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Sistemi, dominii e reti causali Andrea Castelletti Politecnico di Milano MCSA 07/08 L06.

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Presentazione sul tema: "Sistemi, dominii e reti causali Andrea Castelletti Politecnico di Milano MCSA 07/08 L06."— Transcript della presentazione:

1 Sistemi, dominii e reti causali Andrea Castelletti Politecnico di Milano MCSA 07/08 L06

2 2 Portatori 0. Ricognizione e obiettivi 1. Definizione delle azioni 2. Definizione di criteri e indicatori 3. Identificazione del modello 4. Progetto delle alternative 6. Valutazione delle alternative 5. Stima degli effetti 7. Comparazione e negoziazione Alternative di compromesso 8. Mitigazione e compensazione Cercare ancora? si 9. Scelta politica no PIANIFICAZIONE Alternativa di miglior compromesso MODSS

3 3 Titolo presentazione - luogo presentazione Schema fisicoSchema fisico Mare Adriatico Fucino VILLA VOMANO PIAGANINI PROVVIDENZA CAMPOTOSTO MONTORIO (M) Gronda 1100 m. PROVVIDENZA (P) SAN GIACOMO (SG) Gronda destra 400 m. Gronde dei monti della Laga 1350 m. Gronda sinistra 400 m. Acquedotto del Ruzzo Distretto irriguo (CBN) S. LUCIA (SL) Chiarino Vomano SCHEMA FISICO DEL SISTEMA Componente Componente: unità elementare di modellizzazione. Ogni componente svolge una specifica funzione. Il modello del componente deve descrivere tale funzione. Si possono anche considerare componenti logici Componente Componente: unità elementare di modellizzazione. Ogni componente svolge una specifica funzione. Il modello del componente deve descrivere tale funzione. Si possono anche considerare componenti logici La scelta dei componenti dipende da: rilevanza dei componenti rispetto allo scopo disponibilità di dati La scelta dei componenti dipende da: rilevanza dei componenti rispetto allo scopo disponibilità di dati

4 4 Fase 3: Identificazione del modello Definizione dei componenti e schema modello globale (Analisi dei dati) Identificazione modelli componenti Modello aggregato

5 5 Titolo presentazione - luogo presentazione Schema fisicoSchema fisico Mare Adriatico Fucino VILLA VOMANO PIAGANINI PROVVIDENZA CAMPOTOSTO MONTORIO (M) Gronda 1100 m. PROVVIDENZA (P) SAN GIACOMO (SG) Gronda destra 400 m. Gronde dei monti della Laga 1350 m. Gronda sinistra 400 m. Acquedotto del Ruzzo Distretto irriguo (CBN) S. LUCIA (SL) Chiarino Vomano

6 6 Analisi dei dati: serie fornite da Enel Campotosto: livello portata giornaliera aggregata delle due gronde Piaganini e Provvidenza: livello portate giornaliere in ingresso calcolate per bilancio notturno Mare Adriatico Fucino VILLA VOMANO PIAGANINI PROVVIDENZA CAMPOTOSTO MONTORIO (M) Gronda 1100 m. PROVVIDENZA (P) SAN GIACOMO (SG) Gronda destra 400 m. Gronde dei monti della Laga 1350 m. Gronda sinistra 400 m. Acquedotto del Ruzzo Distretto irriguo (CBN) S. LUCIA (SL) Chiarino Vomano nelle ore notturne a pompe ferme Solo dati di afflusso aggregati! Es. Provvidenza:

7 7 Titolo presentazione - luogo presentazione Schema fisicoSchema fisico Mare Adriatico Fucino VILLA VOMANO PIAGANINI PROVVIDENZA CAMPOTOSTO MONTORIO (M) Gronda 1100 m. PROVVIDENZA (P) SAN GIACOMO (SG) Gronda destra 400 m. Gronde dei monti della Laga 1350 m. Gronda sinistra 400 m. Acquedotto del Ruzzo Distretto irriguo (CBN) S. LUCIA (SL) Chiarino Vomano

8 8 Titolo presentazione - luogo presentazione Schema fisico (bacini)Schema fisico (bacini) Mare Adriatico Fucino VILLA VOMANO PIAGANINI PROVVIDENZA CAMPOTOSTO MONTORIO (M) SAN GIACOMO (SG) Distretto irriguo (CBN) S. LUCIA (SL) PROVVIDENZA (P) Acquedotto del Ruzzo ????

