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A.A. 2009-2010 G. Cambi – S. Zucchelli – M. Piccinini Se unonda può comportarsi come un fascio di particelle, per simmetria, perché una particella non.

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1 A.A G. Cambi – S. Zucchelli – M. Piccinini Se unonda può comportarsi come un fascio di particelle, per simmetria, perché una particella non dovrebbe comportarsi come unonda? (De Broglie, 1924) De Broglie propose di applicare a qualunque particella la relazione ipotizzata da Einstein per i quanti di luce: Onde di materia ad ogni particella di quantità di moto di modulo p è associata unonda di materia di lunghezza donda A.A G. Cambi - M. Piccinini - N. Semprini - S. Zucchelli

2 A.A G. Cambi – S. Zucchelli – M. Piccinini Proprieta ondulatorie della materia un esperimento chiave: diffrazione degli elettroni (Davisson & Germer 1927) gli elettroni manifestano patterns di diffrazione se gli elettroni fossero onde, si manifesterebbero proprieta diffrattive… A.A G. Cambi - M. Piccinini - N. Semprini - S. Zucchelli

3 A.A G. Cambi – S. Zucchelli – M. Piccinini anche la materia è caratterizzata da una funzione donda con lunghezza donda, frequenza, velocità, ampiezza la funzione donda è denominata ampiezza di probabilità lipotesi di De Broglie è confermata sperimentalmente, anche a velocità relativistiche, per es. con esperimenti di diffrazione di elettroni Esempio numerico a 300 m/s per un aeroplano (18000 kg) e un elettrone (9 · kg): dato il valore molto piccolo della costante di Planck, un oggetto macroscopico si comporta come una particella A.A G. Cambi - M. Piccinini - N. Semprini - S. Zucchelli

4 A.A G. Cambi – S. Zucchelli – M. Piccinini 4 tre esperimenti (quasi) virtuali: 1° esperimento: luce e interferenza 2° esperimento: pallottole e interferenza 3° esperimento: elettroni e interferenza Comportamento ondulatorio della materia A.A G. Cambi - M. Piccinini - N. Semprini - S. Zucchelli

5 A.A G. Cambi – S. Zucchelli – M. Piccinini 5 1° Esperimento: luce e interferenza A.A G. Cambi - M. Piccinini - N. Semprini - S. Zucchelli

6 A.A G. Cambi – S. Zucchelli – M. Piccinini 6 2° Esperimento: pallottole e interferenza ? A.A G. Cambi - M. Piccinini - N. Semprini - S. Zucchelli

7 A.A G. Cambi – S. Zucchelli – M. Piccinini 7 3° Esperimento: elettroni e interferenza ! A.A G. Cambi - M. Piccinini - N. Semprini - S. Zucchelli

8 A.A G. Cambi – S. Zucchelli – M. Piccinini parrebbe che: losservazione delloggetto determina la sua natura ondulatoria o particellare simmetricamente a quanto visto per la radiazione (onda EM/fotone), anche gli oggetti massivi presentano carattere ondulatorio (elettroni che interferiscono) e fondamentale il rapporto fra la del sistema osservato e le dimensioni dellapparato di osservazione (misura). 8 ha senso attribuire un carattere ondulatorio anche alle particelle massive ha senso chiedersi se un oggetto è unonda o una particella? Analisi dei 3 esperimenti A.A G. Cambi - M. Piccinini - N. Semprini - S. Zucchelli

9 A.A G. Cambi – S. Zucchelli – M. Piccinini la luce che passa attraverso una fenditura di dimensione D, mostra caratteri ondulatori se D (diffrazione); se << D è assimilabile ad un raggio (come una particella). si tratta di aspetti (o descrizioni) diversi di uno stesso fenomeno. nelleffetto Compton i raggi X si comportano come particelle, trasferendo impulso ed energia (con piccola rispetto alle dimensioni atomiche) 9 ha senso attribuire un carattere particellare anche alla radiazione elettromagnetica A.A G. Cambi - M. Piccinini - N. Semprini - S. Zucchelli

10 A.A G. Cambi – S. Zucchelli – M. Piccinini Ad alta intensità sono evidenti le caratteristiche dellinterferenza: vi sono massimi e minimi. Le particelle non si cancellano; le onde sì! ma anche riducendo di molto lintensità (un fotone alla volta), la distribuzione non cambia: nonostante si osservi una particella (fotone) alla volta, la natura ondulatoria non si perde. nelle zone dei massimi di intensità (densità) è maggiore la probabilità che vada un fotone; ma, grande intensità (densità) vuol dire grande (quadrato della) ampiezza dellonda: quindi la densità di probabilità di trovare una particella in un certo punto è proporzionale al quadrato dellampiezza dellonda associata 10 Analisi dei 3 esperimenti A.A G. Cambi - M. Piccinini - N. Semprini - S. Zucchelli

11 A.A G. Cambi – S. Zucchelli – M. Piccinini quindi, i campi elettrico e magnetico, oltre ad esercitare forze sulle cariche misurano la probabilità di trovare in un punto la particella associata (fotone) inoltre: quando una grandezza ha natura ondulatoria, vi è una qualche incertezza in alcune delle sue proprietà particellari. la diffrazione di unonda piana attraverso una fenditura è tanto più accentuata quanto più essa è stretta in rapporto alla lunghezza donda: 11 quanto più stringiamo la posizione in x, ( x 0 ) tanto più abbiamo una dispersione della quantità di moto p x nella direzione x (principio di indeterminazione) A.A G. Cambi - M. Piccinini - N. Semprini - S. Zucchelli


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