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COGITO DIGITO INFORMATICA E PENSIERO autore Adriana Lanza Il Pensatore di Rodin (1880) Il Cliccatore 2008.

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2 COGITO DIGITO INFORMATICA E PENSIERO autore Adriana Lanza Il Pensatore di Rodin (1880) Il Cliccatore 2008

3 INDICE INTRODUZIONE DIGITO COGITO INTELLIGENZA NATURALE E INTELLIGENZA ARTIFICIALE

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5 Leggendo casualmente alcune pubblicazioni in rete ho notato come sia frequente il riferimento al Cogito,ergo sum cartesiano. Il vocabolo > è contrapposto a >, con palese riferimento agli strumenti informatici col significato semplicistico di > indice

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9 Dettagli del libro Titolo: Cybernaufragar m'è dolce. Calembours intorno al cartesiano tema se digito, non cogito Autore: Scardigli P. GinoScardigli P. Gino Editore: La Vita FeliceLa Vita Felice Data di Pubblicazione: 1999 Collana: LabirintiLabirinti ISBN: Pagine: 125 Reparto: Narrativa italianaNarrativa italiana

10 Eadem mutata resurgo (autosomiglianza ) Facciamone un (forte) ingrandimento in corrispondenza della "frontiera ": zoomiamo su di una di quelle macchioline scure isolate che compaiono in quest'ultima immagine, ": L'insieme di Mandelbrot

11 Digito, ergo sum Dal punto di vista matematico, le figure frattali non possono essere osservate(o disegnate) direttamente, ma solo definite mediante un algoritmo costruttivo, di natura iterativa, da ripetersi allinfinito. Solo utilizzando uno strumento informatico possiamo scoprirne limmagine!

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13 E infine dal seminario : Intelligenza e Realtà Provocazioni alla ricerca della Mente", a cura del Prof. Francesco Romani (Università di Pisa)

14 Dietro al gioco di parole ( cogito/digito) si nascondono complesse e interessanti problematiche circa il rapporto tra uomo e computer Ma anche circa il confronto tra Informatica e Pensiero

15 Dove Pensiero può essere inteso sia come Pensiero filosofico e scientifico sia come Attività mentale delluomo B.Russell Cartesio Da Odissea nello spazio

16 Le applicazioni degli elaboratori ai problemi di carattere scientifico e tecnico si sono sviluppate a tal punto che essi sono ormai considerati strumenti insostituibili non solo nel campo della ricerca,

17 ma anche in tutti i settori amministrativi e organizzativi

18 Ormai linformatica è entrata nella nostra vita quotidiana e coinvolge tutte le fasce detà

19 Anche i campo bellico si sente parlare di > e di >

20 È fuori dubbio che la distanza tra luomo e la macchina si avverta sempre di meno, dal punto di vista concettuale, fisico e, addirittura, mentale così come spesso si rischia di abbattere il confine tra realtà concreta e realtà virtuale

21 Ci serviamo del computer per esprimere e divulgare le nostre opinioni Ma anche per rinnegare il nostro pensiero Ed inoltre

22 Utilizziamo gli strumenti informatici per > agli oggetti frattali Ma anche per comunicare e per trovare una nostra identità

23 Il computer non è solo un prolungamento della mente diventa un modello della mente o addirittura si trasforma in essere pensante

24 E necessaria a questo punto una attenta riflessione per cercare di rispondere alle seguenti domande Si può meccanizzare il pensiero umano? Quali sono le attività peculiari del pensiero umano rispetto a quelle di una macchina? Le macchine possono avere un comportamento intelligente? Fino a che punto una macchina può simulare il pensiero umano? Cosè un computer? Quali sono le operazioni di base che può compiere? Quali devono essere le vere abilità informatiche? Si può dare una definizione di > in senso operativo?

25 Ed ancora…………………………… Quanto le potenzialità di un computer dipendono dalla potenza della tecnologia di cui possiamo disporre? Qual è il rapporto tra mente e cervello?

26 Questa riflessione ci porterà a Privilegiare laspetto culturale dellinformatica rispetto a quello puramente strumentale per diventare, non solo consumatori di sofisticate tecnologie, ma soprattutto utenti critici e consapevoli.

27 Saremo indotti a: Interrogarci sulla natura del pensiero e sul funzionamento del cervello umano

28 Ma anche sul linguaggio e sugli strumenti di comunicazione

29 Itiner Potremo: ario scientifico Ripercorrere alcune tappe significative del pensiero filosofico e scientifico Leibniz Boole Von Neumann Turing Faggin Shannon Hilbert Simon e Newell Darwin Godel

30 Ma anche Scoprire come le nuove tecnologie possono influenzare le discipline umanistiche

31 E come Levoluzione degli strumenti informatici si intreccia con gli avvenimenti storici e la prima tabulatrice e selezionatrice di schede "Bombe", una macchina decodificatrice per i codici di Enigma.

32 PROPOSTA DI UN PERCORSO PLURIDISCIPLINARE Logica Computabilità Automi Scienze cognitive Storia del calcolo automatico attraverso le innovazioni culturali e tecnologiche Informatica come scienza dellinformazione Riflessione critica sulla società dellinformazione MATEMATICA FISICA FILOSOFIA STORIA SCIENZE LETTERATURA

33 In questo lavoro ci limiteremo ad approfondire il significato di LOGICA SISTEMI FORMALI MACCHINA DI TURING INTELLIGENZA NATURALE E INTELLIGENZA ARTIFICIALE ARCHITETURA DEL COMPUTER CODOFICA BINARIA LINFORMATICA E LE ALTRE DISCIPLINE DIGITO COGITO

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35 COMUNICARE COL COMPUTER

36 Struttura del computer La macchina che viene considerata come il modello di tutti i calcolatori moderni, è quella dovuta a John Von Neumann ( ) della Princeton University. Un matematico ungaro- statunitense, che lasciò contributi notevoli in diversi campi: la fisica, la matematica e la >, che diventerà appunto informaticaJohn Von Neumannungaro statunitense

37 Questo schema è ancora applicato nella maggior parte dei moderni calcolatori CPU –riconosce le istruzioni e le esegue qualifica il calcolatore (è il cuore del calcolatore) Es. (Intel) PENTIUM I, PENTIUM II, PENTIUM III etc.. (Motorola) 286, 386, 486 (passato), PowerPC Memoria centrale –per memorizzare le istruzioni e i dati Interfacce delle periferiche –per interagire con le periferiche, che a loro volta permettono di scambiare dati con l'esterno rendendo più facile l'uso del calcolatoreperiferiche BUS –collega le altre parti permette di interagire tra di loro alle altre componenti

38 Quando inseriamo i dati e le istruzioni siamo abituati ad usare il verbo >

39 Il vocabolo > fa subito pensare alle dita che corrono veloci su una tastiera. Letimologia, però, ci porta allinglese digit che significa cifra; a sua volta digit deriva dal latino digitus : dito.cifra In definitiva, digitale è ciò che è rappresentato con i numeri, che si contano appunto con le dita.numeri

40 In definitiva noi comunichiamo col calcolatore in termini numerici, nellunico linguaggio che può comprendere: Il linguaggio macchina che utilizza un alfabeto di due soli simboli 0 e 1 In quanto i componenti elementari sono solo due stati Chiuso/aperto Bassa tensione/Alta tensione

41 Questo è il motivo per cui il calcolo automatico si è perfezionato di pari passo con i progressi dellelettronica, che doveva fornire > veloci nel passare dallON allOFF e viceversa ( tubi a vuoto, transistor, circuiti integratI)

42 I linguaggi di programmazione, più o meno evoluti, molto vicini al linguaggio umano, devono essere a loro volta tradotti da un ulteriore programma detto Compilatore o interprete

43 ALGORITMO Se vogliamo che un esecutore porti a termine un compito dobbiamo fornirgli tutte le indicazioni secondo una serie di istruzioni elementari che egli sia in grado di comprendere e realizzare. Si deve cioè costruire un ALGORITMO

44 Nel mondo dei calcolatori si distingue un modo di procedere seriale da uno parallelo. Quello seriale, usato da tutti i computer fino a pochissimo tempo fa, implica lesecuzione di unoperazione dietro laltra; il modo parallelo ( introdotto solo recentemente)prevede invece lesecuzione di diversi programmi allo stesso tempo.( Funzionamento più rapido)

45 CALCOLO SERIALE

46 CALCOLO PARALLELO

47 INFORMATICA L'etimologia italiana di informatica proviene dai termini informazione e automatica, e sicuramente Philippe Dreyfus, che per primo utilizza nel 1962 il termine informatique (informatica) voleva significare la gestione automatica dell'informazione mediante calcolatore. Sebbene successivamente ne siano state date diverse definizioni, forse si avvicina di più alla realtà quella secondo cui l'informatica è la scienza che si occupa della conservazione, dell'elaborazione e della rappresentazione dell'informazione

48 Il Computer elabora Informazioni Soffermiamoci allora sul significato di INFORMAZIONE

49 Informazione: qualunque cosa che sia in grado di eliminare unincertezza ( confronta il latino >)

50 Linformazione più semplice che possiamo trasmettere è un SI O un NO Per un simile messaggio è sufficiente un alfabeto di due lettere S-N che potrebbero essere tranquillamente sostituite da due cifre 1-0

51 Linformazione può essere quantificata Si definisce bit l'unità di misura dellinformazione (dall'inglese "binary unit"), definita come la quantità minima di informazione che serve a discernere tra due possibili alternative equiprobabili.

