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Giornate Didattiche 2011 Hotel Steinpent, S. Giovanni in Valle Aurina 25 – 30 Giugno 2011 Società Italiana di Spettroscopia Neutronica Diffrazione ad alti.

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1 Giornate Didattiche 2011 Hotel Steinpent, S. Giovanni in Valle Aurina 25 – 30 Giugno 2011 Società Italiana di Spettroscopia Neutronica Diffrazione ad alti angoli: configurazioni strumentali dalla sorgente al rivelatore e principi di misura Eleonora GUARINI Dipartimento di Fisica, Università di Firenze

2 Userò in queste lezioni molti disegni a mano libera fatti da Colin CARLILE Lo ringrazio qui per le sue lezioni e per il materiale didattico Hotel Steinpent, S. Giovanni in Valle Aurina 25 – 30 Giugno 2011 Società Italiana di Spettroscopia Neutronica

3 Produzione di neutroni Moderazione dei neutroni Distribuzioni in energia Trasporto dei neutroni Argomenti principali Società Italiana di Spettroscopia Neutronica Giornate Didattiche SISN 2011 Diffrattometri Rivelatori per neutroni Rivelazione dei neutroni Tipici rivelatori Efficienza e tempo morto di un rivelatore Diffrattometro a 2 assi Diffrattometro ToF Componenti base Principi di misura Sorgenti di neutroni

4 Società Italiana di Spettroscopia NeutronicaGiornate Didattiche SISN 2011 Consultiamo lenciclopedia alla parola Fissione …. … scissione del nucleo atomico di un elemento pesante (solitamente) in due parti. La fissione può avvenire spontaneamente o essere provocata dal bombardamento del nucleo, utilizzando come proiettile un fotone (fotofissione), una particella carica veloce o un neutrone… La fissione spontanea è lunico fenomeno naturale che produce neutroni. Sorgenti di neutroni Come si producono i neutroni?

5 I neutroni vengono prodotti in reazioni nucleari. La reazione nucleare (, n) è quella che, in particolare, ha condotto alla scoperta del neutrone (Chadwick, 1932). Chadwick utilizzò un emettitore naturale ( 210 Po) di particelle per bombardare un bersaglio di Berillio (Be). Il Be sotto tale bombardamento, forma un nucleo composto instabile che, decadendo, emette neutroni secondo la reazione: 9 Be + 4 He 12 C + n MeV 206 Pb Società Italiana di Spettroscopia Neutronica Giornate Didattiche SISN 2011 Sorgenti di neutroni Come si producono i neutroni? La fissione spontanea è lunico fenomeno naturale che produce neutroni. particelle = nuclei di 4 He NEUTRONI! Questa è solo una delle tante possibili reazioni che producono neutroni…

6 Società Italiana di Spettroscopia NeutronicaGiornate Didattiche SISN 2011 Sorgenti di neutroni Reattori a fissione nucleare per accelerare i proiettili e/o per rimuovere la grande quantità di calore prodotta nel processo Il metodo di produzione di grandi quantità di neutroni è scelto in base al costo in termini di energia spesa per singolo neutrone prodotto (MeV/n). Fra i metodi affrontabili in termini di costi ce ne sono principalmente due: Fissione (dellUranio) e Spallazione La Fissione dellUranio-235 è quella solitamente impiegata nei reattori nucleari

7 Società Italiana di Spettroscopia NeutronicaGiornate Didattiche SISN 2011 Sorgenti di neutroni Reattori a fissione nucleare neutrone termico neutroni veloci nucleo composto frammenti di fissione (nuclei di elementi medio-pesanti, e.g. bromo e lantanio) Ciascuna fissione produce in media 2.5 neutroni veloci (energia ~ 1 MeV velocità ~ km/s!!!) e circa 180 MeV di energia n(term) U 2 frammenti n MeV

