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Sfruttamento efficiente delle risorse non rinnovabili es. Petrolio, carbone, minerali… … risorse formatesi attraverso processi geologici nel corso di milioni.

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Presentazione sul tema: "Sfruttamento efficiente delle risorse non rinnovabili es. Petrolio, carbone, minerali… … risorse formatesi attraverso processi geologici nel corso di milioni."— Transcript della presentazione:

1 Sfruttamento efficiente delle risorse non rinnovabili es. Petrolio, carbone, minerali… … risorse formatesi attraverso processi geologici nel corso di milioni di anni, presenti in natura in ammontare fisso, e che – una volta estratte – non possono essere più ricostituite.

2 Ricorda: La regola di Hotelling è una condizione necessaria affinché lo sfruttamento di una risorsa sia socialmente ottimo… … a maggior ragione per le risorse non rinnovabili.

3 Modello multi-periodale sulle risorse non rinnovabili Definiamo P come il prezzo della risorsa non rinnovabile (al netto dei costi di estrazione). Perciò… P(R) rappresenta la funzione di domanda inversa della risorsa naturale, dove il prezzo netto della risorsa è posto in funzione della quantità di risorse estratte.

4 P R Ro 0 U(R)

5 Utilità sociale derivante dal consumo di R o E differenziando rispetto a R, otteniamo: l’utilità marginale derivante dallo sfruttamento della risorsa eguaglia il prezzo netto della risorsa stessa.

6 Ricordando la funzione intertemporale di benessere sociale: Il nostro problema di ottimizzazione intertemporale consiste nella scelta della quantità ottima di risorse, R t, nel periodo tra t=0 e t=T, che massimizzi il benessere sociale, W.

7 Inoltre, dovremo trovare il valore ottimale di T, cioè l’istante di tempo in cui lo sfruttamento della risorsa deve cessare… … e il valore del tasso di sconto che garantisce la sostenibilità nel consumo, nonché l’efficienza nell’uso delle risorse.

8 Un vincolo del nostro problema è che dove S° è lo stock iniziale della risorsa non- rinnovabile. Per cui, necessariamente, l’ammontare complessivo di risorse estratte nell’arco temporale [0,T] non può superare lo stock iniziale dato.

9 Possiamo, peraltro, definire lo stock della risorsa in un tempo intermedio, t da cui, integrando ambo i membri, otteniamo il vincolo intertemporale di sfruttamento della risorsa:

10 Dunque, il nostro pianificatore dovrà risolvere il seguente problema di massimo:

11 Caso particolare Esplicitiamo la forma funzionale della curva di domanda delle risorse non rinnovabili:

12 Soluzioni Una soluzione ottima del problema deve avere la seguente proprietà: - lo stock della risorsa a disposizione nel tempo terminale T dev’essere zero; se così non fosse, alcune risorse rimarrebbero inutilizzate. S T =0 e R T =0

13 Soluzione del modello multi-periodale di sfruttamento delle risorse naturali non rinnovabili: -soluzione algebrica; -rappresentazione grafica delle soluzioni.

14 t t R PtPt T T A P0P0 R0R0 45° Prezzo morsa Domanda di risorse Regola di Hotelling S° Sentiero ottimale di estrazione delle risorse non rinnovabili Stock complessivo di risorse


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