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Spettroscopia del Sole e delle Stelle Cenni di Spettroscopia.

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Presentazione sul tema: "Spettroscopia del Sole e delle Stelle Cenni di Spettroscopia."— Transcript della presentazione:

1 Spettroscopia del Sole e delle Stelle Cenni di Spettroscopia

2 Un po danalisi: derivate, differenziale e studi di funzione Cinematica: concetto di velocità Equilibrio termodinamico Cenni di teoria cinetica dei gas Caratteristiche di un onda: frequenza, lunghezza donda Elementi di ottica: indice di rifrazione Struttura atomica Tavola periodica Prerequisiti necessari

3 LUniverso viene studiato attraverso le particelle che riceviamo, la radiazione elettromagnetica e sul posto. Introduzione alla spettroscopia Sul posto finora si sono potuti studiare solamente leliosfera e i pianeti. Le particelle sono i raggi cosmici e le particelle del vento solare, che tuttavia, e fortunatamente, sono ben schermate dalla presenza della magnetosfera e dellatmosfera. Le uniche particelle che possono raggiungere indisturbate la superficie terrestre sono i neutroni e i neutrini. Lo strumento dindagine più potente è stata la radiazione elettromagnetica, sebbene anchessa soffra dellassorbimento da parte dellatmosfera terrestre.

4 La radiazione elettromagnetica si propaga per mezzo di onde trasversali con velocità nel vuoto c = m/s e in un mezzo di indice di rifrazione n, v = c/n. La radiazione ha tre caratteristiche fondamentali: Intensità Lunghezza donda,, (o frequenza = c/n ) Polarizzazione La radiazione elettromagnetica

5 La radiazione elettromagnetica può inoltre essere descritta sia da un modello ondulatorio sia da un modello corpuscolare a seconda delle sue manifestazioni. Per esempio, per comprendere i fenomeni di interferenza e di diffrazione occorre rappresentare la radiazione come un onda, mentre, la ionizzazione e leffetto fotoelettrico richiedono la rappresentazione delle onde come un flusso di particelle dette fotoni. Esiste una relazione stretta tra le caratteristiche ondulatorie e corpuscolari della luce. Unonda di frequenza, ( o di lunghezza donda, ) è composta da fotoni il cui numero ne determina lintensità, la cui energia è data dalla relazione: E = h = hc/ e la cui polarizzazione dipende dallo spin dei singoli fotoni. dove h = Js (cost. di Planck) Dualismo Onda-Corpuscolo

6 Nellocchio umano la retina è lorgano sensibile alla luce. E costituito da sensori detti coni e bastoncelli. I bastoncelli sono molto sensibili ma ciechi al colore e vengono utilizzati nella visione notturna. Di coni ve ne sono di tre tipi, ciascuno sensibile ad una differente lunghezza donda: Cono S (blu – 437 nm) Cono M (verde – 533 nm) Cono L (rosso – 564 nm) La sensibilità dellocchio è maggiore nel colore verde, dove siamo in grado di percepire più sfumature. Percezione dei colori nellocchio

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8 Acromasia: un solo tipo di coni Dicromatismo (noto anche come daltonismo): – Protanopia (assenza di coni L rosso) – Deuteranopia (assenza di coni M verde) – Tritanopia (assenza di coni S blu) Cecità ai colori Occhio normale Protanopia (niente rosso) Deuteranopia (niente verde) Tritanopia (niente blu)

9 Lo spettro elettromagnetico nelle scale di: Lunghezze donda, Frequenza, =c/ Energia, E=h dove lenergia è espressa in electronVolt (eV) 1 eV = J Spettro delle onde elettromagnetiche

10 Visibile 1666 – Newton disperde la luce visibile con un prisma. Il visibile è prodotto da transizioni degli elettroni di atomi e molecole e da corpi molto caldi. Spettro delle onde elettromagnetiche

11 Infrarosso 1800 – Herschel mostra che la radia- zione solare si estende nellinfrarosso. Linfrarosso è prodotto da transizioni rotazionali e vibrazionali delle molecole e da corpi caldi. Spettro delle onde elettromagnetiche

12 Ultravioletto (UV) 1801 – Ritter in modo analogo allIR scopre la luce ultravioletta. LUV è prodotto da transizioni elettroniche di atomi ionizzati. Spettro delle onde elettromagnetiche

