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11 Proprietà delle Stelle. 12 Sommario Magnitudine Apparente 1.Il concetto di magnitudine: La Magnitudine Apparente LuminositàFlusso 2. La Luminosità

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Presentazione sul tema: "11 Proprietà delle Stelle. 12 Sommario Magnitudine Apparente 1.Il concetto di magnitudine: La Magnitudine Apparente LuminositàFlusso 2. La Luminosità"— Transcript della presentazione:

1 11 Proprietà delle Stelle

2 12 Sommario Magnitudine Apparente 1.Il concetto di magnitudine: La Magnitudine Apparente LuminositàFlusso 2. La Luminosità e il Flusso di una stella Magnitudine Assoluta 3. La Magnitudine Assoluta Spettri Elettromagnetici e Stellari 4. Spettri Elettromagnetici e Stellari Magnitudine Apparente 1.Il concetto di magnitudine: La Magnitudine Apparente LuminositàFlusso 2. La Luminosità e il Flusso di una stella Magnitudine Assoluta 3. La Magnitudine Assoluta Spettri Elettromagnetici e Stellari 4. Spettri Elettromagnetici e Stellari

3 13 Guardando il cielo in una notte serena e in un zona in cui non cè inquinamento luminoso, si nota che esso è affollato di oggetti luminosi. Le Magnitudini Quale di queste stelle è la più luminosa?

4 14 Quando si guarda il cielo si vede subito che le stelle ci appaiono più o meno brillanti (o luminose), ovvero sembrano avere diversa intensità luminosa. Le Magnitudini Gli studi sulla intensità luminosa delle stelle sono cominciati molto tempo prima che qualsiasi tipo di strumento fosse stato costruito. Ovvero quando lunico strumento a disposizione per poter misurare lintensità della luce delle stelle era locchio umano!!!

5 15 Le Magnitudini I primi studi furono fatti da Ipparco di Nicea (astronomo greco) già nel II secolo a.C., e successivamente da Claudio Tolomeo (circa 150 a.C.). Ipparco di Nicea Claudio Ptolomeo I quali divisero le stelle osservate in cielo in sei classi di luminosità. MAGNITUDINI Si parla in genere di magnitudine o di grandezza di una stella: ex.: stella di 1° grandezza stella con magnitudine=1

6 16 Le Magnitudini Locchio umano reagisce alla sensazione della luce in modo logaritmico. Come possiamo valutare lintensità di un oggetto e metterla in relazione con la sua classe di luminosità (magnitudine o anche grandezza) individuate da Ipparco? Un contributo decisivo venne dalla fisiologia. Si può dimostrare infatti che: Man mano che il numero di stelle osservate aumentava diventò sempre più importante riuscire a trovare un modo uniforme per poterne valutare la luminosità.

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8 18 La Magnitudine Apparente Quando vennero fatte le prime misurazioni dellintensità luminosa, si trovò che il passaggio da una classe di luminosità (magnitudine) a quella subito successiva corrispondeva ad un rapporto fisso fra le intensità. In particolare si osservò che la differenza fra una stella di 1° magnitudine ed una stella di 6° corrispondeva ad un rapporto di circa 100 fra le rispettive intensità di luce. Proviamo a determinare il valore della costante k.

9 19 La Magnitudine Apparente Siano m 1 ed m 2 le magnitudini che corrispondono alle intensità I 1 e I 2, osservate per due diverse stelle. m 1 – m 2 = -2.5*Log(I 1 /I 2 ) quindi possiamo scrivere: k=-2.5 m 1 –m 2 =k x Log(I 1 /I 2 ) Se la differenza fra le due magnitudini (m 1 -m 2 ) è -5 mentre il rapporto fra le luminosità (I 1 /I 2 ) è 100 allora: Equazione di Pogson