52 bit è anche una cifra binaria, (in inglese "binary digit") ovvero uno dei due simboli del sistema numerico binario, classicamente chiamati zero (0) e uno (1);

53 ESEMPIO Quale percorso si deve seguire per andare da A a B ? Basta rispondere EN Dove E significa EST ed N NORD o anche 01 Se 1 equivale a N e 0 equivale ad E

54 E stato utilizzato un numero di 2 cifre, ciò vuol dire che sono necessari 2bit di informazione ( 2decisioni)

55 Quali sarebbero tutti i possibili risultati? 11 X 10Y 01B 00Z Dove il terzo simbolo indica il punto di arrivo

56 E se ad ogni bivio si fossero presentate 3 possibilità? Per es. NORD SUD EST OVEST

57 Basterebbe assegnare 2bit ad ogni decisione Per esempio 11 NORD 01 EST 10 OVEST 00 SUD

58 Il messaggio diventa bit di informazione ( 2decisioni)

59 Quali sono le altre possibilità?

60 Nel primo caso il messaggio sceglie una fra le 4 possibilità Nel secondo una su 16 Nel secondo caso cè maggiore informazione poichè toglie più incertezza!

61 E se sceglissimo il secondo codice per inviare il primo messaggio? Solo 4 delle possibili configurazioni avrebbero un significato! Il codice in questo caso si dice ridondante

62 Avremmo comunque inviato il messaggio corretto, ma con uno spreco di informazione

63 Anche il nostro alfabeto è un codice ridondante! AMRO AMOR OMARRAMO OMRA MARO ORMA ? ? ? ROMA LA CITTA ETERNA LA CAPITALE DITALIA

64 Ed anche il codice genetico! In pratica, il DNA dispone di un alfabeto di quattro lettere ( le 4 basi azotate:adenina A timina T, citosina C e guanina G )per specificare i circa 20 amminoacidi da cui possono essere costituite, secondo un preciso ordine di successione, le proteine: utilizzando gruppi di tre lettere si possono però formare 64 parole o istruzioni diverse.

65 La ridondanza ha una sua utilità perché fa diminuire la possibilità derrore U S C I I A USCITA?

66 In pratica in un calcolatore tutta linformazione (testi, numeri, immagini …) è codificata in forma binaria Per i numeri si utilizza la notazione in base etc..

67 I caratteri che costituiscono un testo vengono codificati tramite sequenze di bit utilizzando un codice di traduzione. Il codice più usato è il codice ASCII (American Standard Code for Information Interchange) Normalmente un carattere viene memorizzato in un byte (8 bit), consentendo fino a 256 caratteri ( 2 8 =256)

68 informazione in formato digitale Ad esempio: A B C D E …. e così via

69 Codifica delle immagini Suddividiamo limmagine mediante una griglia formata da righe orizzontali e verticali a distanza costante

70 Ogni quadratino derivante da tale suddivisione prende il nome di pixel (picture element) e può essere codificato in binario secondo la seguente convenzione: –Il simbolo 0 viene utilizzato per la codifica di un pixel corrispondente ad un quadratino in cui il bianco è predominante –Il simbolo 1 viene utilizzato per la codifica di un pixel corrispondente ad un quadratino in cui il nero è predominante

71 Assegnando un bit ad ogni pixel è possibile codificare solo immagini in bianco e nero Per codificare le immagini con diversi livelli di grigio oppure a colori si usa la stessa tecnica: per ogni pixel viene assegnata una sequenza di bit

72 Codifica dei suoni Fisicamente un suono è rappresentato come unonda che descrive la variazione della pressione dellaria nel tempo (onda sonora) Sullasse delle ascisse viene rappresentato il tempo e sullasse delle ordinate viene rappresentata la variazione di pressione corrispondente al suono stesso

73 Si effettuano dei campionamenti sullonda (cioè si misura il valore dellonda a intervalli di tempo costanti) e si codificano in forma digitale le informazione estratte da tali campionamenti Quanto più frequentemente il valore di intensità dellonda viene campionato, tanto più precisa sarà la sua rappresentazione Il numero di campioni raccolti per ogni secondo definisce la frequenza di campionamento che si misura in Hertz (Hz)

74 La sequenza dei valori numerici ottenuti dai campioni può essere facilmente codificata con sequenze di bit La rappresentazione è tanto più precisa quanto maggiore è il numero di bit utilizzati per codificare linformazione estratta in fase di campionamento Una approssimazione!

75 Il codice binario è stato scelto anche per comunicare con eventuali civiltà extraterrestri Il messaggio inviato nello spazio è il codice binario del numero pigreco

76 RIASSIUMIAMO: Il vocabolo digito si riferisce al paradigma conoscitivo dellinformatica, la modalità peculiare con cui questa scienza interpreta il reale, ha il suo fondamento nel cosiddetto modello computazionale.

77 Il trattamento automatico dei dati o delle informazioni è possibile solo se quel particolare aspetto di realtà è computabilis. Con il termine computabilità sintende, nella logica matematica, la possibilità di calcolare il risultato di unoperazione mediante un algoritmo finito.

78 LINFORMATICA E LE ALTRE DISCIPLINE

79 Lapproccio computazionale si è dimostrato molto fecondo, visto la pervasività dell'informatica in ambiti diversi

80 Linterazione con le altre discipline, comprese quelle umanistiche, è pertanto duplice: A)applicazione dei metodi dellinformatica a diversi aspetti della realtà ( purchè computabili) B) riflessione teorica su come queste innovazioni di metodo si inseriscano allinterno degli assetti epistemici preesistenti e consolidati.

81 FISICA E COMPUTER Negli ultimi 30 anni, un terzo paradigma si è aggiunto a quelli tradizionali della Fisica Sperimentale e Teorica: quello della Fisica Computazionale

82 . Grazie allausilio dei computer è oggi possibile non solo risolvere le equazioni della Fisica Teorica che non potrebbero altrimenti essere affrontate, ma persino eseguire veri e propri esperimenti virtuali (simulazioni) in cui le proprietà della materia sono studiate in condizioni non accessibili in laboratorio ( in Cosmologia, meteorologia, sismologia etc..)

83 Limportanza del calcolatore per lindagine scientifica fu intuita già negli anni 50 da Enrico Fermi che fu il primo a usarlo per risolvere un problema troppo complesso per un approccio matematico standard

84 Lo stesso Fermi nel in una lettera indirizzata al al Rettore dell'Università di Pisa consigliava di utilizzare il danaro a disposizione dell'Università per costruire una calcolatrice elettronica, calcolatrice che avrebbe costituito "..un mezzo di ricerca di cui si avvantaggerebbero in modo, oggi quasi inestimabile, tutte le scienze ed indirizzi di ricerca.. " e che avrebbe portato vantaggi "..a studenti e studiosi che avrebbero modo di conoscere e di addestrarsi nell'uso di questi nuovi mezzi di calcolo..". Il Professor Racah in un seminario tenutosi all'Istituto di Fisica dell'Università di Pisa nel 1958, definì quella lettera come "l'ultimo dono lasciato da Fermi in eredità all'Italia":

85 Negli anni 80 Carlo Rubbia, al CERN di Ginevra, sfrutta le potenzialità delle nuove tecnologie informatiche nellesperimento grazie al quale ottenne il premio Nobel (1983)

86 Le tecniche di Rubbia consentirono al "gruppo UA1" (una collaborazione internazionale di oltre cento fisici guidati da Rubbia al Cern) di rivelare l'esistenza delle particelle W e trasmettitrici della interazione debole. Lesistenza di queste particelle era stata ipotizzata da molti anni, dopo la teoria, dello stesso Fermi, sulle interazioni deboli

87 INFORMATICA UMANISTICA. Nel 1946, durante la stesura della sua tesi di laurea, matura l'idea di una verifica puntuale e integrale del lessico di San Tommaso proponendosi di servirsi di macchine adeguate. Nel 1949, trovandosi a New York, contatta Thomas Watson Sr., amministratore delegato della IBM e lo convince a fornire sostegno alle sue attività Thomas Watson Sr.IBM Padre Busa, dell'Università Gregoriana di Roma, è stato tra i pionieri dell'uso dell'informatica per l'analisi del testo, la lessicografia e la ricerca bibliografica, in particolare nella realizzazione dell'Index Tomisticus: sancti Thomae Aquinatis operum omnium indices et concordantiae.

88 Nel 1989 riesce ad ottenere una versione dell'Index sotto forma di ipertesto consultabile interattivamente e pubblicata su CD-ROM e nel 2005 ha fatto il suo debutto la versione WEB dell' "index" a. Sponsorizzata dalla Fundación Tomás de Aquino e dal CAEL (associazione per la Computerizzazione delle Analisi Ermeneutiche Lessicologiche)

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90 Grazie all'opera da lui iniziata, la lessicografia e l'ermeneutica testuale ricevono un contributo decisivo dall'informatica linguistica. ( oggi branca nota col nome di Linguistica Computazionale )Linguistica Computazionale

91 LInformatica fa parte ormai del corso di studi delle facoltà di indirizzo umanistico e fa da protagonista in varie pubblicazioni di argomento letterario

92 Università di Roma la Sapienza, Facoltà di Scienze Umanistiche INFORMATICA PER SCIENZE UMANE (Corso di Studio in Lettere) Anno di corso: I Il modulo fornirà agli studenti le competenze di base teoriche e tecniche necessarie a comprendere il funzionamento e le applicazioni delle tecnologie informatiche e telematiche. Il modulo fornirà anche gli strumenti teorici per una considerazione critica degli effetti culturali della rivoluzione digitale e del rapporto tra sapere umanistico e nuove tecnologie. Gli argomenti trattati saranno i seguenti: il concetto di comunicazione, informazione digitale e digitalizzazione; fondamenti di teoria della computazione; funzionamento e struttura del computer; software di base e applicativo; i linguaggi di programmazione; le reti telematiche; Internet: funzionamento e risorse; i concetti di multimedialità, interattività e ipertesto; aspetti culturali della rivoluzione digitale. Anno di corso: II Il modulo affronterà le tematiche fondamentali dell'informatica umanistica, con l'obiettivo di fornire una solida base teorico/pratica per l'utilizzazione delle nuove tecnologie nel settore umanistico. In particolare saranno trattati i temi relativi all'archiviazione, analisi e diffusione di documenti testuali e immagini con tecnologie informatiche e telematiche. Gli argomenti trattati saranno i seguenti: rappresentazione digitale del testo e problemi della codifica; digitalizzazione e trattamento automatico delle immagini; linguaggi di programmazione (rapido cenno sulla logica di programmazione e su come i linguaggi di programmazione possano essere utilizzati dall'umanista); concordanze, indici, spogli lessicali (illustrazione delle nuove metodologie, analisi dei problemi alla base della preparazione del testo per un soddisfacente trattamento dei materiali); strumenti e metodologie di analisi testuale informatizzata; gli ipertesti: teoria e applicazioni; applicazioni e risorse della rete Internet per la ricerca umanistica; musei e biblioteche digitali; nuove frontiere dell'editoria elettronica: gli e-book.

