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1 Informatica Generale Marzia Buscemi IMT Lucca Ricevimento: Giovedì ore 16.00-18.00 presso Dipartimento di Informatica, Largo.

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1 1 Informatica Generale Marzia Buscemi IMT Lucca Ricevimento: Giovedì ore presso Dipartimento di Informatica, Largo Pontecorvo, 3 stanza 306 PS (lab. Global Computing) Tel o per posta elettronica Pagina web del corso:

2 2 Di cosa abbiamo parlato finora Larchitettura di Von Neumann Memoria (RAM,dischi, etc) Mantiene Dati e Programmi Processore (CPU) E un esecutore capace di interpretare i singoli passi richiesti dai programmi (istruzioni elementari) Sottosistema di Interfaccia Permette di comunicare dati e programmi alla macchina e di ottenere i risultati (tastiera, microf. stampante, schermo, etc)

3 3 Hardware - Software Struttura di un calcolatore hw e sw Memoria Mantiene Dati e Programmi Processore Sottosistema di Interfaccia Software Hardware bus

4 4 Algoritmi e programmi Dati di ingresso Codificati opportunamente Elaborazione Trasformazione dei dati di ingresso e esecuzione passi specificati da un opportuno algoritmo Dati di uscita Umano (che conosce lalgoritmo) Ovvero la descrizione dellalgoritmo secondo un linguaggio comprensibile al calcolatore Calcolatore (che conosce alcune azioni elementari: es confrontare due numeri, eseguire semplici operazioni aritmetiche programma

5 5 Codifica e Rappresentazione dellinformazione Cosa vedremo : Rappresentazione binaria Codifica dei numeri Codifica dei caratteri Codifica delle immagini Compressione dei dati Codifica dei suoni

6 6 Perché è necessario codificare le informazioni? Tutta linformazione interna ad un calcolatore (digitale) deve essere codificata in forma numerica. La rappresentazione usata dai calcolatori è binaria, cioè fatta di sequenze di due soli numeri: 0 e 1 è facile realizzare dispositivi elettronici che distinguere fra due stati, molto meno se gli stati sono tanti Lunità elementare di informazione si chiama bit dabinary digit

7 7 Rappresentazione binaria (2) byte : la sequenza di 8 bit word (parola) : 2 o 4 byte (dipende dalla macchina) unità minima che può essere fisicamente letta o scritta nella memoria

8 8 Rappresentazione binaria (2) Vedremo prima come rappresentare (codificare) i numeri decimale come sequenze di 0 e 1 E poi discuteremo la rappresentazione di insiemi di oggetti finiti (caratteri, testi, immagini, suoni)

9 9 Notazione posizionale in base 10 Un numero (es. 5) può essere rappresentato in molti modi: cinque, five, 5, V, Rappresentazioni diverse hanno proprietà diverse moltiplicare due numeri in notazione romana è molto più difficile che moltiplicare due numeri in notazione decimale… Noi siamo abituati a lavorare con numeri rappresentati in notazione posizionale in base 10

10 10 Notazione posizionale in base 10 (2) La rappresentazione di un numero intero in base 10 è una sequenza di cifre scelte fra es: 23, 118, 4 Il valore di una rappresentazione c N-1 …c 0 è dato da c N-1 * 10 N-1 + c N-2 * 10 N-2 ….+ c 1 * c 0 * 10 0 esempi : 23= 118 =......

11 11 Notazione posizionale in base 10 (3) Vediamo alcune proprietà di questa notazione : Il massimo numero rappresentabile con N cifre è 99….9 (N volte 9, la cifra che vale di più), pari a 10 N -1 es: su tre cifre il massimo numero rappresentabile è 999 pari a =1000-1

12 12 Notazione posizionale in base 10 (4) Quindi se voglio rappresentare K diversi numeri (cioè …K-1) mi servono almeno x cifre dove 10 x è la più piccola potenza di 10 che supera K es : se voglio 25 numeri diversi mi servono almeno 2 cifre perché 10 2 =100 è la più piccola potenza di 10 maggiore di 25 es : se voglio 110 numeri?

13 13 Notazione posizionale in base 2 La rappresentazione di un numero intero in base 2 è una sequenza di cifre scelte fra 0 1: es: 10, 110, 1 Il valore di una rappresentazione c N …c 0 è dato da: c N-1 * 2 N-1 + c N-2 * 2 N-2 ….+ c 1 * c 0 * 2 0 esempi : 10 = 1* *2 0 = = 1* * * 2 0 = = 6 1 = 1 *2 0 = = ?

14 14 Notazione posizionale in base 2(2) Per la base due valgono proprietà analoghe a quelle viste per la base 10 : Il massimo numero rappresentabile con N cifre è 11….1 (N volte 1, la cifra che vale di più), pari a 2 N -1 es: su tre cifre il massimo numero rappresentabile è?

15 15 Notazione posizionale in base 2(3) Per la base 2 valgono proprietà analoghe a quelle viste per la base 10 (cont.): Quindi se voglio rappresentare K diversi numeri (cioè …K-1) mi servono almeno almeno x cifre dove 2 x è la più piccola potenza di 2 che supera K es : se voglio 25 numeri diversi mi servono almeno 5 cifre perché 2 5 =32 è la più piccola potenza di 2 maggiore di 25

16 16 Notazione posizionale in base 2(4) Somma binaria (somma mod 2): = 1010 Qual è la somma di 01 e 111?

