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Flessione retta elastica travi rettilinee (o a debole curvatura)

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Presentazione sul tema: "Flessione retta elastica travi rettilinee (o a debole curvatura)"— Transcript della presentazione:

1 Flessione retta elastica travi rettilinee (o a debole curvatura)

2 Flessione retta elastica

3 Le ipotesi alla base dellespressione sono le seguenti: - inflessione della barra piccola - conservazione della planarità delle sezioni - elasticità

4 Dalle due condizioni di equilibrio della sezione: e dalla si ricava cioè lasse neutro è baricentrico e quindi

5 Flessione retta di travi a forte curvatura Aspetti caratteristici

6 Flessione di travi a forte curvatura I risultati principali della teoria della flessione elastica delle travi a forte curvatura sono: Lasse neutro non è baricentrico ma spostato verso il centro di curvatura. Lespressione per trovarne la posizione è: dove Ro = raggio dellasse neutro dal centro di curvatura, A = area della sezione, r = raggio generico dellareola dA La distribuzione delle tensioni normali σ θ non è più lineare ed è data dallespressione dove M = momento flettente, y = distanza dallasse neutro, y G =distanza dellasse neutro dallasse baricentrico, r = raggio generico.

7 Flessione di travi a forte curvatura Concio elementare

8 Flessione di travi a forte curvatura Deformazioni Lunghezza della fibra infinitesima prima della deformazione: Variazione di tale lunghezza per effetto di M: In funzione della rotazione dα della sezione: Quindi:

9 Flessione di travi a forte curvatura Ulteriori relazioni Dallequilibrio alla traslazione: Quindi, poiché y=r-R o, si ottiene Dallequilibrio alla rotazione: Dopo una serie di passaggi: Ancora: Dallipotesi di elasticità):

10 Flessione di travi a forte curvatura Rotazione della sezione e traslazione circonferenziale del baricentro Traslazione del baricentro: Rotazione della sezione:

11 Travi a forte curvatura Azione assiale Corrisponde a una distribuzione di tensioni uniforme produce una distribuzione di deformazioni spostamento circonferenziale del baricentro per cui si ha: variazione angolare

12 Flessione di barre a sezione composita

13 Taglio in sezioni composite

14 Flessione, taglio e azione normale nel piano Parliamo di strutture piane caricate nel loro piano, quando, con riferimento alla figura, le forze agiscono sul piano x,y e le azioni interne corrispondenti sono: –Azione normale N –Taglio T y –Momento flettente M z

15 Flessione, taglio e azione normale nel piano Carico distribuito su struttura circolare

16 Flessione, taglio e torsione fuori dal piano Nel caso di strutture caricate fuori dal loro piano sono presenti le azioni interne: –Taglio T z –Momento flettente M y –Momento torcente M x

17 Flessione, taglio e torsione fuori dal piano carico distribuito su struttura circolare

18 Flessione, taglio e azione normale nel piano Effetto del carico distribuito sulla struttura circolare

19 Flessione, taglio e azione normale nel piano Effetto del tratto curvo sul tratto rettilineo BC)


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