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LE STRUTTURE DI CALCESTRUZZO: DALL’EUROCODICE 2 ALLE NORME TECNICHE Bologna, 13 Marzo 2008 Facoltà di Ingegneria AICAP Associazione Italiana Calcestruzzo.

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1 LE STRUTTURE DI CALCESTRUZZO: DALL’EUROCODICE 2 ALLE NORME TECNICHE Bologna, 13 Marzo 2008 Facoltà di Ingegneria AICAP Associazione Italiana Calcestruzzo Armato e Precompresso Franco Angotti - Verifiche di sicurezza e prestazioni attese

2 Facoltà di Ingegneria Università di Firenze Franco Angotti Bologna 13 Marzo Riferimenti Norme Tecniche per le Costruzioni (NTC) Capitolo 2 – Sicurezza e prestazioni attese Eurocodice: EN 1990 (EC 0) Principi di progettazione strutturale Eurocodice: EN (EC 2) Progetto di strutture in calcestruzzo Appendici nazionali Guida all’uso dell’Eurocodice 2 – Vol. 1

3 Facoltà di Ingegneria Università di Firenze Franco Angotti Bologna 13 Marzo LE OPERE DEVONO ESSERE PROGETTATE E COSTRUITE per ottenere ADEGUATA RESISTENZA: sicurezza nei confronti di SLU FUNZIONALITA’ DI ESERCIZIO: sicurezza nei confronti di SLE ADEGUATA ROBUSTEZZA: nei confronti di azioni eccezionali (proporzione fra causa ed effetto) OPPORTUNA DURATA: conservazione delle caratteristiche fisiche e meccaniche dei materiale e delle strutture PRINCIPIO FONDAMENTALE

4 Facoltà di Ingegneria Università di Firenze Franco Angotti Bologna 13 Marzo Misura delle forze Modello strutturale Calcolo strutturale: E d =  Sd E d (  fi,  i, F ki ; a d ) M, N, V, T, ,  w, ecc. FkFk Misura della resistenza R c fyfy fyfy

5 Facoltà di Ingegneria Università di Firenze Franco Angotti Bologna 13 Marzo Istogramma R c numero di prove Totale di 538 prove

6 Facoltà di Ingegneria Università di Firenze Franco Angotti Bologna 13 Marzo Istogramma f y frequenza in % 51 prove

7 Facoltà di Ingegneria Università di Firenze Franco Angotti Bologna 13 Marzo verifica della sicurezza Max Carico Effetti (sollecit.) Tensione ideale Modello deterministico: max  id <  0 Carico di crisi Sollecitaz. Resistenti Tensione di crisi max E < R

8 Facoltà di Ingegneria Università di Firenze Franco Angotti Bologna 13 Marzo Metodi probabilistici Probabilità di crisi: P f = Prob (R

9 Facoltà di Ingegneria Università di Firenze Franco Angotti Bologna 13 Marzo Metodi probabilistici Confronto fra S R: M s = R – S margine di affidabilità Evento favorevole = M s > 0 ovvero E s = R/S fattore di affidabilità Evento favorevole = E s > 1

10 Facoltà di Ingegneria Università di Firenze Franco Angotti Bologna 13 Marzo Metodo di livello 3 P f = P(M s < 0 ) < P f * P f = P(E s < 1 ) < P f * a) per s.l.u. (rottura fragile, instabilità, ecc.): P f * = b) per s.l.u. (rottura duttile, cedimenti, ecc.): P f * = c) per s.l.e.(deformazioni eccessive, sensibilità alle vibrazioni, ecc.): P f * = Se si conosce la distribuzione statistica di M s ovvero di E s : R e S = variabili aleatorie

11 Facoltà di Ingegneria Università di Firenze Franco Angotti Bologna 13 Marzo Metodo di livello 2 o metodo  margine di affidabilità = M s = R – S si conoscono solo media e  M deviazione standard di M s :  M Indice di affidabilità =  =  M /  M