17 17 Conversione da base 10 a base 2 Dato un numero X si cerca la sua rappresentazione in base 2 c N-1 …c 0 Conversione per divisione : si divide ripetutamente X per 2 il resto ottenuto nella divisione i-esima è la i-esima cifra (c i ) della rappresentazione binaria

18 18 Conversione da base 10 a base 2 (2) Come si converte X nella sua rappresentazione in base 2 c N …c 0 usando il metodo della divisione Es : convertiamo il numero / 2 da quoziente 6 e resto 1 (c 0 ) 6 / 2 da quoziente 3 e resto 0 (c 1 ) 3 / 2 da quoziente 1 e resto 1 (c 2 ) 1 / 2 da quoziente 0 e resto 1 (c 3 ) La rappresentazione di 13 è 1101 Qual è la rappr. di 10? E di 26?

19 19 Conversione da base 10 a base 2 (3) Nella conversione da base 10 a base 2 ladozione della notazione posizionale permette di definire: MSB (most significant bit): il bit più a sinistra della rappresentazione LSB (least significant bit): il bit più a destra

20 20 Multipli delle unità fondamentali MultiploSiglaValore KiloK2 10 =1024 MegaM2 20 =1024K GigaG2 30 =1024M

21 21 Rappresentazione di un insieme finito di oggetti Vogliamo rappresentare i giorni della settimana : {Lu, Ma, Me, Gio, Ve, Sa, Do} usando sequenze 0 e 1 Questo significa costruire un codice, cioè una tabella di corrispondenza che ad ogni giorno associa una opportuna sequenza In principio possiamo scegliere in modo del tutto arbitrario….

22 22 Rappresentazione di un insieme finito di oggetti (3) Una possibile codifica binaria per i giorni della settimana D i s o l i t o s i u s a u n n u m e r o d i b i t u g u a l e p e r t u t t i : i l m i n i m o i n d i s p e n s a b i l e Di solito si usa un numero di bit uguale per tutti: il minimo indispensabile

23 23 Rappresentazione di un insieme finito di oggetti (4) Per rappresentare 7 oggetti diversi servono almeno 3 bit (minima potenza di due che supera 7 è 8= 2 3 ) quindi : 000 Lunedì 110 Domenica 001 Martedì 111 non ammesso 010 Mercoledì 011 Giovedì 100 Venerdì 101 Sabato

24 24 Rappresentazione di caratteri e stringhe I caratteri sono un insieme finito di oggetti e seguono la strategia vista per i giorni della settimana Perché due diversi calcolatori si possano parlare correttamente è necessario che usino lo stesso codice

25 25 Rappresentazione di caratteri e stringhe (2) Codifiche di uso comune : il codice ASCII (American Standard code For Information Interchange) su 7 (128=2 7 ) o 8 bit (256=2 8 ) il codice UNICODE su 16 bit (più recente, permette di rappresentare anche alfabeti diversi e simboli per la scrittura di lingua orientali) Le stringhe sono generalmente sequenze di caratteri terminate in modo particolare

26 26 Rappresentazione di immagini Le immagini sono un continuo e non sono formate da sequenze di oggetti ben finiti come i numeri e i testi Bisogna quindi prima discretizzarle ovvero trasformarle in un insieme di parti distinte che possono essere codificate separatamente con sequenze di bit Bisogna definire il termine informale di elemento dinformazione

27 27 Rappresentazione di immagini (2) Immagini bitmap : 1. limmagine viene scomposta in una griglia di elementi detti pixel (da picture element) immagine codifica

28 28 Rappresentazione di immagini (3) Immagini bitmap : 2. Ogni pixel è rappresentato da uno o più bit Rappresentazione di un pixel

29 29 Rappresentazione di immagini (4) Rappresentazioni dei pixel : la rappresentazione in toni di grigio : un byte per pixel, con 256 gradazioni di grigio per ogni punto (immagini bianco e nero), o più byte per pixel, per avere più gradazioni possibili rappresentazione a colori RGB (red, green,blu) : comunemente 3 byte per pixel che definiscono lintensità di ciascun colore base. In questo modo ho circa 16 milioni di colori diversi definibili

30 30 Rappresentazione di immagini (5) Problema : la rappresentazione accurata di una immagine dipende dal numero di pixel (definizione) dalla codifica del pixel molta memoria, ad esempio : tipo imm. Defin. numero colori num.byte televisiva 720x KB SVGA 1024x MB foto 15000x milioni 430 MB

31 31 Rappresentazione di immagini (6) Quindi si cerca di risparmiare memoria : con luso di una tavolozza (palette) che contiene il sottoinsieme dei colori rappresentabili che compare in una foto ogni pixel codifica un indice allinterno della tavolozza con tecniche di compressione che non codificano ogni pixel in modo autonomo ma cercano di raggruppare le aree che hanno caratteristiche comuni Formati più usati : TIFF (tagged image file format), GIF (graphics interchange format), JPEG (Joint photographers expert group)


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