Gabriele Ghisellini INAF – Osservatorio Astronomico di Brera Più veloci della luce? La relatività ristretta La relatività ristretta.

Presentazione sul tema: "Gabriele Ghisellini INAF – Osservatorio Astronomico di Brera Più veloci della luce? La relatività ristretta La relatività ristretta."— Transcript della presentazione:

1 Gabriele Ghisellini INAF – Osservatorio Astronomico di Brera Più veloci della luce? La relatività ristretta La relatività ristretta

2 Velocita’ vicine a c…  Relativita’ Einstein a 16 anni (nel 1895) si chiede: ma se io andassi veloce come un raggio di luce cosa vedrei?

3 1905: Annus mirabilis di Einstein  17 Mar. Effetto fotoelettrico (Nobel nel 1921)  30 Apr. Dimensioni molecole (tesi di dottorato)  11 Mag. Moto Browniano (1)  30 Giu. Relativita’ speciale  27 Set. E=mc 2  19 Dic. Moto Browniano (2)

4 Relativita’ speciale Velocita’ della luce nel vuoto=299792 km/s SEMPRE…!!!

5 velocita’ = spazio tempo

6 spazio

7 tempo

8 Due risultati fondamentali: 1: Le distanze “si accorciano” 2: i tempi “si allungano”

9 c: “celeritas”  = v c == 1 (1-  2 ) 1/2

10 Il tempo

11 

12 D=ct’/2 D t’= 2D/c mirror

13 

14 D t’= 2D/c mirror  ct /2 ct /2 D Sul treno Sulla banchina D=ct’/2

15  2 c 2 t 2 /4  ct /2 c 2 t 2 /4 D2D2D2D2 D=ct’/2

16  2 c 2 t 2 /4  ct /2 c 2 t 2 /4 D2D2D2D2 D=ct’/2 c2t2c2t2c2t2c2t2 2c2t22c2t22c2t22c2t2 D2D2D2D2 4 4 = +

17 c2t2c2t2c2t2c2t2 2c2t22c2t22c2t22c2t2 D2D2D2D2 4 4 = _ +

18 c2t2c2t2c2t2c2t2 2c2t22c2t22c2t22c2t2 4 4 = _ c 2 t’ 2 4 +

19 c2t2c2t2c2t2c2t2 2c2t22c2t22c2t22c2t2 4 4 = _ 4 +

20 t2t2t2t2 2t22t22t22t2 = t’ 2 +

21 t2t2t2t2 2t22t22t22t2 = _

22 t 2 (1 -  2 ) = t’ 2 1/  2

23 t2t2t2t2 = t’ 2 22 t =t’ 

24 t = t’t = t’t = t’t = t’ t ’ = t (1-  2 ) 1/2 t ’ = t  Sulla banchina Sul treno

25 Come correre il Mpc in 3 ore 1 Mpc = 3x10 24 cm = 3x10 19 km= 3milioni di anni luce L’Universo e’ pieno di raggi cosmici di altissima energia Sono protoni, nuclei di ferro, ecc. che vagano ad altissime velocita’. Ci sono anche quelli che hanno una velocita’ di V=0. 99999 99999 99999 99999 5 c Che corrisponde a  =10 10  t = 1 Mpc/  c ~ 3 milioni di anni  t’= t/  10000 sec ~ 3 ore

26 Mesoni longevi … Tempo di vita del muone: 2.2 microsecondi. c x 2.2 ms = 660 metri ~ 10 km Come fa a percorrere 10 km? 10 km / 0.66 km = 15 t > 15 t’ t > 15 t’    > 15    > 0.9978

27 Lo spazio

28 Sulla banchina A B Lo spazio L’

29 Sulla banchina A B v Lo spazio L’

30 L’=vt L’ Sulla banchina vv Lo spazio B A

31 Sul treno

32 A v Lo spazio Sul treno B

33 L=vt’ B v Lo spazio Sul treno

34 Lo spazio L = vt’ Sul treno L’ = vt Sulla banchina L/L’=t’/t  L = L’t’/t t =  t’

35

36 10% 87% 99% 99.9%

37

38 4.3 anni luce 40.000 miliardi di km

39 Viaggi nel tempo… Le distanze, per chi viaggia, sono piu’ corte Le distanze, per chi viaggia, sono piu’ corte Il tempo, per chi ci guarda, e’ piu’ lungo Il tempo, per chi ci guarda, e’ piu’ lungo Cosa succede se esageriamo, e diventiamo “luce”? Cosa succede se esageriamo, e diventiamo “luce”? Per chi viaggia le distanze non ci sono piu’… Per chi viaggia le distanze non ci sono piu’… E quindi si e’ dappertutto in zero tempo… E quindi si e’ dappertutto in zero tempo…