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1 L12 - Spin In meccanica classica –Momento angolare orbitale (moto del c.m.) –Momento angolare di spin (moto attorno al c.m.) Esempio: moti della Terra.

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1 1 L12 - Spin In meccanica classica –Momento angolare orbitale (moto del c.m.) –Momento angolare di spin (moto attorno al c.m.) Esempio: moti della Terra (rivoluzione, rotazione) Valido anche in meccanica quantistica, anche se in generale lo spin non e associato a rotazione

2 2 Esperienza di Stern e Gerlach L'esperimento mostra due possibili valori della componente del momento di dipolo magnetico dell'elettrone lungo l'asse z, uno positivo e uno negativo. Cio indica che l'elettrone e dotato di un momento di dipolo magnetico la cui componente lungo l'asse z e quantizzata. In analogia con quanto noto in fisica classica e con quanto visto per il momento angolare orbitale dell'atomo d'idrogeno viene naturale pensare che tale momento di dipolo sia associato ad un momento angolare intrinseco dell'elettrone.

3 3

4 4 Ordine di grandezza dei momenti angolari

5 5 Composizione dei momenti angolari

6 6 Interazione spin-orbita

7 7 Interazione spin-orbita - II

8 8 Due particelle Se V non dipende dal tempo

9 9 Particelle distinguibili?

10 10 Spin e funzione donda

11 11 Principio di esclusione di Pauli Spin intero => segno + (bosoni); spin semintero => segno – (fermioni)

12 12 La tavola periodica degli elementi Via via che si aggiungono elettroni per formare elementi piu pesanti, essi vanno a occupare gli stati di energia minima compatibilmente con il principio di Pauli

13 13

14 14 Elio

15 15 Li Be

16 16 Dal boro al neo (da Z=5 a Z=10)

17 17 Dal sodio allargo (da Z=11 a Z=18)

18 18 Elementi con Z > 18

19 19 Spettri ottici e spettri X

20 20 Spettri ottici

21 21 Spettri X I raggi X (fotoni con E ~ keV) possono venir prodotti bombardando un bersaglio con elettroni di alta energia. –spettro continuo che dipende solo dalle energie degli elettroni proiettile, e spettro a righe caratteristico del bersaglio. Lo spettro a righe risulta dall'eccitazione degli elettroni negli strati interni degli atomi del bersaglio, seguito da successiva diseccitazione con emissione di fotoni. L'energia necessaria per eccitare un elettrone di uno strato interno -per esempio un e nello stato n = 1 (shell K) e >> di quella per un elettrone dello stato esterno Il principio di esclusione impedisce agli elettroni di saltare in stati gia occupati. L'energia per eccitare un elettrone in stati liberi e tipicamente ~ keV. Se l'elettrone e espulso dalla shell K, si crea una vacanza; questa puo essere occupata da un elettrone dello strato L, a n=2, o di uno strato ad energia ancora maggiore. I fotoni emessi di conseguenza formano lo spettro a righe. –L'insieme (molto stretto in energia) delle righe emesse nella transizione dalla shell a L alla shell K e detto K –La linea K viene dalle transizioni da n = 3 a n = 1. –Analogamente, una seconda serie di righe, la serie L, e prodotta da transizioni da stati di piu alta energia verso la shell L, e cosi via Le frequenze dei raggi X possono essere calcolate in buona approssimazione utilizzando il modello di Bohr.


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