8 Società Italiana di Spettroscopia Neutronica Giornate Didattiche SISN 2011 Sorgenti di neutroni Reattori a fissione nucleare La sorgente può essere progettata in modo che la reazione di fissione si autosostenga (reazione a catena opportunamente controllata). In genere, ma non sempre, questo tipo di sorgente è utilizzato in regime di funzionamento continuo. Da ciascuna fissione si ottiene in media 2.5 n – 1 n – 0.5 n = 1 neutrone utilizzabile innesco di unaltra fissione assorbimento Ma…. VA RALLENTATO!!! Numerologia ed esempi Reattore da 20 MW = J / s = eV / s = MeV / s / 180 = fissioni / s (ovvero n / s utilizzabili) ( fissioni / s) x (2.5 n / fissione) = n / s rilasciati nel core del reattore Reattore di Grenoble da 58 MW: n / s utilizzabili Una lampadina da 1 W emette fotoni/s (da 1 eV) Le sorgenti di neutroni sono scarse in numero di particelle!

9 nucleo di un elemento pesante (uranio, tantalio…) protone di alta energia (da 10 MeV a 1 GeV) vari tipi di eccitazione interna e espulsione di alcuni neutroni molto veloci Sorgenti di neutroni Sorgenti a spallazione to spall = scheggiare, sbriciolare neutroni veloci evaporazione: il nucleo si diseccita emettendo svariate particelle (neutrini, protoni, muoni…) fra cui anche circa 20/30 neutroni (per protone) con energie di ~ 1-2 MeV VANNO RALLENTATI!! Lenergia rilasciata per neutrone prodotto è solo 55 MeV

10 Società Italiana di Spettroscopia Neutronica Giornate Didattiche SISN 2011 Sorgenti di neutroni Sorgenti a spallazione Di solito i proiettili utilizzati in sorgenti a spallazione sono i protoni. I protoni di alta energia vengono ottenuti in due stadi: prima si accelerano ioni H - negativi in un acceleratore lineare, poi, dopo lattraversamento di un sottile strato di allumina strappa elettroni, i protoni sono iniettati in un ciclotrone o in un sincrotrone. Consultiamo lenciclopedia alla parola sincrotrone …. … tipo particolare di ciclotrone a campo magnetico variabile …. con il quale è possibile minimizzare effetti indesiderati (sfasamento fra frequenza del moto circolare delle particelle e frequenza delloscillatore elettrico…) dovuti alla diminuzione della velocità angolare delle particelle per via dellaumento relativistico della loro massa… Nei moderni sincrotroni si variano ciclicamente (e opportunamente) sia il campo magnetico, sia la frequenza delloscillatore elettrico. In questo modo si riesce a mantenere in ogni istante SIA la condizione di risonanza con loscillatore elettrico, SIA il raggio della traiettoria costante, con enormi vantaggi economici (magnete ad anello ) rispetto al caso del ciclotrone convenzionale (magneti a D o comunque molto estesi e costosi).

11 Sorgenti di neutroni Sorgenti a spallazione R = 26 m Società Italiana di Spettroscopia Neutronica Giornate Didattiche SISN 2011 Vediamoci un breve filmato….

12 Sorgenti di neutroni Sorgenti a spallazione Questo tipo di sorgente è solitamente (ma non sempre) PULSATA ovvero fornisce neutroni in modo non continuo bensì ad impulsi. La frequenza degli impulsi è tipicamente 50 Hz (50 impulsi al secondo = 1 impulso ogni 20 ms) Numerologia ed esempi La corrente media di protoni inviata sul target può essere ad esempio 200 A = 4 C 50 Hz (4 C totali di protoni in impulsi lunghi 100 ns, 4 C / C = protoni/impulso) Calcolo per confrontarsi con i reattori: A / C = protoni / s ( spallazioni / s) x (20 n / spallazione) = n / s utilizzabili equivale ad un reattore da circa 1 MW Attenzione però: la larghezza temporale dellimpulso di neutroni in arrivo su uno strumento dipende dal moderatore MA lo scattering di neutroni e la strumentazione relativa: su reattore, utilizza solo una piccola parte dei neutroni in un fascio; su sorgente pulsata, può usarli tutti (in diffrazione a tempo di volo)

