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A.S.E.12.1 ARCHITETTURA DEI SISTEMI ELETTRONICI LEZIONE N° 12 Mappe di KarnaughMappe di Karnaugh Sintesi ottimaSintesi ottima Esempio di minimizzazioneEsempio.

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1 A.S.E.12.1 ARCHITETTURA DEI SISTEMI ELETTRONICI LEZIONE N° 12 Mappe di KarnaughMappe di Karnaugh Sintesi ottimaSintesi ottima Esempio di minimizzazioneEsempio di minimizzazione Considerazioni su soluzioni diverseConsiderazioni su soluzioni diverse Tecniche strutturate di minimizzazioneTecniche strutturate di minimizzazione Sintesi a due livelliSintesi a due livelli Sintesi a più di due livelliSintesi a più di due livelli Reti a più usciteReti a più uscite

2 A.S.E.12.2 Richiami Funzione XORFunzione XOR Enumerazione di funzioniEnumerazione di funzioni Reti logicheReti logiche Reti logiche combinatorieReti logiche combinatorie Reti logiche sequenzialiReti logiche sequenziali SimboliSimboli Concetto di cicloConcetto di ciclo Concetto di minimizzazione (funzione costo)Concetto di minimizzazione (funzione costo) Realizzazioni diverse della stessa funzioneRealizzazioni diverse della stessa funzione

3 A.S.E.12.3 Sintesi ottima È necessario definire una funzione COSTO da minimizzareÈ necessario definire una funzione COSTO da minimizzare Definiti letterali le variabili dirette o complementate presenti in una funzioneDefiniti letterali le variabili dirette o complementate presenti in una funzione Date due forme diverse della stessa funzioneDate due forme diverse della stessa funzione La forma “A ” ha un costo minore della funzione “B ” se A contiene meno letterali.La forma “A ” ha un costo minore della funzione “B ” se A contiene meno letterali. Minimizzare una funzione vuol dire trovare la forma con meno letteraliMinimizzare una funzione vuol dire trovare la forma con meno letterali Si possono definire altre funzioni COSTO in funzione della tecnologia realizzativaSi possono definire altre funzioni COSTO in funzione della tecnologia realizzativa

4 A.S.E.12.4 Ottimizzazione mediante le Mappe di Karnaugh Passo 1Passo 1 individuare sulla mappa tutti gli implicanti di ordine superiore possibile che coprono tutta la funzioneindividuare sulla mappa tutti gli implicanti di ordine superiore possibile che coprono tutta la funzione Passo 2Passo 2 Scegliere un insieme più piccolo possibile di implicanti principali che coprono la funzioneScegliere un insieme più piccolo possibile di implicanti principali che coprono la funzione NOTANOTA L’ottimizzazione si fa per ispezione visivaL’ottimizzazione si fa per ispezione visiva

5 A.S.E.12.5 Esempio Per la funzione prima vista :Per la funzione prima vista : si ha:si ha: La scelta 3 da luogo ad una funzione migliore delle altreLa scelta 3 da luogo ad una funzione migliore delle altre

6 A.S.E.12.6 Esempio di minimizzazione Data la funzione precedentemente vista:Data la funzione precedentemente vista: abcz Si ha: a b, c

7 A.S.E.12.7 Condizioni non specificate »Può capitare che in particolari applicazioni alcune configurazioni degli ingressi non si possano verificare, quindi l’uscita per tali uscite non è specificata (Don’t-Care Conditions ) »Se i don’t care si considerano “0” si ottiene la prima funzione »Se i don’t care si considerano “1” si ottiene la seconda funzione

8 A.S.E.12.8 Un cattivo esempio

9 A.S.E.12.9 Tecniche strutturate Il procedimento di sintesi per “ispezione visiva” si può utilizzare fino a 4 ÷ 5 variabiliIl procedimento di sintesi per “ispezione visiva” si può utilizzare fino a 4 ÷ 5 variabili Il procedimento di sintesi per “ispezione visiva” può essere anche descritto come processo formale strutturatoIl procedimento di sintesi per “ispezione visiva” può essere anche descritto come processo formale strutturato Metodo di Quine McCluskeyMetodo di Quine McCluskey Può essere tradotto in un programmaPuò essere tradotto in un programma La complessità del programma cresce in modo esponenziale con l’aumentare delle variabiliLa complessità del programma cresce in modo esponenziale con l’aumentare delle variabili I programmi attuali usano tecniche euristicheI programmi attuali usano tecniche euristiche

10 A.S.E Livelli di logica Data una rete combinatoriaData una rete combinatoria DefinizioneDefinizione Livelli di logica della rete = numero MAX di blocchi base attraversati passando da un ingresso a una uscutaLivelli di logica della rete = numero MAX di blocchi base attraversati passando da un ingresso a una uscuta NOTANOTA La negazione degli ingressi non contaLa negazione degli ingressi non conta d b a c g y x

11 A.S.E Sintesi a due livelli Le tecniche fin ora viste sono di sintesi a due livelliLe tecniche fin ora viste sono di sintesi a due livelli a z d c b

12 A.S.E Sintesi a tre livelli Si usa un numero inferiore di porte e con meno ingressiSi usa un numero inferiore di porte e con meno ingressi a z d c b

13 A.S.E Reti a più uscite Casi vistiCasi visti più ingressi una uscita più ingressi una uscita Tecniche di minimizzazione visteTecniche di minimizzazione viste Una sola uscitaUna sola uscita Casi frequenti nella praticaCasi frequenti nella pratica più ingressi più uscitepiù ingressi più uscite La minimizzazione delle singole uscite (separatamente) non garantisce la minimizzazione dell’intera reteLa minimizzazione delle singole uscite (separatamente) non garantisce la minimizzazione dell’intera rete Il procedimento di minimizzazione globale risulta molto complessoIl procedimento di minimizzazione globale risulta molto complesso

14 A.S.E Esempio Rete a due usciteRete a due uscite zw zw

15 A.S.E Conclusioni Sintesi ottimaSintesi ottima Esempio di minimizzazioneEsempio di minimizzazione Considerazioni su soluzioni diverseConsiderazioni su soluzioni diverse Tecniche strutturate di minimizzazioneTecniche strutturate di minimizzazione Sintesi a due livelliSintesi a due livelli Sintesi a più di due livelliSintesi a più di due livelli Reti a più usciteReti a più uscite


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