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94 E, per finire, soffermiamoci sullo scrittore del 900 che maggiormente ha subito il fascino delle potenzialità delle nuove tecnologie: Italo Calvino

95 Non è infatti difficile riconoscere a struttura combinatoria e gli aspetti informatici di alcune sue opere ( Le città invisibili. Il castello dei destini incrociati etc..). Importante è altresì latteggiamento di Calvino nei confronti degli strumenti informatici, che negli anni Settanta non erano certamente diffusi come oggi né così potenti e versatili, ma di cui tuttavia il nostro autore aveva già intuito le potenzialità e gli impatti sul mondo dellarte e della letteratura. Calvino si pone di fronte al computer anche come un ricercatore, un programmatore in camice bianco che chiede alla macchina di razionalizzare una realtà sempre più labirintica e di elaborargli modelli descrittivi ed interpretativi di essa, capaci di dominare la complessità del mondo materiale ed umano e di indicare alluomo del nostro tempo una rotta.

96 Dopo quarantanni che scrivo fiction, dopo aver esplorato varie strade e compiuto esperimenti diversi, è venuta lora che io cerchi una definizione complessiva del mio lavoro; proporrei questa: la mia operazione è stata il più delle volte una sottrazione di peso; ho cercato di togliere peso ora alle figure umane, ora ai corpi celesti, ora alle città; soprattutto ho cercato di togliere peso alla struttura del racconto e al linguaggio.[…] Ma se la letteratura non basta ad assicurarmi che non sto solo inseguendo dei sogni, cerco nella scienza alimento per le mie visioni in cui ogni pesantezza viene dissolta… Oggi ogni ramo della scienza sembra ci voglia dimostrare che il mondo si regge su entità sottilissime: come i messaggi del DNA, gli impulsi dei neutroni, i quarks, i neutrini vaganti nello spazio dallinizio dei tempi… Poi, linformatica. E vero che il software non potrebbe esercitare i poteri della sua leggerezza se non mediante la pesantezza del hardware; ma è il software che comanda, che agisce sul mondo esterno e sulle macchine, le quali esistono solo in funzione del software, si evolvono in modo delaborare programmi sempre più complessi. La seconda rivoluzione industriale non si presenta come la prima con immagini schiaccianti quali presse di laminatoi o colate dacciaio, ma con i bits dun flusso dinformazione che corre sui circuiti sotto forma dimpulsi elettronici. Le macchine di ferro ci sono sempre, ma obbediscono ai bits senza peso. I. CALVINO, Lezioni americane, Leggerezza, (1985), in I. C., Saggi I, Meridiani, Mondadori, 1995, p.631,

97 Il giornalista Alessandro Lucchini commenta così le Lezioni americane l'ultimo scritto di Italo Calvino. Rimaste incomplete per la sua morte improvvisa, rappresentano il suo testamento culturale.

98 Leggerezza, rapidità, esattezza, visibilità e molteplicità sono i valori della letteratura di ogni tempo, che Calvino suggerisce di portare nel nuovo millennio. Le connessioni tra Lezioni americane e la scrittura del web sono già state dimostrate da molti. Quelle cinque parole esprimono infatti anche i valori chiave di internet.

99 Calvino non aveva conosciuto internet, ma forse l'aveva immaginata. Egli parlava di letteratura, ma anche di valori che dovrebbero informare "non soltanto l'attività degli scrittori, ma ogni gesto della nostra troppo sciatta, svagata esistenza".

100 Basta sostituire nel testo di Calvino la parola "letteratura" a volte con "internet", a volte con "scrittura", altre con "comunicazione". leggerezza visibilità molteplicità rapidità esattezza

101 Coerenza.... la sesta conferenza, quella sulla coerenza, Calvino non fece in tempo a scriverla, ma questo "valore" completa il breve esalogo dello scrittore online.... coerenza tra parole e contenuti, coerenza dello stile in tutto il sito, coerenza tra parole e immagini, ma anche coerenza come affidabilità, serietà e responsabilità, qualità che un medium anarchico, libero e democratico come la Rete chiede a ogni vero scrittore.... business e non.... (A.LucchinI)

102 COGITO

103 GLI ATTI ELEMENTARI DEL PENSIERO

104 Si può meccanizzare il pensiero umano In modo da simularne il funzionamento mediante una macchina?

105 CALCOLO AUTOMATICO Lidea del calcolo automatico è antica. La storia della costruzione di macchine per calcolare mostra come la realizzazione tecnica materiale di quei dispositivi sia parallela alla elaborazione di un pensiero scientifico o, quanto meno, filosofico.

106 orologio calcolatore Disegno di Leonardo per una macchina calcolatrice La Pascalina Regolo calcolatore La macchina analitica di Babbage

107 Non è degno di uomini eccellenti perdere ore come schiavi e faticare su calcoli che potrebbero essere affidati a chiunque se venissero usate le macchine Leibniz Machina arithmetica in qua non additio tantum et subtractio sed et multiplicatio nullo, divisio vero paene nullo animi labore peragantur

108 L'ENIAC (Electronic Numerical Integrator And Computer) progettato presso l'Università di Pennsylvania nel 1946.Università di Pennsylvania1946 calcolatore Olivetti Programma 101 (1965).(tecnologia a transistor ) IBM PC 1981

109 LOGICA Anche lidea di formalizzare in qualche modo il ragionamento umano risale allantichità, precisamente al pensiero filosofico greco. La logica classica tentò infatti di trovare le regole linguistiche di inferenza in grado di portare a conclusioni vere, qualora applicate a premesse che risultano vere. In altre parole si spostava linteresse dai contenuti al metodo

110 La logica moderna, detta anche logica matematica o formale rappresenta i modi del pensiero con combinazioni di stringhe di segni, spogliate di ogni significato. Riconduce lo studio del pensiero allo studio di tali stringhe e alle leggi che ne regolano le trasformazioni.

111 Il precursore della logica matematica fu però Gottfried Wilhelm Leibniz ( ) che nel 1666 espresse, nel suo primo lavoro matematico, l'idea-utopia di creare un alfabeto universale di segni tale che tutti i possibili pensieri potessero essere espressi tramite stringhe di tali segni, così che "lo stesso sillogismo avrebbe dovuto essere ridotto a una sorta di calcolo espresso in un simbolismo universale comprensibile in tutte le lingue.

112 La verità e l'errore si sarebbero ridotti allora semplicemente a una questione di calcoli esatti o errati all'interno del sistema, e si sarebbe posto fine a tutte le controversie filosofiche <>.

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114 Anche il filosofo inglese Thomas Hobbes aveva accostato il ragionamento al calcolo Thomas Hobbes )

115 Leibniz fu anche il primo ad utilizzare la numerazione in base 2. Lidea gli fu suggerita dai diagrammi di un antico testo cinese I CHING (Libro dei mutamenti)

116 Leibniz si mostrò orgoglioso dellaritmetica binaria al punto che fece coniare alcuni medaglioni emblematici da offrire in omaggio ai suoi potenti protettori. Nei medaglioni iscrisse dei motti che lasciano trasparire il significato quasi metafisico che voleva intravedere nella sintesi binaria. Ne è esempio quello qui raffigurato che suona –luno ha creato tutto dal nulla ove sintende che nulla= zero.

117 Nonostante quella di Leibniz fosse un'idea pionieristica di grande portata, essa fu accolta con scarsissimo entusiasmo dai suoi contemporanei e la logica matematica dovette rimandare la sua nascita di circa due secoli. Kant, in particolare, riteneva - come asserisce esplicitamente nell'Introduzione della Critica alla Ragion Pura - che la logica formale avesse avuto la sua formulazione definitiva in Aristotele, e non fosse passibile di alcun progresso

118 L'anno che di solito si sceglie per datare la nascita della logica matematica è il 1847, anno di pubblicazione di The mathematical Analysis of Logic (L'analisi matematica della logica) del matematico inglese George Boole, anche se forse sarebbe più giusto scegliere l'anno 1854, in cui uscì l'Investigation of the Laws of Tought (Investigazione sulle leggi del pensiero) sempre di Boole. George Boole ( )

119 Per comprendere perché le innovazioni nella logica provengono non dall'ambiente filosofico ma dall'ambiente dei matematici e in particolare degli algebristi inglesi, è importante soffermarci sui mutamenti del pensiero matematico nella prima metà dell'800

120 Lorientamento della matematica del primo Ottocento è quello di giungere a dare una fondazione logica autonoma ai sistemi matematici, nel senso di scindere la loro giustificazione dalla particolare natura degli enti cui si riferivano. La scoperta delle Geometrie non euclidee contribuì da un lato a togliere alla Geometria il posto privilegiato che fino allora aveva occupato nella definzione dei concetti matematici, dallaltro a sottolineare limportanza dei sistemi assiomatici e a spostare i sempre più i canoni estetici verso il rigore e lessenzialità

121 Lo sviluppo dellAlgebra, la nascita della Logica moderna, laccentuato processo di rigorizzazione dellAnalisi, portarono nel corso del XIX secolo, ad un mutamento radicale della ricerca matematica e dei suoi rapporti con la filosofia. In questa atmosfera si situa la costruzione della teoria degli insiemi di Cantor e la revisione dei fondamenti della geometria, ma anche dellintera assiomatica, che fa Hilbert. ( Fondadamenti della Geometria- 1900) Nel XX secolo si assiste al nascere di correnti di pensiero (come il formalismo, dello stesso Hilbert, il logicismo di Bertrand Russell, lo strutturalismo del gruppo Bourbaki) orientate in senso astratto, allontanando sempre di più i concetti matematici dalla realtà fisica.

