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LEFFETTO FOTOELETTRICO MECCANICAMECCANICAMECCANICAMECCANICA QUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICA Estrazione di elettroni da un metallo per mezzo.

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Presentazione sul tema: "LEFFETTO FOTOELETTRICO MECCANICAMECCANICAMECCANICAMECCANICA QUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICA Estrazione di elettroni da un metallo per mezzo."— Transcript della presentazione:

1 LEFFETTO FOTOELETTRICO MECCANICAMECCANICAMECCANICAMECCANICA QUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICA Estrazione di elettroni da un metallo per mezzo di un fascio di luce luce lamina metallica elettroni estratti

2 LEFFETTO FOTOELETTRICO MECCANICAMECCANICAMECCANICAMECCANICA QUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICA Eletroni in un metallo = pallina in una buca Per farla uscire bisogna darle unenergia almeno pari al dislivello di energia potenziale h

3 LEFFETTO FOTOELETTRICO MECCANICAMECCANICAMECCANICAMECCANICA QUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICA Nel caso della pallina E = mgh Per gli elettroni E = L° (lavoro di estrazione) L° cambia a seconda del tipo di metallo

4 COSA FORNISCE LENERGIA? MECCANICAMECCANICAMECCANICAMECCANICA QUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICA La luce cede una parte della sua energia agli elettroni Lenergia di unonda è pari alla sua intensità, quindi: Onda molto intensa = forte estrazione di elettroni Onda poco intensa = estrazione debole o nulla

5 COSA SUCCEDE IN REALTA ? MECCANICAMECCANICAMECCANICAMECCANICA QUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICA In realtà ciò che conta è la frequenza, non lintensità Frequenza critica f° Se f < f° nessuna estrazione Se f > f° estrazione

6 LA SPIEGAZIONE DI EINSTEIN MECCANICAMECCANICAMECCANICAMECCANICA QUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICA Riprende lidea di Max Planck che lenergia delle onde luminose sia divisa in pacchetti, ognuno dei quali con energia proporzionale alla frequenza E = hf h costante di Planck =6, J/s

7 LA TEORIA DI EINSTEIN MECCANICAMECCANICAMECCANICAMECCANICA QUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICA La luce è costituita da particelle o quanti, dette fotoni, di energia pari ad hf Un elettrone può assorbire solo un fotone alla volta, e quando lo fa ne acquisisce lenergia e il fotone sparisce

8 DA DOVE NASCE f° ? MECCANICAMECCANICAMECCANICAMECCANICA QUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICA Un elettrone può uscire dal metallo solo se il quanto che assorbe ha energia superiore al lavoro di estrazione hf > L° f > L°/h La frequenza critica è quindi: f° = L°/h

9 PUNTI DEBOLI DELLA TEORIA MECCANICAMECCANICAMECCANICAMECCANICA QUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICA La teoria di Einstein si accorda con lesperienza, ma al prezzo di attribuire alla luce una doppia natura Propagazione di onde Fascio di particelle Questambiguità risultava inaccettabile allo stesso Einstein

10 LEFFETTO COMPTON MECCANICAMECCANICAMECCANICAMECCANICA QUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICA Quando unonda colpisce un ostacolo questo la diffonde in ogni direzione Onda incidente e onda diffusa hanno la stessa frequenza onda incidente onda diffusa

11 LEFFETTO COMPTON MECCANICAMECCANICAMECCANICAMECCANICA QUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICA Ma quando un fascio di raggi X (onde simili alla luce, ma di frequenza inferiore) colpisce un elettrone, londa diffusa ha una frequenza inferiore allonda incidente Contraddizione con la meccanica delle onde

12 LEFFETTO COMPTON MECCANICAMECCANICAMECCANICAMECCANICA QUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICA Compton descrisse con successo questo fenomeno come urto tra due particelle, un elettrone e un fotone fotone X incidente fotone X diffuso elettrone di rinculo

13 MECCANICAMECCANICAMECCANICAMECCANICA QUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICA LURTO FOTONE-ELETTRONE Nellurto il fotone cede una parte della sua energia allelettrone Ma, per la relazione di Planck, minore energia significa minore frequenza E diffuso < E incidente f diffuso < f incidente