13 Moderazione dei neutroni Premesse sui valori di energia di tipico interesse Prima di discutere i metodi utilizzati per portare la velocità dei neutroni ai valori utili per la ricerca in studi sulla materia condensata, classifichiamo le energie e facciamo minimi confronti. Premessa: classificazione delle energie dei neutroni Società Italiana di Spettroscopia Neutronica Giornate Didattiche SISN 2011

14 Moderazione dei neutroni Un problema in comune… Il principio su cui si basa la moderazione è lo stesso per qualsiasi sorgente di neutroni: i neutroni vengono rallentati sfruttando le collisioni con gli atomi leggeri (H, D, Be, C…) di un materiale posto attorno alla sorgente Un caso estremo: m n = kg M >> m n m n = kg M m n Perché LEGGERI ????? Nella forte approssimazione di urto unidimensionale e frontale con un atomo (di massa M) fermo nel sistema di laboratorio, le condizioni di conservazione di energia cinetica e impulso impongono che la velocità del neutrone rimanga invariata in modulo se M >> m n. Se invece M m n, allora neutrone e atomo si scambiano le velocità.

15 Società Italiana di Spettroscopia Neutronica Giornate Didattiche SISN 2011 Distribuzione dei neutroni sorgente VELOCI Distribuzione dei neutroni TERMICI in equilibrio con il MODERATORE: distribuzione di Maxwell-Boltzmann delle velocità alla temperatura T m del moderatore I(E) ~ E / (k T m ) 2 exp [- E / (k T m )] per E < 200 meV Si tende allequilibrio poiché, a basse energie, i neutroni possono sia cedere che acquistare energia nelle collisioni col moderatore (energia neutrone confrontabile con quella delle particelle bersaglio) Distribuzione dei neutroni EPITERMICI slowing down region dove I(E) ~ 1/E dove i neutroni stanno perdendo energia nel processo di moderazione Moderazione dei neutroni Spettro in energia su reattore

16 Moderazione dei neutroni Spettro in energia su reattore La posizione in energia del picco di intensità nella regione termica può essere variata utilizzando moderatori a temperature diverse. 25 meV per un moderatore a temperatura ambiente (k T a ) SORGENTE TERMICA < 10 meV per un moderatore a BASSA temperatura SORGENTE FREDDA Tipicamente H 2 o D 2 liquido a 20 K > 100 meV per un moderatore a ALTA temperatura SORGENTE CALDA Tipicamente un blocco di grafite a 2000 K Società Italiana di Spettroscopia Neutronica Giornate Didattiche SISN 2011 In realtà la temperatura effettiva di equilibrio è superiore (1.5 volte superiore) alla temperatura fisica del moderatore perché lequilibrio completo non si può raggiungere in un moderatore di dimensioni finite.

17 Società Italiana di Spettroscopia Neutronica Giornate Didattiche SISN 2011 Moderazione dei neutroni Un problema davvero in comune? Ai fini dello scattering di neutroni: la prestazione di un reattore dipende dal flusso ottenuto ad ogni energia la prestazione di una sorgente pulsata dipende dal flusso e dalla larghezza dellimpulso Su reattore, il sistema sorgente-moderatore viene ottimizzato per avere alto flusso nella regione termica. Su sorgente pulsata, per avere impulsi stretti e buon flusso epitermico. Caso del reattore (spettro poco esteso in energia) Il flusso epitermico aumenta sottomoderando. La larghezza dellimpulso è minore sottomoderando. Su sorgenti pulsate i moderatori hanno dimensioni limitate.

