiungimento dell’ ε cu,c Senza confinamento: raggiungimento dell’ε cu Con confinamento: rottura del copriferro non confinato limite elastico μ φ =15.5 Confinato … in questo secondo esempio l’importanza di considerare il confinamento nei calcoli è ancora maggiore al fine della verifica X X

83 83/83 φeφe φeφe μφ=φu/φeμφ=φu/φe μ φ =φ 85% /φ e


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