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CALCOLO A ROTTURA (S.L.U.) DI TRAVI IN C.A. E C.A.P. DIAGRAMMI MOMENTO CURVATURA.

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Presentazione sul tema: "CALCOLO A ROTTURA (S.L.U.) DI TRAVI IN C.A. E C.A.P. DIAGRAMMI MOMENTO CURVATURA."— Transcript della presentazione:

1 CALCOLO A ROTTURA (S.L.U.) DI TRAVI IN C.A. E C.A.P. DIAGRAMMI MOMENTO CURVATURA

2 MODALITA DI ROTTURA C.A. -campi di rottura ed armature limite- Equazione di equilibrio alla traslazione della sezione quando = cu :

3 MODALITA DI ROTTURA C.A.P. -campi di rottura ed armature limite-

4 MODALITA DI ROTTURA C.A.P. -campi di rottura ed armature limite-

5 MODALITA DI ROTTURA C.A.P. -campi di rottura ed armature limite-

6 Rottura lato calcestruzzo… …rottura lato acciaio

7 APPROSSIMARE IL DIAGRAMMA MOMENTO CURVATURA: CASO CON ARMATURA MEDIA Ramo 1: sezione interamente reagente (sezione in stadio 1) Ramo 3: sezione parzializzata e acciaio snervato (sezione in stadio 3) Ramo 2: sezione parzializzata (sezione in stadio 2)

8 Equilibrio Congruenza: ipotesi di sezione piana (y, sup, )= sup + y x( sup, )= sup / COME RICAVARE IL DIAGRAMMA MOMENTO CURVATURA

9 COME RICAVARE IL DIAGRAMMA MOMENTO CURVATURA

10 INFLUENZA DI… SUL LEGAME MOMENTO CURVATURA …GEOMETRIA …MATERIALI …LEGAMI COSTITUTIVI Calcestruzzo R ck = 55MPa R ck =110MPa Acciaio f sk = 430MPa f ptk =1885MPa …e fibrorinforzato

11 …M Rd ? A c costante (2400 cm 2 ) d costante A s costante (55 cm, eccetto che per sezione circolare) (8 26, pari a 42.48 cm 2 ) (7 ½, pari a 9.73 cm 2 ) A p costante

12 MOMENTO-CURVATURA …alcune approssimazioni EJ M cr EJ

13 00.0020.0040.0060.0080.010.012 0 200 400 600 800 M [kNm] [1/m] M Rk = 769kNm M Rd = 563kNm 00.010.020.030.040.05 0 200 400 600 800 1000 M [kNm] [1/m] M Rk = 946kNm M Rd = 808kNm MOMENTO-CURVATURA Influenza dei coefficienti di sicurezza c =1.5 s =1.15 c = s =1 M Rk /M Rd =1.17M Rk /M Rd =1.37 c =1.5 s =1.15 c = s =1

14 CONFRONTO TRA SEZIONI DIFFERENTI -acciaio tradizionale- 00.010.020.030.040.05 0 200 400 600 800 T diritta rettangolo Trovescia Cerchio M [kNm] [1/m] 00.010.020.030.040.05 0 200 400 600 800 M [kNm] [1/m] R ck = 55MPa f sk =430MPa R ck =110MPa f sk =430MPa

15 CALCESTRUZZO: COMPORTAMENTO IN COMPRESSIONE [Coppola, 1997] Sargin modificato [boll. CEB 228 -HPC, 1995] R ck =110MPa R ck = 55MPa

16 HSC: NORMATIVE INTERNAZIONALI [Coppola, 1997] Finlandia Norvegia Olanda CEB (di progetto)CEB (Sargin) Italia??

17 CALCESTRUZZO: LEGAMI UTILIZZATI Parabola rettangoloSargin

18 EFFETTI DEL LEGAME COSTITUTIVO di progetto vs. esatto 00.0040.0080.0120.0160.02 0 200 400 600 800 Parabola rettangolo Sargin M [kNm] [1/m] 00.010.020.03 0 200 400 600 800 Parabola rettangolo Sargin M [kNm] [1/m] 00.0020.0040.0060.0080.01 0 200 400 600 Parabola rettangolo Sargin M [kNm] [1/m] R ck 55MPa R ck 110MPa 00.0040.0080.0120.0160.02 0 200 400 600 800 Parabola rettangolo Sargin M [kNm] [1/m] 00.010.020.030.04 0 200 400 600 800 Parabola rettangolo Sargin M [kNm] [1/m] 00.010.020.030.040.05 0 200 400 600 800 Parabola rettangolo Sargin M [kNm] [1/m]

19 EFFETTI DELLA DEFORMAZIONE ULTIMA Rottura lato acciaio R ck =55MPa

20 EFFETTI DELLA DEFORMAZIONE ULTIMA Rottura lato calcestruzzo R ck =55MPa 0-0.5-1.5-2-2.5-3-3.5 c ] 0 200 400 600 Parabola rettangolo Sargin M [kNm] M Rd =608 kNm c =- 3.50 M Rd =562 kNm c =- 2.98 0-0.5-1.5-2-2.5-3-3.5 c ] 0 200 400 600 Parabola rettangolo Sargin M [kNm] M Rd =507 kNm c =- 3.50 M Rd =466 kNm c =- 2.82

21 EFFETTI DELLA SOLLECITAZIONE ASSIALE 00.0020.0040.0060.0080.01 0 100 200 300 400 500 600 Sargin Parabola rettangolo kN] [1/] =0.0 =0.2 =0.4 =0.6 M [m m R ck =55MPa

22 EFFETTI DELLA SOLLECITAZIONE ASSIALE 00.0030.0060.0090.0120.015 0 200 400 600 800 1000 Sargin Parabola rettangolo M [kNm] =0.0 =0.2 =0.4 =0.6 [1/m] R ck =110MPa

23 DIAGRAMMA MOMENTO-AZIONE ASSIALE

24 COME RENDERE DUTTILE LA SEZIONE? Armature in zona compressa 00.0040.0080.0120.0160.02 0 200 400 600 800 As' = 50%As As'= 25%As As'=0 M [kNm] [1/m] 0-0.5-1.5-2-2.5-3-3.5 0 200 400 600 800 As' = 50%As As'= 25%As As'=0 M [kNm] c [ ] R ck =55MPa

25 EFFETTI DELLA PRECOMPRESSIONE -acciaio ad alta resistenza- R ck = 55MPa f sk =1885MPa R ck = 110MPa f sk =1885MPa 00.0050.010.0150.02 0 200 400 600 800 Precompresso Lento 00.0050.010.0150.02 0 200 400 600 800 M [kNm] [1/m] M [kNm] [1/m]


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