122 Nel 1847 Boole entra nel vivo della discussione con L'analisi matematica della logica, dove, contro Hamilton, sostiene che la logica non deve associarsi alla metafisica, ma alla matematica. Nella sua prefazione allAnalysis (1847) Boole afferma: >

123 Il lavoro di Boole fu considerato solo matematica pura fino a che Claude Shannon, nel 1938, mostrò come è possibile progettare circuiti di calcolo usando l'algebra booleana.

124 La formalizzazione Il processo di traduzione dei concetti logici in simboli si chiamaformalizzazione.

125 Logica proposizionale Nella logica proposizionale lintera proposizione viene simboleggiata. Le frasi vengono decomposte in proposizioni più semplici, collegate da connettivi logici con i quali si può definire un vero e proprio calcolo proposizionale

126 CONNETTIVI LOGICI PRINCIPALI AND congiunzione OR disgiunzione NOT negazione

127 La congiunzione Quando due o più proposizioni sono unite dalla parola e, la proposizione composta che ne risulta si chiama congiunzione. p Giorgio sa giocare a tennis q Giorgio sa giocare a calcio. p q Giorgio sa giocare a tennis e (Giorgio sa giocare) a calcio.

128 La disgiunzione Quando due o più proposizioni sono unite dalla parola o, la proposizione composta che ne risulta si chiama disgiunzione. p Giorgio gioca a tennis q Giorgio gioca a calcio pUqGiorgio gioca a tennis o (Giorgio gioca) a calcio.

129 La disgiunzione inclusiva e la disgiunzione esclusiva La parola italiana o è ambigua in quanto ha due significati connessi ma distinguibili. > inclusivo: In questo centro sportivo si può giocare a tennis o a calcio ( si possono praticare entrambi gli sport) > esclusivo: Giorgio sta giocando a tennis o a calcio ( se sta giocando a tennis non sta giocando contemporaneamente a calcio)

130 OR è disgiunzione inclusiva

131 In latino è chiaro La parola latina vel significa la disgiunzione inclusiva, e la parola latinaaut corrisponde alla parola o nel senso esclusivo. Nella logica, si usa di solito la lettera iniziale della parola vel, ossia U, per indicare o nel suo senso inclusivo

132 La negazione La proposizione Giorgio gioca a tennis. La sua negazione è Giorgio non gioca a tennis oppure Non è vero che Giorgio gioca a tennis oppure E' falso che Giogio gioca a tennis. pGiorgio gioca a tennis. La negazione si indica con p

133 Ricostruendo il pensiero di Boole possiamo dire che gli uomini pensano concatenando gli eventi secondo lo schema causa - effetto; in questo modo creano i concetti, indispensabili per costruire pensieri e per comunicarli. Ogni concetto e ogni evento risultano essere l'insieme di più elementi, i quali possono stare tra loro solo in un triplice rapporto: 1. compresenza; 2. alternatività; 3. esclusione. Boole indicò il rapporto 1 con l'espressione AND, il rapporto 2 con OR, il rapporto 3 con NOT

134 A questi va aggiunto il rapporto di implicazione pq Se Giorgio frequenta il centro sportivo allora gioca a tennis

135 Il valore di verità di una proposizione Ogni proposizione ha un valore di verità: il valore di verità di una proposizione vera è vero, e il valore di verità di una proposizione falsa è falso Le operazioni logiche vengono definite mediante le TAVOLE DI VERITA

136 TAVOLE DI VERITA pqpqpq VVV VFF FVF FFF pqpUq VVV VFV FVV FFF pq VF VF FV FV pqpq VVV VFF FVV FFV CongiunzioneDisgiunzione Negazione Implicazione

137 Il calcolo proposizionale può essere meccanizzato per es. attraverso un foglio elettronico

138 Una proposizione sempre vera,per qualsiasi valore di verità degli elementi che la compongono, si dice Tautologia Una proposizione sempre falsa,per qualsiasi valore di verità degli elementi che la compongono, si dice Contraddizione

139 Nel calcolo dei predicati, le diverse parti interne della proposizione vengono simboleggiate.

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145 La sintassi della logica dei predicati e' proprio cio' che mancava per poter automatizzare il ragionamento: quella sintassi fornisce lo strumento deterministico per trasformare qualsiasi frase del nostro linguaggio ordinario in una proposizione formale. Le regole di inferenza della logica dei predicati forniscono poi anche lo strumento per derivare nuove proposizioni dalle proposizioni esistenti (e cioe' per compiere "deduzioni"). Quelle nuove proposizioni formali andranno poi nuovamente interpretate per essere trasformate in frasi del linguaggio ordinario ed essere comprensibili da tutti.

146 Formalizzazione del quadrato aristotelico

147 Formalizzazione di un sillogismo

148 COMMENTO Goethe: I matematici sono come i francesi: ogni volta che gli si dice qualcosa, la traducono nel loro linguaggio e subito appare diversa.

149 La logica degli enunciati e la logica dei predicati sono esempi di SISTEMI FORMALI

150 Si ha un sistema formale quando sono verificate le seguenti condizioni: 1) E dato un insieme finito L ( o comunqie numerabile) di simboli detto ALFABETO Una sequenza di simboli si chiama espressione 2)Esiste un sottoinsieme delle espressioni chiamato INSIEME DELLE FORMULE BEN FORMATE (f.b.f) ed esiste un procedimento effettivo per decidere se una certa espressione è o no una f.b.f. 3) Si privilegia un sottoinsieme A delle f.b.f. e lo si indica con LINSIEME DEGLI ASSIOMI ( se gli assiomi sono infiniti si dà un criterio per stabilire se una f.b.f. è o no un assioma) 4) Esiste un insieme finito R di relazioni R 1 …R n tra f.b.f. dette REGOLE DI INFERENZA

151 DIMOSTRAZIONE: Sequenza A 1 …A n di f.b.f. tali che ciascuna o è un assioma o è una conseguenza diretta di f.b.f. precedenti per mezzo di una delle regole di inferenza TEOREMA: se una f.b.f. T ammette una dimostrazioe in cui lultima f.b.f. coincide con T, allora T è un teorema

152 ESEMPIO :LOGICA PROPOSIZIONALE

153 PROPRIETA 1)Coerenza o non-contraddittorietà: un sistema formale non può produrre assieme una proposizione P e la sua contraddizione non-P; 2)Completezza sintattica: se una formula non è dimostrabile nel sistema formale, allora lo è la sua negazione 3)Decidibilità: un sistema è decidibile se data una proposizione P è possibile dimostrare in un numero finito di passi se la proposizione appartiene al sistema oppure no, utilizzando R;

154 I sistemi formali si prestano a costruire e manipolare astrazioni di qualsiasi natura. Il grande matematico tedesco D. Hilbert aveva suggerito la possibilità di configurare lintera conoscenza matematica attraverso luso del metodo assiomatico. Hilbert-( )

155 Nel 1925, aveva formulato ufficialmente il suo Programma, volto a cercare per ogni settore della Matematica – per l'Aritmetica, la Geometria, la Teoria degli insiemi e così via – assiomi e regole di deduzione sulla cui base ogni proposizione potesse essere dimostrata vera o falsa ed ogni problema risolto in modo definito.

156 Hilbert aveva anche proposto quello che originariamente in tedesco si chiama Entscheidungsproblem e che possiamo tradurre Problema di Decisione : esiste sempre, almeno in linea di principio, un metodo meccanico (cioè una maniera rigorosa) attraverso cui, dato un qualsiasi enunciato matematico, si possa stabilire se esso sia vero o falso?

157 I vantaggi derivanti dal possedere un tale metodo sono enormi e meritano tutta l'enfasi che Hilbert e molti altri al suo seguito, diedero alla questione: un tale algoritmo sarebbe in grado di risolvere tutti i problemi matematici "non ci sono limiti alla comprensione matematica, in Matematica non ci sono Ignorabimus

158 Lutopia di Leibniz ritorna,nel programma del matematico tedesco, in un sogno, di sapore faustiano o anche,se vogliamo, nietzschiano, di realizzare >

159 Ma già nel 1931 Kurt Gödel, con i suoi teoremi di incompletezza, aveva dato un colpo esiziale al programma hilbertiano, mostrando sostanzialmente l'incapacità umana di cogliere i veri fondamenti – anche solo dell'Aritmetica dei numeri naturali – e l'esistenza, in questo ambito, rispetto ad ogni possibile sistema di assiomi, di proposizioni indecidibili (non dimostrabili né vere né false; talora vere ma non dimostrabili tali) KURT GÖDEL

160 Primo teorema di Gödel : Ogni sistema sufficientemente potente, coerente ed assiomatizzabile è sintatticamente incompleto. Consideriamo un sistema matematico coerente e costruiamo la formula G che dice di se stessa di non essere dimostrabile nel sistema. G non può essere dimostrabile, altrimenti il sistema proverebbe una falsità. Non essendo dimostrabile, e dicendo appunto di non esserlo, G è dunque vera. Allora la sua negazione è falsa, e dunque anch'essa non è dimostrabile altrimenti il sistema non sarebbe coerente. Il sistema non è quindi completo, tale cioè che se una formula non è dimostrabile in esso, allora lo è la sua negazione

161 2° Teorema di incompletezza di Gödel. Nessun sistema formale S che includa la Teoria Elementare dei Numeri e sia privo di contraddizioni sarà capace di autocertificare (quindi dimostrare al suo interno partendo dagli assiomi ed usando le regole di deduzione) la propria coerenza.