9 9 Difficoltà poste dallo schema Piaganini 1. Piaganini: è impossibile calcolare lindicatore di fornitura potabile Fornitura media annua da impianti di accumulo ENEL Aq ?

10 10 Possibile soluzione È necessario trovare un criterio per disaggregare lafflusso totale nei contributi separati delle due gronde. Come? In base allestensione dei bacini sottesi da ognuna e delle caratteristiche geomorfologiche (Analisi Regionale) di questi si può ipotizzare che le due gronde contribuiscano nelle stesse proporzioni allafflusso complessivo. Ipotesi confermata da alcune misurazioni di portata effettuate direttamente sulle gronde

11 11 Difficoltà poste dallo schema 1. Piaganini: è impossibile calcolare lindicatore di fornitura potabile 2. Campotosto: il contributo del bacino proprio non è considerato

12 12 Affluenti Campotosto 100 km 2 Campotosto

13 13 Difficoltà poste dallo schema 1. Piaganini: è impossibile calcolare lindicatore di fornitura potabile 2. Campotosto: il contributo del bacino proprio non è considerato 3. Provvidenza e Piaganini: si sottostima scioglimento (primavera) e evaporazione (estate)

14 14 Possibili soluzioni Si stimi lafflusso giornaliero nei tre serbatoi chiudendo il bilancio con i dati di rilascio e pompaggio: Provvidenza Piaganini Campotosto 1. Piaganini: è impossibile calcolare lindicatore di fornitura potabile 2. Campotosto: il contributo del bacino proprio non è considerato 3. Provvidenza e Piaganini: si sottostima scioglimento (primavera) e evaporazione (estate)

15 15 Piaganini lo scioglimento è trascurabile levaporazione non è trascurabile La stima è affidabile, utilizziamo i dati ottenuti per bilancio giornaliero (rossi) invece di quelli forniti da Enel (blu)

16 16 Provvidenza La stima non è affidabile. Il pompaggio sporca i dati. Tuttavia, come per Piaganini, è evidente nei dati di Enel una sottostima dellevaporazione. I dati Enel si correggono sottraendo destate il contributo dellevaporazione ricavabile da Piaganini (i due serbatoi sono simili di dimensioni e sottoposti alle stesse condizioni atmosferiche). La stima non è affidabile. Il pompaggio sporca i dati. Tuttavia, come per Piaganini, è evidente nei dati di Enel una sottostima dellevaporazione. I dati Enel si correggono sottraendo destate il contributo dellevaporazione ricavabile da Piaganini (i due serbatoi sono simili di dimensioni e sottoposti alle stesse condizioni atmosferiche).

17 17 Difficoltà poste dallo schema 1. Piaganini: è impossibile calcolare lindicatore di fornitura potabile 2. Campotosto: il contributo del bacino proprio non è considerato 3. Provvidenza e Piaganini: si sottostima scioglimento (primavera) e evaporazione (estate)

18 18 Campotosto impossibile: a 40° evapora max 3m 3 /s La stima non è affidabile Le oscillazioni sono più ampie di quelle di Provvidenza: oltre al pompaggio, i limiti di precisione (1cm) di misura del livello amplificano lerrore E evidente il contributo del bacino proprio, tuttavia non è possibile quantificarlo Gli afflussi calcolati da Enel (blu) non sono dunque utilizzabili, quelli calcolati per bilancio (rosso) nemmeno. Che fare? La stima non è affidabile Le oscillazioni sono più ampie di quelle di Provvidenza: oltre al pompaggio, i limiti di precisione (1cm) di misura del livello amplificano lerrore E evidente il contributo del bacino proprio, tuttavia non è possibile quantificarlo Gli afflussi calcolati da Enel (blu) non sono dunque utilizzabili, quelli calcolati per bilancio (rosso) nemmeno. Che fare?

