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Progetto di un telaio piano in c.a.: Progetto delle travi di fondazione. Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico.

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Presentazione sul tema: "Progetto di un telaio piano in c.a.: Progetto delle travi di fondazione. Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico."— Transcript della presentazione:

1 Progetto di un telaio piano in c.a.: Progetto delle travi di fondazione. Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 a cura di Enzo MartinelliBozza del 21/05/2008

2 Travi di Fondazione Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 a cura di Enzo MartinelliBozza del 21/05/2008 Assunzioni di progetto Per le combinazioni 2 e 3 i valori di calcolo delle sollecitazioni si ricavano assumendo gli sforzi normali desunti dallanalisi ed i corrispondenti momenti resistenti amplificati per Rd. Combinazione 2 Combinazione 3 L G eiei I momenti si intendono positivi se anti- orari sulla trave di fondazione

3 Progetto e Verifica delle armature Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 a cura di Enzo MartinelliBozza del 21/05/2008 Considerazioni Preliminari Avendo progettato la sezione trasversale, è possibile passare a valutarne le caratteristiche della sollecitazione considerando anche la sua rigidezza flessionale EI nellambito della teoria delle travi elastiche su suolo elastico alla Winkler. G yGyG B

4 Progetto e Verifica delle armature Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 a cura di Enzo MartinelliBozza del 21/05/2008 Schema di Calcolo L0L0 L1L1 L2L2 L0L0 [1] [2][3][4] Ad ogni nodo sono associate due componenti libere di spostamento: - traslazione verticale w; - rotazione j.

5 Progetto e Verifica delle armature Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 a cura di Enzo MartinelliBozza del 21/05/2008 Schema di Calcolo L0L0 L1L1 L2L2 L0L0 [1] [2][3][4] Nello spirito del metodo degli spostamenti è possibile costruire una matrice di rigidezza che colleghi le azioni applicate agli spostamenti prodotti:

6 Progetto e Verifica delle armature Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Bozza del 21/05/2008 Schema di Calcolo

7 Progetto e Verifica delle armature Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Bozza del 21/05/2008 Matrice di rigidezza del generico elemento e. a cura di Enzo Martinelli

8 Progetto e Verifica delle armature Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Bozza del 21/05/2008 Matrice di rigidezza del generico elemento e. (e) a cura di Enzo Martinelli

9 Progetto e Verifica delle armature Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Bozza del 21/05/2008 Azioni di Incastro perfetto sul generico elemento (e) Per lelemento generico vale la seguente relazione tra forze nodali e spostamenti nodali: a cura di Enzo Martinelli

10 Progetto e Verifica delle armature Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Espressioni sintetiche della matrice di rigidezza locale E possibile definire una matrice di rigidezza locale per ogni elemento in funzione di: - uguale per tutti; - l dipendente dai singoli elementi. a cura di Enzo Martinelli

11 Progetto e Verifica delle armature Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Bozza del 21/05/2008 Assemblaggio: elemento L0L0 L1L1 L2L2 L0L0 l=L 0

12 Progetto e Verifica delle armature Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Bozza del 21/05/2008 Assemblaggio: elemento L0L0 L1L1 L2L2 L0L0 l=L 0 a cura di Enzo Martinelli

13 Progetto e Verifica delle armature Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Bozza del 21/05/2008 Vettore delle forze nodali applicate L0L0 L1L1 L2L2 L0L0 I momenti si intendono positivi se anti- orari sulla trave di fondazione a cura di Enzo Martinelli

14 Progetto e Verifica delle armature Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Bozza del 21/05/2008 Assemblaggio L0L0 L1L1 L2L2 L0L0 a cura di Enzo Martinelli

15 Progetto e Verifica delle armature Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Bozza del 21/05/2008 Soluzione a cura di Enzo Martinelli Soluzione del sistema globale Estrazione delle componenti di spostamenti locale e calcolo delle costanti di integrazione:

16 Esempio Numerico Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 L0L0 L1L1 L2L2 L0L0 A s =12.56 cm A s =15.70 cm 2 Combinazione 2

17 Esempio Numerico Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 L 0 =100 L 1 =460 L 2 =590L 0 =100 G yGyG Caratteristiche geometriche e meccaniche della sezione e della trave q

18 Progetto e Verifica delle armature Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Bozza del 21/05/2008 Assemblaggio: elemento L0L0 L1L1 L2L2 L0L0 l=L 0 =1.0 mk=1.4x10 4 kN/m 2 EI=1.542x10 6 kNm 2 = m -1

19 Progetto e Verifica delle armature Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Bozza del 21/05/2008 Assemblaggio: elemento 1

20 Progetto e Verifica delle armature Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Bozza del 21/05/2008 Assemblaggio: elemento L0L0 L1L1 L2L2 L0L0 l=L 1 =4.6 mk=1.4x10 -8 kN/m 2 EI=1.542x10 9 kNm 2 = m -1

21 Progetto e Verifica delle armature Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Bozza del 21/05/2008 Assemblaggio: elemento 2

22 Progetto e Verifica delle armature Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Bozza del 21/05/2008 Assemblaggio: elemento L0L0 L1L1 L2L2 L0L0 l=L 2 =5.9 mk=1.4x10 -8 kN/m 2 EI=1.542x10 9 kNm 2 = m -1

23 Progetto e Verifica delle armature Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Bozza del 21/05/2008 Assemblaggio: elemento 3

24 Progetto e Verifica delle armature Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Bozza del 21/05/2008 Assemblaggio: elemento L0L0 L1L1 L2L2 L0L0 l=L 0 =1.0 mk=1.4x10 -8 kN/m 2 EI=1.542x10 9 kNm 2 = m -1

25 Progetto e Verifica delle armature Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Bozza del 21/05/2008 Assemblaggio: elemento 4

26 Progetto e Verifica delle armature Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Bozza del 21/05/2008 Vettore delle forze nodali L0L0 L1L1 L2L2 L0L0

27 Progetto e Verifica delle armature Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Bozza del 21/05/2008 Diagramma degli spostamenti Trave elastica Trave rigida

28 Progetto e Verifica delle armature Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Bozza del 21/05/2008 Diagramma del Taglio Trave elastica Trave rigida

29 Progetto e Verifica delle armature Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Bozza del 21/05/2008 Diagramma del Momento Flettente Trave elastica Trave rigida


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