162 C'è chi interpreta i risultati di Gödel da un punto di vista filosofico (e forse metafisico) asserendo che essi dimostrano che l'uomo è un essere limitato ma consapevole del suo limite. Non è capace di comprendere i fondamenti della Matematica, formulandoli in modo definitivo e completo; sa tuttavia accorgersi di questa sua incapacità, al punto da dimostrarla in modo matematicamente rigoroso.

163 In questo senso, i teoremi di Gödel possono anche intendersi, alla stregua della siepe di leopardiana memoria, come il segnale di un limite che ci impedisce ma non ci si nasconde, un'autorevole prova scientifica di una realtà che trascende la nostra dimensione. [L.Borzacchini] Recanati

164 O, se preferiamo risalire ancora indietro nel tempo "l'ultimo passo della ragione è riconoscere che vi sono infinite cose che la superano". Blaise Pascal

165 INTELLIGENZA NATURALE E INTELLIGENZA ARTIFICIALE

166 MACCHINE PER PENSARE

167 Implicito nello schema di Hilbert era già il tema che avrebbe ottenuto maggiore attenzione nel XX secolo Dove ci porta la logica con le sue regole di inferenza? Possiamo capire la nostra mente o il nostro cervello? Che relazione esiste tra verità e computabilità?

168 Nel 1936 il matematico inglese Alan Turing trovò una versione informatica del teorema di Gödel, che oggi è popolare quanto quella originale, in quanto mostra limitazioni non dei sistemi matematici ma dei computer. In pratica spostò il problema della decisione in un contesto operativo più che filosofico Alan Turing( )

169 Turing, mente geniale che si distinse durante la Seconda guerra mondiale collaborando col governo britannico nel decifrare i codici segreti della macchina tedesca Enigma, può essere considerato il vero padre del moderno computer, avendone formulato il modello teorico.

170 Fu anche il primo a porre in termini moderni la questione : > cercando di rispondere a due domande preliminari: Che cosa significa "pensare"? Che cosa è una "macchina"?

171 Egli nel 1936 formulò il primo modello teorico del calcolatore a istruzioni memorizzate, la cosiddetta 'macchina di Turing definita da un insieme di regole che stabiliscono il comportamento della macchina su un nastro di input-output (lettura e scrittura).

172 Turing affermava che nel concepire la sua macchina ideale si era ispirato solo al comportamento computazionale delluomo, comportamento determinato in ogni istante dai simboli che osserva e dallo stato della sua mente

173 Il nastro è una specie di memoria esterna, lequivalente di un foglio di carta su cui una persona esegue i calcoli. Ogni operazione complessa viene decomposta in operazioni più semplici fino ad arrivare ad operazioni elementari non ulteriormente scomponibili

174 Come per uno stato della mente di un essere umano, lo stato interno di una MdT definisce l'ambiente in cui una decisione viene presa. Una MdT può avere solo un numero finito di stati. Il comportamento di una MdT può essere programmato definendo un insieme di regole, o quintuple, del tipo: (stato interno corrente, simbolo letto, prossimo-stato interno, simbolo scritto, direzione).

175 La macchina di Turing è praticamente il modello di calcolo per definire il concetto di problema calcolabile, ovvero risolvibile con un computer. Un problema è calcolabile se si può suddividere in una serie di operazioni effettivamente eseguibili, cioè se ne può costruire un algoritmo finito

176 Se si può costruire un Algoritmo per risolvere un problema Allora Esiste una MdT che risolve il problema

177 La MdT è un modello logico di calcolo (programma) La sua definizione prescinde dalla sua realizzazione fisica

178 ESEMPIO Problema: Scrivere il successivo di un numero ( base 2)

179 OPERATORE UMANO A) inserisci il numero B) aggiungi 1 allultima cifra C)Se il risultato è >1 allora scrivi 0 e aggiungi 1 alla cifra che sta a sinistra Altrimenti Scrivi 1 e riscrivi a sinistra le cifre precedenti D) Ripeti listruzione C finchè a sinistra non ci sono più cifre = ______ = _______ 1 0 1

180 Macchina di Turing Definizione dellalfabeto Definizione degli stati Dove q1 corrisponde a > q2 a > qo è lo stato di arresto Inltre S corrisponde a Destra S a Sinistra

181 MATRICE FUNZIONALE STATI SIMBOLI q1q2qo 01 q2 S0 q2 SALT 10 q1 S1 q2 SALT Φ1 q2 SΦ qo SALT

182 MdT in funzione (q 1,1, q 1,0,S) (q 1,Φ,1,q 2,S) (q 2,Φ, Φ,q 0,S) Φ11ΦΦ ΦΦ10 ΦΦ00 Φ100 Φ100 configurazioni quintuple RISULTATO

183 La > è una sequenza finita di configurazioni intese come descrizioni istantanee del processo. Turing previde anche che nella risoluzione di problemi, oltre allapplicazione di algoritmi risolutivi espliciti, poteva essere adottata la strategia (meccanizzabile) di compiere ricerche in uno spazio di risposte (dimostrazione di teoremi, partite a dama o a scacchi, etc…)

184 Un problema viene risolto ricercandone la soluzione in un ampio spazio dì possibili soluzioni rappresentati in un diagramma ad albero

185 Un albero è una struttura dati composta da nodi e collegamenti in forma gerarchica.

186 La ricerca può andare in profondità o in ampiezza e si ferma quando incontra il nodo corrispondente alla soluzione cercata Il numero dei percorsi può diventare enormemente grande. Se la ricerca procedesse solo a tentativi, nessun computer sarebbe abbastanza veloce da gestire lESPLOSIONE COMBINATORIA.

187 Per esempio :tutte le posizioni che dovrebbe analizzare un giocatore di scacchi sono dellordine di Il tempo necessario per analizzare tutte le posizioni per un processore che esegue 10 9 operazioni al secondo sarebbe circa anni!

188 Occorre potare lalbero restringendo la ricerca nelle parti dello spazio delle soluzioni in cui è più probabile trovarne (EURISTICA)

189 Algoritmo per il gioco degli scacchi

190 FUNZIONI CALCOLABILI Una mdT, ovvero un algoritmo, può essere considerata una funzione. Poiché il risultato si ottiene dopo un numero finito di passi la funzione si dice calcolabile output Input

191 Decidibilità e calcolabilità Se un predicato è decidibile si può costruire una funzione calcolabile nel modo seguente

192 FUNZIONI NON CALCOLABILI Per lo stesso motivo se P(x) non è decidibile la funzione definita precedentemente risulta non calcolabile Una MdT che tentasse di calcolarla rischierebbe di non fermarsi mai

193 Sulla base della definizione di computabilità proposta da Turing, si può effettivamente provare che ci sono problemi non decidibili e funzioni non computabili (perché privi di macchine di Turing capaci di deciderli o calcolarli).

194 CALCOLABILITA UNA FUNZIONE E CALCOLABILE SE ESISTE UN ALGORITMO CHE LA RISOLVE PER OGNI FUNZIONE CALCOLABILE EPOSSIBILE COSTRUIRE UNA MACCHINA DI TURING EPOSSIBILE COMBINARE TANTE MACCHINE SEMPLIC I PER RISOLVERE QUALSIASI COMPITO DESCRIVIBILE TRAMITE UN ALGORITMO SI DIMOSTRA INOLTRE CHE LE FUNZIONI CALCOLABILI SONO ESSENZIALMENTE LE FUNZIONI RICORSIVEi

195 TESI DI CHURCH-TURING OGNI FUNZIONE CALCOLABILE E TURING-CALCOLABILE

196 La tesi di Church-Turing è un ipotesi non dimostrabile. Intuitivamente ci dice che se un problema si può calcolare, allora esisterà una macchina di Turing (o un dispositivo equivalente, come il computer) in grado di risolverlo (cioè di calcolarlo).

197 Church e Turing arrivarono agli stessi risultati. indipendentemente e per mezzo di strade molto diverse. Church nel 1936 pubblicò un trattato nel quale definiva il lambda calcolo,(un linguaggio di programmazione per lo studio di funzioni) Nello stesso anno, ma qualche mese dopo, Turing pubblicò un saggio nel quale introduceva il concetto di macchina di Turing,

198 La tesi di Church-Turing è valida anche se lesecutore è il cervello umano, purchè lavori in modo computazionale Ecco altre tre formulazioni della tesi di Church-Turing 1) cio' che puo' essere calcolato da un essere umano può essere calcolato anche da una macchina; 2) cio che può essere calcolato da una macchina è calcolabile in un Ciclo generale ricorsivo o parziale ricorsivo) 3) cio' che puo' essere calcolato da un essere umano è calcolabile in un Ciclo generale ricorsivo o parziale ricorsivo)

199 Non esiste un formalismo più potente della macchina di Turing in termini computazionali. Quindi tutto ciò che non è calcolabile dalla TM non può essere calcolato da qualche altro formalismo.

200 Ancora oggi, di fronte alla potenza dei modernissimi computers e alle loro enormi potenzialità di calcolo, la Tesi di Turing resiste a tutte queste novità. Tutto ciò che finora si è potuto computare con i calcolatori si può effettivamente calcolare, con un po' di pazienza, con una macchina di Turing

201 IL PROBLEMA DELLARRESTO Come possiamo sapere se un problema è o non è calcolabile? Siano D i dati del problema ed M lalgoritmo risolutivo, di cui non si sa se termina o non termina Dovremmo costruire una MdT universale U che, ricevendo in input i dati D simulerebbe il funzionamento di M rispondendo al quesito: M termina o non termina?