19 19 Contributo proprio Campotosto Gronda dei monti della Laga1350 m Provvidenza TurbinatoaMontorio CAMPOTOSTO Serbatoio Piaganini Come verificare se il contributo del bacino proprio è significativo? bilancio anno i-esimo a Montorio - pompaggio interno al sistema - errore ( ) insignificante ne ottengo il valore per ogni anno Da cui La stima ottenuta è annuale come ottenere valori giornalieri?

20 20 Stima afflussi a Campotosto evaporazione

21 21 Difficoltà poste dallo schema 1. Piaganini: è impossibile calcolare lindicatore di fornitura potabile 2. Campotosto: il contributo del bacino proprio non è considerato 3. Provvidenza e Piaganini: si sottostima scioglimento (primavera) e evaporazione (estate)

22 22 Titolo presentazione - luogo presentazione Schema fisicoSchema fisico Mare Adriatico Fucino VILLA VOMANO PIAGANINI PROVVIDENZA CAMPOTOSTO MONTORIO (M) SAN GIACOMO (SG) Distretto irriguo (CBN) S. LUCIA (SL) PROVVIDENZA (P) Schema topologico

23 23 Definizione dei componenti e schema modello globale Identificazione modelli componenti Modello aggregato Fase 3: Identificazione del modello

24 24 Titolo presentazione - luogo presentazione Schema fisicoSchema fisico Mare Adriatico Fucino VILLA VOMANO PIAGANINI PROVVIDENZA CAMPOTOSTO MONTORIO (M) SAN GIACOMO (SG) Distretto irriguo (CBN) S. LUCIA (SL) PROVVIDENZA (P)

25 25 Il lago di Campotosto Introduciamo unipotesi didattica: Supponiamo il criterio sia unico ed esso sia lattenuazione delle esondazioni sul lago

26 26 Il dominio (del lago) L insieme di tutte le grandezze e le informazioni attinenti il lago: afflusso rilascio livello caratteristiche dellacqua biota alghe... batimetria topografia scala di deflusso sfioratore... Università de LAquila Regione Abruzzo (autorità di bacino)... Il modello è una rappresentazione semplificata della realtà; deve riprodurne le caratteristiche rilevanti dal punto di vista dello scopo del progetto per cui viene creato. Si selezionano quindi le variabili rilevanti del dominio e si attribuisce loro un simbolo. Il modello è una rappresentazione semplificata della realtà; deve riprodurne le caratteristiche rilevanti dal punto di vista dello scopo del progetto per cui viene creato. Si selezionano quindi le variabili rilevanti del dominio e si attribuisce loro un simbolo. (a t ) (r t ) (h t ) Il dominio è il primo livello di astrazione della realtà, che non richiede di assumere ipotesi sulle relazioni matematiche tra le variabili. Non è una rappresentazione della realtà, ma una partizione della conoscenza. Il dominio è il primo livello di astrazione della realtà, che non richiede di assumere ipotesi sulle relazioni matematiche tra le variabili. Non è una rappresentazione della realtà, ma una partizione della conoscenza.

27 27 Il dominio (del lago) L insieme di tutte le grandezze e le informazioni attinenti il lago: afflusso rilascio livello caratteristiche dellacqua biota alghe... batimetria topografia scala di deflusso sfioratore... Università de LAquila Regione Abruzzo (autorità di bacino)... (a t ) (r t ) (h t ) Una importante convenzione Il pedice di una variabile denota listante temporale in cui essa assume un valore deterministicamente noto.