14 MECCANICAMECCANICAMECCANICAMECCANICA QUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICA LA REALTA DEL FOTONE Leffetto Compton mette diretta- mente in evidenza la singola interazione fotone-elettrone Non è più possibile dubitare dellesistenza dei fotoni

15 MECCANICAMECCANICAMECCANICAMECCANICA QUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICA LA DIFFRAZIONE DELLE ONDE Quando la luce incontra un piccolo ostacolo, come un capello, al di là non si forma unombra netta, ma una serie di frange chiare e scure (figura di diffrazione) lombra di un ago

16 MECCANICAMECCANICAMECCANICAMECCANICA QUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICA LA DIFFRAZIONE DELLE ONDE Gli atomi di un cristallo formano un reticolo di piccoli ostacoli che, colpiti da onde di lunghezza molto piccola, possono dare figure di diffrazione Max Von Laue usò queste figure per sudiare la struttura dei cristalli

17 MECCANICAMECCANICAMECCANICAMECCANICA QUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICA LA DIFFRAZIONE DEGLI ELETTRONI Davisson e Germer ottennero questa figura di diffrazione inviando contro un cristallo un fascio di elettroni

18 MECCANICAMECCANICAMECCANICAMECCANICA QUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICA LA DIFFRAZIONE DEGLI ELETTRONI Lesperienza di Davisson e Germer dimostra in modo inequivocabile che, in determinate circostanze, gli elettroni si comportano come onde

19 MECCANICAMECCANICAMECCANICAMECCANICA QUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICA LE SCIE DEGLI ELETTRONI Il passaggio di un elettrone in una camera a nebbia lascia una scia, come quella di un aereo Questo sembra provare che lelettrone è una particella

20 MECCANICAMECCANICAMECCANICAMECCANICA QUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICA CHE COSE UN ELETTRONE? Unonda? Unonda? Una particella? Una particella? Nessuno dei due….? Nessuno dei due….?

21 MECCANICAMECCANICAMECCANICAMECCANICA QUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICA LIPOTESI DI DE BROGLIE Louis de Broglie propose che ogni corpo microscopico, fotone, elettrone, molecola, abbia una doppia natura, di onda e di particella

22 MECCANICAMECCANICAMECCANICAMECCANICA QUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICA LA RELAZIONE DI DE BROGLIE De Broglie ipotizzò che tra la quantità di moto p della particella e la lunghezza dellonda esistesse la relazione: = h/p = h/p (p = mv) Questa relazione è confermata da tutti gli esperimenti

23 MECCANICAMECCANICAMECCANICAMECCANICA QUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICA GLI SPETTRI DI EMISSIONE Un corpo caldo emette onde luminose Facendo passare la luce in un prisma, questo la scompone nelle sue componenti momocromatiche (spettro)

24 MECCANICAMECCANICAMECCANICAMECCANICA QUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICA GLI SPETTRI DEI GAS Mentre lo spettro di un solido è una banda continua, quello dei gas è fatto di poche righe di frequenza ben definita

25 MECCANICAMECCANICAMECCANICAMECCANICA QUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICA GLI SPETTRI DEI GAS Lo spettro dei gas mostra lemissione di radiazione di ogni singolo atomo Perché gli atomi possono emettere luce solo a poche determinate frequenze?

26 MECCANICAMECCANICAMECCANICAMECCANICA QUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICA IL MODELLO DI BOHR Niels Bohr spiegò lo spettro di emissione dellidrogeno riprendendo lidea dei quanti, il modello atomico planetario di Rutherford, e aggiungendo una novità, una regola di quantizzazione

27 MECCANICAMECCANICAMECCANICAMECCANICA QUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICA LE REGOLE DI BOHR 1. Allelettrone sono consentite solo alcune orbite, ciascuna caratterizzata da un numero intero (numero quantico principale) 2. Ad ogni orbita corrisponde un ben definito valore di energia