202 Turing dimostra che questo è logicamente impossibile: La dimostrazione rivela uninteressante analogia col Primo teorema di Gödel Un eventuale algoritmo universale di arresto, applicato a se stesso porterebbe a contraddizioni

203 Si può esprimere questo concetto affermando che non esiste un programma che sappia prevedere in modo affidabile se un altro programma cadrà o meno in un loop infinito, ossia non esiste un perfetto controllore di arresto

204 Sappiamo che se un problema può essere risolto, può essere risolto con una macchina di Turing con nastro di lunghezza finita. Se questo non vale, lalgoritmo non è decidibile.

205 Un sistema assiomatico è decidibile se esiste una macchina di Turing che può determinare quale proposizione del sistema assiomatico è vera e quale falsa. Se un programma può essere creato per una macchina di Turing che prenderà tutte le proposizioni di un sistema assiomatico, e determinerà tutti i suoi valori di verità, allora il sistema è decidibile.

206 Ritroviamo quindi la risposta negativa al programma di Hilbert In definitiva, dobbiamo prendere atto che l'uomo non può dominare completamente la Matematica e comprenderne i fondamenti in modo tale da ridurla ad un puro e semplice gioco di deduzione al computer

207 SCEGLI Il Problema dellarresto Algebra di BOOLE Le macchine possono pensare?

208 Diapositive prese da La Logica Matematica e LInformatica Paolo Maresca – Dipartimento di Informatica e Sistemistica Federico II – Napoli

209 Problema dell Arresto Dato un programma P ed i suoi dati di input D si vuole sapere se tale programma terminerà. Tale problema NON E COMPUTABILE, cioè non esiste un algoritmo in grado di risolverlo

210 Problema dell Arresto Supponiamo che esista un algoritmo, Test_arresto(P,D), che risolva il problema e che si comporti come in figura PD P(D) si arresta? SiNo Stampa OK e fermati Stampa NO e fermati

211 Problema dell Arresto Supponiamo di utilizzare come dati D lo stesso P. Chiamiamo questa versione Test_arresto_nuovo P P(P) si arresta? SiNo Stampa OK e fermati Stampa NO e fermati

212 Problema dell Arresto Test_arresto_nuovo può essere schematizzato in Test_arresto come segue Test_arresto_nuovo(P){ Test_arresto(P,P); }

213 Problema dell Arresto Supponendo che test_arresto e Test_arresto_nuovo esistano, costruiamo un nuovo algortimo Test_arresto_loop che si comporta come segue P P(P) si arresta? SiNo Esegui un ciclo infinito Stampa NO e fermati

214 Problema dell Arresto Test_arresto_loop può essere schematizzato in termini di Test_arresto_nuovo come segue Test_arresto_loop(P) { if ( Test_arresto_nuovo(P) da NO in Output) fermati; else esegui un ciclo infinito; }

215 Problema dell Arresto Consideriamo,infine il caso in cui a Test_arresto_loop diamo in ingresso lo stesso Test_arresto_loop Test_arresto_loop Test_arresto_loop(Test_arresto_loop) si arresta? SiNo Esegui un ciclo infinito Stampa NO e fermati

216 Problema dell Arresto E immediato constatare che lalgoritmo Test_arresto_loop mostra una evidente contraddizione logica, e quindi NON ESISTE Test_arresto_nuovo NON ESISTE Test_arresto NON ESISTE

217 DEFINIZIONE DELLE REGOLE

218 Abbiamo osservato quindi che il modo più semplice per comunicare è tradurre il messaggio in codice binario. Nel caso che lesecutore sia una macchina anche il metodo più pratico. Qualunque sia la struttura fisica della macchina, il SI e il NO possono essere facilmente simulati, rispettivamente, con la presenza o lassenza di un segnale.

219 La macchina riceve in ingresso solo stringhe di 1 e 0 E fornisce in uscita altre stringhe di 1 e 0 Queste stringhe vanno interpretate come numeri o come parole? E ovvio che la macchina non può cogliere tale differenza

220 E necessario quindi definire alcune operazioni universali, che vadano bene sia per i dati numerici utili per eseguire calcoli che per le proposizioni di un processo logico.

221 Esiste una struttura in grado di fornire le regole di calcolo tra variabili binarie, qualunque sia la loro natura. Questa struttura è lAlgebra di Boole

222 l'algebra booleana è stata introdotta dal matematico inglese George Boole ( ), con lo scopo di usare le tecniche algebriche per elaborare le espressioni nel calcolo di proposizionale Ma anche per formalizzare le leggi del pensiero

223 Algebra di Boole un'algebra di Boole è un sistema matematico che consiste di un insieme di elementi, che può essere chiamato B, in cui sono definite due operazioni binarie, che possono essere indicate con i simboli *e + e che soddisfano i seguenti assiomi:

224 PROPRIETA 1 * e + sono entrambe operazioni commutative. Cioè, presa una coppia qualunque di elementi x, y appartenenti all'insieme B, vale la proprietà per cui x y = y x e x + y = y + x.

225 PROPRIETA 2 Sussiste per entrambe le operazioni e + la proprietà distributiva. Cioè, per ogni terna di elementi x, y e z appartenenti all'insieme B, sono verificate le relazioni x (y + z) = (x y) + (x z) e x + (y z) = (x + y) (x + z).

226 PROPRIETA 3 Nell'insieme B esistono due particolari elementi, indicati generalmente con i simboli 0 e 1, tali che 1 x = x e 0 + x = x per ogni elemento x dell'insieme B. 0 e 1 sono gli elementi neutri, rispettivamente per le operazioni e +.

227 PROPRIETA 4 Per ogni elemento x dell'insieme B esiste un elemento corrispondente detto il complemento di x, di solito indicato con il simbolo x'. Rispetto alle operazioni e +, l'elemento x' gode della proprietà per cui x x' = 1 x + x' = 0

228 Variabili Booleane Una variabile booleana è una variabile binaria che può assumere esclusivamente due valori logici che saranno denotati con 0 e 1. Se x `e una variabile booleana, vale quindi la seguente definizione formale: x = 0 se x 1 x = 1 se x 0

229 Operatori Booleani Si definiscono gli operatori booleani o logici fondamentali: NOT Negazione Logica AND Prodotto Logico OR Somma Logica

230 Proprietà dellalgebra Booleana Idempotenza x + x = x x · x = x Elemento neutro x + 1 = 1 x · 0 = 0 Proprietà Commutativa x + y = y + x x · y = y · x Proprietà Associativa x + (y + z) = (x + y) + z = x + y + z x · (y · z) = (x · y) · z = x · y · z

231 Gli elementi dell'insieme B di un'algebra di Boole possono essere astratti o concreti; ad esempio possono essere numeri, proposizioni, insiemi o reti elettriche Le tavole di composizione sono analoghe alle tavole di verità del calcolo proposizionale

232 ALGEBRA DI BOOLE Algebra degli insiemi Algebra delle proposizioni Algebra dei circuiti

233 OPERAZIONI TRA INSIEMI Dato una classe A, per ogni elemento a dellinsieme universo U si costruisce la variabile logica (appartenenza di a ad A). Si assegna alla variabile il valore 1 se a appartiene ad A, il valore 0 in caso contrario

234 INTERSEZIONE ABAB ABABAB

235 UNIONE ABAUB

236 COMPLEMENTARE A ~ A A~A~A

237 CIRCUITI LOGICI Consideriamo un circuito elettrico in cui siano inseriti: Un generatore (pila) Una lampadina Un interruttore Possiamo introdurre due variabili binarie: Lo stato dellinterruttore (basso/alto) Lo stato della lampadina (accesa/spenta)

238 e si possono definire anche in questo caso i tre operatori fondamentali AND OR NOT

239 LE MACCHINE POSSONO PENSARE?

240 La macchina esegue algoritmi Si può affermare che pensa? Per macchina intelligente Turing intende: una macchina in grado di concatenare idee e di esprimerle Per Turing, quindi, tutto si limita alla produzione di espressioni non prive di significato

241 Nell'articolo "Computing machinery and intelligence", apparso nel 1950 sulla rivista Mind si legge: Secondo la forma più estrema di questa opinione, il solo modo per cui si potrebbe essere sicuri che una macchina pensa è quello di essere la macchina stessa e sentire se si stesse pensando. [...] Allo stesso modo, la sola via per sapere che un uomo pensa è quello di essere quell'uomo in particolare. [...] Probabilmente A crederà "A pensa, mentre B no", mentre per B è l'esatto opposto "B pensa, ma A no". Invece di discutere in continuazione su questo punto, è normale attenersi alla educata condizione che ognuno pensi.

242 Turing cercò allora di spostare la questione su un piano meno astratto e più operativo, ricercando invece una definizione tecnica di "comportamento intelligente", o almeno di "comportamento che sembri intelligente propose un criterio per determinare se una macchina sia in grado di pensare il Test di Turing

243 Ecco come si dovrebbe svolgere il test di controllo Una persona si trova davanti ad un terminale e con la tastiera scrive delle domande e riceve delle risposte Dall'altro capo del terminale ci sono una macchina ed un operatore umano che forniscono alternativamente le risposte alle domande

244 ... Se la persona non è in grado di distinguere quando sta interloquendo con una macchina e quando con un operatore umano, allora la macchina è intelligente.

245 A Turing va dunque riconosciuto il grande merito di essere riuscito a trasformare una profonda domanda filosofica ("possono le macchine pensare?") in un freddo problema ingegneristico privo di risvolti emotivi ("possiamo costruire macchine in grado di superare il Test di Turing?").

246 Finora nessun programma ha superato il test di Turing. Il primo ad aver ottenuto un certo successo, è Eliza, un programma scritto nel 1966 da Joseph Weizenbaum. Eliza è una psicoterapeuta che simula una conversazione tra medico e paziente.