12 Facoltà di Ingegneria Università di Firenze Franco Angotti Bologna 13 Marzo f R – Q  =  M /  M M = R - S

13 Facoltà di Ingegneria Università di Firenze Franco Angotti Bologna 13 Marzo Se R ed S non correlate ovvero R ed S sono normali e statisticamente indipendenti: Media  R e  S Deviazione standard  R e  S Risulta:

14 Facoltà di Ingegneria Università di Firenze Franco Angotti Bologna 13 Marzo Interpretazione geometrica di  Nella pratica progettuale anche il metodo di livello 2 è difficilmente applicabile perché non si dispone dei dati necessari

15 Facoltà di Ingegneria Università di Firenze Franco Angotti Bologna 13 Marzo si basa sul rispetto di un insieme di regole utilizzando: valori caratteristici delle variabili coefficienti parziali di sicurezza  F e  M elementi additivi  per le altre incertezze (ad es. geometria) (si può ad es. ad esempio tenere conto dell’aleatorietà del valore del copriferro e quindi dell’altezza utile di una sezione di c.a.) Metodo di livello 1 metodo dei coefficienti parziali o semi-probabilistico

16 Facoltà di Ingegneria Università di Firenze Franco Angotti Bologna 13 Marzo Il metodo non richiede alcuna conoscenza probabilistica da parte del progettista gli aspetti probabilistici del problema di sicurezza sono già considerati nel processo di calibrazione del metodo, ossia nella scelta dei valori caratteristici, dei coefficienti parziali di sicurezza, ecc., fissati dalle Norme. Metodo di livello 1 metodo dei coefficienti parziali o semi-probabilistico

17 Facoltà di Ingegneria Università di Firenze Franco Angotti Bologna 13 Marzo Valore caratteristico: x k = x m – ks [frattile 5%] Valore di calcolo o di progetto: x d = x m –  s = x k /  m [ frattile 5‰]

18 Facoltà di Ingegneria Università di Firenze Franco Angotti Bologna 13 Marzo R ed S sono variabili aleatorie indipendenti; Si assumono i valori caratteristici: R k ed S k = frattili di un ordine prefissato Si passa ai valori di progetto R d ed S d per coprire altre incertezze mediante l’applicazione di coefficienti parziali di sicurezza e di elementi additivi metodo dei coefficienti parziali o semi-probabilistico Ipotesi: Modello deterministico: max S < R Modello semi-probabilistico: S d < R d

19 Facoltà di Ingegneria Università di Firenze Franco Angotti Bologna 13 Marzo Valori caratteristici e valori di progetto RdRd RkRk SdSd Modello semi-probabilistico: S d < R d

20 Facoltà di Ingegneria Università di Firenze Franco Angotti Bologna 13 Marzo Classi di conseguenze Classi di affidabilità Indice  (50 anni) CC1 RC1 3,3 (P f ~ ) CC2 RC2 3,8 (P f ~ ) CC3 RC3 4,3 (P f ~ ) I livelli di affidabilità si possono differenziare per tener conto di: cause che portano al raggiungimento di uno stato limite; conseguenze del collasso in termini di rischio per la vita umana, danni alle persone, potenziali perdite economiche, rischi ambientali; spesa e procedure necessarie per ridurre il rischio di collasso.

21 Facoltà di Ingegneria Università di Firenze Franco Angotti Bologna 13 Marzo Classi di conseguenzeESEMPI DI EDIFICI CC1 RARO AFFOLLAMENTO CC2 NORMALE AFFOLLAMENTO CC3 GRANDE AFFOLLAMENTO STRATEGICHE O PERICOLOSE DEFINIZIONE DELLE CLASSI DI CONSEGUENZE EN1990 Appendice B

22 Facoltà di Ingegneria Università di Firenze Franco Angotti Bologna 13 Marzo Nelle Nuove Norme Tecniche per le costruzioni Il RISCHIO viene DIFFERENZIATO attraverso VITA NOMINALE V N E CLASSI D’USO C U Periodo di riferimento per l’azione SISMICA: V R = V N C U > 35 anni