28 MECCANICAMECCANICAMECCANICAMECCANICA QUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICA LE REGOLE DI BOHR 3. Quando un elettrone passa da un livello superiore a uno inferiore si libera dellenergia in eccesso emettendo un singolo fotone 4. Lenergia del fotone è pari alla differenza di energia tra i due livelli

29 MECCANICAMECCANICAMECCANICAMECCANICA QUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICA LA SPIEGAZIONE DELLO SPETTRO Poiché i livelli energetici sono ben definiti, anche i salti di energia saranno ben definiti Ma, per la formula di Planck, lenergia dei fotoni è proporzionale alla frequanza Quindi i fotoni emessi avranno poche ben definite frequenze, quelle osservate negli spettri

30 MECCANICAMECCANICAMECCANICAMECCANICA QUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICA ORIGINE DELLE REGOLE DI BOHR La regola 4 è solo il principio di conservazione dellenergia La regola 4 è solo il principio di conservazione dellenergia La 3 era già stata usata da Planck e Einstein La 3 era già stata usata da Planck e Einstein La 2 deriva dalla meccanica La 2 deriva dalla meccanica …e la prima…? …e la prima…?

31 MECCANICAMECCANICAMECCANICAMECCANICA QUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICA LELETTRONE COME ONDA Lorigine delle regole di quantizza- zione va cercata nella natura ondulatoria dellelettrone Onde stazionarie -> selezione delle lunghezze donda

32 MECCANICAMECCANICAMECCANICAMECCANICA QUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICA LELETTRONE NELLA SCATOLA Una particella chiusa in una scatola può essere vista, secondo lipotesi di de Broglie, come unonda stazionaria su una corda

33 MECCANICAMECCANICAMECCANICAMECCANICA QUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICA LE ONDE STAZIONARIE Poiché gli estremi della corda sono fissi, le lunghezze donda permesse sono poche e ben definite = 2L = L = 2/3 L

34 MECCANICAMECCANICAMECCANICAMECCANICA QUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICA LE ONDE STAZIONARIE In generale, la lunghezza donda deve essere un sottomultiplo intero del doppio della lunghezza della corda = 2L/n n = 1,2,3,4… = 2L/n n = 1,2,3,4…

35 MECCANICAMECCANICAMECCANICAMECCANICA QUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICA LELETTRONE - ONDA Applicando la relazione di de Broglie, si ottengono i valori di quantità di moto permessi alla particella p = h/ = 2L/n p = (h/2L)n p = (h/2L)n

36 MECCANICAMECCANICAMECCANICAMECCANICA QUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICA I LIVELLI ENERGETICI Ma lenergia cinetica dipende dalla quantità di moto E = p 2 /2m da cui si ricavano i valori di energia permessi alla particella E = (h 2 /8mL 2 ) n 2

37 MECCANICAMECCANICAMECCANICAMECCANICA QUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICA I LIVELLI ENERGETICI Anche se la particella nella scatola non è un modello realistico, possiamo capire da questo esempio come lesistenza dei livelli energetici nasca dalla natura ondulatoria delle particelle materiali

38 MECCANICAMECCANICAMECCANICAMECCANICA QUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICA UNA NUOVA MECCANICA Nasce quindi lesigenza di una nuova meccanica, basata sulle relazioni di Planck e de Broglie, e sulla doppia natura, ondulatoria e corpuscolare, della materia H jj* = i(h/2 p ) b* b t

39 MECCANICAMECCANICAMECCANICAMECCANICA QUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICA UNA NUOVA MECCANICA La nuova meccanica dovrà: Contenere le relazioni di Planck e de Broglie Contenere le relazioni di Planck e de Broglie Ridursi allordinaria meccanica ondulatoria per grandi lunghezze donda Ridursi allordinaria meccanica ondulatoria per grandi lunghezze donda Ridursi allordinaria meccanica newtoniana per piccole lunghezze Ridursi allordinaria meccanica newtoniana per piccole lunghezze

40 MECCANICAMECCANICAMECCANICAMECCANICA QUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICAQUANTISTICA UNA NUOVA FISICA Ma ladozione di diverse leggi della meccanica si rivelerà ancora insufficiente Sarà necessario passare ad una nuova fisica


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