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M. De Cecco - Lucidi del corso di Robotica e Sensor Fusion Simulazione - Inversione Cinematica Si vuole confrontare tramite simulazione i diversi algoritmi.

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Presentazione sul tema: "M. De Cecco - Lucidi del corso di Robotica e Sensor Fusion Simulazione - Inversione Cinematica Si vuole confrontare tramite simulazione i diversi algoritmi."— Transcript della presentazione:

1 M. De Cecco - Lucidi del corso di Robotica e Sensor Fusion Simulazione - Inversione Cinematica Si vuole confrontare tramite simulazione i diversi algoritmi di inversione differenziale della cinematica Si supponga di avere un manipolatore planare a tre bracci di lunghezza 0.5 m La postura iniziale sia q 0 = [ ] T corrispondente nello spazio operativo a [0 0.5] T Si vuole che lorgano terminale esegua un percorso circolare di raggio 0.25 m con centro in (0.25, 0.5) con la seguente traiettoria:

2 M. De Cecco - Lucidi del corso di Robotica e Sensor Fusion Simulazione - Inversione Cinematica La postura iniziale sia q 0 = [ ] T corrispondente nello spazio operativo a [0 0.5] T Si vuole che lorgano terminale esegua un percorso circolare di raggio 0.25 m con centro in (0.25, 0.5) con la seguente traiettoria: 0.5 m

3 M. De Cecco - Lucidi del corso di Robotica e Sensor Fusion Simulazione – Calcolo Jacobiano

4 M. De Cecco - Lucidi del corso di Robotica e Sensor Fusion Simulazione – Catena Aperta

5 M. De Cecco - Lucidi del corso di Robotica e Sensor Fusion Simulazione – Catena Aperta Blocco di pianificazione traiettoria:

6 M. De Cecco - Lucidi del corso di Robotica e Sensor Fusion Simulazione – Catena Aperta Blocco di Cinematica diretta:

7 M. De Cecco - Lucidi del corso di Robotica e Sensor Fusion NOTA: occorre definire la condizione iniziale [pi –pi/2 –pi/2] dellintegratore come un vettore altrimenti le compatibilità dimensionali non vengono verificate Simulazione – Catena Aperta

8 M. De Cecco - Lucidi del corso di Robotica e Sensor Fusion Simulazione – Catena Aperta Blocco di Inversione Jacobiano: function Jinv = JacobianoINV(q) a1 = 0.5; a2 = 0.5; a3 = 0.5; J = [ (-a1*sin(q(1))-a2*sin(q(1)+q(2))-a3*sin(q(1)+q(2)+q(3))) (-a2*sin(q(1)+q(2))-a3*sin(q(1)+q(2)+q(3))) (-a3*sin(q(1)+q(2)+q(3)));... (a1*cos(q(1)) + a2*cos(q(1)+q(2)) + a3*cos(q(1)+q(2)+q(3))) (a2*cos(q(1)+q(2)) + a3*cos(q(1)+q(2)+q(3))) (a3*cos(q(1)+q(2)+q(3))); ]; Jinv = J^-1;

9 M. De Cecco - Lucidi del corso di Robotica e Sensor Fusion Risultati della Simulazione – Catena Aperta Si nota uno scostamento circa progressivo tra la traiettoria desiderata e quella eseguita in simulazione

10 M. De Cecco - Lucidi del corso di Robotica e Sensor Fusion Risultati della Simulazione – Catena Aperta Si nota un SALTO!!! … dovuto allo Jacobiano che si è avvicinato troppo allo zero!

11 M. De Cecco - Lucidi del corso di Robotica e Sensor Fusion Risultati della Simulazione – Catena Aperta Primo: -250° Secondo: 0° Terzo: 219° Cosa succede in corrispondenza del salto?

12 M. De Cecco - Lucidi del corso di Robotica e Sensor Fusion Simulazione – Catena Chiusa Si simuli adesso il metodo di integrazione basato sulla retroazione dallerrore nello spazio operativo e Jacobiano trasposto Si consideri come prima ipotesi:

13 M. De Cecco - Lucidi del corso di Robotica e Sensor Fusion Simulazione – Catena Chiusa Si noti che non ci sono più le operazioni di: - inversione dello Jacobiano - derivazione della traiettoria

14 M. De Cecco - Lucidi del corso di Robotica e Sensor Fusion Risultati della Simulazione – Catena Chiusa

15 M. De Cecco - Lucidi del corso di Robotica e Sensor Fusion Simulazione – Catena Chiusa Si simuli adesso il metodo di integrazione basato sulla retroazione dallerrore nello spazio operativo e Jacobiano inverso

16 M. De Cecco - Lucidi del corso di Robotica e Sensor Fusion Risultati della Simulazione – Catena Chiusa

17 M. De Cecco - Lucidi del corso di Robotica e Sensor Fusion Simulazione – Catena Chiusa


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