18 Moderazione dei neutroni Un problema davvero in comune? TARGET (~ 20 cm!!!) Un moderatore ha dimensioni lineari confrontabili con quelle del TARGET! Sorgente pulsata a spallazione

19 Moderazione dei neutroni il caso del reattore Su reattore la combinazione sorgente-moderatore è scelta in modo da massimizzare il flusso termico alla distanza più conveniente dal core. In genere la sorgente viene leggermente sottomoderata a questo scopo. High abs & scatt. Low abs & scatt. smaller core Reattore da 20 MW (only U) LU naturale come combustibile richiede luso di D 2 O per via del basso assorbimento A parità di potenza, lU arricchito in H 2 O dà flusso maggiore per via della maggior densità di potenza ( si può fare core più piccolo )

20 Un esempio: il reattore di Grenoble BRISP 40 cm THE CORE 93% enriched 235 U single fuel element H 2 O cooling Single control rod (central) D 2 O moderator 2.5 m H2OH2O Picco di flusso neutronico termico a ~ 15 cm dal core … E QUI che puntano i beam tube o nel cui intorno sono posizionati materiali per realizzare sorgenti calde o fredde Sorgenti fredde e calda

21 Il reattore di Grenoble 1.Safety rod 2.Neutron guide pool 3.Reflector 4.Double neutron guide 5.Vertical cold source 6.Core 7.Horizontal cold source 8.Control rod Società Italiana di Spettroscopia Neutronica Giornate Didattiche SISN 2010 Consultiamo lenciclopedia alla voce radiazione Cerenkov …. … emissione luminosa che ha luogo quando una particella carica attraversa un mezzo con velocità superiore alla velocità (di fase) della luce in quel mezzo. E particolarmente visibile nei reattori ad acqua per la presenza di raggi β (elettroni o positroni) veloci emessi nei decadimenti dei frammenti di fissione

22 Parentesi sulleffetto Cerenkov (c/n) t v t c velocità della luce nel vuoto c/n velocità della luce nel mezzo n indice di rifrazione del mezzo t tempo cos = c / (n v)

23 I tubi per il trasporto del fascio neutronico (beam tubes) possono essere disposti radialmente o tangenzialmente rispetto al core: beam tube radiali garantiscono un maggior flusso neutronico, ma al costo di … tanti raggi Consultiamo lenciclopedia alla parola raggi Gamma …. … radiazione elettromagnetica di alta energia (dal keV al MeV) emessa naturalmente dalle sostanze radioattive. Quando un nucleo emette una particella β rimane in una condizione eccitata e tende a tornare allo stato stabile irradiando lenergia in eccesso sotto forma di radiazione luminosa di altissima frequenza ( ). NdR: sono dei potenti distruttori di cellule e sono il peggior nemico nella rivelazione di neutroni… beam tube tangenziali riducono linfluenza da raggi, ma al costo di … una perdita di flusso Beam tubes : per es. al reattore di Monaco

24 Il trasporto dei neutroni I neutroni, essendo privi di carica, non sono facilmente deflessi o focalizzati. Subiscono tuttavia effetti di gravità. Il fascio viene in generale preparato allutilizzo tramite luso di tubi assorbenti, diaframmi e/o superfici riflettenti. I dispositivi utilizzati lungo il cammino dei neutroni dal moderatore allo strumento sono principalmente tre: Black tubes Collimatori Soller Guide Società Italiana di Spettroscopia Neutronica Giornate Didattiche SISN 2011

25 Il trasporto di neutroni Black tubes Questi elementi vengono spesso usati per trasportare i neutroni dal moderatore al primo componente di uno strumento. Questultimo ha di solito dimensioni inferiori rispetto alla sorgente e il tubo è perciò convergente, per una prima rozza collimazione (2°). Sono progettati in modo da: non moderare o riflettere i neutroni (i.e. sono elementi passivi) non inviare sul componente neutroni scatterati dalle pareti del tubo (motivo della sporgenza dei dischi assorbitori) massimizzare lintensità I neutroni viaggiano direttamente dal moderatore al componente con minimizzazione del fondo può raggiungere 2°… Società Italiana di Spettroscopia Neutronica Giornate Didattiche SISN 2011

