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V.Caglioti - Autolocalizzazione AUTOLOCALIZZAZIONE DI ROBOT MOBILI Vincenzo Caglioti.

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Presentazione sul tema: "V.Caglioti - Autolocalizzazione AUTOLOCALIZZAZIONE DI ROBOT MOBILI Vincenzo Caglioti."— Transcript della presentazione:

1 V.Caglioti - Autolocalizzazione AUTOLOCALIZZAZIONE DI ROBOT MOBILI Vincenzo Caglioti

2 V.Caglioti - Autolocalizzazione - Autolocalizzazione telemetrica - Autolocalizzazione visiva - Richiami sugli stimatori

3 V.Caglioti - Autolocalizzazione Stima a massima verosimiglianza

4 V.Caglioti - Autolocalizzazione Weighted least squares

5 V.Caglioti - Autolocalizzazione Covarianza con

6 V.Caglioti - Autolocalizzazione Su agiscono errori di misura Sia un valore della misura X compatibile con il modello p

7 V.Caglioti - Autolocalizzazione Bayes indipendente da p a priori uniforme costante con p

8 V.Caglioti - Autolocalizzazione con da Stima a massima verosimiglianza (ML) valore nominale

9 V.Caglioti - Autolocalizzazione Minimi quadrati pesati Covarianza isoliamo nellesponente i termini quadratici in p

10 V.Caglioti - Autolocalizzazione Se i singoli errori di misurazione (es. sui punti) sono indipendenti e

11 V.Caglioti - Autolocalizzazione Autolocalizzazione telemetrica scan matching stima incrementale

12 V.Caglioti - Autolocalizzazione Scan Matching Uso di telemetro orientabile senza informazioni a priori -Matching: generazione di unipotesi di stima -Raffinamento della stima generata

13 V.Caglioti - Autolocalizzazione Matching Transformata di Hough Generalizzata (GHT) con footprints a) modellizzazione della mappa b) matching tra misure e modello della mappa E richiesta robustezza nei confronti di: -rumore nelle misure -outliers -dati mancanti ipotesi di stima di posizione e orientamento

14 V.Caglioti - Autolocalizzazione Modellizzazione: Footprint: features locali caratterizzate da - parametri intrinseci (es. angoli, distanze, curvature) - parametri estrinseci (es. posizione e orientamento) eventualmente raggruppate (ad es. se mancano parametri intrinseci) ordinate in base ai parametri intrinseci delle singole footprint o dei gruppi di footprint, per reperimento efficiente

15 V.Caglioti - Autolocalizzazione Matching tra misure e modello della mappa -costruzione delle feature dalle misurazioni - per ciascuna feature (o ciascun gruppo) - selezionare footprint candidate esplorando la struttura dati sulla base dei parametri intrinseci - per ogni footprint candidata - utilizzare parametri estrinseci per vincolare [x,y, ] - per ogni valore di [x,y, ] compatibile con i vincoli - incrementare il contatore di voti di [x,y, ] - selezionare il valore di [x,y, ] più votato

16 V.Caglioti - Autolocalizzazione Es. footprint 2 par. estrinseci + 1 par. intrinseco 2 par. estrinseci + 0 par. intrinseci 3 par. estrinseci + 1 par. intrinseco 3 par. estrinseci + 1 o 2 par. intrinseci 2 par. estrinseci + 0 par. intrinseci

17 V.Caglioti - Autolocalizzazione Raffinamento della stima ove è il risultato della misura i-ma (distanza tra R e ambiente lungo retta di misura i ) z R y x e mentre

18 V.Caglioti - Autolocalizzazione Varianza con

19 V.Caglioti - Autolocalizzazione Stima incrementale Ciclo movimento misurazione Partenza: e Movimento: o misura odometrica riferito alla posizione corrente

20 V.Caglioti - Autolocalizzazione dunque va trasformato per rappresentarlo nel riferimento base ove

21 V.Caglioti - Autolocalizzazione - errori odometrici : (o di attuazione del movimento) - errori nella stima di partenza: loro effetto sullerrore in

22 V.Caglioti - Autolocalizzazione ove con

23 V.Caglioti - Autolocalizzazione Stima dopo il movimento (ma prima di ulteriori misure) Varianza di tale stima ove

24 V.Caglioti - Autolocalizzazione ulteriore misura: stima ML equivale a stima di Kalman ove z è il risultato effettivo della misura mentre è il risultato che si otterrebbe: -in assenza di errori -se il modello vero fosse Varianza della nuova stima ottenuta