23 Facoltà di Ingegneria Università di Firenze Franco Angotti Bologna 13 Marzo CLASSI D’USO (o DI IMPORTANZA) delle COSTRUZIONI IRARO AFFOLLAMENTOC U = 0,7 IINORMALE AFFOLLAMENTO C U = 1,0 IIIGRANDE AFFOLLAMENTO C U = 1,5 IVSTRATEGICHE O PERICOLOSE C U = 2,0

24 Facoltà di Ingegneria Università di Firenze Franco Angotti Bologna 13 Marzo VITA NOMINALE V N OPERE PROVVISORIE 10 anni OPERE ORDINARIE 50 anni GRANDI OPERE100 anni PERIODO DI RIFERIMENTO (per azione sismica) V R = V N C U ≥ 35 anni V R = 35 – 50 – 75 – 100 – 150 – 200 anni

25 Facoltà di Ingegneria Università di Firenze Franco Angotti Bologna 13 Marzo

26 Facoltà di Ingegneria Università di Firenze Franco Angotti Bologna 13 Marzo Calibrazione dei  MODELLO LOG-NORMALE( k = 1,465 per p = 5 % )  = 3,8 Indice di affidabilità  m = s / x m coefficiente di variazione del materiale

27 Facoltà di Ingegneria Università di Firenze Franco Angotti Bologna 13 Marzo INTORDUCENDO LE ALEATORIETA’ DI GEOMETRIA :  g MODELLO:  o FATTORE DI SENSITIVITA’ per lo SLU considerato:  FATTORE DI CONVERSIONE tra R C potenziale e R C struttura:  CON

28 Facoltà di Ingegneria Università di Firenze Franco Angotti Bologna 13 Marzo Resistenza di calcolo dei materiali: f di = f ki /  Mi CALCESTRUZZO:  m =0,15  g =0,05  o =0,05  =0,80  =0,85  =3,8  C  1,5 ACCIAIO  m =0,05  g =0,05  o =0,05  =0,80  =1,00  =3,2  S  1,15  m = coeff. var. materiale  g = coeff. var. geometria  o = coeff. var. modello  = coeff. sensitività SLU  = fattore di conversione  = indice di affidabilità

29 Facoltà di Ingegneria Università di Firenze Franco Angotti Bologna 13 Marzo valore di progetto di un’azione F F d =  f F rep =  f  F k F k = valore caratteristico F rep = valore rappresentativo pertinente F rep =  F k  f = coeff. parziale che tiene conto di deviazioni sfavorevoli di F dal valore rappresentativo  assume valori: 1,      

30 Facoltà di Ingegneria Università di Firenze Franco Angotti Bologna 13 Marzo VALORI RAPPRESENTATIVI DELLE AZIONI VARIABILI Q Q k VALORE CARATTERISTICO (O NOMINALE) (FRATTILE 95 % DEI PICCHI)  0 Q k VALORE RARO O DI COMBINAZIONE (MASSIMO CONTEMPORANEO POSSIBILE)  1 Q k VALORE FREQUENTE (FRATTILE 95 % TEMPORALE)  2 Q k VALORE QUASI PERMANENTE (FRATTILE 50 % MEDIA TEMPORALE)

31 Facoltà di Ingegneria Università di Firenze Franco Angotti Bologna 13 Marzo COEFFICIENTI DI COMBINAZIONE CAT. DESTINAZIONE  0  1  2 A RESIDENZE … 0,7 0,5 0,3 B UFFICI … 0,7 0,5 0,3 C AFFOLLATI... 0,7 0,5 0,6 D TRIBUNE … 0,7 0,7 0,6 E BIBLIOTECHE … 1,0 0,9 0,8 F PARCHEGGI … 0,7 0,7 0,6 G RIMESSE … 0,7 0,5 0,3 H COPERTURE … 0,0 0,0 0,0 COINCIDENTI CON I VALORI RACCOMANDATI EN1990

