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Le rappresentazioni grafiche. Distribuzione di un carattere e sua rappresentazione: Distribuzioni unitarie e distribuzioni di frequenza Frequenze relative,

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Presentazione sul tema: "Le rappresentazioni grafiche. Distribuzione di un carattere e sua rappresentazione: Distribuzioni unitarie e distribuzioni di frequenza Frequenze relative,"— Transcript della presentazione:

1 Le rappresentazioni grafiche

2 Distribuzione di un carattere e sua rappresentazione: Distribuzioni unitarie e distribuzioni di frequenza Frequenze relative, percentuali, cumulate Rappresentazione delle distribuzioni semplici Grafici a barre o a nastri, Istogrammi Grafici ad aree, a torta, radar Cartogrammi e diagrammi cartesiani

3 3/2 Le Distribuzioni Statistiche Le distribuzioni statistiche descrivono il modo in cui uno o più caratteri si manifestano (distribuiscono) in un dato collettivo. un singolo carattere -> distribuzioni semplici due caratteri -> distribuzioni doppie più di due caratteri -> distribuzioni multiple. Lelenco delle modalità osservate, unità per unità si chiama distribuzione unitaria.

4 4/2 Distribuzione di Frequenze assolute Frequenza assoluta n j Numero di volte che la modalità di un carattere viene osservata nel collettivo (N) Distribuzione di frequenze assolute Associa alle modalità che può assumere un carattere X le corrispondenti frequenze assolute

5 5/2 Frequenza relativa e percentuale La frequenza relativa f i è la frazione di collettivo che presenta la modalità j-esima ossia La frequenza percentuale p j è uguale alla frequenza relativa moltiplicata per 100.

6 6/2 Esempio: distribuzione unitaria per il sesso

7 7/2 Distribuz. assoluta, relativa percentuale

8 8/2 Frequenza cumulata La frequenza cumulata di una classe è data dalla somma della frequenza della classe con quella delle classi precedenti. Frequenza assoluta cumulata: Frequenza relativa cumulata:

9 9/2 Esempi

10 10/2 Rappresentazioni Grafiche Grafici a barre o a nastri Grafici ad aree Istogramma Grafici a torta Grafici Radar Cartogramma Diagramma

11 11/2 In particolare… Grafici a nastriper caratteri qualitativi non ordinati Grafici a barre per caratteri qualitativi ordinati, caratteri quantitativi discreti Grafici ad areeper caratteri quantitativi continui nel tempo Istogrammiper caratteri quantitativi continui suddivisi in classi Grafici a tortaper caratteri qualitativi non ordinati o ordinati ciclici Grafici radar per caratteri ciclici Cartogrammiper serie territoriali Diagrammi cartesianiper serie storiche

12 12/2 Esempio di grafico a barre o a nastri

13 13/2 Grafici a barre Grafico a barre tridimensionale Grafico a barre multiple

14 Istogramma Listogramma è un grafico costituito da barre non distanziate, dove ogni barra possiede unarea proporzionale alla frequenza della classe. njnj Istogramma con classi di uguale ampiezza

15 15/2 Istogramma Ampiezza diversa delle classi: h = densità si ottiene come rapporto tra la frequenza e lampiezza della classe.

16 16/2 Istogramma

17 Istogramma a basi uguali Dati ordinali

18 18/2 Esempio di cartogramma Cartogramma: Tasso di disoccupazione per regione, Italia, luglio 2003.

19 19/2 Esempio di diagramma cartesiano Serie storica dei Tassi di attività per ripartizione geografica, , Italia. 57,0 59,0 61,0 63,0 65,0 67,0 69, NORD CENTRO SUD

20 Diagramma a colonne per un solo carattere Dati nominali Nella versione orizzontale si ottiene il diagramma a barre o a nastri per un solo carattere

21 A colonne appaiate. Anche nella versione a nastri Dati nominali

22 A colonne composte. Anche nella versione a nastri Dati nominali

23 A colonne percentuali. Anche nella versione a nastri

24 Dati nominali Diagrammi a torta: Sono rappresentazioni grafiche circolari e non rettangolari. Il cerchio viene suddiviso in settori circolari di ampiezza proporzionale alle frequenze del carattere Sono particolarmente adatti a mutabili sconnesse o rettilinee

25 Per dati quantitativi

26 Si ottengono una serie di rettangoli contigui con basi diverse e pari allampiezza delle classi e altezza da calcolare in modo che le frequenze siano proporzionali alle aree dei rispettivi rettangoli. Ascissa ampiezza della classe Ordinatadensità di frequenza ClassiFrequenza assoluta Frequenza relativa (b) Ampiezza classe (c) Densità freq. (d)=b/c < , , ,25030, ,11250, ,050100, ,022300, ,005500, e oltre1530,002500,000 Totale Grafico (segue) Istogramma a basi diverse

27

28 Poligono di frequenza E la linea spezzata che unisce tra loro i valori centrali delle classi Larea sottesa dallistogramma delle frequenze relative ( e dal poligono di frequenza) è pari ad 1

29 Grafico per una coppia di caratteri quantitativi Diagramma di dispersione E un diagramma cartesiano in cui sullasse delle ascisse (x) e su quello delle ordinate (y) si riportano i valori assunti da due variabili (X,Y). Ciascun punto P del piano di coordinate (x i,y i ) rappresenta lunità statistica che ha come valori delle due variabili le coordinate (x i,y i ). La nuvola dei punti evidenzia la dispersione tra le unità statistiche, ossia la loro vicinanza o distanza, segno di somiglianza o dissomiglanza. Es. Relazione tra reddito e consumi delle famiglie nelle regioni italiane nel 2006 (in miliardi di euro) Lombardia Lazio


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