247 paziente: gli uomini sono tutti uguali computer: in che senso? paziente: ci fregano sempre in qualche modo computer: puoi fare un esempio specifico? paziente: un mio amico mi ha fatto venire qui computer: un tuo amico ti ha fatto venire qui paziente: dice che sono quasi sempre depressa computer: mi dispiace sentire che sei depressa paziente: è vero sono infelice computer:credi che venire qui ti aiuterà a non essere infelice? paziente: ho bisogno di aiuto, questo è sicuro computer: cosa intendi come aiuto ?paziente: forse potrei riuscire ad andare d'accordo con mia madre computer: parlami di tua madre

248 Il Test di Turing è stato riscoperto nel 1990 da Hugh Loebner, un ricco inventore che ha deciso di dare vita a un concorso, il Loebner Prize, dotato di un monte premi di 100mila dollari che andranno al primo computer che supererà il test.

249 Un premio minore va agli umani > che rispondono assieme al computer, alle domande dei giudici. Finora nessun computer ha superato il test di Turing. In compenso spesso i > vengono considerati >

250 La definizione di intelligenza secondo Turing suscitò e suscita ancora perplessità Si deve però osservare che non è stata ancora trovata una definizione che possa corrispondere allidea di intelligenza che ciascuno possiede

251 Lintelligenza è comunque vista come una prerogativa del cervello umano Non appena una certa attività si rivela meccanizzabile non è più considerata unattività intelligente

252 UOMO E MACCHINA A CONFRONTO

253 Se qualcuno ci dice : potremo interpretare la frase come un complimento nel senso di: >

254 Oppure come unoffesa nel senso di >

255 Un ragionamento …fin troppo logico Mezzanotte e 7 minuti. Il cane era disteso sull'erba in mezzo al prato di fronte alla casa della signora Shears. Gli occhi erano chiusi. Sembrava stesse correndo su un fianco, come fanno i cani quando sognano di dare la caccia ad un gatto. Il cane però non stava correndo, e non dormiva. ll cane era morto. Era stato trafitto con un forcone. Le punte del forcone dovevano averlo passato da parte a parte ed essersi conficcate nel terreno, perché l'attrezzo era ancora in piedi. Decisi che con ogni probabilità il cane era stato ucciso proprio con quello perché non riuscivo a scorgere nessun'altra ferita, non credo che a qualcuno verrebbe mai in mente di infilzare un cane con un forcone nel caso in cui fosse già morto per qualche altra ragione, di cancro per esempio, o per un incidente stradale. Ma non potevo esserne certo."

256 La persona che parla è Christopher, il ragazzo autistico protagonista del romanzo Lo strano caso del cane ucciso a mezzanotte di Mark Haddon. Christopher soffre di problemi relazionali, ma possiede spiccate capacità logiche. Il suo modo di ragionare però alla maggior parte delle persone non sembra >

257 Ed ecco perché sono bravo negli scacchi e in matematica e in logica, perché la maggior parte delle persone sono quasi cieche e non vedono la maggior parte delle cose e cè una grande potenzialità nella loro testa che rigurgita di cose che non sono collegate tra loro e sono stupide, come Spero di non aver lasciato il gas acceso.

258 La tesi di Church-Turing sancisce lequivalenza del pensiero meccanico e del pensiero umano relativamente agli aspetti computazionali

259 E evidente che il pensiero umano non è solo algoritmico anzi a volte non sembra neppure logico Perché si continua a parlare di analogia Computer-Cervello?

260 Quando, verso la metà del secolo XX, comparve sulla scena lelaboratore elettronico, fu subito evidente che si trattava di una macchina non solo innovativa dal punto di vista tecnologico, ma soprattutto rivoluzionaria sul piano concettuale

261 Non opera sulla materia ma sullinformazione Compie operazioni logiche Non è finalizzata a compiti specifici, ma si comporta da macchina >

262 Ben presto la macchina si dimostrò efficiente in alcune attività tipiche dellintelligenza quali: Dimostrazione automatica di teoremi Comportamento decisionale nei giochi Composizione di brani musicali

263 Accanto ai nomi di Calcolatore elettronico/Elaboratore elettronico si affaccia quello di CERVELLO ELETTRONICO

264 In effetti anche larchitettura di Von Neumann richiamava in qualche modo lorganizzazione del sistema nervoso centrale Von Neumann adotta anche una terminologia antropomorfa: elaborazione "memoria" "organi di controllo" "funzioni di ingresso e di uscita"

265 Von Neumann fu sicuramente influenzato da un articolo di Pitts e McCulloch sulla struttura dei neuroni cerebrali (1943) che metteva in evidenza la natura binaria dei segnali nervosi. I neuroni seguono lAlgebra di Boole!

266 Reti neurali McCulloch e Pitts, A logical calculus of ideas immanent of nervous activity,1943 Qualunque funzione computabile può venir realizzata da una rete opportuna di neuroni ideali

267 Mentre le altre macchine, quelli che potenziano le nostre attività manuali o i nostri sensi, sono generalmente accolte con ottimistico entusiasmo

268 Le macchine per pensare suscitano sentimenti contrastanti: sensazione di onnipotenza o di sfida, ma anche timore e disagio (vedi letteratura e cinema di fantascienza) E diffuso comunque un generale scetticismo nei confronti dellidea che si possa costruire una macchina in grado di eseguire tutte le operazioni della mente umana

269 Anche in ambito scientifico si avvertono diverse posizioni retaggio dellantico problema del rapporto tra mente e corpo

270 Per più di duemila anni filosofi, scienziati e naturalisti hanno dibattuto con alterne fortune se la mente fosse una semplice espressione del cervello, alla stregua di una secrezione ghiandolare, oppure se essa fosse di natura 'immateriale', un qualcosa che aleggia nelle circonvoluzioni cerebrali senza esserne la diretta espressione. I sostenitori della prima ipotesi sono definiti riduzionisti o monisti, mentre quelli della seconda sono identificati come dualisti

271 Grazie allo sviluppo della linguistica formale e dellInformatica, nel XX secolo si fa strada unaltra corrente, il Funzionalismo, il cui influsso si nota anche nel pensiero di Turing

272 "Secondo il funzionalismo il comportamento di una macchina calcolatrice non è spiegato dalla fisica o dalla chimica della macchina: è spiegato dal programma della macchina. Naturalmente il programma è realizzato in una particolare fisica o chimica e potrebbe, forse, essere dedotto da quella fisica o chimica. Ma ciò non fa del programma una proprietà fisica o chimica della macchina: esso è una proprietà astratta della macchina" (H. Putnam, Minds and Machines, in Mind Language and Reality, Cambridge UK, Cambridge Univ. Press, 1975).

273 Il funzionalismo asserisce una corrispondenza analogica tra la relazione che sussiste tra gli stati del cervello e gli stati mentali, e la relazione che sussiste tra gli stati strutturali di una macchina e gli stati della macchina di Turing

274 In maniera un po semplicistica: Il cervello è lhardware e la mente è il software

275 L'analogia doveva avere la funzione di negare il materialismo senza cadere nel dualismo cartesiano.

276 Il dibattito sul rapporto tra mente e cervello si sposta nellambito del confronto uomo – macchina Si può simulare lintelligenza umana senza il supporto biologico del cervello?

277 LINTELLIGENZA ARTIFICIALE Nellestate del 1956 si tenne a Dartmouth College di Hannover, nel New Hampshire una conferenza a cui parteciparono scienziati provenienti da ambienti diversi: la matematica, la psicologia, l'ingegneria elettronica.

278 John McCarthy, Marvin Minsky, Claude Shannon, Allen Newell, Herbert Simon, Nathaniel Rochester e altri si riunirono per discutere sulla possibilità di simulare i processi del ragionamento e dell'apprendimento umano mediante i calcolatori elettronici di recente invenzione

279 Fu coniato il nome di INTELLIGENZA ARTIFICIALE (da John McCarthy) Obiettivi 1)Costruire macchine in grado di eseguire operazioni che, se eseguite dalluomo, richiedono intelligenza 2)Studiare mediante le macchine il comportamento della mente

280 Il dibattito sul pensiero umano e pensiero meccanico ben presto catturò lattenzione di varie discipline, dalla filosofia alla linguistica, dalla biologia alla psicologia.

281 Ultimamente si è affermata una nuova disciplina, le Scienze cognitive,nella quale concorrono la psicologia, la linguistica, le neuroscienze, lintelligenza artificiale e la filosofia (particolarmente la filosofia della mente, la filosofia del linguaggio e la filosofia della matematica, ma anche la filosofia della scienza e l'epistemologia

282 Domini delle Scienze Cognitive

283 Queste discipline continuano a interagire influenzandosi a vicenda e contribuendo tutte allevoluzione di alcune nozioni fondamentali quali Apprendimento Teoria Dimostrazione Spiegazione Modello Verifica empirica

284 Il ruolo del calcolatore elettronico è stato determinante in questo progressivo processo di chiarificazione: ha creato quel substrato comune sul quale tecnologi, scienziati e umanisti hanno potuto confrontarsi, ma soprattutto ha dato loccasione a filosofi, psicologi e neuroscienziati di formulare teorie che lelaboratore stesso avrebbe potuto validare o confutare.