32 Facoltà di Ingegneria Università di Firenze Franco Angotti Bologna 13 Marzo ALTRE AZIONI  O  1  2 VENTO0,60,20,0 NEVE quota  1000 m0,50,20,0 NEVE quota > 1000 m0,70,50,2 VARIAZIONI TERMICHE0,60,50,0 COINCIDENTI CON I VALORI RACCOMANDATI EN1990

33 Facoltà di Ingegneria Università di Firenze Franco Angotti Bologna 13 Marzo Valore di progetto degli effetti: E d = S d =  Sd g S (   fi,  i,F ki ; a d )  = simbolo di combinazione  Sd = coeff. parziale che copre le incertezze nel modellare gli effetti delle azioni e le stesse azioni  fi = coeff. parziale che tiene conto di deviazioni sfavorevoli di F dal valore rappresentativo  i = coefficiente di combinazione F ki = valore caratteristico dell ’ azione a d = valore di progetto dei dati geometrici

34 Facoltà di Ingegneria Università di Firenze Franco Angotti Bologna 13 Marzo Situazioni di progetto -Persistente (condizione di uso normale) -Transiente (condizioni temporanee- es. durante esecuzione o riparazione) -Eccezionale (es. fuoco, urti, esplosioni, effetti di crolli locali ecc.) -Sismica

35 Facoltà di Ingegneria Università di Firenze Franco Angotti Bologna 13 Marzo La Verifica di sicurezza va condotta nei confronti di: stati limite ultimi (classificati in 3 tipi) stati limite di esercizio

36 Facoltà di Ingegneria Università di Firenze Franco Angotti Bologna 13 Marzo NotazioneDefinizione EQUperdita dell’equilibrio statico della struttura o di una qualsiasi sua parte considerata come un corpo rigido, quando:  piccole variazioni nell’intensità o nella distribuzione spaziale delle azioni provocate da una sola sorgente sono significative (es. variazioni del peso proprio, vedere Esempio 1.1)  le resistenze dei materiali da costruzione o del terreno non sono generalmente determinanti STRcollasso interno o deformazione eccessiva della struttura o degli elementi strutturali, incluse le fondazioni, i pali, i muri di contenimento, ecc., quando il collasso è governato dalla resistenza dei materiali da costruzione della struttura GEOcollasso o deformazione eccessiva del terreno quando le resistenze del terreno o della roccia sono determinanti nel garantire la resistenza FATcollasso per fatica della struttura o degli elementi strutturali classificazione degli SLU secondo EN1990 e tipi di verifiche

37 Facoltà di Ingegneria Università di Firenze Franco Angotti Bologna 13 Marzo TIPI DI VERIFICHE EQU SL DI EQUILIBRIO COME CORPO RIGIDO (TERRENO ININFLUENTE: GALLEGGIAMENTO) STR SL DI RESISTENZA DELLE STRUTTURE (“TERRENO FORTE – STRUTTURA DEBOLE”) GEO SL DI RESISTENZA DEL TERRENO (“TERRENO DEBOLE – STRUTTURA FORTE”)

38 Facoltà di Ingegneria Università di Firenze Franco Angotti Bologna 13 Marzo COMBINAZIONI DELLE AZIONI SIMBOLOGIA

39 Facoltà di Ingegneria Università di Firenze Franco Angotti Bologna 13 Marzo COMBINAZIONI DELLE AZIONI - FONDAMENTALE (SLU)  G1 G 1 +  G2 G 2 +  P P +  Q1 Q k1 +  Q2  02 Q k2 + … -CARATTERISTICA (SLE IRREVERSIBILE) G 1 + G 2 + P + Q k1 +  02 Q k2 + … -FREQUENTE (SLE REVERSIBILE) G 1 + G 2 + P +  11 Q k1 +  22 Q k2 + … -QUASI PERMANENTE (SLE DI LUNGA DURATA) G 1 + G 2 + P +  21 Q k1 +  22 Q k2 + …