13 Onde radio e microonde 1885 – Hertz scopre le onde radio. Le onde radio sono prodotte da dispositivi elettrici e elettronici. NellUniverso le onde radio sono associate alla radiazione di fondo, alla radiazione di frenamento, ai maser. Spettro delle onde elettromagnetiche

14 Raggi X e Raggi Roentgen scopre i raggi X Rutherford identifica i raggi I raggi X sono prodotti nelle transizioni elettroniche negli atomi di elettroni di shell interne. I raggi sono prodotti nelle reazioni nucleari. Spettro delle onde elettromagnetiche

15 Trasparenza dellatmosfera Fortunatamente per la vita sulla Terra, ma sfortunatamente per lindagine dellUniverso, latmosfera terrestre è trasparente ad un numero limitato di bande spettrali. La radiazione più pericolosa, dai raggi gamma allultravioletto, viene assorbita dallatmosfera per effetti di ionizzazione e fotodissocia- zione degli atomi e delle molecole che costituiscono latmosfera. In particolare, gli UV tra 200 e 350 nm sono assorbiti dallozono (O 3 ) che occupa una regione della stratosfera tra 20 e 30 km. Latmosfera è trasparente nel visibile, in alcune bande dell infrarosso, laddove H 2 O, O 2, O 3 e CO 2 non assorbono, e nel radio sopra ~ 1 cm.

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17 Si chiamano sorgenti primarie di radiazione tutte quelle sorgenti nelle quali avviene una trasformazione di una qualunque forma di energia in energia radiante. Si chiamano sorgenti secondarie tutte quelle sorgenti che rielaborano energia radiante. In parole povere, le sorgenti primarie sono quelle che fanno luce, le sorgenti secondarie sono quelle illuminate. Sorgenti di radiazione: primarie e secondarie

18 Lampadina ad incandescenza Converte energia elettrica in termica e quindi radiante. Tubo al neon e fulmini Convertono energia elettrica in energia di ionizzazione e poi radiante. Sole e stelle Converte energia nucleare in radiante. Fiamma Converte energia chimica (combustione) in energia radiante. Aurore Converte energia cinetica in energia di eccitazione in energia radiante. Sorgenti di radiazione: primarie (esempi)

19 Diffusione Sorgenti di radiazione: secondarie (esempi) Assorbimento Riflessione Rifrazione

20 Sin dalla fine del secolo XIX si è riconosciuta l'importanza di studiare non solo le immagini del cielo, ma anche lo spettro della luce proveniente da un corpo celeste, in quanto questo fornisce importanti informazioni sulla natura dell'oggetto stesso. Lo spettro è semplicemente la distribuzione della radiazione (luce visibile, o ad altre lunghezze d'onda) alle varie energie, o lunghezze d'onda. Lo spettro di un oggetto celeste, stella o altro, è in generale composto da una parte la cui intensità varia lentamente al variare della lunghezza d'onda (spettro continuo), su cui sono sovrapposte le cosiddette righe spettrali, in assorbimento o in emissione se esse sono rispettivamente più scure o più brillanti dello spettro continuo sottostante. La forma dello spettro continuo è determinata dalla temperatura superficiale dell'oggetto celeste osservato. Ciascuna riga è prodotta da un ben determinato elemento chimico (o da molecole), e la loro osservazione (e misura quantitativa) fornisce quindi informazioni sulle condizioni fisiche e sulla composizione chimica della superficie dell'oggetto osservato. Lo studio dello spettro

21 Caratteristiche dello spettro

22 Un corpo in equilibrio termodinamico, e perciò caratterizzato da una temperatura T *, emette uno spettro continuo che si avvicina, in modo più o meno significativo e dipendente dalla natura del corpo, a quello di un irradiatore ideale detto CORPO NERO. Un corpo nero deve essere perfettamente assorbente, e per questo si usa laggettivo nero. Dal punto di vista sperimentale un corpo nero può essere realizzato praticando un piccolo foro in un corpo cavo mantenuto a temperatura T e con le pareti interne assorbenti. La radiazione che esce da questo forellino ha avuto il tempo di termalizzarsi con la cavità e la sua distribuzione caratteristica dipende esclusivamente dalla temperatura del corpo. Una stella approssima piuttosto bene un corpo nero perchè assorbe tutta la radiazione che riceve (non ha supefici riflettenti come un pianeta) e la radiazione che ne esce ha tempo di termalizzare con la materia. Tuttavia non è un corpo nero perfetto perché la temperatura dellatmosfera della stella, dalla quale riceviamo la radiazione, non è costante. Il corpo nero * T temperatura termodinamica legata alla temperatura t in centigradi dalla relazione T= t T si misura in Kelvin (K).