26 Il trasporto di neutroni Collimatori Soller Sono dispositivi estremamente diffusi per collimare i fasci neutronici e permettono di ridurre la divergenza (in un solo piano), a vantaggio della risoluzione dello strumento, pur mantenendo unarea disponibile al fascio piuttosto grande. Possono ridurre la divergenza del fascio fino a valori anche di soli 0.2°, se la conseguente perdita di intensità con collimazioni spinte non è punitiva per lo strumento/esperimento. La reale efficienza (alta trasmissione e basso background) di un Soller è limitata da: Tipo, spessore, uniformità del materiale assorbitore Non-idealità delle proprietà geometriche Materiale delle lamine 10 B 4 C, Gd 2 O 3 … mescolati in colle o vernici I DEAL Società Italiana di Spettroscopia Neutronica Giornate Didattiche SISN 2011

27 Società Italiana di Spettroscopia Neutronica Giornate Didattiche SISN 2011 Il trasporto di neutroni Collimatori Soller NB: i collimatori per neutroni non sono solo i Soller…

28 Il trasporto di neutroni Guide Questi componenti sfruttano il fenomeno della riflessione totale da una superficie lucida in modo da trasportare i neutroni per grandi distanze ( m) senza perdite importanti. Gli elementi delle guide sono in genere a sezione quadrata (25 cm 2 ) e lunghi 1 m VANTAGGI Portare il fascio molto lontano dal reattore riduce il background e fornisce molto più spazio per disporre gli strumenti Su sorgenti pulsate luso delle guide consente cammini incidenti lunghi, cruciali per la risoluzione Mettendo in successione più guide in modo da approssimare un arco di cerchio, si riesce a curvare il fascio in modo da non vedere la sorgente e impedire a neutroni veloci e raggi di raggiungere gli strumenti Ma capiamo meglio la riflessione dei neutroni … Società Italiana di Spettroscopia Neutronica Giornate Didattiche SISN 2011

29 Il trasporto di neutroni La riflessione totale Pseudo-potenziale di Fermi Un neutrone fuori da un materiale avverte dunque un potenziale medio (N = densità numerica): Se il neutrone ha energia cinetica inferiore a U non può superare la barriera di potenziale. Viene riflesso dunque se Un neutrone con > # sarà = # riflesso indipendentemente dallangolo di incidenza, purché abbia k non nulla. Legge di Snell k c Questa condizione è sul modulo k poiché corrisponde al caso di incidenza normale. Ma k k per i = / 2, quindi la condizione è in realtà su k nel caso generale di incidenza non normale e per < #

30 Il trasporto di neutroni La riflessione totale n 2 =cos 2 c Questo ci porta ad individuare il valore critico k c sotto il quale si ha riflessione totale per incidenza non normale: a bN fissato (materiale riflettente) e k fissato (energia definita del fascio), ciò fornisce il valore di c al di sotto del quale si ha riflessione totale. n 2 = 1 – sin 2 c = 1 - (k c / k) 2 = 1 - b N 2 / Inoltre, poiché c è piccolo (tipicamente fra 0.8 e 2 mrad per neutroni da 1 Å e vari materiali), vale lapprossimazione: sin c c = (b N / ) 1/2 = k c / k e n 2 = 1 – c 2 k c Società Italiana di Spettroscopia Neutronica Giornate Didattiche SISN 2011

31 Società Italiana di Spettroscopia Neutronica Giornate Didattiche SISN 2011 Il valore critico k c (limite superiore per k per avere riflessione totale) dipende da Nb, quindi luso di materiali con Nb grande ha due immediati vantaggi: 1)Avere k c grande significa avere c più grandi a parità di energia. La trasmissione di una guida è proporzionale a c 2 2) Avere k c grande permette riflessione totale di neutroni più energetici a parità di angolo. Il trasporto di neutroni La riflessione totale Possibili materiali

32 Il trasporto di neutroni Guide curve Società Italiana di Spettroscopia Neutronica Giornate Didattiche SISN 2011 Lapetura a e il raggio di curvatura R determinano il valore L 0 per la lunghezza della guida che permette di uscire completamente dalla vista dellapertura di ingresso Langolo * può essere associato ad una lunghezza donda caratteristica * per un dato materiale. Le riflessioni a zig-zag danno un fascio ben distribuito alluscita della guida, ma hanno luogo solo per > *, ovvero quando langolo critico è sufficientemente grande da permettere riflessioni da entrambe le pareti.