10 110 La Magnitudine Apparente m = -2.5*Log(I) + cost Lequazione di Pogson spiega il perché la magnitudine decresce quando la intensità luminosa cresce. Infatti si parla di oggetti brillanti quando la loro magnitudine apparente è molto piccola e viceversa. La magnitudine apparente del Sole, che è loggetto più luminoso che vediamo in cielo, è m=-26.85

11 111 Brighter Dimmer Sun (-26.85) Moon (-12.6) Venere (- 4.4) Sirio (-1.4) Naked eye limit (+6) Binocular limit (+10) Plutone (+15.1) Grandi telescopi (+20) HST (+30) Numeri più grandi delle magnitudini descrivono oggetti più DEBOLI Magnitudini

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13 113 La Luminosità e il Flusso Quando si parla di intensità luminosa di una stella in realtà ci si riferisce al FLUSSO di energia, f, ovvero alla quantità di energia proveniente dalla stella che attraversa una superficie unitaria nellunità di tempo. Questa viene misurata con gli strumenti a terra o nello spazio (ad esempio: locchio, i telescopi, etc.).

14 114 La Luminosità e il Flusso Prendiamo una stella e disegniamo intorno ad essa delle sfere concentriche di diverso raggio: d 1, d 2, d 3 osservatore a terra La quantità di energia che arriva sulla terra per unità di tempo e unità di superficie dipenderà dalla luminosità intrinseca della stella e dalla sua distanza.

15 115 La Luminosità e il Flusso d = la distanza della stella dallosservatore f = il flusso di energia che arriva a terra attraverso una superficie di 1cm 2 e nel tempo di 1sec [erg cm -2 sec -1 ] L = è lenergia emessa dalla stella nellunità di tempo [erg sec -1 ] dipende dalla distanza della stella dipende dalla luminosità della stella

16 116 La Luminosità e il Flusso Adesso prendiamo due stelle con la stessa luminosità L (cioè L 1 = L 2 ) ma che siano poste a distanze d 1 e d 2 diverse e confrontiamole fra loro. m 1 = -2.5*Log( f 1 ) + C m 2 = -2.5*Log( f 2 ) + C Lequazione di Pogson ci dice che:

17 117 La Luminosità e il Flusso L=L 1 L=L 2 d2d2 d1d1

18 118 La Luminosità e il Flusso Calcoliamo la differenza delle magnitudini apparenti usando la formula di Pogson e lequazione del flusso: m 1 – m 2 = -2.5*Log( f 1 / f 2 ) m 1 – m 2 = -5*Log(d 2 /d 1 )

19 119 La Magnitudine Assoluta E se la stella apparentemente più debole fosse in realtà più brillante ma più lontana? Diventa necessario introdurre una scala di magnitudini assoluta

20 120 La Magnitudine Assoluta Quanto apparirebbe brillante una stella se fosse posta alla distanza di 10pc (1pc=3.058x10 18 cm) ? M – m = -5*Log(d/10pc) Applichiamo lequazione per la differenza di magnitudini: m 1 – m 2 = -5*Log(d 2 /d 1 ) M = magnitudine assoluta (stella alla distanza di 10pc) m = magnitudine apparente d = distanza della stella in pc

21 121 La Magnitudine Assoluta M – m = 5 -5*Log(d) Questa può essere scritta anche come: ed è detto MODULO DI DISTANZA La Magnitudine Assoluta permette di confrontare le luminosità intrinseche delle stelle. Se si conoscono due fra le quantità M, m e d, questa equazione ci consente di trovare la terza.

