La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

1 Principi fisici di conversione avanzata (Energetica L.S.) G.Mazzitelli ENEA Terza Lezione.

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "1 Principi fisici di conversione avanzata (Energetica L.S.) G.Mazzitelli ENEA Terza Lezione."— Transcript della presentazione:

1 1 Principi fisici di conversione avanzata (Energetica L.S.) G.Mazzitelli ENEA Terza Lezione

2 2 Struttura dellatomo

3 3 Le origini Losservazione della luce proveniente dal sole mostrò che lo spettro continuo era interrotto da linee nere alcune più forti altre più deboli (~1800). Nel 1882 iniziò lera della spettroscopia quando Rowland realizzò il primo reticolo che permetteva di esaminare con cura lo spettro emesso dal sole e misurare accuratamente la lunghezza donda

4 4 Le origini Nel 1885 Balmer scoprì la legge della serie dellidrogeno

5 5 Le origini Balmer dimostrò che entro gli errori sperimentali, ogni linea della serie è data dalla semplice relazione Dove C= Å e n 1 e n 2 sono numeri interi piccoli Il miglior accordo si trova per n 1 =2 e n 2 =3,4,5,6…..

6 6 Le origini Generalizzazione della formula da Rydberg

7 7 Le origini

8 8 +E+E a e m v Latomo di Bohr Bohr adottò la teoria di Rutherford che un atomo consiste di un nucleo carico positivamente circondato da una nuvola di elettroni in egual numero alle cariche positive del nucleo Nel caso più semplice dellatomo di idrogeno abbiamo un protone nel nucleo e un elettrone che orbita intorno

9 9 Latomo di Bohr Prima assunzione di Bohr: Lelettrone si muove in una orbita circolare sotto lazione di un campo di forze coulombiano. La forza di attrazione tra lelettrone e il nucleo di carica +Ze (Z=1 per H) sarà:

10 10 Latomo di Bohr Questa forza è uguale alla forza centripeta mv 2 /a. Per la condizione dequilibrio avremo: Lenergia cinetica dellelettrone è:

11 11 Latomo di Bohr Lenergia potenziale per il sistema elettrone nucleo è: Lenergia totale (cinetica+potenziale) sarà:

12 12 Latomo di Bohr In fisica classica un elettrone accelerato, come quello orbitante, deve continuamente emettere energia elettromagnetica. Emettendo energia, la sua energia totale diminuisce e lelettrone spiralizzando dovrebbe cadere nel nucleo. Bohr fece una audace e netta assunzione. Egli propose che vi fossero certi stati speciali del moto, chiamati stati stazionari, in cui lelettrone poteva esistere senza irraggiare energia.

13 13 Latomo di Bohr Seconda assunzione di Bohr per latomo di idrogeno : In questi stati il momento angolare orbitale L dellelettrone è uguale ad un numero intero di volte la costante di Planck In una orbita circolare, il momento angolare è L= r x p che è uguale a L=mvr poiché r è sempre perpendicolare a p dove n è un intero n=1,2,3,4……

14 14 Latomo di Bohr

15 15 Latomo di Bohr Anche lenergia dellelettrone è quantizzata è può prendere solo certi valori. Lelettrone, contrariamente a quanto previsto dalla elettrodinamica classica, non irradia nel suo moto ma conserva la sua energia.

16 16 Latomo di Bohr h n=n 2 n=n 1 n=1 n=3 n=2 n=4 n= E 1 =-13.6eV E 2 =-3.4eV E 3 =-1.5eV E 4 =-0.8eV E =0 Nel livello più basso corrispondente a n=1 lelettrone ha E=-13.6 eV e la sua orbita ha un raggio di nm Serie di Lyman Serie di Balmer

17 17 Latomo di Bohr Terza assunzione di Bohr per latomo di idrogeno : la frequenza di una linea spettrale è proporzionale alla differenza tra due livelli energetici, cioè Dove gli indici 1e 2 indicano lo stato iniziale e quello finale. Se esplicitiamo lenergia abbiamo: Rydberg costant

18 18 I limiti del Modello di Bohr Il calcolo esatto delle lunghezza donda dellatomo di idrogeno è il frutto di due errori intrinseci nel modello di Bohr che si compensano: -Il nucleo è assunto immobile e di massa zero mentre invece ruota (come lelettrone) intorno al centro di massa del sistema nucleo + elettrone. La costante di Rydberg deve essere corretta per un fattore pari 1/(1+m/M) ovverosia cresce di Il secondo errore è nellespressione per calcolare c= che è valida solo nel vuoto. Il calcolo usando la velocità della luce in aria diminuisce di

19 19 I limiti del Modello di Bohr Il modello di Bohr è valido solo per lidrogeno e non è in grado di riprodurre le lunghezze donda già dellelio perché non tiene conto dellinterazione dei due elettroni.Inoltre non è in grado di valutare lintensità della riga emessa. Un serio difetto è che predice in modo incorretto il momento angolare dellelettrone. Il modello di Bohr predice L= mentre sperimentalmente si trova L=0 Ma un motivo molto più serio è che il modello viola il principio dindeterminazione x p r

20 20 Lequazione di Schrödinger Senza entrare nei dettagli matematici leq.di Schrödinger permette di calcolare precisamente i livelli di tutti gli atomi e non solo dellidrogeno. Ovviamente la descrizione quantistica dà la probabilità di trovare lelettrone su una certa orbita. Permette di calcolare con precisione lintensità della riga emessa e le regole di selezione.


Scaricare ppt "1 Principi fisici di conversione avanzata (Energetica L.S.) G.Mazzitelli ENEA Terza Lezione."

Presentazioni simili


Annunci Google