33 Argomenti principali Diffrattometri Rivelatori per neutroni Rivelazione dei neutroni Tipici rivelatori Efficienza e tempo morto di un rivelatore Sorgenti di neutroni Società Italiana di Spettroscopia Neutronica Giornate Didattiche SISN 2011

34 La rivelazione dei neutroni Lassenza di carica rende i neutroni: molto adatti a studi della materia condensata difficili da rivelare direttamente La rivelazione dei neutroni si avvale di reazioni nucleari che convertono larrivo di un neutrone in un materiale (gassoso o solido) in particelle secondarie rivelabili (elettroni, fotoni). Le reazioni nucleari principalmente utilizzate sono: Società Italiana di Spettroscopia Neutronica Giornate Didattiche SISN Li(7%) / 7 Li* (93%) excit (7%) / 0.84 (93%) Gas detectors Mainly used in 10 BF 3 gas detectors 195 Scintillation detectors Fission chambers

35 La rivelazione di neutroni Meccanismi principali In seguito alla cattura di un neutrone da parte di un nucleo con elevata sezione durto di assorbimento, i prodotti di reazione altamente energetici possono: ionizzare un gas produzione di un enorme numero di coppie (Ione +,e - ): RIVELABILE! creare eccitazioni elettroniche nel materiale ospite (ZnS) con emissione di radiazione elettromagnetica (fotoni): RIVELABILE! Società Italiana di Spettroscopia Neutronica Giornate Didattiche SISN 2011

36 Vi sono vari tipi di rivelatori (davvero!), ma i più importanti sono gli HRSD Società Italiana di Spettroscopia Neutronica Giornate Didattiche SISN 2011

37 Urge una pausa, giusto? Società Italiana di Spettroscopia Neutronica Giornate Didattiche SISN 2011 Spaghetti, pollo, insalatina e una tazzina di caffè … F. Migliacci, F. Bongusto, Spaghetti a Detroit, Ed. Settenote (1968). Cantata da Fred Bongusto Human Reaction Sensitive Detectors (HRSD) Piperita Patty: un (mio) mito….

38 La rivelazione di neutroni Contatori a gas Il gas viene mantenuto in un cilindro metallico munito di due elettrodi. Lanodo centrale viene mantenuto ad alta tensione (1-2 kV). Gli elettroni (primari), generati dalla ionizzazione del gas, sono accelerati dal campo elettrico e raggiungono rapidamente lanodo, causando una caduta di tensione che può essere misurata. Se tale caduta ha il valore atteso, ciò testimonia larrivo di un neutrone nel detector e levento è registrato dallelettronica. ?? Società Italiana di Spettroscopia Neutronica Giornate Didattiche SISN 2011

39 La rivelazione di neutroni Contatori a gas Idealmente, il numero di elettroni che giungono allanodo (e quindi la caduta di tensione registrata) dovrebbe essere proporzionale (da cui il nome) allenergia Q della reazione nucleare utilizzata, ovvero allenergia rilasciata dalle particelle ionizzanti. Il segnale analogico in funzione della tensione dellanodo dovrebbe corrispondere ad una singola riga posizionata ad un valore di tensione più basso della tensione di lavoro dellanodo, con proporzionale a Q, e, 1/C. C è la capacità elettrica del rivelatore, nota dalla geometria. signal 1.5 kV kV Anode Voltage Ovviamente non è così…. Società Italiana di Spettroscopia Neutronica Giornate Didattiche SISN 2011

40 Società Italiana di Spettroscopia Neutronica Giornate Didattiche SISN 2011 La rivelazione di neutroni Contatori a gas Non è così perché…. In realtà il ottenuto in questo modo è piccolo (segnale troppo debole) Cè rumore, sia elettronico che dovuto ai raggi Cè leffetto parete I raggi producono anchessi ionizzazione, seppur inferiore a quella prodotta dai frammenti di fissione. Se non troviamo il modo di aumentare il segnale dovuto ai neutroni, questo sarebbe indistinguibile da quello dei.