40 Facoltà di Ingegneria Università di Firenze Franco Angotti Bologna 13 Marzo AZIONI PERMANENTI G 1 e G 2 G 1 = peso proprio di tutti gli elementi strutturali; e dei carichi permanenti portati compiutamente definiti. peso proprio del terreno, quando pertinente; forze indotte dal terreno (esclusi gli effetti di carichi variabili applicati al terreno); forze risultanti dalla pressione dell’acqua (quando si configurino costanti nel tempo); G 2 = peso proprio di tutti gli elementi non strutturali. e dei carichi permanenti portati non compiutamente definiti.

41 Facoltà di Ingegneria Università di Firenze Franco Angotti Bologna 13 Marzo COEFFICIENTI PARZIALI PER LE AZIONI  G1  G1  G2  G2  Q  Q    c’  cu fav sfa fav sfa fav sfa EQU 0,9 1,1 0,0 1,5 0, ,25* 1,25* 1,4* STR 1,0 1,3 0,0 1,5 0, ,25* 1,25* 1,4* GEO 1,0 1,0 0,0 1,3 0,0 1,3 1,25* 1,25* 1,4* * PER IL CALCOLO DELLE SPINTE ATTIVE

42 Facoltà di Ingegneria Università di Firenze Franco Angotti Bologna 13 Marzo Per la verifica dei dispositivi antisollevamento degli appoggi di estremità EQU - Equilibrio statico (Insieme A= Insieme EQU-NTC) Esempio 1.1. Combinazioni delle azioni agli SLU di una trave continua peso proprioG1 carico permanente portato G2 = G’ 2 + G’’ 2 G’ 2 = carico permanente compiutamente definito, G’’ 2 = carico permanente non compiutamente definito, Q k1 = carico di esercizio

43 Facoltà di Ingegneria Università di Firenze Franco Angotti Bologna 13 Marzo Esempio 1.1. Combinazioni delle azioni agli SLU di una trave continua Per la verifica a flessione della campata B C. STR - Verifica a flessione in campata (Insieme B= Insieme A1-NTC) peso proprioG1 carico permanente portato G2 = G’ 2 + G’’ 2 G’ 2 = carico permanente compiutamente definito, G’’ 2 = carico permanente non compiutamente definito, Q k1 = carico di esercizio

44 Facoltà di Ingegneria Università di Firenze Franco Angotti Bologna 13 Marzo Per la verifica al ribaltamento EQU - Equilibrio statico (Insieme A= Insieme EQU-NTC) Esempio 1.2. Combinazioni delle azioni agli SLU di una tettoia peso proprioG1 carico permanente portato G2 = G’ 2 + G’’ 2 G’ 2 = carico permanente compiutamente definito, G’’ 2 = carico permanente non compiutamente definito, Q k1 = carico di esercizio= neve

45 Facoltà di Ingegneria Università di Firenze Franco Angotti Bologna 13 Marzo STR - Verifica di resistenza del pilastro (Insieme B= Insieme A1-NTC) Esempio 1.2. Combinazioni delle azioni agli SLU di una tettoia verifica a compressione verifica a pressoflessione

46 Facoltà di Ingegneria Università di Firenze Franco Angotti Bologna 13 Marzo VERIFICHE ALLE TENSIONI AMMISSIBILI Ammessa solo per: costruzioni di tipo 1 e 2 Classe d’uso I e II, limitatamente a siti ricadenti in Zona 4 TIPOdi COSTRUZIONE TIPO 1 OPERE PROVVISORIE 10 anni TIPO 2 OPERE ORDINARIE 50 anni CLASSI D’USO (o DI IMPORTANZA) delle COSTRUZIONI IRARO AFFOLLAMENTOC U = 0,7 IINORMALE AFFOLLAMENTO C U = 1,0 SISMICITA’ Zona 4


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