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EFFETTI DELLA TEMPERATURA 1. La temperatura agisce come effetto modificante: u Cambia la sensibilità: k = f(T) (variazioni di temperatura comportano variazioni.

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1 EFFETTI DELLA TEMPERATURA 1

2 La temperatura agisce come effetto modificante: u Cambia la sensibilità: k = f(T) (variazioni di temperatura comportano variazioni di resistività). temperatura comportano variazioni di resistività). Essa agisce, inoltre anche come ingresso interferente: u La griglia dellestensimetro varia la sua lunghezza in funzione della temperatura: L e = e T in funzione della temperatura: L e = e T u La base del pezzo varia la sua lunghezza in funzione della temperatura: L p = p T funzione della temperatura: L p = p T u La resistenza varia il proprio valore a causa di variazioni di resistività con la temperatura variazioni di resistività con la temperatura 2

3 3 Effetto modificante u Si definisce il coefficiente di temperatura del fattore di taratura Valore tipico: ppm/K

4 4 Effetti interferenti Variazione di resistenza: Deformazione del pezzo: Deformazione dellestensimetro (filamento): La deformazione rilevata dallestensimetro è: Ricordando che: Si ha dunque: La deformazione apparente vale dunque:

5 ELIMINAZIONE DEGLI EFFETTI DELLA TEMPERATURA u ESTENSIMETRI AUTOCOMPENSATI A – lestensimetro ha un coefficiente di dilatazione termica uguale a quello del pezzo; resta il termine di variazione di resistenza B – la parte di deformazione apparente dovuta alla deformazione differenziale si compensa con quella dovuta alla variazione di resistenza 5

6 6 Deformazione apparente dovuta alla variabilità del coefficiente di temperatura della resistività ( ) con la temperatura (si considera un materiale avente coefficiente di dilatazione termica pari a quello dellestensimetro).

7 u ESTENSIMETRO COMPENSATORE ER1: deformazione ed effetti termici ER2: nessuna deformazione e solo effetti termici misura I5I5I5I5compensatoreE 7

8 8

9 COMPENSATORE VICINO Variazioni di resistenza dei cavi ( R L ) non compensate Variazioni di resistenza dei cavi ( R L ) non compensate compensatore RLRLRLRL RLRLRLRL E 9

10 COLLEGAMENTO A TRE FILI CAVO A 3 FILI + SCHERMATURAcompensatoreE 10

11 COLLEGAMENTO A QUATTRO FILI V+V- S+ S- Cavo corto 11

12 COLLEGAMENTO A SEI FILI V+ V- S+ S- SENS+ SENS- Cavo lungo V I 0 12

13 APPLICAZIONI 13

14 TRAZIONE FA =E=ERRK 1 11 u non compensazione di eventuali effetti termici ed eventuale flessione eventuale flessione u Ku Ku Ku K b 1 output del ponte output del ponte con un est. attivo 1F

15 TRAZIONE u compensazione eventuale flessione, non effetti termici termici u Ku Ku Ku Kb F A =E=E R R R RK F

16 TRAZIONE u compensazione eventuale flessione ed effetti termici termici F A 14 E 231 K b =2(1+ ) K b =2(1+ ) 103 m. per gli acciai 1F

17 FLESSIONE F12 x u Mu Mu Mu M Fx f 12 MEW f Compensazione eventuale trazione ed effetti termici Compensazione eventuale trazione ed effetti termici u Incertezza nella misura di x u K b =2 Wbh

18 FLESSIONE F12 x 4 3 Compensazione eventuale trazione ed effetti termici Compensazione eventuale trazione ed effetti termici u Incertezza nella misura di x u K b =4 u Mu Mu Mu M Fx f 1423 MEW f 19

19 TAGLIO2 4 13d F A B u Mu Mu Mu MFx AA MFxBB 12 M EW A 34 MEW B V ER R R R R R R R kE u 20

20 Indipendente dal punto di applicazione di F Indipendente dal punto di applicazione di F u Compensazione eventuale trazione ed effetti termici termici F B A F d VkEFEW xxkEFEW d AB 4242 M = T x x21

21 = - = = - = = 0 = 0TORSIONE22

22 u Compensazione eventuale trazione ed effetti termici u Sensibile alleventuale flessione u K b = 2 TORSIONE u Tu Tu Tu T=2GJrK R R p T 2 T 23

23 Compensazione eventuale trazione, flessione ed effetti termici Compensazione eventuale trazione, flessione ed effetti termici u K b = 4 TORSIONE T T 24

24 ROSETTEESTENSIMETRICHE 25

25 u Rosette rettangolari: 3 estensimetri a 45° 2 estensimetri a 90° (se note le direzioni (se note le direzioniprincipali) u Rosette a delta: 3 estensimetri a 120° 26

26 ROSETTE A TRE ESTENSIMETRI u Utilizzate se non si conoscono le direzioni principali Superficie scarica stato di sollecitazione piano ( =0) Superficie scarica stato di sollecitazione piano ( =0) xy 2 xy xy cossensen