41 La rivelazione di neutroni Contatori a gas Non è così perché…. In realtà il ottenuto in questo modo è piccolo (segnale troppo debole) Cè rumore, sia elettronico che dovuto ai raggi Cè leffetto parete Ma una soluzione cè…. Società Italiana di Spettroscopia Neutronica Giornate Didattiche SISN 2011 Se il campo elettrico fra gli elettrodi supera un valore critico, gli elettroni acquistano unaccelerazione tale da ionizzare a loro volta il gas: moltiplicazione a valanga degli elettroni raccolti allanodo (guadagno: 10 6 ). Con opportuna progettazione si può fare in modo che il numero di questi elettroni secondari sia proporzionale a quello dei primari, e quindi di nuovo a Q. Si ottiene segnale forte e facilmente discriminabile dal resto Lelettronica registra solo quei conteggi che hanno dato tensioni superiori ad un valore di soglia

42 Società Italiana di Spettroscopia Neutronica Giornate Didattiche SISN 2011 Counts La rivelazione di neutroni Contatori a gas

43 La rivelazione di neutroni Rivelatori a gas sensibili alla posizione (PSD) Con un anodo resistivo si può realizzare un rivelatore sensibile (linearmente) alla posizione in cui è stato catturato il neutrone: PSD unidimensionale Limpulso di carica indotto dal neutrone viene misurato ai due capi dellanodo. Metodi possibili: Si misura direttamente la carica confrontando laltezza degli impulsi in arrivo agli estremi Si misurano i tempi di arrivo degli impulsi agli estremi: x / t 1 = ( - x ) / t 2 Da cui x = ( t 1 ) / ( t 1 + t 2 ) tntn t1t1 t2t2 Società Italiana di Spettroscopia Neutronica Giornate Didattiche SISN 2011

44 La rivelazione di neutroni Scintillatori Sono rivelatori: ECONOMICI Veloci in risposta (< 100 ns, contro 1-5 s…) Sottili e adattabili a varie geometrie (adatti per la rivelazione in esperimenti ToF) Adatti a rate di conteggio elevati ( per via della sensibilità ai raggi ) Società Italiana di Spettroscopia Neutronica Giornate Didattiche SISN 2011

45 La rivelazione di neutroni Rivelatori a gas VS scintillatori Ma esistono anche i rivelatori a 3 He schiacciati (squashed)... usati su vari strumenti basati sullanalisi in tempo di volo (ToF) Sia perché 3 He ha una sezione durto di assorbimento 5 volte più grande di quella del 6 Li alle energie termiche, sia perché le pressioni del gas nel contatore possono raggiungere valori fino a 20 bar (alta densità di assorbitori) Società Italiana di Spettroscopia Neutronica Giornate Didattiche SISN 2011 Ma come si quantifica lefficienza di un rivelatore? E cosa determina la velocità di risposta?

46 La rivelazione di neutroni Efficienza di un rivelatore 0 L dx x I0I0 Premessa: trasmissione e assorbimento Un fascio di neutroni che attraversa un materiale viene attenuato a causa dei due (2) possibili eventi che possono rimuovere neutroni: assorbimento scattering assorbimento & scattering. Nel caso ideale in cui un fascio uniforme, collimato, e monocromatico attraversa un materiale omogeneo in forma di lastra piana, di densità numerica n, e perpendicolare al fascio, allora lintensità trasmessa è: Se il materiale è prevalentemente assorbente ( s 0, T a ) la frazione di neutroni rimossi dal fascio è: Frazione di neutroni Trasmessi Frazione di neutroni Rimossi dal fascio per assorbimento e/o scattering Società Italiana di Spettroscopia Neutronica Giornate Didattiche SISN 2011