28 28 Le variabili sono ben definite? Afflusso a t+1 : afflusso totale nellintervallo [t,t+1) Meglio suddividerlo in t+1 = afflusso dal bacino imbrifero w t = portata pompata da Provvidenza a t+1 t+1 wtwt Quale unità di misura? m 3 /s o m 3 ? Le variabili sono ora ben definite? Sì, sino a quando non troveremo un errore: è possibile solo falsificare. E importante che alla definizione del dominio partecipino i Portatori interessati. Tutte le assunzioni fatte a questo livello devono essere infatti condivise per non pregiudicare la credibilità dei risultati del modello. E importante che alla definizione del dominio partecipino i Portatori interessati. Tutte le assunzioni fatte a questo livello devono essere infatti condivise per non pregiudicare la credibilità dei risultati del modello.

29 29 Identificazione di un modello: la rete causale Descrive correttamente le relazioni causa effetto presenti in realtà? Decisione di erogazione

30 30 Rete causale del lago È un buon modello della realtà? No, manca levaporazione.... Non devono esserci cicli. Un effetto non può essere causa di se stesso!! Non devono esserci cicli. Un effetto non può essere causa di se stesso!!

31 31 - A priori: buon senso, intuito Analista Rete causale del lago - A posteriori: precisione della stima che un modello basato su di essa fornisce Come stabilire se una rete è un buon modello?

32 32 ingresso Classificazione delle variabili stato uscita controllo disturbo deterministico disturbo casuale variabili interne Lo stato è costituito da tutte le variabili che servono a descrivere leffetto della storia passata del sistema, note le quali, levoluzione futura delluscita è completamente definita dai soli ingressi.

33 33 funzione di transizione di stato funzione di trasformazione duscita insieme dei controlli ammissibili La forma del modello Le due equazioni non inglobano tutta linformazione contenuta nella rete. Questultima rileva anche la presenza di variabili interne. Le due equazioni non inglobano tutta linformazione contenuta nella rete. Questultima rileva anche la presenza di variabili interne.

34 34 In generale: variabili stato controllo decisione pianificatoria disturbo deterministico disturbo casuale Da qui in avanti i vettori sono denotati in grassetto ad es. denota il vettore di stato ! ingresso uscita

35 35 In generale: forma trasformazione di uscita funzione di transizione di stato cui sono associate le condizioni modello proprio modello improprio modello tempo variante Un modello comunica con lesterno solo attraverso ingressi ed uscite, tutto ciò che accade allinterno del modello è rilevante solo nella misura in cui influenza le uscite. Un modello è un OGGETTO nel senso informatico del termine Questo è un SISTEMA DINAMICO

36 36 Non tutti i sistemi sono dinamici Non sempre compare lo stato nella descrizione della dinamica di un sistema. Esempio: una traversa portata affluente decisione di derivazione solo trasformazione di uscita modello portata derivata questo modello è non-dinamico tempo-variante non è sinonimo di dinamico !

37 37 Simulazione dati lo stato iniziale le traiettorie degli ingressi scopo della simulazione è calcolare la traiettoria delluscita la traiettoria dello stato fissato un orizzonte temporale H (inizia convenzionalmente dallistante 0 e termina allistante h)

38 38 Simulazione dati lo stato iniziale le traiettorie degli ingressi fissato un orizzonte temporale H (inizia convenzionalmente dallistante 0 e termina allistante h) utilizzo ricorsivamente il modello

39 39 Conclusione dominiomodello mentale rete causale Il passo successivo: definire implicitamente o esplicitamente - la funzione di transizione di stato - la funzione di trasformazione di uscita Come classificare i modelli ? rispetto a caratteristiche matematiche delle funzioni quantità di informazione a priori sul processo da modellizzare

40 40 Leggere MODSS Cap. 4


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