22 122 La Magnitudine Assoluta Qualè la Magnitudine assoluta del Sole? m = d = 1AU = 1.496x10 13 cm = 4.849x10 -6 pc M = m *Log(d ) M =4.72

23 123 La Magnitudine Assoluta Vediamo altri esempi: Sirio ( Canis Majoris ): d Sirio = 2.64pc m Sirio = M Sirio = Moon: d Moon = 2.57x10 -3 AU = 1.25x10 -8 pc m Moon = M Moon = Prendiamo ad esempio Proxima Centauri ( Cen) e determiniamone la distanza : m Cen = 0.00 M Cen = +4.4 d Cen = 1.3pc

24 124 La Magnitudine Assoluta Se vogliamo confrontare la luminosità di due oggetti dobbiamo considerare la loro magnitudine assoluta. Prendiamo la magnitudine assoluta del Sole: Allo stesso modo prendiamo la magnitudine assoluta di Cen: per cui:

25 125 La Magnitudine Assoluta Noi sappiamo che L =3.83x10 33 erg/sec e dato che conosciamo le magnitudini assolute di Cen e del Sole : Quale sarà la luminosità di Cen rispetto al Sole? M Cen = +4.4 M =+4.72 L Cen = 5.14x10 33 erg/sec

26 126 La Magnitudine Assoluta Stella Magnitudine Apparente Magnitudine Assoluta Luminosità [erg/sec] Luminosità L/L Distanza [pc] Distanza d/d Sirio x x10 5 Centauri x x10 5 Sole x x Luna x x x x10 -3

27 127 Gli Spettri Elettromagnetici È noto che lenergia emessa dalla stella si distribuisce su tutto lo spettro elettromagnetico. Furono Isaac Newton (1666) prima e Christiaan Huygens (1678) successivamente che evidenziarono la naturaduale della luce. Infatti mentre il primo sosteneva che la luce fosse costituita da particelle invisibili (fotoni), Huygens affermava che la luce si comportasse come unonda. ( vedi lezione Dualità della Luce ). Nel XIX secolo fu Thomas Young che dimostrò come la luce veniva deflessa lievemente dagli angoli producendo un fenomeno di interferenza, e che quindi si comportava effettivamente come unonda.

28 128 Gli Spettri Elettromagnetici Michelson e Morley mostrarono, nel 1887, che nel vuoto la velocità della luce è sempre costante: c = 2.997x10 10 cm/sec = 2.997x10 18 Å/sec Se facciamo passare la luce attraverso un prisma, a causa della diffrazione, questa si separa in differenti colori.

29 129 Gli Spettri Elettromagnetici Questo perché la luce è composta da diverse onde elettromagnetiche le cui velocità nel prisma sono diverse. intensità distanza Ogni colore infatti è caratterizzato da una certa lunghezze donda: viene misurata in Å 1Å = cm

30 130 Gli Spettri Elettromagnetici Ogni lunghezza donda, a sua volta, corrisponde ad una certa frequenza, ovvero al numero di oscillazioni per secondo. Il prodotto fra la lunghezza donda e il nr. di oscillazioni corrisponde alla velocità dellonda: = c è misurata in Hz = giri/sec

31 131 Gli Spettri Elettromagnetici Nel 1860 James Clerk Maxwell mostrò che la luce doveva essere una combinazione di campo elettrico e magnetico, ovvero che la luce è solo una forma delle onde elettromagnetiche. Lintero insieme di onde elettromagnetiche è chiamato spettro elettromagnetico.

32 132 Gli Spettri Elettromagnetici Quando la luce passa attraverso un prisma noi vediamo solo un certo intervallo di colori detto Spettro Visibile Lintervallo di lunghezze donda coperto dallo spettro visibile è solo una parte dello spettro elettromagnetico. = 4000Å = 6500Å

33 133 Gli Spettri Elettromagnetici RegioneLunghezza dondaFrequenza Radio> 10 7 Å < 3x10 11 Hz Infrarosso Å 3x10 11 – 4.3x10 14 Hz Visibile Å 4.3x10 14 – 7.5x10 14 Hz Ultravioletto Å 7.5x10 14 – 3x10 16 Hz Raggi X Å 3x10 16 – 3x10 18 Hz Raggi Gamma< 1 Å > 3x10 18 Hz

34 134 Gli Spettri Elettromagnetici Si possono ottenere tre differenti tipi di spettro.