47 Società Italiana di Spettroscopia Neutronica Giornate Didattiche SISN 2011 La rivelazione di neutroni Efficienza di un rivelatore Lefficienza è il potere assorbente del rivelatore. Per un rivelatore piatto è dunque proprio il coefficiente A visto prima. Lefficienza dipende da: a) il particolare materiale assorbente ( a ) b) la geometria del rivelatore c) Energia dei neutroni (scatterati dal campione e ) che raggiungono il rivelatore Approssimativamente si usa assumere che lassorbimento vada come 1/v (v = velocità del neutrone) : più un neutrone è lento, più tempo trascorre in prossimità di un nucleo, e più è probabile che avvenga la reazione nucleare… a 1/v v 1 a (v 1 ) = v 2 a (v 2 ) Equivalentemente, si usa dire che lassorbimento va come la lunghezza donda a a ( 1 ) / 1 = a ( 2 ) / 2 Le sezioni durto di assorbimento dei vari nuclei sono tabulate per neutroni alle energie termiche ( th =1.798 Å, v th =2200 m/s, E th = 25 meV) Infatti lassorbimento dipende dallenergia del neutrone

48 La rivelazione di neutroni Efficienza di un rivelatore Lefficienza è il potere assorbente del rivelatore. Per un rivelatore piatto è dunque proprio il coefficiente A visto prima. Lefficienza dipende da: a) il particolare materiale assorbente ( a ) b) la geometria del rivelatore c) Energia dei neutroni (scatterati dal campione e ) che raggiungono il rivelatore Infatti lassorbimento dipende dallenergia del neutrone Per un rivelatore slab di spessore L e contenente gas di densità n D è: Per un rivelatore cilindrico (raggio r) perpendicolare al fascio è: r y 0 dy x L(y)L(y) r k0k0 k1k1 k 0 è il vettore donda incidente. Il modulo di k 0 è k 0 =2/ 0 k 1 è il vettore donda scatterato. Il modulo di k 1 è k 1 =2/ 1 Società Italiana di Spettroscopia Neutronica

49 La rivelazione di neutroni Tempo morto di un rivelatore Dopo la rivelazione di un neutrone, esiste un intervallo di tempo finito durante il quale il rivelatore non è in grado di registrare altri eventi. Durante questo tempo morto il rivelatore è cieco e si assume che neutroni in arrivo sul detector durante il tempo morto non diano luogo ad un ulteriore tempo morto. Il tempo morto dipende tipicamente da: Tipo di rivelatore Varia elettronica associata Per un multirivelatore PSD a gas il tempo morto complessivo dipende principalmente da: Gli amplificatori (tempo di salita dellimpulso ~ 1 s) Tempo necessario per stabilire la posizione di arrivo del neutrone (inclusi confronti incrociati fra più rivelatori, 1-2 s) Unità di acquisizione (velocità delle schede elettroniche usate) Società Italiana di Spettroscopia Neutronica Giornate Didattiche SISN 2011

50 La rivelazione di neutroni Tempo morto di un rivelatore Società Italiana di Spettroscopia Neutronica Giornate Didattiche SISN 2011 Dopo la rivelazione di un neutrone, esiste un intervallo di tempo finito durante il quale il rivelatore non è in grado di registrare altri eventi. Durante questo tempo morto il rivelatore è cieco e si assume che neutroni in arrivo sul detector durante il tempo morto non diano luogo ad un ulteriore tempo morto. Se S m è il rate di conteggio (n/s) misurato in un tempo T, allora: S m T = numero complessivo di neutroni rivelati S m T = tempo morto totale = T d Il rate di conteggio corretto per il tempo morto è (detector ideale, =0)

51 La rivelazione di neutroni Multirivelatori, rivelatori 2D… I neutroni sono diffusi (da un campione isotropo) in tutte le direzioni: perché buttarli via? Per questo motivo, molti strumenti hanno aree di rivelazione estese. Le configurazioni possibili sono molteplici. Multirivelatori a gas Banana multi-tubo Banana a catodo comune Bidimensionale multi-tubo Bidimensionale a camera comune Non dimentichiamo il beam stop! Società Italiana di Spettroscopia Neutronica Giornate Didattiche SISN 2011

52 La rivelazione di neutroni Multirivelatori, rivelatori 2D… Multirivelatori PSD a scintillazionePSD bidimensionale a scintillazione


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