23 Lo spettro emesso da un corpo nero a temperatura T è descritto dalla Legge di Planck che è derivabile solo per mezzo della meccanica quantistica. Lenergia emessa dal corpo nero per unità di superficie, di tempo, di angolo solido e di frequenza (detta intensità specifica, J m -2 Hz -1 s -1 ) è data da: dove h = Js, c = m/s e k = J/K è la costante di Boltzmann. La radiazione di corpo nero

24 La intensità specifica I è definita come la quantità di energia emessa da una unità di superficie, dS, nellunità di angolo solido, d, di tempo, dt, e di frequenza, d e si misura in J m -2 Hz -1 s -1 : dE = I cos dS d d dt dove langolo solido è definito come il rapporto tra larea della porzione di superficie sferica che esso sottende e il quadrato del raggio della sfera: d = dA/r 2 La relazione esistente tra I e I è: I = c/ 2 I Definizioni

25 Le proprietà della radiazione di corpo nero Studiando questa funzione si ottengono le seguenti proprietà: La funzione ha un massimo per: h max = 2.82 kT max T = 0.29 cm K detta Legge di spostamento di Wien; Per < max vale la Legge di Rayleigh-Jeans ricavata classicamente: Per > max vale la Legge di Wien: A parità di frequenza un corpo più caldo emette di più di un corpo più freddo. Lintegrale è la Legge di Stefan-Boltzmann con = J m -2 s -1 K -4

26 Nella transizione tra due livelli atomici n 2 (energia maggiore) e n 1 (energia minore) si ha lemissione di un fotone di energia: La radiazione di riga Le prime osservazioni spettroscopiche mostrarono che gli spettri di sorgenti atomiche e molecolari mostravano la presenza di righe. Tuttavia, si dovette aspettare linizio del XX secolo, quando la meccanica quantistica fu in grado di spiegare le righe spettrali. Infatti, il modello classico di elettrone orbitante intorno al nucleo non prevede livelli discreti di energia che possano dar luogo a righe spettrali. Inoltre, una carica accelerata emetterebbe radiazione perdendo energia, per cui lelettrone cadrebbe presto sul nucleo.

27 In meccanica quantistica si assimila lelettrone ad un onda con una lunghezza donda data dalla relazione di De Broglie: = h/mv, e si postula che le uniche orbite possibili siano quelle per le quali londa è stazionaria per cui : 2 r = n = n h/mv da cui la quantizzazione del momento della quantità di moto: (1) mvr = n Utilizzando la (1) e il 2 o principio di Newton: ma = mv 2 /r = Ze 2 /r 2 si ricava: dove = 0.5 Å è detto raggio della prima orbita di Bohr Dallespressione dellenergia: si ricava lenergia di un livello atomico: I livelli di energia di un atomo

28 Lo spettro dellidrogeno Nel caso dellatomo didrogeno Z = 1 Diagramma di Grotrian

29 Il trasporto della radiazione Per comprendere come avviene la formazione di righe in emissione e in assorbimento e come un oggetto astronomico possa comportarsi come un corpo nero occorre fare alcuni esempi semplici per vedere come si propaga la radiazione attraverso un mezzo. Per far questo si fa uso della teoria del trasporto. Vediamo come si propaga la radiazione lungo una direzione prestabilita: Variazione intensità lungo il cammino Assorbimento intensità lungo il cammino Funzione sorgente

30 Il trasporto della radiazione Vediamo come si propaga la radiazione lungo una direzione prestabilita: Variazione intensità lungo il cammino Assorbimento intensità lungo il cammino Funzione sorgente Dividendo entrambi i membri per il coefficiente dassorbimento si ha: dove è la profondità ottica e B è la funzione di Planck

31 Il trasporto della radiazione Dividendo entrambi i membri per il coefficiente dassorbimento si ha: dove è la profondità ottica e B è la funzione di Planck Integrando si trova:

32 Il trasporto della radiazione


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