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Giocamatematicando intorno Teoria dei Giochi Francesca Imparato, Fiorella Vitagliano – L.S.S. L.B.Alberti.

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1 Giocamatematicando intorno Teoria dei Giochi Francesca Imparato, Fiorella Vitagliano – L.S.S. L.B.Alberti

2 La teoria dei giochi Francesca Imparato, Fiorella Vitagliano – L.S.S. L.B.Alberti La Teoria dei Giochi è una disciplina di studio che ha come oggetto il problema dell'interdipendenza tra i soggetti partecipanti ad un "gioco", sia inteso in senso stretto come gioco di società, sia in senso lato come un negoziato politico, una strategia di mercato, un piano di battaglia.

3 A Beautiful Mind – Nash da unintuizione teorizza i giochi Francesca Imparato, Fiorella Vitagliano – L.S.S. L.B.Alberti

4 Strategie dominanti ed equilibri di nash 200, , , , 250 Supermercato B Supermercato A Aprire Non aprire Aprire Non Aprire Per ciascuno dei due negozi, aprire la domenica è la strategia migliore, qualunque cosa faccia il concorrente, ed è un equilibrio in strategie dominanti. In questo caso inoltre è anche un equilibrio di Nash: infatti in (Aprire, Aprire) ogni supermercato gioca la migliore strategia possibile data la decisione del concorrente. Francesca Imparato, Fiorella Vitagliano – L.S.S. L.B.Alberti

5 Equilibrio di Nash, non in strategie dominanti In questo caso tenere aperto la domenica sarebbe ancora la strategia dominante per A. Invece B sceglierebbe di aprire la domenica solo se aprisse anche A. Lunico equilibrio di Nash di questo gioco è (Aprire, Aprire) ma, diversamente dal caso precedente, non è un equilibrio in strategie dominanti. Francesca Imparato, Fiorella Vitagliano – L.S.S. L.B.Alberti

6 Gioventù bruciata - Chi è il coniglio?? Francesca Imparato, Fiorella Vitagliano – L.S.S. L.B.Alberti

7 Consideriamo il seguente gioco,ispirato alla famosa scena del film Gioventù bruciata. Il gioco consiste nel lanciarsi in macchina a gran velocità luno verso laltro, e nel fare a gara a chi sterza per ultimo. Supponiamo che la matrice dei pagamenti di questo gioco sia la seguente: In questo gioco vi sono solo due equilibri potenziali e nessun equilibrio dominante.Conviene, infatti, ad entrambi adottare la strategia opposta rispetto a quella dellaltro giocatore. Francesca Imparato, Fiorella Vitagliano – L.S.S. L.B.Alberti MOLTEPLICITA DI EQUILIBRI – Chi è il coniglio??

8 Il miglior risultato si ottiene quando ogni componente del gruppo fa ciò che è meglio per sé e per il gruppo... Dinamiche dominanti, signori, dinamiche dominanti. John Nash Francesca Imparato, Fiorella Vitagliano – L.S.S. L.B.Alberti


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