285 Perché studiare la mente: applicazioni sviluppo tecnologico – costruire sistemi hw e sw che manifestano intelligenza simulando i processi cognitivi educazione e riparazione del sistema cognitivo –migliorare i metodi di insegnamento, sapendo in che modo i discenti pensano e apprendono – apprezzare le forze e le debolezze dellapparato cognitivo (illusioni ed errori sistematici) – come trattare terapeuticamente la perdita di potere cognitivo (traumi, schizofrenia, sindrome di Alzheimer) scelte sociali: come le persone scelgono – gli ingegneri e i progettisti possono migliorare i loro prodotti – politici e comunicatori possono ottenere maggiore successo

286 PRIMO OBIETTIVO ROBOTICASISTEMI ESPERTI Giochi Matematica simbolica diagnosi medica analisi chimica disegno ingegneristico. INFORMATICA APPLICATA

287 SECONDO OBIETTIVO PROCESSI COGNITIVI Memoria,percezione, attenzione,coscienza VITA ARTIFICIALEREALTA VIRTUALE SIMULAZIONI

288 Certo lInformatica applicata ha fatto passi da gigante Simulatore di volo per addestramento piloti Satellite GPS

289 Nel 1997 la macchina Deep Blue dell'IBM ha sconfitto il campione mondiale degli scacchi Garry Kasparov

290 mentre il 2050 è il termine che si propongono gli scienziati giapponesi per realizzare una squadra di calcio - di robot - in grado di battere la nazionale - umana - campione del mondo. Me sa che devo cambià mestiere

291 Ma non riusciamo ancora a rispondere alle domande: Le macchine possono pensare? Che cosè lintelligenza? IL DIBATTITO E TUTTORA APERTO!

292 lo studio dell'AI si divide in due correnti: intelligenza artificiale forte, sostenuta dai funzionalisti: ritiene che un computer correttamente programmato possa essere veramente dotato di una intelligenza pura, non distinguibile in nessun senso importante dall'intelligenza umana. ( confronta il pensiero di Hobbes e di Leibniz); la seconda, detta intelligenza artificiale debole, sostiene che un computer non sarà mai in grado di eguagliare la mente umana, ma potrà solo arrivare a simulare alcuni processi cognitivi umani umani senza riuscire a riprodurli nella loro totale complessità.

293 Molte sono le obiezioni che incontra la tesi forte poiché molte sono le evidenti differenze tra cervello e computer

294

295 Il comportamento del computer è perfettamente determinato Non riserva sorprese! Luomo invece è spesso imprevedibile!

296 A questo tipo di obiezioni Turing rispondeva che ad un certo grado di complessità anche i sistemi meccanici cessano di essere predicibili, nel senso che non si potrà predire il loro comportamento solo conoscendone il funzionamento e le condizioni iniziali. (Come i sistemi termodinamici)

297 Turing stesso aveva fissato i limiti dai limiti della Macchina di : il problema dellarresto. E' il problema per cui, posto di fronte a particolari compiti da svolgere, un sistema puramente computazionale non è in grado di arrestarsi e prosegue indefinitamente la propria attività. Secondo molti studiosi questo è ciò che distingue il cervello umano dal computer.

298 Secondo il filosofo inglese Lucas (1964) luomo può esaminare il proprio pensiero attraverso la coscienza, che gestisce senza difficoltà il regresso allinfinito (conoscere il proprio pensiero, conoscere di conoscerlo, conoscere di conoscere di conoscerlo, ecc.).

299 Secondo Douglas Hofstadter invece il cervello umano riesce a superare il problema dellarresto perché metaconoscenza e conoscenza si mescolano fra loro in un tangled loop: luomo non è una torre infinita di autoosservatori, ma un unico autoosservatore in cui tutti i livelli ricadono su uno solo. Il loop non ha un ordine cronologico o topologico: i due livelli di osservatore ed osservato sono fusi insieme.

300 Quando non esiste più distinzione di livello in un ciclo si crea il paradosso: il linguaggio crea paradosso quando parla di se stesso: qualcosa nel sistema agisce sul sistema come se ne fosse fuori. (Paradosso di Epimenide, di B.Russell etc..)

301 Il cervello riesce a costruire come un anello di Moebius, uscendo dal circolo vizioso.

302 Luomo possiede qualcosa che il computer non potrà mai avere : la coscienza di sè

303 MA COSE LA COSCIENZA? SI PUO COSTRUIRE UNA COSCIENZA ARTIFICIALE? IL DISCORSO CI PORTEREBBE MOLTO LONTANO LIMITIAMOCI A CONFRONTARE ALCUNE RISPOSTE

304 Edoardo Boncinelli, fisico e biologo molecolare, propone questa interpretazione Il nostro sistema nervoso, a differenza della maggior parte dei computer,funziona in modo parallelo in modo da permetterci di stare in contatto con gli avvenimenti esterni e affrontare nel migliore dei modi le vicende della nostra vita

305 Al momento di emergere della coscienza questi eventi paralleli devono però allinearsi e disporsi in una sequenza. In questa ottica la coscienza corrisponde ad una serializzazione forzata di eventi nervosi e mentali per loro natura paralleli (fenomeno di sincronizzazione dellattività nervosa di aree cerebrali diverse)

306 Una posizione analoga è quella del matematico-fisico Penrose, per il quale però la coscienza è un fenomeno di > ( analogo a quello che sta alla base della superconduttività ), ma non facilmente spiegabile secondo le teorie attualmente conosciute

307 OSSERVIAMO ORA ALTRE RISPOSTE DA PARTE DI……

308 UN PROFESSORE DI ROBOTICA AVANZATA: Vincenzo Tagliasco In ogni caso il problema della coscienza artificiale sembra costituire l'ultimo atto della storia dell'ingegneria. Dando al termine ingegnere il termine estensivo di colui che fa, la costruzione di un artefatto in grado di poter dire Io esisto potrebbe rappresentare il sogno finale dell'essere umano costruttore che vuole costruire anche senza sapere. Vitruvio, che costruiva (ai tempi dell'antica Roma) ponti senza conoscere le leggi della statica, poteva essere considerato un ingegnere che costruiva senza sapere. All'inizio del terzo Millennio l'atto finale del grande dramma dell'essere umano che vorrebbe capire soprattutto se stesso, potrebbe venire scritto non attraverso che la scienza che vorrebbe capire come funziona la mente umana, bensì attraverso l'ingegneria che ci permetterebbe, attraverso la coscienza artificiale di poter comunicare con dei Soggetti, che siamo stati noi a costruire.

309 Da un foto-blog di Piero Calzona (?) La differenza tra uomo e macchina, però non può essere limitata solo al puro e semplice calcolo, ci sono delle cose di straordinaria importanza che bisogna prendere in considerazione. Nelluomo si verificano delle cose straordinarie: lamore – lintuizione – la creatività musicale – larte – lallegria – la tristezza – lumiltà – il dolore – lodio – la gioia – la solidarietà – lansia – la carità – e tanti altri sentimenti che sono unici. Non può cadere tutto ciò nella sola differenza computazionale di un calcolatore anche se molto complesso, esso non fa altro che manipolare dei dati oltre tutto forniti da noi. Quindi credo che luomo sia unico nel suo genere, non può essere paragonato a nessuna macchina. Lunica cosa che possiamo capire con levoluzione della scienza e della tecnologia nel tempo sarà probabilmente il funzionamento più analitico del cervello al livello neuronico ma non credo che si potrà dare una risposta razionale sulla coscienza o dare una risposta al perché della stessa vita. Il trascendente non si può sperimentare, la fede probabilmente è lunica difesa che ci permette di valorizzare ancora luomo cosi comè.

310 Un filosofo: Sandro Nannini (Ammiratore di B.B.)

311 Un ingegnere elettronico appassionato di fantascienza: Giorgio Buttazzo Dal film Terminator 2 - Judgment Day diretto da James Cameron nel "Los Angeles, anno Tutti gli elicotteri da guerra ed i caccia bombardieri saranno completamente autonomi ed equipaggiati con processori neurali in grado di controllare la guida e prendere decisioni di comando. Uno di essi, Skynet, comincerà ad apprendere con una velocità esponenziale e diventerà autocosciente alle 2:14 del 29 Agosto."

312 Il cervello umano è composto da circa neuroni, e ciascun neurone effettua in media 10 3 connessioni (sinapsi) con altri neuroni, per un totale di sinapsi. In una rete neurale artificiale, una sinapsi può essere efficacemente simulata con un numero reale rappresentabile su 4 byte di memoria. Di conseguenza, la quantità di memoria richiesta per simulare sinapsi è di 4*10 15 byte (4 milioni di gigabyte). Diciamo che per simulare lintero cervello umano siano necessari 8 milioni di gigabyte, includendo la memoria necessaria a memorizzare i valori di uscita dei neuroni ed altri stati cerebrali interni. Allora, la domanda diventa: "Quando tale quantità di memoria sarà disponibile su un computer?" Durante gli ultimi 20 anni, la capacità della memoria RAM nei computer è cresciuta in modo esponenziale, decuplicando circa ogni 4 anni. Il grafico riportato in Figura 1 illustra le tipiche configurazioni di memoria installate sui personal computer a partire dal 1980.

313 bytes = 10 [(year )/4]. Invertendo la relazione, è possibile prevedere lanno in cui sarà disponibile una data quantità di memoria (sempre che la crescita segua lo stesso andamento rilevato negli ultimi anni): year = log10 (bytes). Fig. 1 Ad esempio, se nel 1990, un personal computer era dotato tipicamente di 1 Mbyte di memoria RAM nel 1998, una configurazione tipica prevedeva circa 100 Mbyte di RAM, e così via.

314 Ora, per conoscere lanno in cui un computer disporrà di 8 milioni di gigabyte di RAM (8*10 15 byte), dobbiamo solo sostituire tale numero nellequazione precedente e calcolare il risultato. La risposta che si ottiene è: year = Uninteressante coincidenza con la data predetta nel film Terminator!

315 Se questo accadrà realmente non possiamo saperlo Sicuramente, però,tra alcuni anni quello che oggi viene considerato > verrà semplicemente trattata come una tecnica informatica avanzata.

316 Douglas Hofstadter a questo proposito ha coniato una definizione paradossale ma che offre spunti di riflessione: LINTELLIGENZA ARTIFICIALE E TUTTO QUELLO CHE I COMPUTER NON SANNO ANCORA FARE


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