25 V.Caglioti - Autolocalizzazione Autolocalizzazione visiva landmark artificiali landmark naturali

26 V.Caglioti - Autolocalizzazione

27 O Z Y X c y x f scene reference - not attached to the camera image reference - centered on upper left corner - nonsquare pixels (aspect ratio) Trasformazione scena immagine principal axis principal point u X

28 V.Caglioti - Autolocalizzazione Centro ottico Spazio nullo destro della matrice di proiezione Per ogni A, tutti i punti in AO hanno la stessa immagine di A, pertanto O è centro ottico

29 V.Caglioti - Autolocalizzazione Direzione degli infiniti punti aventi immagine u prendiamo quello allinfinito: questo punto dà la direzione della retta di interpretazione del punto immagine u Telecamera: sensore di direzione u d

30 V.Caglioti - Autolocalizzazione Landmark artificiali Hp: landmark planari Cambio riferimento dal robot al piano contenente il landmark

31 V.Caglioti - Autolocalizzazione sul piano del landmark, i suoi punti hanno Z=0 H: omografia piano landmark piano immagine

32 V.Caglioti - Autolocalizzazione 1) determinare omografia H (da n punti) 2) determinare n, o, t a partire da H

33 V.Caglioti - Autolocalizzazione Determinazione dellomografia H determinare un valore nominale da 4 degli n punti risolvendo unequazione lineare raffinare la stima usando gli n punti

34 V.Caglioti - Autolocalizzazione Misure non rumorose con {

35 V.Caglioti - Autolocalizzazione jacobiano con Linearizzazione attorno al valore nominale

36 V.Caglioti - Autolocalizzazione Misure affette da rumore cone Stima ML (max likelihood)

37 V.Caglioti - Autolocalizzazione stima varianza

38 V.Caglioti - Autolocalizzazione da trovare s tale che |n|=1 aggiustare n e o affinché siano consistenti con moto piano - es. se il piano landmark è verticale o verticale n orizzontale Determinazione di n, o, t

39 V.Caglioti - Autolocalizzazione Landmark naturali Es. spigoli verticali telecamera prospettica: piani di interpretazione verticali telecamera catadiottrica (simmetrica rispetto a un asse verticale) rette radiali concorrenti nellimmagine di un punto dellasse xixi

40 V.Caglioti - Autolocalizzazione Aspetti geometrici Luogo dei punti da cui due spigoli x 1 e x 2 si vedono sotto un angolo Angolo al centro: doppio dellangolo circonferenza x1x1 x2x2 Con 3 spigoli: intersezione tra le due circonferenze …1 soluzione valida (si scarta quella costituita da uno spigolo comune) circonferenza

41 V.Caglioti - Autolocalizzazione con n>3 spigoli e misure angolari affette da rumore Problema delle corrispondenze spigoli misurati spigoli nella mappa Alternative: Ransac (random sample consensus) Trasformata di Hough Valore di partenza per successivo raffinamento della stima

42 V.Caglioti - Autolocalizzazione Ransac: scegli a caso un certo numero di terne di spigoli misurati per ciascuna terna scegli un certo numero di terne di spigoli modello per ogni corrispondenza (terna-misurata, terna-modello) scelta calcola p=[x,y] T intersecando due circonferenze valuta il consenso della corrispondenza come numero delle altre misure compatibili con la p calcolata scegli la coppia di terne corrispondenti con maggior consenso assegna la corrispondente p al valore di partenza per il raffinamento

43 V.Caglioti - Autolocalizzazione Trasformata di Hough: discretizza in celle la parte navigabile dellambiente per le coppie di spigoli rilevate misura langolo i per ciascuna coppie di spigoli rilevata per ciascuna coppia di spigoli della mappa costruisci la circonferenza da cui la coppia è vista sotto langolo misurato per ogni cella attraversata dalla circonferenza incrementa il contatore dei voti determina la cella col massimo numero di voti assegna il centro della cella al valore di partenza per il raffinamento

44 V.Caglioti - Autolocalizzazione Raffinamento della stima

45 V.Caglioti - Autolocalizzazione misure affette da errori indipendenti riduzione delle incognite nuove variabili misurate H

46 V.Caglioti - Autolocalizzazione misure non rumorose con

47 V.Caglioti - Autolocalizzazione Linearizzazione tramite jacobiano Stima ML Varianza

48 V.Caglioti - Autolocalizzazione Recupero di dalla posizione p=[x,y] T stimata utilizzare linfomazione circa un angolo rilevato : orientamento del segmento tra p e lo spigolo considerato oppure utilizzare una media tra gli angoli rilevati


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