35 135 Gli Spettri Stellari Esempi di spettri di assorbimento ….ed emissione

36 136 Gli Spettri Stellari Lenergia prodotta allinterno della stella viene trasportata fino in superficie. Una volta uscita dalla superficie deve attraversare la Fotosfera Stellare, ovvero gli strati più esterni della stella. Se la distribuzione di temperatura in questa regione fosse isoterma, quindi uniforme, la distribuzione spettrale sarebbe quella di un Corpo Nero. La fotosfera non è isoterma, ed inoltre il gas che la costituisce (atomi, molecole etc.) assorbe e riemette parte dellenergia proveniente dallinterno della stella.

37 137 Il Corpo Nero Un Corpo Nero è un concetto teorico che si raggiunge quando cè equilibrio termo-dinamico. È un oggetto che assorbe tutta lenergia che cade al suo interno. È in grado di emettere radiazione. Infatti per mantenere la sua temperatura costante deve irradiare energia allo stesso tasso con cui la assorbe. Lenergia totale deve essere mantenuta costante. Lo spettro emesso è determinato dalla temperatura. Caratteristiche principali:

38 138 Il Corpo Nero Supponiamo che una certa quantità di energia venga a cadere dentro un corpo nero. Poiché la temperatura del corpo nero deve rimanere costante, lenergia in eccesso verrà emessa nuovamente come spettro elettromagnetico, la cui distribuzione sarà quella del corpo nero.

39 139 Il Corpo Nero Intensità frequenza ( ) lunghezza donda ( ) Forma dello spettro elettromagnetico di un Corpo Nero

40 140 Il Corpo Nero Larea sotto queste curve è data da: = 5.67x10 -5 erg cm -2 K -4 sec -1 costante di Stephan-Boltzmann 1 K= °C B(T) è il flusso di energia uscente dal corpo nero [erg cm -2 sec -1 ]

41 141 Gli Spettri Stellari Dallo spettro di una stella si possono ricavare moltissime informazioni: TEMPERATURA (Corpo Nero) COMPOSIZIONE CHIMICA (righe di Emissione ed Assorbimento) VELOCITA (Effetto Doppler) MAGNITUDINI, COLORI, etc.

42 142 Gli Spettri Stellari Sulla base delle caratteristiche dello spettro le stelle vengono classificate in Tipi Spettrali Il parametro fisico fondamentale per la classificazione spettrale delle stelle è la temperatura (T) Al variare della T varia la forma del continuo e varia il tipo di righe e bande di assorbimento Un esame accurato dimostra che a parità di T lo spettro è sensibile al raggio (R), cioè alla luminosità assoluta e quindi alla gravità superficiale

43 143 La Temperatura Effettiva R Flusso uscente dalla superficie della stella, f La luminosità alla superficie della stella:

44 144 La Temperatura Effettiva Quindi quando si parla di temperatura delle stelle ci si riferisce alla TEMPERATURA EFFETTIVA della stella, ovvero alla temperatura che avrebbe un corpo nero che ha le stesse dimensioni e lo stesso flusso di energia emesso dalla stella reale Raggio Luminosita Se il flusso alla superficie della stella, f, coincide con il flusso uscente dal corpo nero, B(T), allora si trova che:

45 145 Gli Spettri Stellari O, B, A, F, G, K, M I Tipi Spettrali fondamentali sono 7: Esempio: il Sole è una G2-V (stella nana di Sequenza Principale) Suddivisi a loro volta in 10 sottotipi in ordine di Temperatura decrescente: 0,1,...,9 Inoltre si distinguono 5 classi di luminosità in ordine di Raggio decrescente: I, II, III, IV, V

46 146 Gli Spettri Stellari ClasseTemperatura (K)Righe O He II B He I, H I A~ 9000H I, Ca II F~ 7000H I, banda G G~ 5500H I, Ca II, CN,... K~ 4500Ca II, Ca I,... M~ 3000TiO 1 K= °C


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