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U.Gasparini, Fisica I1 Keplero, Il moto dei pianeti è descritto dalle tre leggi di Keplero, basate sulle osservazioni dellastronomo danese Tycho Brahe.

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Presentazione sul tema: "U.Gasparini, Fisica I1 Keplero, Il moto dei pianeti è descritto dalle tre leggi di Keplero, basate sulle osservazioni dellastronomo danese Tycho Brahe."— Transcript della presentazione:

1 U.Gasparini, Fisica I1 Keplero, Il moto dei pianeti è descritto dalle tre leggi di Keplero, basate sulle osservazioni dellastronomo danese Tycho Brahe ( ) ed assumendo il punto di vista eliocentrico di Nicolo Copernico ( ). orizzonte delle stelle fisse Terra Marte moto apparente di Marte Il moto apparente dei pianeti osservato da un sistema geocentrico (tolemaico) è complicato: il modello cinematico che lo descrive è artificioso... ( epicicli, deferenti….) Moto dei pianeti Sole

2 U.Gasparini, Fisica I2 1)I pianeti si muovono su orbite piane descrivendo ellissi aventi il Sole in uno dei fuochi Km ( 4 h 15 min -luce) Km ( 13 min-luce) Le tre leggi di Keplero:

3 U.Gasparini, Fisica I3 2) Il moto avviene con velocità areale costante v(t) t t+d t t costante ( per unorbita circolare : v = cost. ) Cio è conseguenza della conservazione del momento angolare : P L O = OP mv v(t) r(t) 2 a legge di Keplero O ( Sole )

4 U.Gasparini, Fisica I4 3)Il quadrato del periodo di rivoluzione è proporzionale al cubo del semiasse maggiore dellorbita: costante di Keplero (caratteristica del sistema solare) Esempio: Il Sole visto da Pathfinder giorni anno marziano 3 a legge di Keplero

5 In coordinate polari: circonferenza eccentricità semiasse maggiore P a Ellisse: rsin 2ae Equazione di una traiettoria ellittica

6 U.Gasparini, Fisica I6 Consideriamo un pianeta in orbita circolare intorno al Sole: F P =ma =mv 2 /R v mPmP M Forza esercitata dal Sole sul pianeta : Forza esecitata dal pianeta sul Sole : F S costante universale 3 a legge di Newton Lipotesi newtoniana

7 U.Gasparini, Fisica I7 r F MLML MTMT Stessa costante universale Gravitazione universale Newton verifico la sua ipotesi confrontando lattrazione gravitazionale esercitata dalla Terra sulla Luna con quella esercitata sugli oggetti sulla superficie terrestre : Forza peso sulla superficie della Terra

8 U.Gasparini, Fisica I8 intorno alla Terra: aLaL, da confrontare col valore sperimentale (al Polo): RTRT r moto di rivoluzione della Luna Per il

9 U.Gasparini, Fisica I9 Terra Luna CM a a L T accelerazioni assolute ( in un sistema inerziale) Accelerazione della Luna relativa alla Terra: massa ridotta: Massa ridotta del sistema Terra-Luna : Centro di massa del sistema Terra-Luna

10 U.Gasparini, Fisica I10 accelerazione osservata dalla Terra in accordo col valore sperimentale. Considerando lamassa ridotta del sistema Terra-Luna:


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