27 ,,, misurate lungo le direzioni,,, misurate lungo le direzioni 3 incognite ( x, y, xy ) 3 equazioni 3 incognite ( x, y, xy ) 3 equazioni calcolo di x, y, xy (soluzioni del sistema di 3 calcolo di x, y, xy (soluzioni del sistema di 3 equazioni in 3 incognite) equazioni in 3 incognite) deformazioni principali (, ): deformazioni principali (, ): - soluzione analitica - cerchio di Mohr 28

28 Ixyxyxy IIxyxyxy tan2 xy xy x y xy 2 2 xy

29 u Calcolo degli sforzi principali (legge di Hooke): III 0 (sforzo piano) IIIIIE 1 2 IIIIE

30 ESEMPIO (rosetta rettangolare) 1 =0°, 2 =45°, 3 =90° 1 =0°, 2 =45°, 3 =90° u e quindi: xyxy 22 1x 3 y x 1 y 3 xy x y 31

31 oppure: cerchio di Mohr legge di Hooke, legge di Hooke, I II tan

32 2 2 45° 45° 33

33 ° - 45° 34

34 ALIMENTAZIONE IN C.A. DEL PONTE DEL PONTE 35

35 u Tensione di alimentazione alternata - ampiezza: 1-10 V - frequenza: Hz u misure statiche (deriva termica in C.C.) u misure dinamiche u Impedenze (Z=R+jX) invece di resistenze R: componente resistiva X: componente induttiva o capacitiva 36

36 u Bilanciamento del ponte: u regolazione di resistenza e di reattanza alimentazione E Z1Z1Z1Z1 Z2Z2Z2Z2 Z3Z3Z3Z3 Z4Z4Z4Z4 Z 2 Z 3 - Z 1 Z 4 =0 che equivale a: R 1 R 4 -X 1 X 4 =R 2 R 3 -X 2 X 3 R 1 X 4 +R 4 X 1 =R 2 X 3 +R 3 X 2 37

37 MODULAZIONE IN AMPIEZZA segnale segnaledeformazione oscillatore amplificatore demodulatore filtro ponte fase output modulazione in ampiezza 38

38 u Segnale del generatore (carrier): -ampiezza: - pulsazione: u Segnale di deformazione (armonico): -ampiezza:-pulsazione: u Ipotesi: Z=R R 1 = R 2 = R 3 = R 4 As s Ac c V=V4RR 39

39 u Lo spettro del segnale modulato è discreto con contenuto armonico alle frequenze e cs u Vu Vu Vu V R=AsintAsint sscc = AA 2 sint+90 sc cs AA 2 sint-90 sc cs cs40

40 carrier segnale carrier segnale segnale modulato spettro segnale modulato spettro t t t180° + 90° -90°AAsc 2 cs cs f f 41

41 u AMPLIFICAZIONE DEL SEGNALE: - banda del segnale modulato = 2 s - banda del segnale modulato = 2 s - amplificazione costante se è piccolo, cioè se 2sc/ cs Af c cs cs ESEMPIO: Hz Hz banda amplifacazione: Hz c1000 s 10 42

42 u DEMODULAZIONE DEL SEGNALE: si confronta la fase del segnale modulato con la fase della portante portante segnale modulato segnale segnaledemodulato 43

43 u FILTRAGGIO DEL SEGNALE: segnale demodulato segnale demodulato deformazione 4 c s 4 c s s 2 c s 2 c s filtro passa basso 44

44 TARATURA 45

45 u Taratura dellestensimetro: u Taratura del ponte e della catena di misura: -resistenza in parallelo -calibratori interni -calibratori esterni K=R/R 46

46 u Indagine statistica sul 2-3% di uno stesso lotto u misurata con un metodo ottico accuratezza: 1 m/m u Incertezza sul valore di K: 0,1-0,2 % TARATURA DELLESTENSIMETRO K=R/R FF MfMfMfMf estensimetri 47

47 E R2R2R2R2 R3R3R3R3 R4R4R4R4 RcRcRcRc R1R1R1R1 TARATURA DEL PONTE RESISTENZA IN PARALLELO R c >> R 2 R c, R 2 : resistenze tarate Non si considerano i cavi di collegamento RR RR RR R RR 22 2c 2c 222c RRRRR c 48

48 ESEMPIO: DATI: R c = 30 k k = 2 R 2 = 120 E = 1 V R 2 = 120 E = 1 V INCOGNITE: V, INCOGNITE: V, RRRRR eq c c , R RRRR eq , VERRmVVmVV , RR kmmmm /

49 CALIBRATORI INTERNI Sbilanciamento di 1 mV/V VVRR 14 RR k VV k14 Se e k = 2: VVmVV mm 50

50 E R1R1R1R1 R2R2R2R2 R3R3R3R3 R4R4R4R4 TARATURA DEL PONTE CALIBRATORI ESTERNI u Inseriti al posto dei trasduttori dei trasduttori u I cavi sono compresi nella taratura nella taratura 51


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